向量加法复复 习习引引 入入例例 题题小小 结结练练 习习4、向量相等1、向量定义向量定义2、向量表示法5、共线向量3、零向量6、零向量无方向对吗？复 习1、2、3、 a大小相同且方向相同的向量叫相等向量（或同一向量方向相同或相反的非零向量长度为零的向量为零向量不对！有方向且方向为任意方向返回主页具有大小和方向的量引 入一条小船从A地向东航行50n mile到达B地,又从B地向北偏东30航行30n mile到达C地。这个过程的总效果相当于小船从这个过程的总效果相当于小船从A地出发沿直线到达地出发沿直线到达C地。地。ABC返回主页向量加法和向量：已知向量a和b在平面上任取一点A，以A为起点，作 ，然后以B为起点作 ，则向量 叫做a与b的和 记做a+b。ABC也记做：求两个向量和的运算叫做:注意向量和的起点和终点特点：两个向量特点：两个向量 首尾相连。首尾相连。向量的加法向量的加法; 以上求两个向量和的方法叫做: 向量加法的三向量加法的三角形法则。角形法则。向量加法的运算率：向量加法交换率：结合率：注：baCbDAaBa+b向量加法的另一种方法当两个向量有共同的起点时，如从A点起，作 ， 则 以 为邻边作ABCD,这种求向量和的方法就是向量加法的平行四边形法则。特点：两个向量有共同的起点。 即：向量加法中的一些特例注：前面主要讲的是两个向量不共线时的情况，但是如果两个向量共线又怎么样呢？ 如图返回主页解：如下图，在水平放置的直线上任取一点A，并规定长度单位。例1：已知向量a的长度为3，方向水平向右，向量b的长度为5，方向水平向左，求a+b1ABaCb自点A向右做有向线段 ，其长度为3，则自点B向左做有向线段 ，其长度为5，则那么，因此，a+b的长度为2，方向水平向左。例2：已知向量a的长度为3，方向水平向东，向量b的长度为4，方向是北偏西30，分别用三角形法则和平行四边形法则作出向量a+b。解：三角形法则：作 ， 则 平行四边形法则： ， 以 为邻边作ABCD, 则a+bb30CaAB30bADCBba+b例3：一艘船以 的速度垂直于河岸向对岸行使，河水的流速为 ，求船的实际航速的大小与方向（用与流速向量的夹角表示）。 以 为邻边作ABCD, 解：设 表示船的行使速度， 表示水流的速度，则 就是小船实际航行的速度。 在直角三角形ABC中，因为所以 C 因为 ，所以 。BDA答：小船实际航行的速度大小为 ，方向与流速成的夹角为 。返回主页练练 习习 返回主页返回主页小 结1、向量加法的概念。 注：两个向量的和仍是一个向量。2、向量加法的三角形法则。 注：两个向量首尾相连。3、向量加法的平行四边形法则。 注：两个向量有共同的起点。4、两个向量平行。 两个向量同向时，a+b、a、b同向。 两个向量同向时，返回主页联系册作 业返回主页