八年级八年级 下册下册20.1.1平均数（平均数（2）本课是在上一节课学习加权平均数的基础上，通过本课是在上一节课学习加权平均数的基础上，通过计算有重复数据的算术平均数，引入数据的权的频计算有重复数据的算术平均数，引入数据的权的频数表现形式，学习根据数据的频数分布近似地计算数表现形式，学习根据数据的频数分布近似地计算这组数据的加权平均数的方法这组数据的加权平均数的方法课件说课件说明明学习目标：学习目标：1理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致 性，会用计算器求加权平均数；性，会用计算器求加权平均数；2会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现 的统计意义，发展数据分析能力的统计意义，发展数据分析能力学习重点：学习重点： 根据频数分布求加权平均数的近似值根据频数分布求加权平均数的近似值课件说课件说明明问题问题1某跳水某跳水队有有5个运个运动员，他，他们的身高（的身高（单位：位：cm）分）分别为156，158，160，162，170试求他求他们的平均身高的平均身高 解：解：他们的平均身高为：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为所以，他们的平均身高为161. .2 cm做一做做一做 做一做做一做 问题问题2某班某班级为了解同学年了解同学年龄情况，作了一次年情况，作了一次年龄调查，结果如下：果如下：13岁8人，人，14岁16人，人，15岁24人，人，16岁2人求人求这个班个班级学生的平均年学生的平均年龄（结果取整数）果取整数） 解：解：这个班级学生的平均年龄为：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为所以，他们的平均年龄约为14岁岁想一想想一想能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？均数求法有什么相同之处？想一想想一想 在求在求 n 个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果 x1 出现出现 f1 次，次， x2出现出现 f2 次，次，xk 出现出现 fk 次（这里次（这里 f1 + + f2 + + + fk = = n ），），那么这那么这 n 个数的平均数个数的平均数也叫做也叫做 x1 ，x2 ，xk 这这 k个数的个数的加权平均数加权平均数，其中，其中f1 ， f2 ，fk 分别叫做分别叫做x1 ，x2 ，xk 的的权权用一用用一用 载客量客量/ /人人组中中值频数（班次）数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115问题问题3 为了解了解5 路公共汽路公共汽车的运的运营情况，公交部情况，公交部门统计了某天了某天5 路公共汽路公共汽车每个运行班次的每个运行班次的载客量，得到客量，得到下表，下表，这天天5 路公共汽路公共汽车平均每班的平均每班的载客量是多少（客量是多少（结果取整数）？果取整数）？用一用用一用 说明明1数据分数据分组后，一个小后，一个小组的的组中中值是指：是指：这个小个小组的两个端点的数的的两个端点的数的平均数平均数载客量客量/ /人人组中中值频数（班次）数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115用一用用一用 说明说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的常用各组的组中值代表各组的实际数据组中值代表各组的实际数据，把各组的，把各组的频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权载客量客量/ /人人组中中值频数（班次）数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115练一练练一练 例例为了解全班学生做了解全班学生做课外作外作业所用所用时间的情况，的情况，老老师对学生做学生做课外作外作业所用所用时间进行行调查，统计情况如情况如下表，求下表，求该班学生平均每天做班学生平均每天做课外作外作业所用所用时间（结果果取整数，可使用取整数，可使用计算器）算器）所用所用时间t/ /min 人数人数 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604练一练练一练 问题问题4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0. .1 cm）0246810121440506070 8090频数频数周长周长/cm（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数利用加权平均数 （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明相应的权？试举例说明 课堂小结课堂小结 数据数据 权权频数频数 组中值组中值 作业：作业：必做题：教科书第必做题：教科书第121页复习巩固第页复习巩固第1题；题；选做题：选做题：教科书第教科书第122页页综合应用第综合应用第6题题课后作业课后作业