同济大学高等数学课本主界同济大学高等数学课本主界面面主讲教材主讲教材:主要参考书主要参考书:高等数学附册高等数学附册 学习辅导与习题选解学习辅导与习题选解高等数学高等数学(第六版第六版)同济大学数学系同济大学数学系 编编高等教育出版社高等教育出版社, 2007.4. 同济大学数学系同济大学数学系 编编高等数学习题全解指南（上、下）高等数学习题全解指南（上、下）高等教育出版社高等教育出版社, 2007.4. 主页 上页 下页 返回 结束 主页 上页 下页 返回 结束 主页 上页 下页 返回 结束 主页 上页 下页 返回 结束 主页 上页 下页 返回 结束 主页 上页 下页 返回 结束 第八章 空间解析几何与向量代数第九章 多元函数微分法及其应用第十章 重积分第十一章 曲线积分与曲面积分第十二章 无穷级数第七章 微分方程目目 录录( (续续) )主页 上页 下页 返回 结束 第一章 函数与极限第三节 函数的极限第一节 映射与函数 第二节 数列的极限第四节 无穷大与无穷小第五节 极限运算法则第六节 极限存在准则及两个重要极限 主页 上页 下页 返回 结束 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点第十节 闭区间上连续函数的性质习题课第一章(续) 主页 上页 下页 返回 结束 第四节 隐函数和参数方程求导 相关变化率第二章第二章 导数与微分导数与微分 第一节 导数概念 第二节 函数的求导法则第三节 高阶导数第五节 函数的微分习题课主页 上页 下页 返回 结束 第三章第三章 微分中值定理与微分中值定理与导数的应用导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则第三节 泰勒公式第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性第五节 函数的极值与最大值最小值主页 上页 下页 返回 结束 第六节 函数图形的描绘第七节 曲率 习题课第八节 方程的近似解第三章(续) 主页 上页 下页 返回 结束 第四章第四章 不定积分不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法第三节 分部积分法第四节 有理函数的积分第五节 积分表的使用习题课主页 上页 下页 返回 结束 *第五节 反常积分的审敛法 函数 第五章第五章 定积分定积分 第一节 定积分的概念与性质第二节 微积分基本公式第三节 定积分的换元法和分部积分法第四节 反常积分习题课主页 上页 下页 返回 结束 第六章第六章 定积分的应用定积分的应用 第一节 定积分的元素法第二节 定积分在几何学上的应用第三节 定积分在物理学上的应用 习题课主页 上页 下页 返回 结束 第七章第七章 微分方程微分方程第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次方程 第四节 一阶线性微分方程 习题课 (一阶方程) 第五节 可降阶的高阶微分方程 第六节 高阶线性微分方程 主页 上页 下页 返回 结束 *第十节 常系数线性微分方程组解法举例第七节 常系数齐次线性微分方程 第八节 常系数非齐次线性微分方程 习题课 (高阶方程) *第九节 欧拉方程 第七章(续)主页 上页 下页 返回 结束 习题课第八章第八章 空间解析几何与空间解析几何与 向量代数向量代数 第一节 向量及其线性运算 第二节 数量积 向量积 *混合积 第三节 曲面及其方程 第四节 空间曲线及其方程 第五节 平面及其方程 第六节 空间直线及其方程 主页 上页 下页 返回 结束 第九章第九章 多元函数微分法多元函数微分法 及其应用及其应用 第一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导方法 第六节 多元函数微分学的几何应用 主页 上页 下页 返回 结束 第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法习题课*第九节 二元函数的泰勒公式*第十节 最小二乘法第九章(续)主页 上页 下页 返回 结束 *第五节 含参变量的积分 第十章第十章 重积分重积分 第一节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算法 第三节 三重积分 第四节 重积分的应用 习题课 主页 上页 下页 返回 结束 第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度 第六节 高斯公式 *通量与散度第十一章第十一章 曲线积分与曲面积分曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其应用 第四节 对面积的曲面积分第五节 对坐标的曲面积分习题课主页 上页 下页 返回 结束 *第六节 函数项级数的一致收敛性及 一致收敛级数的基本性质 第十二章第十二章 无穷级数无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质第二节 常数项级数的审敛法第三节 幂级数第四节 函数展开成幂级数第五节 函数的幂级数展开式的应用主页 上页 下页 返回 结束 第七节 傅里叶级数 第八节 一般周期函数的傅里叶级数 习题课 第十二章(续) 主页 上页 下页 返回 结束 使用说明使用说明 1. 对象对象. 本电子教案以同济大学高等数学第六版为蓝本,章节目录索引按原书顺序排列,该课件适用于工科院校本科多媒体教学或网络教室上课,也可作为学生自学的参考软件.其中的基础内容也可供大专的高等数学课使用. 2. 内容内容. 本软件包含高等数学(第六版) 全部内容,例题丰富,除个别内容太少的节外,几乎每节都有小结及思考练习题,此外还有一部分备用题,教师可根据具体情况选用.每章都有习题课,仅供大家参考. 为便于教师备课参考, 本软件作了两个附录, 附录为20位数学家的简介, 并以自定义动画形式穿插在相关主页 上页 下页 返回 结束 内容中, 运行时, 只要点击相片或有关按钮即可显示出来, 不点击则不显示; 附录为常见重要曲线图形及其特征介绍, 绝大部分都以动画形式显示了该曲线的生成过程. 3. 平台平台. 本软件用 PowerPoint 制作而成,使用者可方便地根据自己的意图对其进行修改与补充 ,或链入其他媒体信息 . 为了更好地使用本软件,得到多媒体辅助教学的良好效果, 使用者需掌握 PowerPoint 的基本操作原理和方法. 4. 教学进程教学进程. 多媒体教学传递速度快, 信息量大, 尽管我们的课件可以做到讲到哪儿显示到哪儿, 但仍比写黑板快很多, 因此使用本课件授课时, 应注意熟悉播放程序, 控制播放速度, 使观看者有充足的思考与记笔记 的时间. 主页 上页 下页 返回 结束 在各节电子教案中在各节电子教案中指向开始的目录页指向开始的目录页5. 本电子教案排版标准本电子教案排版标准. (1) 章 54 磅华文行楷, 节 48 磅华文行楷, 大标题(一、二) 32 磅楷体,加粗,黄色, 小标题(1. 2. ) 28 磅楷体,加粗, 一般正文文本 28 磅楷体. (2) 公式: 标准 28磅, 上下标 1824 磅, 次上下标 1517 磅, 符号 4044 磅,具体取多大, 以显示清晰, 幻灯片布局美观, 教学效果好为准. 例如级数中的和号取20 磅,某些积分符号取44磅. (3) 按钮说明. 机动按钮，需要时添加，机动按钮，需要时添加，并在下方加注释并在下方加注释(10号号)主页 上页 下页 返回 结束 6. 使用使用 avi 动画的注意事项动画的注意事项. 本电子教案中的 avi 动画是与相应的 avi 文件链接在一起的, 如果路径不对, 则动画不能演示, 此时只要按以下步骤进行即可: (1) 点击 “插入影片和声音文件中的影片”, 找到相应的 avi 文件打开它, 根据提示(“是否自动播放”)选择 “是”或“否”; (2)右键点击图片,在“设置图片格式尺寸缩放比例”中选100%; (3) 将图片移至合适的地方即可 (如需要还可用绘图工具给它加边框).结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！31