1流体力学基本知识流体力学基本知识 物质在自然界中通常按其存在状态的不同分为固体(固相)、液体(液相)和气体(气相)。液体和气体因具有较大的流动性，被统称为流体，它们具有和固体截然不同的力学性质。研究流体处于静止状态与运动状态的力学规律及其实际应用的科学称为流体力学，它是力学的一个分支。 11 流体的主要力学性质流体的主要力学性质 流体中由于各质点之间的内聚力极小，不能承受拉力，静止流体也不能承受剪切力。正因为如此，所以流体具有较大的流动性，且不能形成固定的形状。但流体在密闭状态下却能承受较大的压力。充分认识以上所说流体的基本特征，深刻研究流体处于静止或运动状态的力学规律，才能很好地把水、空气或其它流体按人们的意愿进行输送和利用，为人们日常生活和生产服务。 下面介绍一下流体主要的力学性质。 111 流体的惯性流体的惯性 流体和其它固体物质一样都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。物质惯性的大小是用质量来度量的，质量大的物体，其惯性也大。对于均质流体，单位体积的质量，称为流体的密度，即：=m/V (1-1)式中 一流体的密度，kgm3；m一流体的质量，kg；流体力学基础知识优秀V一流体的体积，m3。对于均质流体，单位体积的流体所受的重力称为流体的重力密度，简称重度，即：=G/V (1-2)式中一流体的重度，Nm3；G一一流体所受的重力，N；V一流体的体积，m3。由牛顿第二定律得：G=m g。因此，=G/V=mg/V=g (13)式中g一一重力加速度，g=9807 ms2。流体的密度和重度随其温度和所受压力的变化而变化。也就是说同一流体的密度和重度不是一个固定值。但在实际工程中，液体的密度和重度随温度和压力的变化而变化的数值不大，可视为一固定值；而气体的密度和重度随温度和压力的变化而变化的数值较大，设计计算中通常不能视为一固定值。常用流体的密度和重度如下：水在标准大气压，温度为4C时密度和重度分别为：=1000kgm3，=9.807kNm3水银在标准大气压，温度为0时其密度和重度是水的13.6倍。干空气在标准大气压，温度为20C时密度和重度分别为：=1.2kgm3，=11.82Nm3流体力学基础知识优秀112流体的粘滞性流体的粘滞性流体在运动时，由于内摩擦力的作用，使流体具有抵抗相对变形(运动)的性质，称为流体的粘滞性。流体的粘滞性可通过流体在管道中流动情况来加以说明。用流速仪可测得流体管道中某一断面的流速分布，如图11所示。流体沿管道直径方向分成很多流层，各层的流速不同，管轴心的流速最大，向着管壁的方向逐渐减小，直至管壁处的流速最小，几乎为零，流速按某种曲线规律连续变化。流速之所以有此分布规律，正是由于相邻两流层的接触面上产生了阻碍流层相对运动的内摩擦力，或称粘滞力，这是流体的粘滞性显示出来的结果。 图l-l 管道中断面流速分布流体力学基础知识优秀流体在运动过程中，必须克服内摩擦阻力，因而要不断消耗运动流体所具有的能量，所以流体的粘滞性对流体的运动有很大的影响。在水力计算中，必须考虑粘滞力的重要影响。对于静止流体，由于各流层间没有相对运动，粘滞性不显示。流体粘滞性的大小，通常用动力粘滞性系数和运动粘滞性系数v来反映，它们是与流体种类有关的系数，粘滞性大的流体，和的值也大，它们之间存在一定的比例关系。同时，流体的粘滞性还与流体的温度和所受压力有关，受温度影响大，受压力影响小。实验证明，水的粘滞性随温度的增高而减小，而空气的粘滞性却随温度的增高而增大(参见表11、表12)。内摩擦力的大小可用下式表示:T=Adu/dy (14)式中T一一流体的内摩擦力；流体的动力粘性系数；A层与层的接触面积；du/dy流体的速度梯度。流体的动力粘性系数与运动粘性系数有如下关系：= (15)流体的运动粘性系数；流体的密度。流体力学基础知识优秀113流体的压缩性和热胀性流体的压缩性和热胀性流体的压强增大，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性。流体温度升高，体积增大,密度减小的性质，称为流体的热胀性。液体的压缩性和热胀性都很小。例如，水从1个大气压增加到100个大气压时，每增加1个大气压，水的体积只缩小0.510000；在1020的范围内，温度每增加1，水的体积只增加1.510000；在90100的范围内，温度每增加1，水的体积也只增加710000。因此在很多工程技术领域中，可以把液体的压缩性和热胀性忽略不计。但在研究有压管路中水击现象和热水供热系统时，就要分别考虑水的压缩性和热胀性。气体与液体有很大不同，其具有显著的压缩性和热胀性。但在采暖与通风工程中，气体大多流速较低(远小于音速)，压强与温度变化不大，密度变化也很小，因而也可以把气体看成是不可压缩的。液体的压缩性和热胀性可用如下两式表示： (16)式中一一压缩系数，m2N。 (17)式中流体的热胀系数，T-1。流体力学基础知识优秀气体和液体具有显著不同的压缩性和热胀性。温度和压强的变化对气体的容重的影响很大。在温度不过低，压强不过高时，气体密度、压强和温度三者之间的关系，有下列气体状态方程式。p=RT (18)式中p一气体的绝对压强，Nm2；T一气体的热力学温度，K；一气体的密度，kgm3；R一气体常数，J(kgK)；对于理想气体有R=8314/n,n为气体的摩尔质量。114流体的表面张力流体的表面张力由于流体分子之间的吸引力，在流体的表面上能够承受极其微小的张力，这种张力称表面张力。表面张力不仅在液体表面上，在液体与固体的接触周界面上也有张力。由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃管竖在液体中，液体会在细管中上升或下降一定高度，这种现象称作毛细现象。表面张力的大小可用表面张力系数表示，单位是Nm。由于重力和表面张力产生的附加铅直分力相平衡，所以有下式：流体力学基础知识优秀兀r2h=2兀rcosa故有： (1.9)式中一液体的容重；r一玻璃管内径；一液体的表面张力系数。如果把玻璃管垂直竖立在水中，则有下式：h=15/r (110)流体力学基础知识优秀12流体静力学的基本概念流体静力学的基本概念流体处于静止(平衡)状态时，因其不显示粘滞性，所以流体静力学的中心问题是研究流体静压强的分布规律。121流体静压强及其特性在一容器的静止水中，取出小水体作为隔离体来进行研究，如图12所示。为保持其静止(平衡)状态，周围水体对隔离体有压力作用。设作用于隔离体表面某一微小面积w上的总压力是P，则w叫面积上的平均压强为: P=P/w (1.11)当所取的面积无限缩小为一点时，即w0，则平均压强的极限值为： (1.12)流体静压强具有两个基本特性：(1)静压强的方向指向受压面，并与受压面垂直；(2)流体内任一点的静压强在各个方向面上的值均相等。流体力学基础知识优秀图12 流体的静压强流体力学基础知识优秀122流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律在静止液体中任取一垂直小圆柱作为隔离体，研究其底面点的静压强，如图13所示。已知圆柱体高度为h，端面面积为w，圆柱体顶面与自由面重合，所受压强为p0。在圆柱体侧面上的静水压力，方向与轴向垂直(水平方向，图中未绘出)，而且是对称的，故相互平衡。则圆柱体轴向的作用力有：(1)上表面压力P0=p。w，方向垂直向下；(2)下底面静压力P=pw，方向垂直向上；(3)圆柱体的重力G=hw，方向垂直向下。根据圆柱体静止状态的平衡条件，令方向向上为正，向下为负，则可得圆柱体轴向的力的平衡方程，即pwhwp。w=0整理得： P= p。+h (1 13)式中p静止流体中任一点的压强，Nm2；p。液体表面压强，Nm2；一一液体的重度，Nm3；h一一所研究的点在液面下的深度，m。式(113)是静水压强基本方程式，又称为静力学基本方程式。式中和p。都是常数。方程表达了只有重力作用时流体静压强的分布规律。如图14所示。流体力学基础知识优秀图13静止液体中的小圆柱体图14流体静压强分布图流体力学基础知识优秀(1)静止液体内任意一点的压强等于液面压强加上液体重度与深度乘积之和。(2)在静止液体内，压强随深度按直线规律变化。(3)在静止液体内同一深度的点压强相等，构成一个水平的等压面。(4)液面压强可等值地在静止液体内传递。水压机等一些液压传动装置就是根据这一原理制成的。静水压强的基本方程式(113)还可表示成另一种形式，见图15，设水箱水面的压强为p。，在箱内的液体中任取两点，在箱底以下任取一基准面0-0，箱内液面到基准面的高度为z。，1点和2点到基准面的高度分别为z1和z2，根据静水压强基本公式，可列出l点和2点的压强表达式：P1=p0+(z0-z1)P2=p0+(z0-z2)将上等式的两边除以液体重度并整理得：Z1+p1/=z0+p0/Z2+p2/= z0+p0/进而得：Z1+p1/=Z2+p2/= z0+p0/由于1点和2点是在箱内液体中任取的，故可推广到整个液体中得到具有普遍意义的规律，即：流体力学基础知识优秀z+p/=c(常数) (114)这就是静水压强基本方程式的另一种表达形式。该方程式表明在同一种静止液体中，任一点的z+p/总是一个常数，常数的值与基准面的位置选择及液面压强值有关。如图16所示，z为任一点的位置相对于基准面的高度，称为位置水头；p/是在该点压强作用下液体沿测压管所能上升的高度，称为压强水头；两水头相加z+p/称为测压管水头。而z+p/=C表示在同一容器内的静止液体中，所有各点的测压管水头均相等。对于静止气体的压强计算，由于气体的重度很小，在高度差不大的情况下可将方程中的h项忽略不计，认为p=po。也就是说在密闭容器中，可以认为容器内各点的气体压强是相等的。流体力学基础知识优秀图15 静水压强基本方程的另一形式 图16 测压管水头流体力学基础知识优秀123工程计算中压强的表示方法和度量单位工程计算中压强的表示方法和度量单位1231表示方法表示方法(1)绝对压强 以绝对真空为零点计算的压强称为绝对压强，用pj表示。(2)相对压强 以大气压强pa为零点计算的压强称为相对压强，用p表示。在实际工程中，通常采用相对压强。相对压强与绝对压强的关系为：p=pj一pa=-p (115)相对压强可能是正值，也可能是负值。当绝对压强大于大气压强时，相对压强的正值称正压，可用压力表测出，也称表压；当绝对压强小于大气压强时，则相对压强为负值称为负压，这时该流体处于真空状态，通常用真空度pk(或真空压强)来表示流体的真空程度。即：pk=papj=-p (116)真空度是指某点的绝对压强不足一个大气压强的数值，可用真空表测出。某点的真空度愈大，说明它的绝对压强愈小。真空度的最大值为pk=p。=98kNm2，即绝对压强为零，处于完全真空状态；真空度的最小值为零时，pk=O，即在一个大气压强下，真空度在pk=O98kNm2的范围内变动。流体力学基础知识优秀1232压强的度量单位压强的度量单位压强的度量单位通常有三种：(1)用单位面积的压力来表示，单位是Nm2(帕，Pa)或kNm2(千帕，kPa)；(2)用工程大气压来表示，单位是工程大气压，1工程大气压=9807kPa，在工程单位制中，1工程大气压=1kgfcm2(千克力厘米2)；(3)用液柱高度来表示，单位是mH2O(米水柱)、mmHg(毫米汞柱)。将压强转换为某种液柱高度的计算公式为：h=p/ (117)当水的重度=9807kNm3，汞的重度为133.38kNm3时，则1个工程大气压相应的水柱和汞柱高为：h=pa/=98.07kNm2/9807kNm3=10mH2OhHg=pa/Hg=98.07kNm2/133.38kNm3=735.6mmHg三种压强单位的关系是：1个工程大气压10mH2O735.6mmHg98kNm29800Pa1个标准大气压=101.325 kPa=760 mmHg流体力学基础知识优秀【例题l1】如图1.7所示，一密闭水箱，箱内流体表面的绝对压强p。=78.4 kNm2,箱外的大气压强pa=98kNm2，求水深15m处A点的绝对压强、相对压强和真空度，并用压强的三种单位表示。【解】根据静水压强基本方程式，则A点的绝对压强为：Pja=p0+h=78.3+980715=78.3+14.811=93.111(kNrn2)A点的相对压强为：pA=pja-pa=93.111-98=-4.889(kNm2)因为A点的相对压强是负值，说明A点处于真空状态，其真空度为：Pka=pa-pja=98-93.111=4889(kNm2)用工程大气压表示A点的压强：Pja=93.11198=095个工程大气压pA=-488998=-005个工程大气压pka=488998=005个工程大气压用mH2O表示A点的压强：因为1个工程大气压=10mH2O，则A点的压强可表示为：Pja=095l0=95mH2OpA=-00510=-05mH2Opka=00510=05mH2O 流体力学基础知识优秀图17 密闭水箱流体力学基础知识优秀13流体动力学的基本概念流体动力学的基本概念流体在建筑设备工程中都和运动密切相关，因此我们需要了解一些流体运动的基本概念。131流体动力学的一些基本概念流体动力学的一些基本概念(1)元流 流体运动时，为研究方便我们把流体中一微小面积形成的一股流束称为元流。(2)总流 流体运动时，无数元流的总和称为总流，如图18。(3)过流断面 流体运动时，与流体的运动方向垂直的流体横断面。过流断面可能是平面，也可能是曲面，形状有圆形、矩形、梯形等，见图19。(4)流量 在单位时间内流体通过过流断面的体积或质量。一般流量指的是体积流量，但也可用质量流量来表示。(5)流速 在单位时间内流体移动所通过的距离。流体运动时，由于流体粘滞性的影响，过流断面上的流速不等且一般不易确定，为便于分析和计算，在实际工程中通常采用过流断面上各质点流速的平均值即平均流速。平均流速通过过流断面的流量应等于实际流速通过该断面的流量，这是确定平均流速的假定条件。流量、过流断面和流速三者之间应符合下面关系：Q=w.v (118)式中 Q体积流量，m3s；v平均流速，ms；w一过流断面，m2。 流体力学基础知识优秀图18 元流与总流 图19 过流断面流体力学基础知识优秀 图11O 断面流速流体力学基础知识优秀132流体运动的类型流体运动的类型影响流体运动的因素有很多，因而流体的运动状态也是多种多样的，根据流体运动的一些主要特征可将流体运动分为以下几种主要类型。(1)有压流 流体在压差作用下流动，流体各个过流断面的整个周界都与固体壁面相接触，没有自由表面，这种流体运动称为有压流或压力流，也称为管流。如供热管道中的汽、水带热体，给水管中的水流都是有压流。(2)无压流 流体在重力作用下流动，流体各个过流断面的部分周界与固体壁面相接触，具有自由表面，这种流体的运动称为无压流或重力流，或称为明渠流。如天然河道、明渠、排水管中的水流都是无压流。(3)恒定流 流体运动时，流体中任一位置的压强、流速等运动要素不随时间变化，这种流体运动称为恒定流，如图111(a)所示。(4)非恒定流 流体运动时，流体中任一位置的运动要素如压强、流速等随时间变化而变化，这种流体运动称为非恒定流，如图11l(b)所示。在实际建筑设备工程中，为使研究的问题得到合理的简化，在绝大多数情况下都可以把流体的运动状态看作是恒定流，但在研究如水泵或风机等启动时的流体运动情况时，因其流速和压强随时间变化较大，流体的运动须看作是非恒定流。流体力学基础知识优秀图11l 恒定与非恒定流流体力学基础知识优秀14 流动阻力与能量损失的基本概念流动阻力与能量损失的基本概念141 流动阻力和能量损失的两种形式流动阻力和能量损失的两种形式由于流体具有粘滞性及固体边壁的不光滑，所以流体在流动过程中既受到存在相对运动的各流层间内摩擦力的作用，又受到流体与固体边壁之间摩擦阻力的作用。同时由于固体边壁形状的变化，也会对流体流动产生阻力。为了克服上述流动阻力，必须消耗流体所具有的机械能。单位质量的流体流动中所消耗的机械能，称为能量损失或水头损失。流动阻力和水头损失可分为两种形式。1411 沿程阻力和沿程水头损失沿程阻力和沿程水头损失流体在长直管(或明渠)中流动时，所受到的摩擦力称为沿程阻力。为了克服沿程阻力，单位质量的流体所消耗的机械能称为沿程水头损失，常用hf来表示。1412 局部阻力和局部水头损失局部阻力和局部水头损失流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫使流体流速的大小和方向发生显著变化，甚至使主流脱离边壁形成漩涡，流体质点间产生剧烈的碰撞，从而对流体运动形成了阻力，这种阻力称为局部阻力。为了克服局部阻力，单位质量的流体所消耗的机械能称为局部水头损失，通常用hj表示。管道系统中，在管径不变的直管段上，只有沿程水头损失hf，在管道人口处和管道变径处以及弯头、闸门等水流边界急剧改变处产生局部水头损失hj。流体力学基础知识优秀整个管道的总水头损失等于各管段的沿程水头损失与各局部水头损失分别叠加之和，即：hw=hf+hj (119)在给排水与采暖工程中，确定管路系统中流体的水头损失是进行工程计算的重要内容之一，也是对工程中有关的设备和管路中的管径进行选择的重要依据。142流态与判定流态与判定流体在流动过程中，呈现出两种不同的流动形态层流和紊流。如图112(a)所示为一玻璃管中水的流动。不断投加红颜色水于液体中。当液体流速较低时，玻璃管内有股红色水流的细流，像一条线一样，如图112(b)所示，说明水流是成层成束地流动，各流层之间并无质点的掺混现象，这种水流形态称为层流。如果加大管中水的流速，红颜色水随之开始动荡，呈波浪形，如图112(c)所示。继续加大流速，将出现红颜色水向四周扩散，质点或液团相互混掺，流速愈大，混掺程度愈大，这种水流形态称为紊流，如图112(d)所示。流体力学基础知识优秀 图112 管中液流的流动形态流体力学基础知识优秀判断流体的流动形态，常用无因次量纲分析方法得到无因次量雷诺数Re来判别。Re=d/v (1.20)式中Re雷诺数;v圆管中流体的平均流速，m/s；d圆管的直径，m；流体的运动粘滞系数，m2/s。对于圆管的有压管流：Re2000时，流体为层流形态；Re2000时，流体为紊流形态。对于明渠流，雷诺数按下式计算：Re=R/v (121)式中 R水力半径，R=wx，其中w叫是过流断面面积，x是湿周，为流动的流体同固体边壁在过流断面上接触的周边长度。当Re500时，明渠流为层流形态；当Re500时，明渠流为紊流形态。在建筑设备工程中，绝大多数的流体运动都处于紊流形态。只有在流速很小，管径很细或粘滞性很大的流体运动时才可能发生层流运动，如地下水渗流、油管输送等。 流体力学基础知识优秀143 沿程水头损失和局部水头损失沿程水头损失和局部水头损失流体在流动过程中，其水头损失与其流动形态有关，因工程中大多数流动是紊流，所以紊流形态的水头损失是工程计算中的重要内容。目前采用理论和实相结合的方法，建立半验公式来计算沿程水头损失。 hf=lv2/d2g (1.22)式中hf一沿程水头损失，m；一沿程阻力系数(无因次量)；d管径，m；l一一管长，m；v管中流体平均流速，m/s沿程阻力系数与流体的流动形态及固体边壁的粗糙情况有关，其值通常采用经验公式或查用有关图表确定，也可通过实验来确定。流体力学基础知识优秀局部水头损失可用流体动能乘以局部阻力系数得到： hj=v2/2g （1.23）式中hj一局部水头损失，m；局部阻力系数(无因次量) 1 1v过流断面的平均流速，ms；g重力加速度，ms2。局部阻力系数的取值多是根据管配件、附件不同，由实验测出。各种局部阻力系数值可查有关手册得到。各管段的水头损失计算相叠加就得到了整个管道的总水头损失。流体力学基础知识优秀144 非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失以上讨论的是圆管，圆管是最常用的断面形式。但工程上也常用到非圆管的情况。例如通风系统中的风道，有许多就是矩形的。如果把非圆管折合成圆管计算，那么前面讲述的公式和图表等，也就适用于非圆管了。折合的方法是通过建立非圆管的当量直径来实现的。水力半径R的定义为过流断面面积A和湿周X之比。 R=A/X (124)圆管的水力半径为 R=A/X=d2/4/d=d/4边长为a和b的矩形断面水力半径为： R=A/x=ab/2(a+b)边长为a的正方形断面的水力半径为： R=A/X=a2/4a=a/4流体力学基础知识优秀令非圆管的水力半径R和圆管的水力半径d4相等，即得当量直径的计算公式：de=4R (125)当量直径为水力半径的4倍，因此矩形管的当量直径为： de=2ab/(a+b) (126)方形管的当量直径为 de=a (127)有了当量直径，只要用de代替d，非圆管的沿程阻力损失就可以计算出来：hf=lv2/d2g= hf=lv2/4R2g (128)同理非圆管的雷诺数也能计算出来：Re=vde/v=v(4R)/v (12 9)管道的阻力大小是输送流体耗用动力大小的依据，在采暖系统中的循环水泵的选择就是根据水系统的总阻力来进行选择的。通风和空调系统中通风机的压头也是根据系统的阻力选择的。所以阻力小耗能量就少，反之亦然。在实际工程中应尽可能减小阻力。减小阻力的办法很多，一是改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响；另一是在流体内部投加极少量的添加剂，使其影响流体的内部结构来实现减阻。流体力学基础知识优秀流体力学基础知识优秀