Page 1第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线教学目的掌握链形悬挂状态方程的建立及安装曲线的计算与绘制；教学内容1链形悬挂的张力和弛度计算2链形悬挂的状态方程的建立；3半补偿链形悬挂状态方程起始条件的确定；4临界负载，换算张力、换算负载的理论计算；5半补偿链形悬挂安装曲线的绘制；6全补偿链形悬挂的安装曲线Page 2第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线本讲重点和难点1链形悬挂的弛度和张力计算2换算张力和换算负载的计算3临界负载的计算；4起始条件的判定；5有载承力索和无载承力索的安装曲线；6补偿安装曲线Page 3第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.110.1基本知识复习基本知识复习(1) (1) 接触悬挂的类型接触悬挂的类型Page 4第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.110.1基本知识复习基本知识复习(1) (1) 接触悬挂的类型接触悬挂的类型Page 5第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.110.1基本知识复习基本知识复习(1) (1) 接触悬挂的类型接触悬挂的类型全补偿全补偿半补偿半补偿未补偿未补偿Page 6第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.110.1基本知识复习基本知识复习(2) (2) 简单悬挂状态方程简单悬挂状态方程简单悬挂安装曲线的绘制简单悬挂安装曲线的绘制第一步：确定接触悬挂的计算负载；第一步：确定接触悬挂的计算负载；第二步：确定并计算当量跨距，取为第二步：确定并计算当量跨距，取为5 5的的整倍数；整倍数；第三步：计算临界跨距；第三步：计算临界跨距；第四步：确定起始条件；第四步：确定起始条件；第五步：利用状态方程，计算张力温度第五步：利用状态方程，计算张力温度对照表；对照表；第六步：计算接触线弛度与温度对照表。第六步：计算接触线弛度与温度对照表。注意：每一个实际跨距有一条弛度注意：每一个实际跨距有一条弛度-温度曲线；温度曲线； 张力温度曲线是一个锚段一条张力温度曲线是一个锚段一条曲线。曲线。第七步：根据张力温度对照表和弛度温度第七步：根据张力温度对照表和弛度温度对照表绘制安装曲线对照表绘制安装曲线Page 7第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.2 链形悬挂的结构特点及结构系数链形悬挂的结构特点及结构系数 承力索和接触线相互作用，承力索承受自重负载、附加负载、接触线自重负载承力索和接触线相互作用，承力索承受自重负载、附加负载、接触线自重负载和附加负载。和附加负载。 在未补偿链形悬挂中，承力索和接触线的张力和弛度都是变化的。在未补偿链形悬挂中，承力索和接触线的张力和弛度都是变化的。 在半补偿链形悬挂中，接触线张力为一常数，与温度变化无关。承力索的张力在半补偿链形悬挂中，接触线张力为一常数，与温度变化无关。承力索的张力和弛度随气象条件和接触线负载变化而变化，接触线弛度取决于承力索弛度的变化和弛度随气象条件和接触线负载变化而变化，接触线弛度取决于承力索弛度的变化 在全补偿链形悬挂中，承力索和接触线的张力为一常数，其弛度也与温度无关在全补偿链形悬挂中，承力索和接触线的张力为一常数，其弛度也与温度无关Page 8第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.2、链形悬挂的结构特点及结构系数、链形悬挂的结构特点及结构系数假设条件：假设条件：悬挂质量均布，不考虑集中载荷；悬挂质量均布，不考虑集中载荷；承导均硬锚，不考虑实际悬挂；承导均硬锚，不考虑实际悬挂；接触线风负载不通过吊弦传给承力索接触线风负载不通过吊弦传给承力索，吊弦只将接触线的垂直负载传到承力索，吊弦只将接触线的垂直负载传到承力索上；上；定位点两吊弦间接触线平行升降。定位点两吊弦间接触线平行升降。链形形悬挂挂计算模型算模型(图中几何关系中几何关系)由由导曲曲线方程推方程推导而得而得Page 9第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线 =定定义结构系数结构系数 链形悬挂结构系数表明了支柱定位点处吊链形悬挂结构系数表明了支柱定位点处吊弦的布置情况，也表明承力索弛度变化量对接弦的布置情况，也表明承力索弛度变化量对接触线弛度的影响程度。结构系数越大、承力索触线弛度的影响程度。结构系数越大、承力索弛度变化对接触线弛度的影响也就越大。结构弛度变化对接触线弛度的影响也就越大。结构系数的引入，可将链形悬挂看成一个整体，利系数的引入，可将链形悬挂看成一个整体，利用简单悬挂的研究方法处理链形悬挂。用简单悬挂的研究方法处理链形悬挂。10.2、链形悬挂的结构特点及结构系数、链形悬挂的结构特点及结构系数比较后有比较后有Page 10第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.3 10.3 链形悬挂的弛度和状态方程链形悬挂的弛度和状态方程定定义换算算负载换算算张力力接触接触线无弛度无弛度时， ，悬挂的力矩平衡方程挂的力矩平衡方程任意温度任意温度时， ，悬挂的力矩平衡方程挂的力矩平衡方程Page 11第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线 引入换算张力和换算负载概念后，可用替代法直接写出链形悬挂引入换算张力和换算负载概念后，可用替代法直接写出链形悬挂的物理状态方程的物理状态方程 10.3 10.3 链形悬挂的弛度和状态方程链形悬挂的弛度和状态方程即将即将简单悬挂的物理状挂的物理状态方程方程置置换后的物理状后的物理状态方程方程为中的中的负载用用换算算负载， ，张力用换算张力张力用换算张力置换置换链形悬挂物理状态方程链形悬挂物理状态方程Page 12第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.3 10.3 链形悬挂的弛度和状态方程链形悬挂的弛度和状态方程链形形悬挂的物理状挂的物理状态方程方程 未补偿链形悬挂中未补偿链形悬挂中线线索均为硬锚，索均为硬锚，所以所以，温度温度变化变化和弹性和弹性变形变形所引起的长度变化全部消耗于线索弛度所引起的长度变化全部消耗于线索弛度是一个非常非常小的数是一个非常非常小的数 Page 13第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.3 10.3 链形悬挂的弛度和状态方程链形悬挂的弛度和状态方程 未未补偿链形形悬挂挂接触接触线线的的张张力力变变化化只与自身物理特性和温度只与自身物理特性和温度变化有关，而化有关，而与承与承力索的力索的张张力无关力无关，接触，接触线在某一在某一时刻的刻的张力取决于其前一力取决于其前一时刻的刻的张力和前一力和前一时刻到刻到此此时刻的温度刻的温度变化。化。 接触接触线的自重和冰的自重和冰负载通通过吊弦吊弦传给了承力索，了承力索，风负载通通过定位器定位器传给了支柱，了支柱，因此，接触因此，接触线的的张力主要取决于温度，接触力主要取决于温度，接触线的最大的最大张力往往出力往往出现在最低温度在最低温度时 上式上式为未未补偿链形形悬挂接触挂接触线张力的通用表达式力的通用表达式 ，它可求出任意温度下接，它可求出任意温度下接触触线的的实际张力力 Page 14第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.3 10.3 链形悬挂的弛度和状态方程链形悬挂的弛度和状态方程承力索承力索张力与温度之力与温度之间的关系，未的关系，未补偿链形形悬挂的状挂的状态方程方程 取接触取接触线无弛度无弛度时的状的状态参数参数为起始条件，其它状起始条件，其它状态为待求待求 化化简后得未后得未补偿链形形悬挂的物理状挂的物理状态方程方程代入代入链形形悬挂基本状挂基本状态方程方程 Page 15第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.3 10.3 链形悬挂的弛度和状态方程链形悬挂的弛度和状态方程将其代入将其代入链形形悬挂基本物理状挂基本物理状态方程方程半半补偿链形形悬挂的物理状挂的物理状态方程方程依据半依据半补偿链形形悬挂的特点：接触挂的特点：接触线张力力为常数，即常数，即 得半得半补偿链形形悬挂状挂状态方程方程化化简成通用式成通用式Page 16第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线课间休息！Page 17第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.4 10.4 半补偿半补偿链形悬挂状态方程链形悬挂状态方程起始条件起始条件的确定的确定临界负载临界负载 链形悬挂承力索即将产生最大张力时的合成负载，承力索的最大链形悬挂承力索即将产生最大张力时的合成负载，承力索的最大张力既可能出现在最大覆冰时，也可能出现在最低温度时。张力既可能出现在最大覆冰时，也可能出现在最低温度时。=将以上参数代入半将以上参数代入半补偿链形形悬挂状挂状态方程，化方程，化简后得到后得到临界界负载计算式算式Page 18第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线问题：问题：T TC0C0 如何求？如何求？10.4 10.4 半补偿半补偿链形悬挂状态方程起始条件的确定链形悬挂状态方程起始条件的确定临界负载临界负载选取选取状态作为起始状态状态作为起始状态 选取选取状态作为起始状态状态作为起始状态 Page 19第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线问题：问题：T TC0C0 如何求？如何求？10.4 10.4 半补偿半补偿链形悬挂状态方程起始条件的确定链形悬挂状态方程起始条件的确定接触线无弛度时，承力索张力求法接触线无弛度时，承力索张力求法 经验法经验法 经验系数，钢承力索取为经验系数，钢承力索取为0.8，铜承力索取为，铜承力索取为0.75插入法插入法 以最低温度或最大覆冰中任意一种状态作为状态方程的起始条件，以最低温度或最大覆冰中任意一种状态作为状态方程的起始条件，以接触线无弛度时的状态为待求状态，代入状态方程，以接触线无弛度时的状态为待求状态，代入状态方程， 求得：求得：状态方程法状态方程法 解三次方程解三次方程 T T0 0是已知的，求出值与己知值比较，越逼近越好是已知的，求出值与己知值比较，越逼近越好 Page 20第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.4 10.4 半补偿半补偿链形悬挂状态方程链形悬挂状态方程起始条件起始条件的确定的确定 当假设覆冰为起始条件时，若求出的临界负载小于最大合成负载，当假设覆冰为起始条件时，若求出的临界负载小于最大合成负载，说明原假定的起始条件正确，计算有效，否则、应重新假设起始条件进说明原假定的起始条件正确，计算有效，否则、应重新假设起始条件进行计算；行计算； 当假设最低温度为起始条件时，若求出的临界负载大于最大合成负当假设最低温度为起始条件时，若求出的临界负载大于最大合成负载，说明原假定的起始条件正确，有效，否则、应重新假设起始条件进载，说明原假定的起始条件正确，有效，否则、应重新假设起始条件进行计算。行计算。 利用渐近法求得利用渐近法求得Tc0后，需对假设条件进行校验后，需对假设条件进行校验Page 21第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.5 10.5 状态方程状态方程起始条件起始条件的校验的校验 当选定最低温度为起始条件时，校验最大风和覆冰状态下的张力；当选定最低温度为起始条件时，校验最大风和覆冰状态下的张力； 当选定覆冰为起始条件时，校验最大风状态下的张力；当选定覆冰为起始条件时，校验最大风状态下的张力； 当选定最大风为起始条件时，校验覆冰状态下的张力；当选定最大风为起始条件时，校验覆冰状态下的张力；如选定最低温度为起始条件，则应校验覆冰和最大风时的张力如选定最低温度为起始条件，则应校验覆冰和最大风时的张力利用渐近法求得利用渐近法求得Tc0后，需对假设条件进行校验后，需对假设条件进行校验Page 22第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线如果满足这些条件，证明原起始条件选择正确。如果满足这些条件，证明原起始条件选择正确。 当当应有应有当当应有应有Page 23第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.6 10.6 半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制 （a）计算悬挂的各类单位负载，如无冰风时的合成负载、最大覆冰负载、最大风负）计算悬挂的各类单位负载，如无冰风时的合成负载、最大覆冰负载、最大风负载、最大覆冰和最大风时的合成负载等；载、最大覆冰和最大风时的合成负载等；（b）计算并确定当量跨距，一般取为）计算并确定当量跨距，一般取为5的整数倍；的整数倍；（c）计算接触线无弛度时，承力索的张力；）计算接触线无弛度时，承力索的张力；（d）计算临界负载）计算临界负载,判定状态方程的起始条件；判定状态方程的起始条件；（e）计算最大附加负载（最大覆冰和最大风时）下承力索的张力，校验起始条件；）计算最大附加负载（最大覆冰和最大风时）下承力索的张力，校验起始条件； （f）计算并绘制有载承力索的张力温度曲线）计算并绘制有载承力索的张力温度曲线;（g）计算并绘制有载承力索各实际跨距的弛度温度曲线；）计算并绘制有载承力索各实际跨距的弛度温度曲线；（h）计算并绘制接触线各实际跨距的弛度温度曲线；）计算并绘制接触线各实际跨距的弛度温度曲线；（i）计算并绘制接触线在定位点附近，第一支柱吊弦范围内的高度变化曲线；）计算并绘制接触线在定位点附近，第一支柱吊弦范围内的高度变化曲线；（j）计算并绘制无载承力索的张力温度曲线；）计算并绘制无载承力索的张力温度曲线；（k）计算并绘制无载承力索各实际跨距的弛度温度曲线；）计算并绘制无载承力索各实际跨距的弛度温度曲线；Page 24第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.6 10.6 半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制 有载承力索的张力温度曲线有载承力索的张力温度曲线 ；有载承力索的弛度温度曲线有载承力索的弛度温度曲线 ；无载承力索的张力温度曲线无载承力索的张力温度曲线 ；无载承力索的弛度温度曲线；无载承力索的弛度温度曲线；接触线弛度温度曲线接触线弛度温度曲线 半半补偿链形形悬挂的主要安装曲挂的主要安装曲线Page 25第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.6 10.6 半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制 有载承力索的张力温度曲线有载承力索的张力温度曲线 在在0和最大张力之间选取一个张力值，算出相对应的温度值，将算和最大张力之间选取一个张力值，算出相对应的温度值，将算出的值填入张力温度曲线表。依据该表绘制安装曲线出的值填入张力温度曲线表。依据该表绘制安装曲线 。 。 最大允许张力和接触线无弛度时承力的张力是必算点，一般每隔最大允许张力和接触线无弛度时承力的张力是必算点，一般每隔1kN计算一次。计算一次。 Page 26第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.6 10.6 半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制 有载承力索的弛度温度曲线有载承力索的弛度温度曲线作法同作法同简单悬挂弛度挂弛度-温度曲温度曲线的的计算和算和绘制方法制方法无载承力索的张力温度曲线无载承力索的张力温度曲线 将接触将接触线无弛度无弛度时的状的状态作作为起始状起始状态 将无载承力索在接触线无弛度时所对应的状态作为待求状态将无载承力索在接触线无弛度时所对应的状态作为待求状态无无载承力索的物理状承力索的物理状态方程方程Page 27第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.6 10.6 半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制半补偿链形悬挂承力索安装曲线的计算与绘制 无载承力索的弛度温度曲线无载承力索的弛度温度曲线作法同有作法同有载承力索弛度承力索弛度-温度曲温度曲线接触线弛度温度曲线接触线弛度温度曲线 接触线弛度温度曲线接触线弛度温度曲线 当有承力索弛度温度曲线后即可得到接触线弛度温度曲线当有承力索弛度温度曲线后即可得到接触线弛度温度曲线 悬挂点处接触线的高度变化悬挂点处接触线的高度变化 Page 28第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线课间休息！Page 29第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线10.7 10.7 半补偿链形悬挂安装曲线计算实例半补偿链形悬挂安装曲线计算实例 已知：半已知：半补偿简单链形形悬挂挂JTM-70+CTA-110， ，锚段全段全长1370m，跨，跨距数据距数据见表表11-1，接触，接触线补偿张力力10kN，气象条件，气象条件为典型气象分区表的第典型气象分区表的第II区，区，试绘制制该悬挂的各挂的各类安装曲安装曲线。 。表表11-111-1某锚段半补偿链形悬挂跨距表某锚段半补偿链形悬挂跨距表跨距序号12345678910111213跨距长度45454550505055555560606060跨距序号14151617181920212223242526跨距长度60606055555550505050454545Page 30第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线作业作业1、什么临界跨距？什么叫临界负载？二者各有何用？、什么临界跨距？什么叫临界负载？二者各有何用？2、何谓当量跨距？它有何工程意义？应用当量跨距有何前提条件？、何谓当量跨距？它有何工程意义？应用当量跨距有何前提条件？3、链形悬挂结构系数有何理论和工程意义？怎样计算结构系数？、链形悬挂结构系数有何理论和工程意义？怎样计算结构系数？4、请推导简单悬挂的状态方程，并说明该方程在接触网中有何用途？、请推导简单悬挂的状态方程，并说明该方程在接触网中有何用途？5、请简述半补偿链形悬挂安装曲线的绘制内容、步骤与方法？、请简述半补偿链形悬挂安装曲线的绘制内容、步骤与方法？6、某简单悬挂，接触线采用、某简单悬挂，接触线采用CTA-120线、最大许用张力为线、最大许用张力为10kN、最低设计、最低设计温度摄氏温度摄氏-30度、最高设计温度摄氏度、最高设计温度摄氏+30度、结冰温度摄氏度、结冰温度摄氏-5度，覆冰厚度度，覆冰厚度5mm，无风、各跨距长度如下表所示，请绘制该简单悬挂的安装曲线图。，无风、各跨距长度如下表所示，请绘制该简单悬挂的安装曲线图。Page 31第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线承力索承力索 接触线接触线 张力近似为常数张力近似为常数 没有张力温度曲线。没有张力温度曲线。 全补偿链形悬挂线索的长度会随大气温度的变化而全补偿链形悬挂线索的长度会随大气温度的变化而变化，这个变化量一方面消耗于补偿坠砣的上下移动，变化，这个变化量一方面消耗于补偿坠砣的上下移动，另一方面消耗于线索的弛度变化。另一方面消耗于线索的弛度变化。 为了保证补偿坠砣在极限温度下不失去补偿作用，为了保证补偿坠砣在极限温度下不失去补偿作用，一般要根据锚段长度计算极限温度范围内补偿坠砣的安一般要根据锚段长度计算极限温度范围内补偿坠砣的安装高度，称为下锚安装曲线或补偿安装曲线。装高度，称为下锚安装曲线或补偿安装曲线。10.8、全补偿链形悬挂安装曲线的确定、全补偿链形悬挂安装曲线的确定Page 32第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线全补偿链形悬挂的安装曲线：全补偿链形悬挂的安装曲线： （1 1）无载承力索弛度温度曲线；）无载承力索弛度温度曲线； （2 2）有载承力索弛度温度曲线；）有载承力索弛度温度曲线； （3 3）接触线弛度温度曲线；）接触线弛度温度曲线； （4 4）接触线在定位点的高度变化曲线；）接触线在定位点的高度变化曲线； （5 5）承力索补偿安装曲线；）承力索补偿安装曲线； （6 6）接触线补偿安装曲线）接触线补偿安装曲线10.8、全补偿链形悬挂安装曲线的确定、全补偿链形悬挂安装曲线的确定Page 33第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线(1)无附加负载时承力索的弛度安装曲线无附加负载时承力索的弛度安装曲线。 类似半补偿链形悬挂接触线无弛度时，承力索的弛度计算类似半补偿链形悬挂接触线无弛度时，承力索的弛度计算(2)有附加负载时承力索的弛度安装曲线有附加负载时承力索的弛度安装曲线。 附加负载主要指冰负载，因考虑的是弛附加负载主要指冰负载，因考虑的是弛度，所以，不考虑水平风负载的影响度，所以，不考虑水平风负载的影响!10.8、全补偿链形悬挂安装曲线的确定、全补偿链形悬挂安装曲线的确定Page 34第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线(3)(3) 附加负载下，接触线的弛度和定位点处的抬升值附加负载下，接触线的弛度和定位点处的抬升值10.8、全补偿链形悬挂安装曲线的确定、全补偿链形悬挂安装曲线的确定Page 35第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线(1)(1) 补偿安装曲线。补偿安装曲线。10.9、其它安装曲线、其它安装曲线Page 36第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线 腕臂和定位器的位置随温度腕臂和定位器的位置随温度变化而变化，该变化量与承力索变化而变化，该变化量与承力索和接触线材质、线胀系数、距中和接触线材质、线胀系数、距中心锚结的距离，温度变化、平均心锚结的距离，温度变化、平均设计温度有关。设计温度有关。(2)定位器或腕臂安装曲线定位器或腕臂安装曲线。10.910.9、其它安装曲线、其它安装曲线CTHA120接触线定位器位置安装曲线接触线定位器位置安装曲线Page 37第10讲链形悬挂的状态方程及安装曲线祝大家午安！