1 第 7 课时解方程（1） 【教学内容】教材第67 页例 1、 “做一做”和练习十五第1、2 题。 【教学目标】 1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。 2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。 3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 【重点难点】理解并掌握解方程的方法。 【教学准备】实物投影及多媒体课件。 【复习导入】 1.提问：什么是方程？等式有什么性质？ 2.你会根据下面的图形列出方程吗？ 3.填一填。 4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。 【新课讲授】 1.方程的解与解方程的概念。 （1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。 教师演示：先在左盘放上一个重 100g 的杯子，再往杯子里加入 xg 的水，天 2 平失去平衡。 提问：怎样才能使天平保持平衡呢？ 请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g 时，天平平衡。 提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？ 根据学生的回答，板书：100+x=250 启发：怎样才能求出方程中未知数x 的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。 学生活动后，组织反馈。 方法一：根据加减法之间的关系。 因为 250-100=150，所以 x=150。 方法二：根据数的组成。 因为 100+150=250，所以 x=150。 方法三：根据等式的性质。 因为 100+x-100=250-100，所以 x=150。 讲解:当 x=150 时， 100+x=250 这个方程的左右两边相等， 像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。 （出示课题） （2）比较“方程的解”和“解方程” 。 提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？ 根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。 那么你怎样检验 x 的值是不是方程的解呢？ 学生汇报。 （3）即时巩固。 完成教材第 67 页“做一做”第 2 小题。 2.教学例 1。 （1）出示例 1 题图。 师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x” ，而保持天平平衡呢？ 引导学生思考： 根据在天平两边同时拿走相同的物品， 天平仍然平衡的道理， 3 即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。 追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？ 结合学生的回答，教师板书： x+3=9 x+3-3=9-3 x=6 提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？ 讲解：求方程中未知数 x 的值时，要先写“解” ，表示下面的过程是求未知数 x 的值的过程，再在方程的两边都减去 3，求出方程中未知数 x 的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。 （示范板书解方程的过程） 解：x+3=9 x+3-3=9-3 x=6 引导：x=6 是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把 x=6 代入原方程，看看左右两边是不是相等。 提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。 （随学生的回答扼要板书检验过程） 师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？ （2）即时巩固。 解下列方程，并检验。 x+4.5=9100+x=100 师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。 教师提问：通过例 1 我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0 除外） ，左右两边还相等吗？ 【课堂作业】 4 1.完成课本第 67 页“做一做”第 1 题。 2.解下列方程，并检验。 【课堂小结】 提问：这节课你学习了什么？还有什么收获? 小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。 【课后作业】 完成课本练习十五的第 1、2 题。 第 3 课时解方程（1） 100+x=250 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。