第第 三三 章章 按近似概率理论的极限状态设计法按近似概率理论的极限状态设计法 我国现行的建筑结构设计方法是：我国现行的建筑结构设计方法是：以概率理论为基础以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，的极限状态设计方法，以可靠指标度量结构构件的可靠度，采用以分项系数的设计表达式进行设计。采用以分项系数的设计表达式进行设计。因此，本章内容因此，本章内容围绕结构设计的总目标，对结构的功能要求、结构的极限围绕结构设计的总目标，对结构的功能要求、结构的极限状态、结构上的作用、荷载的代表值、各种作用的效应及状态、结构上的作用、荷载的代表值、各种作用的效应及结构的抗力和满足结构设计可靠度要求的材料强度分项系结构的抗力和满足结构设计可靠度要求的材料强度分项系数及荷载分项系数等均提出了明确的要求，明确以概率理数及荷载分项系数等均提出了明确的要求，明确以概率理论为基础的各种极限状态表达方法，并以此作为结构设计论为基础的各种极限状态表达方法，并以此作为结构设计的依据。的依据。本章提本章提要要3.1 3.1 极限状态极限状态 3.1.1 3.1.1 结构上的作用、作用效应和结构抗力结构上的作用、作用效应和结构抗力 1.1.结构上的作用结构上的作用 使结构产生内力或变形的原因称为使结构产生内力或变形的原因称为“作用作用”，分直接作，分直接作用和间接作用两种。用和间接作用两种。 (1)(1)直接作用：直接作用：荷载荷载 (2)(2)间接作用：间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等。间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本沉降、地震等。间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性有关。例如，地震对结构物的作用，不仅与地震加身的特性有关。例如，地震对结构物的作用，不仅与地震加速度有关，还与结构自身的动力特性有关，所以不能把地震速度有关，还与结构自身的动力特性有关，所以不能把地震作用称为作用称为“地震荷载地震荷载”。 2.2.作用效应作用效应S S 结构上的作用使结构产生的内力结构上的作用使结构产生的内力（如弯矩、剪力、轴向如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等统称为作用效应或荷载效应。力、扭矩等）、变形、裂缝等统称为作用效应或荷载效应。荷载与荷载效应之间通常按某种关系相联系。荷载与荷载效应之间通常按某种关系相联系。 3. 3. 荷载的分类荷载的分类 按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类： 1)1)永久荷载永久荷载 在结构设计使用期间，其值不随时间而在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自身重力、土单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自身重力、土压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。 2)2)可变荷载可变荷载 在结构设计使用期内其值随时间而变化，在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。 3)3)偶然荷载偶然荷载 在结构设计使用期内不一定出现，一旦在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、撞击力等。撞击力等。 4.荷载的标准值荷载的标准值 具有一定概率（一般为具有一定概率（一般为95%95%）的最大荷载值称为）的最大荷载值称为荷载标准值。荷载标准值。荷载标准值是荷载的基本代表值。荷载标准值是荷载的基本代表值。对于对于结构自重可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度结构自重可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概确定；可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定。率分布的某个分位值确定。 3.1.2结构的功能要求结构的功能要求 1.1.结构的安全等级结构的安全等级 我国根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，我国根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，分为三个安全等级：分为三个安全等级： 一级一级破坏后果很严重、重要的建筑物；破坏后果很严重、重要的建筑物； 二级二级破坏后果严重、一般的建筑物；破坏后果严重、一般的建筑物； 三级三级破坏后果不严重、次要建筑物。破坏后果不严重、次要建筑物。 对人员比较集中使用频繁的影剧院、体育馆等，安对人员比较集中使用频繁的影剧院、体育馆等，安全等级宜按一级设计；建筑物中梁、柱等各类构件的安全等级宜按一级设计；建筑物中梁、柱等各类构件的安全等级一般应与整个建筑物的安全等级相同。全等级一般应与整个建筑物的安全等级相同。2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限 结构的设计使用年限，是指设计的结构或结构构件不结构的设计使用年限，是指设计的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。需进行大修即可按其预定目的使用的时期。一般建筑结构一般建筑结构的设计使用年限可为的设计使用年限可为5050年。年。各类工程结构的设计使用年限各类工程结构的设计使用年限是不应统一的。例如，桥梁应比房屋的设计使用年限长，是不应统一的。例如，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。大坝的设计使用年限更长。 注意：注意：结构的设计使用年限虽与其使用寿命有联系，结构的设计使用年限虽与其使用寿命有联系，但不等同。超过设计使用年限的结构并不是不能使用，而但不等同。超过设计使用年限的结构并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。是指它的可靠度降低了。3.建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求 设计的结构和结构构件在规定的设计使用年限内，设计的结构和结构构件在规定的设计使用年限内，在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需进行大修加固。应该满足的功能要求可概括为：大修加固。应该满足的功能要求可概括为： (1)(1)安全性安全性 建筑结构应能承受正常施工和正常使用建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件（如地震、时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件（如地震、爆炸等）发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致爆炸等）发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。发生倒塌。 3.建筑结构的功能要求建筑结构的功能要求 (2)(2)适用性适用性 结构在正常使用过程中应具有良好的结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。例如，不产生影响使用的过大变形或振幅，不工作性。例如，不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者不安的过宽的裂缝等。发生足以让使用者不安的过宽的裂缝等。 (3)(3)耐耐久久性性 结结构构在在正正常常维维护护条条件件下下应应有有足足够够的的耐耐久久性性，完完好好使使用用到到设设计计规规定定的的年年限限，即即设设计计使使用用年年限限。例例如如，混混凝凝土土不不发发生生严严重重风风化化、腐腐蚀蚀、脱脱落落，钢钢筋筋不不发发生锈蚀等。生锈蚀等。3.1.3结构功能的极限状态结构功能的极限状态 能能完完成成预预定定的的各各项项功功能能时时，结结构构处处于于有有效效状状态态；反反之之，则则处处于于失失效效状状态态，有有效效状状态态和和失失效效状状态态的的分分界界，称称为为极极限限状状态态，是是结结构构开开始始失失效效的的标标志志。极极限限状状态态可可分分为为二类。二类。 1.1.承载能力极限状态承载能力极限状态 结结构构或或构构件件达达到到最最大大承承载载能能力力或或者者达达到到不不适适于于继继续续承承载载的的变变形形状状态态，称称为为承承载载能能力力极极限限状状态态。超超过过承承载载能能力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求。力极限状态后，结构或构件就不能满足安全性的要求。3.1.3结构功能的极限状态结构功能的极限状态 出现下列情形之一，超过了承载能力极限状态：出现下列情形之一，超过了承载能力极限状态： (1)(1)材料强度不够而破坏；材料强度不够而破坏； (2) (2)因疲劳而破坏；因疲劳而破坏； (3) (3)产生过大的塑性变形而不能继续承载；产生过大的塑性变形而不能继续承载； (4) (4)结构或构件丧失稳定；结构或构件丧失稳定； (5) (5)结构转变为机动体系。结构转变为机动体系。2.正常使用极限状态正常使用极限状态结结构构或或构构件件达达到到正正常常使使用用或或耐耐久久性性能能中中某某项项规规定定限限度度的的状状态态称称为为正正常常使使用用极极限限状状态态。超超过过了了正正常常使使用用极极限限状状态态，结结构构或或构构件件就就不不能能保保证证适适用用性性和和耐耐久久性性的的功功能能要要求。求。例例如如：结结构构或或构构件件出出现现影影响响正正常常使使用用的的过过大大变变形形、过宽裂缝、局部损坏和振动。过宽裂缝、局部损坏和振动。结结构构或或构构件件按按承承载载能能力力极极限限状状态态进进行行计计算算后后，还还应应该按正常使用极限状态进行验算。该按正常使用极限状态进行验算。3.1.4极限状态方程极限状态方程1.承载能力极限状态函数承载能力极限状态函数结结构构的的极极限限状状态态可可以以用用极极限限状状态态函函数数来来表表达达。承承载载能力极限状态函数可表示为能力极限状态函数可表示为Z=RS（3-1）式式中中S表表示示荷荷载载效效应应，它它代代表表由由各各种种荷荷载载分分别别产产生生的荷载效应的总和；的荷载效应的总和；R表示结构构件抗力。表示结构构件抗力。2.结构状态结构状态根根据据S、R的的取取值值不不同同，Z值值可可能能出出现现三三种种情情况况（图图3-1）：）：3.1.4极限状态方程极限状态方程图图3-1极限状态方程取值示意图极限状态方程取值示意图Z=R-S0时时,结构处于可靠状态；结构处于可靠状态；Z=R-S0时时,结构处于极限状态；结构处于极限状态；Z=R-S0时时,结构处于失效状态。结构处于失效状态。3.功能函数功能函数结结构构设设计计中中经经常常考考虑虑的的不不仅仅是是结结构构的的承承载载能能力力，多多数数场场合合还还需需要要考考虑虑结结构构对对变变形形或或开开裂裂等等的的抵抵抗抗能能力力，也也就就是是说说要要考考虑虑结结构构的的适适用用性性和和耐耐久久性性的的要要求求。由由此此，上上述的极限状态方程可推广为述的极限状态方程可推广为 Z = g(x Z = g(x1 1，x x2 2，x xn n) ) （3-23-2） 式中，式中，g()g()是函数记号，在这里称为功能函数。是函数记号，在这里称为功能函数。g()g() 由由所所研研究究的的结结构构功功能能而而定定，可可以以是是承承载载能能力力，也也可可以以 是是变变形形或或裂裂缝缝宽宽度度等等。 x x1 1，x x2 2，x xn n 为为影影响响该该结结构构 功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。3.2 3.2 按近似概率的极限状态设计法按近似概率的极限状态设计法3.2.1结结构构的的可可靠靠度度结结构构在在规规定定的的时时间间内内，在在规规定定的的条条件件下下，完完成成预预定定功功能能的的能能力力称称为为结结构构的的可可靠靠性性（规规定定时时间间是是指指结结构构的的设设计计使使用用年年限限，规规定定条条件件，是是指指正正常常设设计计、正正常常施施工工、正正常常使使用用和维护的条件，不包括和维护的条件，不包括非正常的，例如人为的错误等）。非正常的，例如人为的错误等）。结结构构的的可可靠靠度度是是结结构构可可靠靠性性的的概概率率度度量量，即即结结构构在在设设计计工工作作寿寿命命内内，在在正正常常条条件件下下，完完成成预预定定功功能能的的概概率率。因因此，此，结结构的可靠度是用可靠概率构的可靠度是用可靠概率P Ps s来描述的。来描述的。 3.2.2可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率1.结构的失效概率结构的失效概率结结构构在在规规定定的的时时间间和和条条件件下下不不能能完完成成预预定定功功能能的的概概率率Pf，Pf为失效概率。为失效概率。Ps+Pf=1.02.失效概率失效概率Pf的计算方法的计算方法(1)S和和R的概率密度曲线的概率密度曲线设设构构件件的的荷荷载载效效应应S、抗抗力力R，都都是是服服从从正正态态分分布布的的随随机机变变量量且且二二者者为为线线性性关关系系。S、R的的平平均均值值分分别别为为S、R，标准差分别为标准差分别为S、R，S和和R的概率密度曲线如图的概率密度曲线如图3一一2所示。所示。3.2.2可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率图图3-2R、S的概率密度分布曲线的概率密度分布曲线(1)S和和R的概率密度曲线的概率密度曲线按按照照结结构构设设计计的的要要求求，显显然然R应应该该大大于于S。从从图图中中的的概概率率密密度度曲曲线线可可以以看看到到，在在多多数数情情况况下下构构件件的的抗抗力力R大大于于荷荷载载效效应应S。但但是是，由由于于离离散散性性，在在S、R的的概概率率密密度度曲曲线线的的重重叠叠区区（阴阴影影部部分分），仍仍有有可可能能出出现现构构件件的的抗抗力力R小小于于荷荷载载效效应应S的的情情况况。重重叠叠区区的的大大小小与与S、R以以及及S、R有有关关。所所以以，加加大大平平均均值值之之差差R-S，减减小小标标准准差差S和和R可可以使重叠的范围减小，失效概率降低。以使重叠的范围减小，失效概率降低。（2）Z的概率密度分布曲线的概率密度分布曲线同前，若令同前，若令Z=RS，Z也应该是服从正态分布的随机也应该是服从正态分布的随机变量。图变量。图3-3表示表示Z的概率密度分布曲线。的概率密度分布曲线。图中的阴影部分表示出现图中的阴影部分表示出现Z0事件的概率，也就是事件的概率，也就是构件失效的概率构件失效的概率Pf，计算失效概率，计算失效概率Pf比较麻烦，故改用比较麻烦，故改用一种可靠指标的计算方法。一种可靠指标的计算方法。图图3-3可靠指标与失效概率关系示意图可靠指标与失效概率关系示意图（3）可靠指标）可靠指标 从从图图3-33-3可可以以看看到到，阴阴影影部部分分的的面面积积与与Z Z和和Z Z的的大大小小有有关关：增增大大Z Z，曲曲线线右右移移，阴阴影影面面积积将将减减少少；减减小小Z Z，曲曲线线变变得得高高而而窄窄，阴阴影影面面积积也也将将减减少少。如如果果将将曲曲线线对对称称轴轴至纵轴的距离表示成至纵轴的距离表示成Z Z的倍数，取的倍数，取 （3-6） 则则 (3-7) （3）可靠指标）可靠指标 可可以以看看出出大大，则则失失效效概概率率小小。所所以以，和和失失效效概概率率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。 （4 4）与失效概率与失效概率P Pf f的对应关系的对应关系建建筑筑结结构构可可靠靠度度设设计计统统一一标标准准根根据据结结构构的的安安全全等等级级和和破破坏坏类类型型，规规定定了了按按承承载载能能力力极极限限状状态态设设计计时时的的目目标标可靠指标可靠指标，见表，见表3-3。结结构构和和结结构构构构件件的的破破坏坏类类型型分分为为延延性性破破坏坏和和脆脆性性破破坏坏两两类类。延延性性破破坏坏有有明明显显的的预预兆兆，可可及及时时采采取取补补救救措措施施，所所以以目目标标可可靠靠指指标标可可定定得得稍稍低低些些。脆脆性性破破坏坏常常常常是是突突发发性性破破坏坏，破破坏坏前前没没有有明明显显的的预预兆兆，所所以以目目标标可可靠靠指指标标就就应应该该定定得高一些。得高一些。用用可可靠靠指指标标进进行行结结构构设设计计和和可可靠靠度度校校核核，可可以以较较全全面面地地考考虑虑可可靠靠度度影影响响因因素素的的客客观观变变异异性性，使使结结构构满满足足预预期期的可靠度要求。的可靠度要求。3.目标可靠指标目标可靠指标3.目标可靠指标目标可靠指标3.3 3.3 实用设计表达式实用设计表达式 3.3.1 3.3.1 分分 项项 系系 数数 对对于于一一般般常常见见的的工工程程结结构构，采采用用可可靠靠指指标标进进行行设设计计工工作作量量大大，有有时时会会遇遇到到统统计计资资料料不不足足而而无无法法进进行行的的困困难难。考考虑虑到到多多年年来来的的设设计计习习惯惯和和实实用用上上的的简简便便，建建筑筑结结构构设设计计统统一一标标准准提提出出了了便便于于实实际际使使用用的的设设计计表表达达式式，称称为为实用设计表达式实用设计表达式。 例如，永久荷载和可变荷载组合下的设计表达式为例如，永久荷载和可变荷载组合下的设计表达式为: : （3-83-8） (1) (1)抗力分项系数抗力分项系数 R R (2) (2)永久荷载分项系数永久荷载分项系数 G G (3) (3)可变荷载分项系数可变荷载分项系数 Q Q3.3.2承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式1.承载能力极限状态设计简单表达式承载能力极限状态设计简单表达式0SR（3-22）SksSk0SRRk/RRk荷载效应荷载效应荷载效应荷载效应荷载效应荷载效应承载能力承载能力结构抗力结构抗力结构抗力结构抗力标准值标准值设计值设计值组合值组合值设计值设计值设计值设计值标准值标准值式中式中0结构构件的重要性系数。结构构件的重要性系数。2.荷载效应组合的设计值荷载效应组合的设计值S实实际际上上荷荷载载效效应应中中的的荷荷载载有有永永久久荷荷载载和和可可变变荷荷载载，并并且且可可变变荷荷载载不不止止一一个个，多多个个可可变变荷荷载载也也不不一一定定会会同同时时发发生生，例例如如，高高层层建建筑筑各各楼楼层层可可变变荷荷载载全全部部满满载载且且遇遇到到最最大大风风荷荷载载的的可可能能性性就就不不大大。为为此此，考考虑虑到到两两个个或或两两个个以以上上可可变变荷荷载载同同时时出出现现的的可可能能性性较较小小，引引入入荷荷载载组组合合值值系系数数对对其其标标准准值值折折减减。按按承承载载能能力力极极限限状状态态设设计计时时，应应考考虑虑作作用用效效应应的的基基本本组组合合，必必要要时时尚尚应应考考虑虑作作用用效效应应的的偶然组合。偶然组合。2.荷载效应组合的设计值荷载效应组合的设计值S 对对于于基基本本组组合合，荷荷载载效效应应组组合合的的设设计计值值S S应应从从由由可可变变荷荷载载效效应应控控制制的的组组合合和和由由永永久久荷荷载载效效应应控控制制的的两两组组组组合中取最不利值合中取最不利值确定确定: : (1)(1)对对由由可可变变荷荷载载效效应应控控制制的的组组合合，其其承承载载能能力力极极限状态设计表达式一般形式为限状态设计表达式一般形式为 (3-24) (3-24)2.荷载效应组合的设计值荷载效应组合的设计值S (2)(2)对对由由永永久久荷荷载载效效应应控控制制的的组组合合，其其承承载载能能力力极限状态设计表达式的一般形式为极限状态设计表达式的一般形式为 （3-253-25） 公式中符号的含义：公式中符号的含义：0结构构件的重要性系数结构构件的重要性系数,与安全等级对应与安全等级对应，对，对安全安全等级为一级或设计使用年限为等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件不应年及以上的结构构件不应小于小于1.1；对二级或设计使用年限为；对二级或设计使用年限为50年的结构构件不应小于年的结构构件不应小于1.0；对三级或设计使用年限为；对三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件不应小年及以下的结构构件不应小于于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；G永久荷载的分项系数永久荷载的分项系数，当永久荷载效应对结构不利当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合时，对由可变荷载效应控制的组合G=1.2；由永久荷载效应由永久荷载效应控制的组合控制的组合G=1.35。当永久荷载效应对结构有利时，。当永久荷载效应对结构有利时，取取G1.0；Q1Q1、Qi Qi 可变荷载的分项系数；可变荷载的分项系数；Q1Q1、QiQi一般一般1.41.4； ci ci 可变荷载的组合值系数；可变荷载的组合值系数； G Gk k 永久荷载标准值；永久荷载标准值；_ _ Q Q1k 1k 最大的一个可变荷载的标准值；最大的一个可变荷载的标准值； Q Q1k1k、Q Qik ik 其余可变荷载的标准值；其余可变荷载的标准值； C CG G、C CQ1Q1、C CQi Qi 分别为永久荷载、第一可变荷载、其他可分别为永久荷载、第一可变荷载、其他可 变荷载的荷载效应系数。变荷载的荷载效应系数。 以以上上不不等等式式右右侧侧为为结结构构承承载载力力，用用承承载载力力函函数数R R（）表表示示，表表明明其其为为混混凝凝土土和和钢钢筋筋强强度度标标准准值值 （f fckck、f fsksk）、分分项项系系数数（c c、s s）、几几何何尺尺寸寸标标准准值值（a ak k）以以及及其其他他参数的函数。参数的函数。规范表规范表4.1.1（续）（续）3.一般排架和框架的简化表达式一般排架和框架的简化表达式对对于于一一般般常常遇遇的的排排架架结结构构和和框框架架结结构构，为为了了计计算算方方便便，可可变变荷荷载载的的影影响响大大小小可可不不予予区区分分，并并采采用用相相同同的的组组合合值值系系数数。对对由由可可变变荷荷载载效效应应控控制制的的组组合合，其其设设计计表表达达式可以简化表达为式可以简化表达为（3-283-28） 对对由由永永久久荷荷载载效效应应控控制制的的组组合合，其其承承载载力力极极限限状状态态设设计计表达式仍表达式仍为为（3-253-25）。）。 例题例题3-13-1：某办公楼楼面采用预应力混凝土七孔板，安某办公楼楼面采用预应力混凝土七孔板，安全等级定为二级。板长全等级定为二级。板长3.3m3.3m，计算跨度，计算跨度3.18m3.18m，板宽，板宽0.9m0.9m，板自重，板自重2.04KN/m2.04KN/m2 2, ,后浇混凝土层厚后浇混凝土层厚40mm40mm，板底抹灰层厚，板底抹灰层厚20mm20mm，可变荷载取，可变荷载取1.5KN/m1.5KN/m2 2，准永久值系数为，准永久值系数为0.40.4。试计算。试计算按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的截面弯按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值。矩设计值。3.3.3正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式按按正正常常使使用用极极限限状状态态设设计计，主主要要是是验验算算构构件件的的变变形形和抗裂度或裂缝宽度。和抗裂度或裂缝宽度。按按正正常常使使用用极极限限状状态态设设计计时时，变变形形过过大大或或裂裂缝缝过过宽宽虽虽影影响响正正常常使使用用，但但危危害害程程度度不不及及承承载载力力引引起起的的结结构构破破坏坏造造成成的的损损失失那那么么大大，所所以以可可适适当当降降低低对对可可靠靠度度的的要要求求。计计算算时时取取荷荷载载标标准准值值，不不需需乘乘分分项项系系数数，也也不不考考虑虑结结构构重要性系数重要性系数0。1.正常使用极限状态设计简单表达式正常使用极限状态设计简单表达式SC2.可变荷载的准永久值系数和频遇值系数可变荷载的准永久值系数和频遇值系数在在正正常常使使用用状状态态下下，可可变变荷荷载载作作用用时时间间的的长长短短对对于于变变形形和和裂裂缝缝的的大大小小显显然然是是有有影影响响的的。可可变变荷荷载载的的最最大大值值并并非非长长期期作作用用于于结结构构之之上上，所所以以应应按按其其在在设设计计基基准准期期内内作作用用时时间间的的长长短短和和可可变变荷荷载载超超越越总总时时间间或或超超越越次次数数，对对其其标标准准值值进进行行折折减减。建建筑筑结结构构可可靠靠度度设设计计统统一一标标准准采采用用一一个个小小于于1 1的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。 (1)(1)准准永永久久值值系系数数， 是是根根据据在在设设计计基基准准期期内内荷荷载载达达到到和和超超过过该该值值的的总总持持续续时时间间与与设设计计基基准准期期内内总总持持续续时时间间的的比比值而确定。值而确定。 (2)(2)频频遇遇值值系系数数，是是根根据据在在设设计计基基准准期期间间可可变变荷荷载载超超越的总时间或超越的次数来确定的。越的总时间或超越的次数来确定的。3.可变荷载的准永久值和频遇值可变荷载的准永久值和频遇值 准永久值准永久值 = = 可变荷载标准值可变荷载标准值准永久值系数准永久值系数(q q) ) 频遇值频遇值 = = 可变荷载标准值可变荷载标准值频遇值系数频遇值系数(f f) ) 4.4.可变荷载的代表值可变荷载的代表值 可可变变荷荷载载有有四四种种代代表表值值，即即标标准准值值、组组合合值值、准准永永久久值值和和频频遇遇值值。其其中中标标准准值值称称为为基基本本代代表表值值，其其他他代代表表值值可可由由基基本本代代表表值值乘乘以以相相应应的的系系数数得得到到。各各类类可可变变荷荷载载和和相相应应的的组组合合值值系系数数、准准永永久久值值系系数数、频频遇遇值值系系数数可可在在荷荷载载规规范范中查到。中查到。5.荷载效应组合的设计值荷载效应组合的设计值 根根据据实实际际设设计计的的需需要要，常常须须区区分分荷荷载载的的短短期期作作用用（标标准准组组合合、频频遇遇组组合合）和和荷荷载载的的长长期期作作用用（准准永永久久组组合合）下下构构件件的的变变形形大大小小和和裂裂缝缝宽宽度度验验算算。所所以以，建建筑筑结结构构可可靠靠度度设设计计统统一一标标准准规规定定按按不不同同的的设设计计目目的的，分分别别选选用用荷荷载载的标准组合、频遇组合和荷载的准永久组合。的标准组合、频遇组合和荷载的准永久组合。 (1)(1)荷载的标准组合荷载的标准组合 标标准准组组合合主主要要用用于于当当一一个个极极限限状状态态被被超超越越时时将将产产生生严严重重的的永永久久性性损损害害的的情情况况。按按荷荷载载的的标标准准组组合合时时，荷荷载载效效应应组组合的设计值合的设计值 S S 应按下式计算：应按下式计算： (3-26)5.荷载效应组合的标准值荷载效应组合的标准值 (2)(2)荷载的频遇组合荷载的频遇组合 频遇组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部频遇组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部 损害、较大变形或短暂振动的情况。按荷载的频遇组合损害、较大变形或短暂振动的情况。按荷载的频遇组合 时，荷载效应组合的设计值时，荷载效应组合的设计值 S S 应按下式计算：应按下式计算： （3 3一一2727） (3)(3)荷载的准永久组合荷载的准永久组合 准永久组合主要用于当长期效应是决定性因素的情况。准永久组合主要用于当长期效应是决定性因素的情况。 按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值 S S 应按应按 下式计算：下式计算： （3 3一一26a26a） 3.3.4按极限状态设计时按极限状态设计时材料强度和荷载的取值材料强度和荷载的取值1 1钢筋抗拉强度标准值钢筋抗拉强度标准值 对对于于钢钢材材，国国家家标标准准中中已已规规定定了了每每一一种种钢钢材材的的废废品品限限值值。抽抽样样检检查查中中如如发发现现某某炉炉钢钢材材的的屈屈服服强强度度达达不不到到此此限限值值，即即作作为为废废品品处处理理。例例如如，HPB235 HPB235 (Q235)(Q235)钢钢筋筋，其其废废品品限限值值为为235N/mm235N/mm2 2。确确定定的的这这个个废废品品限限值值大大体体能能满满足足保保证证率率为为97.7397.73，即即平平均均值值减减去去二二倍倍的的标标准准差差。这这一一保保证证率率已已高高于于建建筑筑结结构构设设计计统统一一标标准准规规定定的的保保证证率率9595的的要要求求，因因而而混混凝凝土土结结构构设设计计规规范范中中取取国国家家冶冶金金局标准规定的废品限值作为钢筋强度的标准值。局标准规定的废品限值作为钢筋强度的标准值。 1.钢筋强度标准值钢筋强度标准值热热轧轧钢钢筋筋抗抗拉拉强强度度标标准准值值用用fyk表表示示，取取等等于于国国家家标标准准颁颁布布的的屈屈服服强强度度的的废废品品限限值值；预预应应力力钢钢绞绞线线、钢钢丝丝和和热热处处理理钢钢筋筋的的强强度度标标准准值值用用fPtk表表示示,系系根根据据极极限限抗抗拉拉强强度度确确定定(条件屈服点条件屈服点0.85b)。图图3-5钢筋屈服强度频率分布图钢筋屈服强度频率分布图2.混凝土立方体抗压强度标准值混凝土立方体抗压强度标准值 混凝土立方体抗压强度标准值用混凝土立方体抗压强度标准值用f fcu,kcu,k表示。根据建表示。根据建筑结构设计统一标准规定的保证率筑结构设计统一标准规定的保证率9595的要求，混凝土的要求，混凝土强度标准值取平均值减强度标准值取平均值减 1.645 1.645 倍的标准差。倍的标准差。 f fcu,kcu,k fcufcu1.6451.645fcufcu 式中式中f fcu,kcu,k混凝土立方体抗压强度的标准值（混凝土立方体抗压强度的标准值（N /mmN /mm2 2）；）； fcufcu混凝土立方体抗压强度的平均值（混凝土立方体抗压强度的平均值（N /mmN /mm2 2）；）； 混凝土立方体抗压强度的标准差。混凝土立方体抗压强度的标准差。 2.混凝土立方体抗压强度标准值混凝土立方体抗压强度标准值图图3-6混凝土立方体强度的统计资料混凝土立方体强度的统计资料3.分项系数和设计值分项系数和设计值 (1)(1)材料强度的分项系数和设计值材料强度的分项系数和设计值 钢筋强度的分项系数钢筋强度的分项系数s s 根据钢筋种类不同，取值范围根据钢筋种类不同，取值范围在在1.11.11.51.5；混凝土强度的分项系数；混凝土强度的分项系数C C 规定为规定为1.41.4。 材料的强度设计值材料的强度设计值 = = 材料强度标准值材料强度标准值 / / 材料的分项系数。材料的分项系数。 混凝土结构设计规范中同时给出了钢筋和混凝土强混凝土结构设计规范中同时给出了钢筋和混凝土强度的标准值和设计值。度的标准值和设计值。 混凝土强度标准值混凝土强度标准值混凝土强度设计值混凝土强度设计值普通钢筋强度标准值和设计值普通钢筋强度标准值和设计值预应力钢筋强度标准值预应力钢筋强度标准值预应力钢筋强度设计值预应力钢筋强度设计值3.分项系数和设计值分项系数和设计值 (2)(2)荷载分项系数和设计值荷载分项系数和设计值 永永久久荷荷载载的的分分项项系系数数，根根据据其其效效应应对对结结构构不不利利和和有有利利分分别别取取1.21.2（或或1.351.35）和和1.01.0，可可变变荷荷载载的的分分项项系系数数一一般取般取1.41.4。 设设计计中中为为了了使使得得结结构构达达到到规规定定的的可可靠靠指指标标，在在计计算算中应采用荷载设计值进行计算。中应采用荷载设计值进行计算。 荷载设计值荷载的标准值荷载设计值荷载的标准值 荷载分项系数荷载分项系数 思思 考考 题题 3.13.1 结构可靠性的含义是什么？它包含哪些功能要求结构可靠性的含义是什么？它包含哪些功能要求？ 结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安 全等级是按什么原则划分的？全等级是按什么原则划分的？ 3.23.2 “作作用用”和和“荷荷载载”有有什什么么区区别别？影影响响结结构构可可靠靠性的性的 因素有哪些？结构构件的杭力与哪些因素有关？因素有哪些？结构构件的杭力与哪些因素有关？ 为什么说构件的抗力是一个随机变量？为什么说构件的抗力是一个随机变量？ 3.33.3 什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几 类，其含义各是什么？类，其含义各是什么？ 3.43.4 建筑结构应该满足哪些功能要求？结构的设计工建筑结构应该满足哪些功能要求？结构的设计工 寿命如何确定？结构超过其设计工作寿命是否意寿命如何确定？结构超过其设计工作寿命是否意 味着不能再使用？为什么？味着不能再使用？为什么？ 3.53.5 正态分布概率密度曲线有哪些数字特征？这些数正态分布概率密度曲线有哪些数字特征？这些数 字特征各表示什么意义？正态分布概率密度曲线字特征各表示什么意义？正态分布概率密度曲线 有何特点？有何特点？思思 考考 题题 3.63.6 材材料料强强度度是是服服从从正正态态分分布布的的随随机机变变量量 x x，其其概概率率密密 度度 为为 f(x)f(x)， 怎怎 样样 计计 算算 材材 料料 强强 度度 大大 于于 某某 一一 取取 值值 x x。 的概率的概率P(xxP(xx。) )？ 3.73.7 什什么么是是保保证证率率？什什么么叫叫结结构构的的可可靠靠度度和和可可靠靠指指标标？ 我我 国国 建建 筑筑 结结 构构 设设 计计 统统 一一 标标 准准 对对 结结 构构 可可 靠靠 度度 是是 如如 何定义的？何定义的？ 3.83.8 什什么么是是结结构构的的功功能能函函数数？什什么么是是结结构构的的极极限限状状态态？ 功功 能能 函函 数数 Z Z 0 0、 Z Z O O和和 Z=0Z=0时时 各各 表表 示示 结结 构构 处处 于于 什什 么么 样的状态？样的状态？ 3.93.9 什什么么是是结结构构可可靠靠概概率率P Ps s和和失失效效概概率率p pf f? ?什什么么是是目目标标可可靠靠指指标标？可可靠靠指指标标与与结结构构失失效效概概率率有有何何定定性性关关系系？ 怎怎 样样 确确 定定 可可 靠靠 指指 标标 ？ 为为 什什 么么 说说 我我 国国 “规规 范范 ”采采 用用 的的 极极 限限 状状 态态 设设 计计 法法 是是 近近 似似 概概 率率 设设 计计 方方 法法 ？ 其其 主主 要要 特特 点点 是是 什么？什么？思思 考考 题题 3.103.10 我我国国“规规范范”承承载载力力极极限限状状态态设设计计表表达达式式采采用用 何何 种种 形形 式式 ？ 说说 明明 式式 中中 各各 符符 号号 的的 物物 理理 意意 义义 及及 荷荷 载载 效效 应应 基基 本组合的取值原则。式中可靠指标体现在何处？本组合的取值原则。式中可靠指标体现在何处？ 3.113.11 什什么么是是荷荷载载标标准准值值？什什么么是是活活荷荷载载的的频频遇遇值值和和 准准 永永 久久 值值 ？ 什什 么么 是是 荷荷 载载 的的 组组 合合 值值 ？ 对对 正正 常常 使使 用用 极极 限限 状状 态态 验验 算算 ， 为为 什什 么么 要要 区区 分分 荷荷 载载 的的 标标 准准 组组 合合 和和 荷荷 载载 的的 准准 永永 久久 组组 合合 ？ 如如 何何 考考 虑虑 荷荷 载载 的的 标标 准准 组组 合合 和和 荷荷 载载 的准永久组合？的准永久组合？ 3.123.12 混混凝凝土土强强度度标标准准值值是是按按什什么么原原则则确确定定的的？混混凝土材料分项系数和强度设计值是如何确定的？凝土材料分项系数和强度设计值是如何确定的？ 3.133.13 钢钢筋筋的的强强度度设设计计值值和和标标准准值值是是如如何何确确定定的的？分分 别别 说说 明明 钢钢 筋筋 和和 混混 凝凝 土土 的的 强强 度度 标标 准准 值值 、 平平 均均 值值 及及 设设 计计 值之间的关系。值之间的关系。1.1.一跨度为一跨度为4m4m的简支梁，承受自重为的简支梁，承受自重为g gk k=3kN/m=3kN/m的均布线的均布线荷载荷载, ,再在梁的跨中作用有再在梁的跨中作用有Q Qk k=1kN=1kN的集中可变荷载，安的集中可变荷载，安全等级取二级，可变荷载的组合值系数取全等级取二级，可变荷载的组合值系数取0.70.7，求梁的，求梁的不利荷载效应设计值。不利荷载效应设计值。作业题作业题2.2.某钢筋混凝土地沟板，板厚某钢筋混凝土地沟板，板厚70mm70mm，宽，宽500mm500mm，板上抹灰，板上抹灰（水泥砂浆厚（水泥砂浆厚20mm),20mm),地面标准活荷载地面标准活荷载2.502.50kN/mkN/m2 2，可变可变荷载的组合值系数取荷载的组合值系数取0.70.7，计算跨度计算跨度L L取取2.00m2.00m，试计算，试计算板的不利荷载效应设计值。板的不利荷载效应设计值。练习题练习题