椭圆课件椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程神州八号发射成功对接成功对接成功对接成功对接成功生活中的椭圆w椭圆是一种美丽的图形，想一想在生活中，有哪些物体给你留下了椭圆的印象？问题：问题：问题：问题：椭圆图形是怎么形成的呢？椭圆图形是怎么形成的呢？椭圆图形是怎么形成的呢？椭圆图形是怎么形成的呢？一一、椭圆的定义、椭圆的定义：M 平面内到两个定点平面内到两个定点F1、F2的距离之的距离之和和等于等于常常数数（大于（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆。 两个定点叫做椭圆的两个定点叫做椭圆的焦点焦点， 两个焦点间的距离叫做椭圆的两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距焦距。二二、椭圆的标准方程、椭圆的标准方程椭圆的焦距为椭圆的焦距为2c(c0)，M与与F1、F2的距离的和为的距离的和为2a， 整理得整理得二二、椭圆的标准方程、椭圆的标准方程叫做叫做椭圆的标准方程，焦点在椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。轴上。1 12 2yoFFMx 当当焦点在焦点在y 轴上，可得出椭圆轴上，可得出椭圆也是椭圆的标准方程。也是椭圆的标准方程。yxoF2F1小结：椭圆的两个方程？小结：椭圆的两个方程？小结：椭圆的两个方程？小结：椭圆的两个方程？1、如果椭圆、如果椭圆上一点上一点P到焦点到焦点 的距离的距离等于等于6，则点，则点P到另一个焦点到另一个焦点 的距离是的距离是_。142, a=10,b=8,焦点在X轴上，则椭圆的方程为_ 3, 3,判断焦点的位置及判断焦点的位置及a a2 2,b ,b2 2的值：的值：三，初步理解：三，初步理解：例例1椭圆的两个焦点坐标分别是（椭圆的两个焦点坐标分别是（4，0）和）和（4，0），椭圆上一点），椭圆上一点P到两个焦点距离之和等于到两个焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。求椭圆的标准方程。 1 12 2yoFFMx.解：解： 椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴上轴上可设方程为可设方程为: 2a=10, c=4 a=5 b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为 四，应用举例：四，应用举例：例例2，一个焦点的坐标分别是，一个焦点的坐标分别是(0,-3) 、且、且b=4， 求椭圆的方程求椭圆的方程. 求椭圆的标准方程的步骤：求椭圆的标准方程的步骤：（1）判断判断方程类型，方程类型，（2）代入代入a和和b椭圆的定义中，椭圆的定义中，a b,c的关系式的关系式a2=b2+c21 12 2yoFFMxy xoF2F1M定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(cF(c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关系a2 2=b2 2+c2 2 或者或者 c c2 2=a=a2 2-b-b2 2或者或者b2=_|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)五，小结：五，小结：椭圆的标准方程椭圆的标准方程六六、作业作业 一、二、二、三一、二、二、三一个概念；一个概念；二个方程；二个方程；三个意识：三个意识：求美意识，求美意识， 求简意识，求简意识， 猜想的意识。猜想的意识。二个方法：二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法去根号的方法；求标准方程的方法|MF1|+|MF2|=2a1、方程、方程表示表示_。2、方程、方程表示表示_。3、方程、方程表示表示_。4、方程、方程的解是的解是_。已知椭圆有这样的光学性质：从椭已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的台球个焦点。今有一个水平放置的台球盘，点盘，点A、B是它的两个焦点，焦距是它的两个焦点，焦距是是2c，椭圆上的点到，椭圆上的点到A、B的距离的的距离的和为和为2a，当静放在，当静放在A的小球（半径不的小球（半径不计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点再回到点A时，求小球经过的路程。时，求小球经过的路程。