会计学1任意任意(rny)角和弧制及任意角和弧制及任意(rny)角的角的三角函数三角函数第一页，共23页。基础(jch)梳理1. 角的分类(按旋转的方向) 正角(zhn jio)：按照方向旋转而成的角。角 负角：按照方向旋转而成的角。 ：射线没有旋转 逆时针顺时针零角第1页/共22页第二页，共23页。n n2. 象限(xingxin)角 象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角第2页/共22页第三页，共23页。3. 终边落在坐标轴上的角 角的终边位置角的集合在x轴非负半轴上在x轴非正半轴上在x轴上在y轴非负半轴上在y轴非正半轴上在y轴上在坐标轴上a|a=2kp，kZ Z a|a=(2k+1) p a|a=kp，kZ 第3页/共22页第四页，共23页。4. 与角终边相同的角(连同角在内)的集合记为 5. 角度与弧度的换算关系：360 rad；1 rad；1 rad .6. 扇形(shn xn)弧长、扇形(shn xn)面积的公式设扇形(shn xn)的弧长为l，圆心角为(rad)，半径为r，则(1)l ；(2)扇形(shn xn)的面积为S . b|b=a+2kp，kZ Z 2p|a|r 第4页/共22页第五页，共23页。7. 任意角的三角函数的定义为任意角，的终边上任意一点P(异于原点)的坐标(zubio)为(x，y)，它与原点的距离|OP|r (r0)则 三角函数定义定义域sin Rcos Rtan 第5页/共22页第六页，共23页。8. 三角函数在各象限(xingxin)的符号规律及三角函数线(1)三角函数在各象限(xingxin)的符号 象限函数符号sin cos tan +-+-+-+-+-第6页/共22页第七页，共23页。(2)三角函数(snjihnsh)线 单位圆正弦线如图，角的正弦线为 余弦线如图，角的余弦线为 正切线如图，角的正切线为 .ON OM AT 第7页/共22页第八页，共23页。基础(jch)达标1. 与2 012终边相同(xin tn)的最小正角为()A. 212B. 222C. 202 D. 2322. (教材改编题)已知cos tan 0，那么角是()A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角C. 第三或第四象限角 D. 第一或第四象限角AC解析(ji x)：2 012=5360+212，应选A 解析：cos qtan q0，当cos q0，tan q0时，q是第三象限角；当cos q0，tan q0时，q是第四象限角 第8页/共22页第九页，共23页。n n3. 已知扇形的周长(zhu chn)是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()n nA. 1 B. 4n nC. 1或4 D. 2或4C解析：设扇形(shn xn)的圆心角为a rad，半径为r，则解得a=1或a=4. 第9页/共22页第十页，共23页。4. 设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()A. abc B. bacC. cab D. acbC解析：画出-1在单位(dnwi)圆中对应角的三角函数线，知tan(-1)sin(-1)cos(-1)，即cab. 第10页/共22页第十一页，共23页。5. (教材(jioci)改编题)已知角的终边经过点P(1,3)，则sin ，cos ，tan .-3 解析(ji x)：第11页/共22页第十二页，共23页。经典(jngdin)例题题型一终边相同(xin tn)的角的表示【例1】已知角是第二象限角，判断2， 的终边各在第几象限？ 第12页/共22页第十三页，共23页。解：由a是第二象限角，得k360+90ak360+180(kZ)(1)2k360+1802a0，S0，C2 =4 ，当且仅当2r= ，即r= 时，扇形周长有最小值4 ，此时，扇形的中心角a= = = =2 rad.故当扇形中心角为2 rad时，扇形周长最小，最小值为4 . 第21页/共22页第二十二页，共23页。内容(nirng)总结会计学。1. 角的分类(fn li)(按旋转的方向)。a|a=(2k+1) p。a|a=kp，kZ。6. 扇形弧长、扇形面积的公式。b|b=a+2kp，kZ。|a|r。8. 三角函数在各象限的符号规律及三角函数线。题型一终边相同的角的表示。题型二利用三角函数的定义求三角函数值。并求出此最小值第二十三页，共23页。