资金具有时间价值高风险要求高收益，低收益要求低风险第3章 财务管理基本价值观念基本价值观念：资金时间价值的概念单利、复利的计算风险的概念风险的计算资本资产定价模型资金的时间价值本章要求掌握： 资金时间价值资金时间价值Time Value of MoneyTime Value of Money 一、一、资金时间价值的概念资金时间价值的概念有一个人，今天借了你一元钱，一年后还给你了一元钱。你愿意吗？有一个人，今天借了你1万元，一年后还给你了一万一千元，你愿意吗？现在有一个油田要开发，目前有两个方案可选择：方案A：现在开发，现在就可获利200亿元。方案B：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250亿元。应该选择哪个方案？资金时间价值 指使用中使用中的资金随时间推移而形成的增值。资金时间价值的实质是使用货币要求的收益。要求的收益。要求的收益是多少呢？要求的收益是多少呢？针对资金随时间推移具有增值的属性，要求的收益针对资金随时间推移具有增值的属性，要求的收益是多少呢？是多少呢？例如：开发一个项目例如：开发一个项目A A，本金投入，本金投入1000010000元，我要求元，我要求的投资报酬率是的投资报酬率是10%10%，投入，投入3 3年，年，3 3年以后可以得到年以后可以得到多少钱。多少钱。这里，要区分一个资金时间价值和投资报酬率的概这里，要区分一个资金时间价值和投资报酬率的概念念 资金时间价值资金时间价值Time Value of MoneyTime Value of Money 一、一、资金时间价值的概念资金时间价值的概念投资报酬率（利率）=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率纯利率（资金时间价值）：是指没有风险也没有通货膨纯利率（资金时间价值）：是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。胀情况下的社会平均利润率。通货膨胀补偿率：由于通货膨胀会不断降低货币的实际通货膨胀补偿率：由于通货膨胀会不断降低货币的实际购买力，为补偿其购买力损失而要求提高的利率。购买力，为补偿其购买力损失而要求提高的利率。风险报酬率：投资者因为冒风险进行投资而要求的额外风险报酬率：投资者因为冒风险进行投资而要求的额外收益。收益。纯利率（资金时间价值）通常用政府一年期债券利率表纯利率（资金时间价值）通常用政府一年期债券利率表示。示。 资金时间价值资金时间价值Time Value of MoneyTime Value of Money 一、一、资金时间价值的概念资金时间价值的概念财务管理就是对资金的管理，因此在进行筹资、投资、营运、分配等资金管理的过程中就要考虑资金具有时间价值这个属性。否则做出的决策就不准确。 资金时间价值资金时间价值Time Value of MoneyTime Value of Money 二、二、资金时间价值的作用资金时间价值的作用例如前案例。例如前案例。方案方案A A：现在开发，现在就可获利200亿元。方案方案B B：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250亿元。应该选择哪个方案？第一：现在的200亿元，和3年后的250亿元，不能简单比较，将现在的200亿元，算到3年后的价值。第二：要求一个时间价值率。现在的200亿元，资金要求的时间价值率是10%的情况下，3年后，价值是多少。和250亿元进行比较。 资金时间价值资金时间价值Time Value of MoneyTime Value of Money 二、二、资金时间价值的作用资金时间价值的作用 资金时间价值资金时间价值Time Value of MoneyTime Value of Money 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算100元年i=6%n=1年106元本利和本利和本金本金现值现值终值终值差额差额6 6元元- -利息利息概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。实质：资金被使用，参与劳动表现形式：利息、股息、债息等等表示方式：概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。实质：资金被使用，参与劳动表现形式：利息、股息、债息等等表示方式：终值(future value) :就是一定数额的资金经过一段时期后的价值。俗称本利和。现值(present value):就是未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，俗称本金。 资金时间价值资金时间价值Time Value of MoneyTime Value of Money 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算今天100元年i=6%n=1年106元本利和本利和本金本金现值现值终值终值差额差额6 6元元- -利息利息概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。实质：资金被使用，参与劳动表现形式：利息、股息、债息等等表示方式：概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。实质：资金被使用，参与劳动表现形式：利息、股息、债息等等表示方式：F-终值P-现值i-利率n-计息期数I-利息 资金时间价值的计算资金时间价值的计算单利计算单利计算复利计算复利计算 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算1、单利的计算单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变）F=P+Pin=P（1+in）单利终值系数（1）单利终值的计算 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算1、单利的计算F=P+Pin=P（1+in）单利终值系数（1）单利终值的计算例题：现在存入银行100元，存3年，年利率10%，单利计算，3年后可以从银行取出多少钱。已知P=100,n=3,i=10%,求F.F=P（1+in）=100（1+10%3）=130 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算（1）单利终值的计算例题：现在存入银行100元，存3年，年利率10%，单利计算，3年后可以从银行取出多少钱。已知P=100,n=3,i=10%,求F.F=P（1+in）=100（1+10%3）=130关注2点：第一：列已知，求未知，套相应公式。第二：期数n和利率一定要保持一致。期数是年，利率一定是年利率，期数是月，利率一定是月利率。 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算（1）单利终值的计算练习题：某人持有一张带息票据，面额为5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得本利和为多少？已知P=5000, i=6%,n=90/360, 求F.F=P（1+in）=5000（1+6%90/360）=5075求多少天：（期末求多少天：（期末-期初期初)+1财务管理上默管理上默认为1年年=360天天 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算（1）单利终值的计算练习题：某人持有一张带息票据，面额为5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得本利和为多少？求多少天：（期末求多少天：（期末-期初期初)+18月月12日日-31日共多少天：日共多少天：31-12+1=20天天11月月1日日-10日共多少天：日共多少天：10-1+1=10天天9月月30天，天，10月月31天。共天。共计91天。天。证券法上券法上规定，国定，国债利息算利息算头不算尾不算尾11月月1日日-10日共日共9-1+1=9天。天。 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算1、单利的计算（2）单利现值的计算例题：某人希望3年后取得本利和1500000元，用以购买一套公寓，则在利率为6%，单利计算条件下，此人现在应该存入银行多少钱？已知F=1500000,n=3,i=6%,求P.P=1500000/(1+6%3)=1271186 三、三、资金时间价值的计算资金时间价值的计算2、复利的计算复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利）（1）复利终值的计算 （/,i,复利终值系数） （/ / / /(1+i)n是复利终值系数。（一元的复利终值系数）F=PF=P（F/PF/P，i i，n n）复利终值系数）复利终值系数（1 1）复利终值的计算复利终值的计算某企业将250000元存入银行，存款利率为6%，5年后本利和为多少？已知P=250000,i=6%,n=5,求F。 2 2、复利的计算、复利的计算（1 1）复利终值的计算复利终值的计算1000元存入银行,年期,年利率12%，3个月复利一次，3年后终值是多少?已知P=1000,次i=3%,次n=12,求F。 2 2、复利的计算、复利的计算（2 2）复利现值的计算）复利现值的计算 / 是复利现值系数。（一元的复利现值系数）F=FF=F（P/FP/F，i i，n n）复利现值系数）复利现值系数 2 2、复利的计算、复利的计算复利的计算复利的计算 （2 2）复利现值的计算复利现值的计算3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ 已知F=100,i=9%,n=3,求P。第第2 2章章 资金时间价值资金时间价值Chapter 3Time Value of MoneyChapter 3Time Value of Money （2 2）复利现值的计算复利现值的计算3年后100元，年利率为9%，4个月复利一次，现在存入银行多少钱？ 已知F=100,次i=3%,次n=9,求P。第第2 2章章 资金时间价值资金时间价值Chapter 3Time Value of MoneyChapter 3Time Value of Money （2 2）复利现值的计算复利现值的计算某企业欲投资A项目，要求5年后获得600万的收益，该项目预计投资报酬率为10%，现在应该投入多少钱？ 已知F=600（万元）,i=10%,n=5,求P。第第2 2章章 资金时间价值资金时间价值Chapter 3Time Value of MoneyChapter 3Time Value of Money 复利的计算（总结）复利的计算（总结）1、复利的计算符合经济规律，财务管理中运用货币时间价值计算时，没有说明是单利，则是复利计算。2、单利终值计算和单利现值计算互为逆运算；单利终值系数和单利现值系数互为倒数。复利终值计算和复利现值计算互为逆运算；复利终值系数和复利现值系数互为倒数。3、计算: 已知现值，利率，期限，求终值。 已知终值，利率，期限，求现值。 第第2 2章章 资金时间价值资金时间价值Chapter 3Time Value of MoneyChapter 3Time Value of Money 复利的计算（总结）复利的计算（总结）3、如果以年作为基本计息期，给定的年利率就叫做名义利率。如果每年复利一次，名义利率等于实际利率。如果一年内复利的次数在两次以上，名义利率与实际利率必然不同 i=(1+r/m)m-1 i表示实际利率；r表示名义利率，m表示复利次数例题;3年后100元，年利率为9%，4个月复利一次，现在存入银行多少钱？ i=(1+r/m)m-1 =（1+9%/3）3=(1+3%)3-1=0.0927=9.27%第第2 2章章 资金时间价值资金时间价值Chapter 3Time Value of MoneyChapter 3Time Value of Money 三、三、年金年金 的计算Annuity 年金指一定期间内，等期等额收付的系列款项。等期：间隔期间相等等额：系列款项金额相等经济生活中年金的表现形式每个月存银行1000元钱，月利率是10%，存10个月，终值是多少。投资一个项目，预计投资报酬率是10%，每年可获得投资收益2500元，5年后的终值是多少。购买了一个债券，面值1000元，票面利率12%，每年付息一次，5年后，本利和是多少。第第2 2章章 资金时间价值资金时间价值Chapter 3Time Value of MoneyChapter 3Time Value of Money 三、三、年金年金 的计算Annuity 1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值0123A1A2A4F3=A3(1+i)1F2=A2(1+i)2F1=A1(1+i)34A3F4=A4(1+i)0普通年金终值：每期期末收付等额资金的复利之和普通年金终值：每期期末收付等额资金的复利之和年金是复利计算的特殊形式年金是复利计算的特殊形式01n2n-1A1A2AnAn-1Fn-1=An-1(1+i)1F2=A2(1+i)n-2F1=A1(1+i)n-1Fn=An(1+i)01 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值例:某企业出租设备一台，每年末收入租金10000元，年复利率为5%，问5年后的本利和是多少？已知A=10000元，i=5%,n=5,求F。1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （2 2）已知终值求年金（年偿债基金的计算）已知终值求年金（年偿债基金的计算）称作称作“偿债基金系数偿债基金系数”，记作（记作（A/FA/F，i i，n n）。）。复利终值系数与偿债基金系数互为倒数复利终值系数与偿债基金系数互为倒数年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （2 2）已知终值求年金（年偿债基金的计算）已知终值求年金（年偿债基金的计算）例某企业有一笔5年后到期的借款，金额为10万元，为此设立偿债基金。设利率为8%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？A AA A A A 01235F=10A A1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （2 2）已知终值求年金（年偿债基金的计算）已知终值求年金（年偿债基金的计算）A A 401n2n-1A1A2AnAn-1Pn-1=An-1(1+i)-(n-1)P2=A2(1+i) -2P1=A1(1+i) -1Pn=An(1+i)-n1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （1 1）已知年金求现值已知年金求现值每期期末收付等额资金的复利现值之和每期期末收付等额资金的复利现值之和1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （1 1）已知年金求现值已知年金求现值甲公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的5年内能于每年年末发放某种奖金4000元，现时银行存款利率为8%，问该企业现在应向银行存入多少钱？1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （1 1）已知现值求年金（年资本回收额的计算）已知现值求年金（年资本回收额的计算）年年资本回收本回收额是指在是指在给定的年限内等定的年限内等额回收初始投回收初始投入入资本或清本或清偿所欠所欠债务的金的金额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。例美丽饮料公司向市工行借款100万元，期限5年，年利率为10%，银行要求定期等额偿还本金和利息。请你编制该公司的还款计划表。A AA A A A 01245P=100A A1 1、普通年金的计算、普通年金的计算 （1 1）已知现值求年金（年资本回收额的计算）已知现值求年金（年资本回收额的计算）即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。出的年金。2 2、即付年金的计算、即付年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值F=A(1+i)3+A(1+i)2+A(1+i)+AF=A(1+i)4+A(1+i)3+A(1+i)2+A(1+i)n n期即付年金终值比期即付年金终值比n n期普通年金的终值多计算一期利息。期普通年金的终值多计算一期利息。即：即付年金终值即：即付年金终值= =年金年金普通年金终值系数普通年金终值系数（1+ i1+ i）即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。例题：某公司决定连续例题：某公司决定连续3 3年于每年年初存入年于每年年初存入200200万元作为住房基金，银行存万元作为住房基金，银行存款利率为款利率为8%8%，则该公司在第，则该公司在第3 3年末能一次取出的本利和是多少？年末能一次取出的本利和是多少？2 2、即付年金的计算、即付年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值即：即付年金终值即：即付年金终值= =年金年金普通年金终值系数普通年金终值系数（1+ i1+ i） =200(F/A,8%,3) (1+8%)=200(F/A,8%,3) (1+8%) =200 3.2464 =200 3.2464 2 2、即付年金的计算、即付年金的计算 （1 1）已知年金求现值已知年金求现值P=A1/(1+i)4+A1/(1+i)3+A1/(1+i)2+ A1/(1+i)P=A1/(1+i)3+A1/(1+i)2+A1/(1+i) +A即：即付年金现值即：即付年金现值= =年金年金普通年金现值系数普通年金现值系数（1+ i1+ i）即付年金现值即付年金现值1 1/(1+i)=/(1+i)=普通年金现值普通年金现值2 2、即付年金的计算、即付年金的计算 （1 1）已知年金求现值已知年金求现值即付年金现值即付年金现值= =年金年金普通年金现值系数普通年金现值系数（1+ i1+ i）（P/A,9%,5P/A,9%,5） ( (1+9%)1+9%)4 4.4859.48591 1.09.09（万元）（万元）因为小于因为小于100100，所以应该选择分期付款。，所以应该选择分期付款。例题：某人购房，现有两种付款方式可供选择：一是现在一次付清，房款为100万元；二是分期付款，于每年年初付款万元，付款期为5年。假定银行利率为9%，此人应选择那一种付款方式3 3、递延年金的计算、递延年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值计算和普通年金终值计算一样，只是注意递延年金终值计算和普通年金终值计算一样，只是注意数清楚期数。递延年金的期数就是年金的个数。数清楚期数。递延年金的期数就是年金的个数。递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期或第二期递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期或第二期以后的年金。即第一次收付款与第一期无关，而是隔若以后的年金。即第一次收付款与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。凡不是从第一干期后才开始发生的系列等额收付款项。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。期开始的年金都是递延年金。3 3、递延年金的计算、递延年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值例题：某投资者准备购买一处房产，开发商提出了三个例题：某投资者准备购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：付款方案：方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支付年内每年末支付1010万元；万元；方案二是现在起方案二是现在起1515年内每年初支付万元年内每年初支付万元方案三是前方案三是前5 5年不支付，第六年起到第年不支付，第六年起到第1515年每年末支付年每年末支付1818万元万元银行贷款利率为银行贷款利率为10%10%。算三个方案的终值比较。算三个方案的终值比较。3 3、递延年金的计算、递延年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值0141282356791011131415A AAAAAAAAA方案三是前方案三是前5 5年不支付，第六年起到第年不支付，第六年起到第1515年每年末支付年每年末支付1818万元万元方案三F=18(F/A,10%,10)=1815.937=286.87(万元)3 3、递延年金的计算、递延年金的计算 （1 1）已知年金求终值已知年金求终值方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支付年内每年末支付1010万元；万元；方案二是现在起方案二是现在起1515年内每年初支付万元年内每年初支付万元方案一方案一 F=10F=10(F/A,10%,15)=317.72(万元)方案一方案一 (F/A,10%,15)（1+10%）=332.03(万元)方案三F=18(F/A,10%,10)=1815.937=286.87(万元)方案三资金成本最低，选方案三。3 3、递延年金的计算、递延年金的计算 （1 1）已知年金求现值已知年金求现值例题：某投资者准备购买一处房产，开发商提出了三个例题：某投资者准备购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：付款方案：方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支付年内每年末支付1010万元；万元；方案二是现在起方案二是现在起1515年内每年初支付万元年内每年初支付万元方案三是前方案三是前5 5年不支付，第六年起到第年不支付，第六年起到第1515年每年末支付年每年末支付1818万元万元银行贷款利率为银行贷款利率为10%10%。算三个方案的现值比较。算三个方案的现值比较。3 3、递延年金的计算、递延年金的计算 （1 1）已知年金求现值已知年金求现值0141282356791011131415A AAAAAAAAA方案三是前方案三是前5 5年不支付，第六年起到第年不支付，第六年起到第1515年每年末支付年每年末支付1818万元万元方案三 P=18(P/A,10%,10) (P/F,10%，5） =68.67(万元)3 3、递延年金的计算、递延年金的计算 （1 1）已知年金求现值已知年金求现值方案一是现在起方案一是现在起1515年内每年末支付年内每年末支付1010万元；万元；方案二是现在起方案二是现在起1515年内每年初支付万元年内每年初支付万元方案一方案一 P=10P=10(P/A,10%,15)=10 7.6061=76.06(万元)方案一方案一 (P/A,10%,15)（1+10%）=79.48(万元)方案三F=18(F/A,10%,10)=1815.937=68.67(万元)方案三资金成本最低，选方案三。4 4、永续年金的计算、永续年金的计算 （1 1）已知年金求现值已知年金求现值永续年金，即无限期等额收入或付出的年金，可视为永续年金，即无限期等额收入或付出的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。永续年金只有现值永续年金只有现值当当n n时，（时，（1+i1+i）-n-n的极限为零，故上式可写成的极限为零，故上式可写成：总结：年金的计算总结：年金的计算1 1、年金的计算是复利计算的一种特殊形式。包括普通年金，即付、年金的计算是复利计算的一种特殊形式。包括普通年金，即付年金，递延年金和永续年金。年金，递延年金和永续年金。2 2、普通年金终值的计算包括已知年金，求终值（普通年金终值计、普通年金终值的计算包括已知年金，求终值（普通年金终值计算）；已知终值，求年金（偿债基金计算）；普通年金终值计算算）；已知终值，求年金（偿债基金计算）；普通年金终值计算与偿债基金终值计算互为逆运算。与偿债基金终值计算互为逆运算。 普通年金现值的计算包括已知年金，求现值（普通年金现值计算）普通年金现值的计算包括已知年金，求现值（普通年金现值计算）；已知现值，求年金（年资本回收额计算）；普通年金现值计算；已知现值，求年金（年资本回收额计算）；普通年金现值计算与年资本回收额计算互为逆运算。与年资本回收额计算互为逆运算。3 3、即付年金终值、即付年金终值= =普通年金终值普通年金终值（1+i1+i） 即付年金终值即付年金终值= =普通年金现值普通年金现值（1+i1+i）4 4、递延年金计算是普通年金计算的特殊形式、递延年金计算是普通年金计算的特殊形式5 5、永续年金只有现值、永续年金只有现值总结：资金的时间价值总结：资金的时间价值1 1、资金具有金具有时间价价值。因此方案比。因此方案比较时，不同，不同时点的点的资金，价金，价值不具有可比性。只有不具有可比性。只有换算到同一算到同一时点，点，资金的金的价价值才具有可比性。才具有可比性。2 2、资金金时间价价值的的计算就包括算就包括单利利计算和复利算和复利计算两种算两种形式。年金的形式。年金的计算是复利算是复利计算的一种形式。算的一种形式。3、复利的、复利的计算符合算符合经济规律，律，财务管理中运用管理中运用货币时间价价值计算算时，没有，没有说明是明是单利，利，则是复利是复利计算。算。 练习题练习题1、某人持有一张带息票据，面额为1000元，票面利率6%，出票日期为9月12日，到期日为12月11日，则该持有者到期可得本利和为多少？2、某人希望3年后取得本利和1500000元，用以购买一套公寓，则在利率为6%，单利计算条件下，此人现在应该存入银行的金额为多少？3、某企业年初向银行借入220000元，年利率为10%，每半年复利一次，到第10年末，该企业应该归还本息的总额为多少？（用两种方法计算） 练习题练习题4、某企业欲投资A项目，预计5年后可获得6000000元的收益，假定年利率（折现率）为10%，则这笔收益的现值为多少5、某人每年10月份存入保险公司3000元，连续存20年，该保险公司回报率为10%，每年复利计息一次，20年后他将得到的本利和为多少？（6、某人拟在5年后还清一笔10000元的债务，从现在起他每年年末等额存入一笔款项，假设年利率为5%，问他每年应存入多少钱？（ 练习题练习题7、某企业对一项目进行投资，预计今后5年内每年年末可以从被投资方分得收益20万元，若折现率按年利率6%计算，则企业现在所能接受的投资额为多少？（8、若以8%的利率借入10万元，投资于某个期限为10年的投资项目，问每年至少要收回多少现金才有利？（ 练习题练习题求多少天：（期末求多少天：（期末- -期初期初)+1)+19 9月月1212日日-30-30日共多少天：日共多少天：30-12+1=1930-12+1=19天天1212月月1 1日日-11-11日共多少天：日共多少天：11-1+1=1111-1+1=11天天1010月月3131天，天，1111月月3030天。共计天。共计9191天。天。证券法上规定，国债利息算头不算尾证券法上规定，国债利息算头不算尾1111月月1 1日日-11-11日共日共10-1+1=1010-1+1=10天。天。因此共计因此共计9090天天1、某人持有一张带息票据，面额为1000元，票面利率6%，出票日期为9月12日，到期日为12月11日，则该持有者到期可得本利和为多少？ 练习题练习题( (单利：已知现值求终值单利：已知现值求终值) )1、某人持有一张带息票据，面额为1000元，票面利率6%，出票日期为9月12日，到期日为12月11日，则该持有者到期可得本利和为多少？已知P=1000元, i=6%,n=90/360, 求F.F=PF=P（1+in1+in） =1000 =1000 （1+6% 90/3601+6% 90/360） =1015=1015（元）（元） 练习题练习题( (单利：已知终值求现值单利：已知终值求现值) )2、某人希望3年后取得本利和1500000元，用以购买一套公寓，则在利率为6%，单利计算条件下，此人现在应该存入银行的金额为多少？已知F=500000元, i=6%,n=3, 求P.P=F/P=F/（1+in1+in） =1500000 /=1500000 /（1+6% 31+6% 3） =1271186=1271186（元）（元） 练习题练习题( (复利：已知现值求终值复利：已知现值求终值) )3、某企业年初向银行借入220000元，年利率为10%，每半年复利一次，到第10年末，该企业应该归还本息的总额为多少？（用两种方法计算）已知P=220000,次i=5%,次n=20,求F。 练习题练习题( (复利：已知现值求终值复利：已知现值求终值) )3、某企业年初向银行借入220000元，年利率为10%，每半年复利一次，到第10年末，该企业应该归还本息的总额为多少？（用两种方法计算） i=(1+r/m)m-1 =（1+10%/2）2-1=10.25% 练习题练习题( (复利：已知终值求现值复利：已知终值求现值) )4、某企业欲投资A项目，预计5年后可获得6000000元的收益，假定年利率（折现率）为10%，则这笔收益的现值为多少已知F=6000000,i=10%, n=5,求P。 练习题练习题( (年金：已知年金求终值年金：已知年金求终值) )5、某人每年10月份存入保险公司3000元，连续存20年，该保险公司回报率为10%，每年复利计息一次，20年后他将得到的本利和为多少？（已知A=3000,i=10%, n=20,求F。 练习题练习题( (年金：已知终值求年金年金：已知终值求年金- -年偿债基年偿债基金的计算金的计算) )6、某人拟在5年后还清一笔10000元的债务，从现在起他每年年末等额存入一笔款项，假设年利率为5%，问他每年应存入多少钱？（已知F=10000,i=5%, n=5,求A。7、某企业对一项目进行投资，预计今后5年内每年年末可以从被投资方分得收益20万元，若折现率按年利率6%计算，则企业现在所能接受的投资额为多少？（已知A=20万元,i=6%, n=5,求P。 练习题练习题( (年金：已知年金求现值年金：已知年金求现值) ) 练习题练习题8、若以8%的利率借入10万元，投资于某个期限为10年的投资项目，问每年至少要收回多少现金才有利？（已知P=10万元,i=8%, n=10,求A。 练习题练习题( (年金：已知现值求年金年金：已知现值求年金- -年资本回年资本回收额的计算收额的计算) )风险的概念风险的计算资本资产定价模型投资的风险价值本节要求掌握：投资的风险价值投资的风险价值一、风险的概念任何任何财务决策都有决策都有风险。风险：指在一定条件下和一定：指在一定条件下和一定时期内可能期内可能发生的各种生的各种结果的果的变动程度。程度。即就是即就是在特定的在特定的环境境和和时期期，某一事件，某一事件产生生的的预期期结果与最有可能果与最有可能发生生结果之果之间的的差异差异程度程度。投资的风险价值投资的风险价值不确定性、危险、和风险的区别不确定性不确定性：对未来的未来的结果不确定。果不确定。例如：地球例如：地球发生爆炸事件具有不确定性。生爆炸事件具有不确定性。风险：对未来的未来的结果可以估果可以估计。例如：开例如：开饭店。可能店。可能获得得报酬率酬率50%，发生的概生的概率率30%；可能；可能获得得报酬率酬率20%，发生概率生概率60%；可能可能亏损30%，发生概率生概率10%。危危险:专指指发生生损失的可能性。失的可能性。现在通常把不确定性等同于在通常把不确定性等同于风险投资的风险价值投资的风险价值一、风险的概念任何投任何投资活活动都有都有风险，可能，可能带来收益，也来收益，也可能可能带来来损失。失。投资的风险价值投资的风险价值二、风险的类别经营风险：由于企业生产经营方面的原因给企业的收益所带来的不确定性。例如：原材料价格变动，销售决策失误财务风险：由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。息税前资金利润率借入资金利息率借入资金创造利润能力的不确定性就是财务风险借入资金比例越大，财务风险越高。投资风险：投资活动所带来的未来投资报酬的不确定项目投资证券投资投资的风险价值投资的风险价值本节讲解投资风险的计量。本节讲解投资风险的计量。投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量人人们为什么冒什么冒风险。因因为冒冒风险有可能得到有可能得到额外的收益外的收益-风险报酬。酬。高高风险要求高收益，低收益要求低要求高收益，低收益要求低风险。因此，要会衡量因此，要会衡量风险，要会，要会计算算风险报酬酬额和和风险报酬率。酬率。投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量风险：即就是：即就是在特定的在特定的环境境和和时期期，某一事，某一事件件产生的生的预期期结果与最有可能果与最有可能发生生结果之果之间的的差异程度差异程度。实际上投上投资风险就是其就是其预期收益率期收益率对最有可最有可能能发生的收益率生的收益率（期望（期望值）的的偏差偏差程度。程度。投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量风险：即就是：即就是在特定的在特定的环境境和和时期期，某一事件，某一事件产生的生的预期期结果与最有可能果与最有可能发生生结果之果之间的的差异程差异程度度。实际上投上投资风险就是其就是其预期收益率期收益率对最有可能最有可能发生的收益率生的收益率（期望（期望值）的的偏差偏差程度。程度。 1会会预计预期收益率期收益率 2会会计算期望算期望值 3会会计算偏差算偏差投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量（一）确定概率分布（一）确定概率分布概率：指概率：指随机事件随机事件可能可能发生程度的数生程度的数值。（。（P）随机事件：某一事件在完全相同的条件下，可能随机事件：某一事件在完全相同的条件下，可能发生生也可能不也可能不发生，即可能出生，即可能出现这种种结果也可能出果也可能出现那那种种结果。（果。（结果不确定的事件）果不确定的事件）概率就是用百分数或小数来表示随机事件概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性生可能性及出及出现某种某种结果可能性大小的数果可能性大小的数值必然必然发生的事件概率生的事件概率为1，不可能，不可能发生的事件概率生的事件概率为0.随机事件概率是介于随机事件概率是介于0-1之之间的一个数。的一个数。概率越大，表示可能概率越大，表示可能发生程度越大。生程度越大。 数数值范范围：OPi1 Pi=1投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量（一）确定概率分布（一）确定概率分布概率：指概率：指随机事件随机事件可能可能发生程度的数生程度的数值。（。（P）随机事件：某一事件在完全相同的条件下，可能随机事件：某一事件在完全相同的条件下，可能发生生也可能不也可能不发生，即可能出生，即可能出现这种种结果也可能出果也可能出现那那种种结果。（果。（结果不确定的事件）果不确定的事件）概率就是用百分数或小数来表示随机事件概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性生可能性及出及出现某种某种结果可能性大小的数果可能性大小的数值必然必然发生的事件概率生的事件概率为1，不可能，不可能发生的事件概率生的事件概率为0.随机事件概率是介于随机事件概率是介于0-1之之间的一个数。的一个数。概率越大，表示可能概率越大，表示可能发生程度越大。生程度越大。 数数值范范围：OPi1 Pi=1例开开公司有两个投例开开公司有两个投资机会：机会：A投投资机会是一个高科技机会是一个高科技项目，目，该领域域竞争激烈，如果争激烈，如果经济发展迅速并且展迅速并且该项目搞得好，取目搞得好，取得得较好的市好的市场占有率，利占有率，利润会很大，否会很大，否则，利，利润会很小甚至会很小甚至亏本。本。B项目是一个老目是一个老产品并且是必需品，品并且是必需品，销售前景可以比售前景可以比较准确的准确的预测出来。假出来。假设未来的未来的经济情况只有三种：繁荣、情况只有三种：繁荣、一般、一般、萧条。有关的概率分布和条。有关的概率分布和预期期报酬率如下：酬率如下：经济状况发生概率A项目预期报酬率%B项目预期报酬率%衰退30%3020正常60%1010繁荣10%（25）5投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量（一）确定概率分布（确定预期报酬率及发生概率）（一）确定概率分布（确定预期报酬率及发生概率）投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量（二）计算期望值（二）计算期望值期望值期望值 ：指各种可能值与相应概率为权数的加权：指各种可能值与相应概率为权数的加权平均值为期望报酬率。平均值为期望报酬率。KiKi为第为第i i种可能的报酬率种可能的报酬率经济状况发生概率A项目预期报酬率%B项目预期报酬率%衰退30%3020正常60%1010繁荣10%（25）5（二）计算期望值（二）计算期望值投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量经济状况发生概率A项目预期报酬率%B项目预期报酬率%衰退30%3020正常60%1010繁荣10%（25）5（二）计算期望值（二）计算期望值投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量经济状况发生概率A项目预期报酬率%B项目预期报酬率%衰退30%3020正常60%1010繁荣10%（25）5（二）计算期望值（二）计算期望值投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量（三）计算标准离差（三）计算标准离差标准差（标准差（ ）：）：指各种可能的收益率偏离期望值的综合指各种可能的收益率偏离期望值的综合差异。差异。 的计算公式是：的计算公式是：投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量经济状况发生概率A项目预期报酬率%B项目预期报酬率%衰退30%3020正常60%1010繁荣10%（25）5（三）计算标准离差（三）计算标准离差投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量（三）计算标准离差（三）计算标准离差期望期望值相等的多个相等的多个项目比目比较，标准离差越大，准离差越大，风险越大越大投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量（四）计算标准离差率（四）计算标准离差率（V V）标准离差率：指标准差与期望值的比值，用相对数反标准离差率：指标准差与期望值的比值，用相对数反映离散程度和期望值之间的距离。映离散程度和期望值之间的距离。投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量（四）计算标准离差率（四）计算标准离差率（V V）假定开开公司假定开开公司还有一个有一个C投投资项目，其期望目，其期望值为11.6%，标准离准离差差为6.14%。计算算B、C两个两个项目的目的标准离差率。准离差率。标准离差率越大，准离差率越大，风险越大；越大；标准离差率适用于衡量期望准离差率适用于衡量期望值不不同的多个同的多个项目目风险的比的比较。投资的风险价值投资的风险价值三、风险的衡量投资的风险价值投资的风险价值三、风险报酬率（风险收益率）的计算标准离差率只是用来衡量风险的大小标准离差率只是用来衡量风险的大小我们应该会计算冒风险所应该获得的风险报酬率我们应该会计算冒风险所应该获得的风险报酬率投资报酬率（利率）=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率（无风险报酬率）投资的风险价值投资的风险价值三、风险报酬率（风险收益率）的计算风险收益率（风险收益率（RRRR）= =风险价值系数（风险价值系数（b b）标准离差率（标准离差率（V V）风险价值系数（风险价值系数（b b）的数学意义是指该项投资的风险）的数学意义是指该项投资的风险收益率占该项投资的标准离差率的比率。收益率占该项投资的标准离差率的比率。通常有以下几种方法：通常有以下几种方法： 根据以往同类项目的有关数据确定根据以往同类项目的有关数据确定 由企业主管投资的人员会同有关专家确定由企业主管投资的人员会同有关专家确定投资的风险价值投资的风险价值三、风险报酬率（风险收益率）的计算投资收益率（投资收益率（R R）= =无风险收益率无风险收益率+ +风险收益率风险收益率 = R = RF F+R+RR R = =R RF F +bV+bV假定投资者为假定投资者为B B、C C项目确定的风险价值系数分别为和，项目确定的风险价值系数分别为和，无风险收益率为无风险收益率为9%9%，则两项目应得的风险收益率和投，则两项目应得的风险收益率和投资收益率计算如下：资收益率计算如下： 风险收益率（风险收益率（R RR R）= =风险价值系数（风险价值系数（b b）标准离差率（标准离差率（V V）投资的风险价值投资的风险价值四、投资报酬率的计算假定投资者为假定投资者为B B、C C项目确定的风险价值系数分别为和，项目确定的风险价值系数分别为和，无风险收益率为无风险收益率为9%9%，则两项目应得的风险收益率和投，则两项目应得的风险收益率和投资收益率计算如下：资收益率计算如下：R RR RB B项目项目=0.6 =0.6 40.96%=24.58%40.96%=24.58%R RR RC C项目项目=0.4 =0.4 52.93%=21.17%52.93%=21.17%RBRB项目项目=9%+24.58%=33.58%=9%+24.58%=33.58%RCRC项目项目=9%+21.17%=30.17%=9%+21.17%=30.17%投资的风险价值投资的风险价值五、投资组合的投资报酬率的计算投资组合：不是把自己的全部资金投放在单一资产上，投资组合：不是把自己的全部资金投放在单一资产上，而是同时向多项资产投资。这种同时以两个或两个以上而是同时向多项资产投资。这种同时以两个或两个以上资产作为投资对象而发生的投资，就是投资组合。资产作为投资对象而发生的投资，就是投资组合。如果同时以两种或两种以上的有价证券为投资对象，称如果同时以两种或两种以上的有价证券为投资对象，称为证券组合。为证券组合。投资的风险价值投资的风险价值五、投资组合的投资报酬率的计算投资组合的投资报酬率投资组合的投资报酬率= =某企业拟分别投资于某企业拟分别投资于A A资产和资产和B B资产，其中投资于资产，其中投资于A A资资产的投资报酬率为产的投资报酬率为8%8%，计划投资额为，计划投资额为500500万元；投资万元；投资于于B B资产的投资报酬率为资产的投资报酬率为12%12%，计划投资额为，计划投资额为500500万元；万元；则该组合的投资报酬率为多少。则该组合的投资报酬率为多少。R RP P =8% 500/500+500+ 12% 500/500+500=8% 500/500+500+ 12% 500/500+500 =10% =10%投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型资本资产定价模型旨在解决资本市场上，为了补偿某资本资产定价模型旨在解决资本市场上，为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的收益一特定程度的风险，投资者应该获得多大的收益主要用来衡量股票的风险收益率主要用来衡量股票的风险收益率市场风险（系统风险）共同因素引起的风险不可消除的风险特有风险(非系统风险)公司本身引起的风险可消除的风险从投资主体角度分析风险可分为投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型资本资产定价模型CAPMCAPM是指财务管理中为揭示资产必要是指财务管理中为揭示资产必要收益率与预期所承担的系统风险之间的关系而构建的一收益率与预期所承担的系统风险之间的关系而构建的一个数学模型。个数学模型。揭示的是系统风险应该给投资者带来的收益。揭示的是系统风险应该给投资者带来的收益。投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（一）（一） 系数系数系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。关性。市场组合的风险报酬率指的是市场所有证券的平均收市场组合的风险报酬率指的是市场所有证券的平均收益率。益率。投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（一）（一） 系数系数系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。关性。市场组合的风险报酬率指的是市场所有证券的平均收市场组合的风险报酬率指的是市场所有证券的平均收益率。益率。系数的经济意义在于，相对于整个市场组合而言，系数的经济意义在于，相对于整个市场组合而言，某个资产的系统风险是多少。某个资产的系统风险是多少。投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（一）（一） 系数系数系数衡量系统风险系数衡量系统风险 系数系数=1=1，表明某项资产的收益率与市场平均收益率成，表明某项资产的收益率与市场平均收益率成相同比例变化。即市场平均收益率上升相同比例变化。即市场平均收益率上升10%10%，某项资产的，某项资产的收益率也上升收益率也上升10%10%。即市场平均收益率下降。即市场平均收益率下降10%10%，某项资，某项资产的收益率也下降产的收益率也下降10%10%。系数，表明某项资产的收益率变动幅度是市场平均收系数，表明某项资产的收益率变动幅度是市场平均收益率的倍。益率的倍。系数系数=2=2，表明某项资产的收益率变动幅度是市场平均，表明某项资产的收益率变动幅度是市场平均收益率的收益率的2 2倍。倍。系数越大，单项资产的系统风险越大。系数越大，单项资产的系统风险越大。投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（一）（一） 系数系数1 1、系数衡量系统风险系数衡量系统风险 系数系数=1=1，表明某项资产的收益率与市场平均收益率成，表明某项资产的收益率与市场平均收益率成相同比例变化。即市场平均收益率上升相同比例变化。即市场平均收益率上升10%10%，某项资产的，某项资产的收益率也上升收益率也上升10%10%。即市场平均收益率下降。即市场平均收益率下降10%10%，某项资，某项资产的收益率也下降产的收益率也下降10%10%。系数，表明某项资产的收益率变动幅度是市场平均收系数，表明某项资产的收益率变动幅度是市场平均收益率的倍。益率的倍。系数系数=2=2，表明某项资产的收益率变动幅度是市场平均，表明某项资产的收益率变动幅度是市场平均收益率的收益率的2 2倍。倍。系数越大，某项资产的系统风险越大。系数越大，某项资产的系统风险越大。投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（一）（一） 系数系数2 2、系数的计算系数的计算上市公司的股票才能计算出上市公司的股票才能计算出系数系数计算非常复杂，由咨询机构定期计算并公布计算非常复杂，由咨询机构定期计算并公布单项资产的系数系数投资组合的系数系数单项资产占投资组合的比重与单项资产系数加权求和系数加权求和投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（二）（二） 资本资产定价模型（证券资产预期投资报酬率的资本资产定价模型（证券资产预期投资报酬率的衡量）衡量）E E（RiRi）=R=RF F+i i（Rm-RRm-RF F）E E（RiRi）表示某种资产或者投资组合的预期投资报酬率）表示某种资产或者投资组合的预期投资报酬率R RF F表示无风险报酬率（通常用短期政府债券利率表示）表示无风险报酬率（通常用短期政府债券利率表示）ii表示某种资产或者投资组合的表示某种资产或者投资组合的系数系数RmRm表示市场组合的表示市场组合的平均收益率平均收益率投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（二）（二） 资本资产定价模型（证券资产预期投资报酬率的资本资产定价模型（证券资产预期投资报酬率的衡量）衡量）1 1、单项资产预期投资报酬率、单项资产预期投资报酬率例题：甲股票的例题：甲股票的系数为，乙股票的系数为，乙股票的系数为系数为1 1；丙股票；丙股票的的系数为，丁股票的系数为，丁股票的系数为，无风险收益率为系数为，无风险收益率为7%7%，假定同期市场上所有股票的平均收益率为假定同期市场上所有股票的平均收益率为12%12%。E(RE(R甲（甲（12%-7%12%-7%）=9.5% =9.5% E(RE(R乙乙)=7%+1)=7%+1（12%-7%12%-7%）=12%=12%E(RE(R丙（丙（12%-7%12%-7%）=14.5%=14.5%E(RE(R丁丁)=7%+2)=7%+2（12%-7%12%-7%）=17%=17%投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（二）（二） 资本资产定价模型（证券资产预期投资报酬率的资本资产定价模型（证券资产预期投资报酬率的衡量）衡量）E(RE(R甲（甲（12%-7%12%-7%）=9.5% =9.5% E(RE(R乙乙)=7%+1)=7%+1（12%-7%12%-7%）=12%=12%E(RE(R丙（丙（12%-7%12%-7%）=14.5%=14.5%E(RE(R丁丁)=7%+2)=7%+2（12%-7%12%-7%）=17%=17%甲股票的收益率超过甲股票的收益率超过9.5%9.5%，投资者才会购买。乙丙丁同，投资者才会购买。乙丙丁同理。理。系数越大，系统风险要大，要求的收益率越高。系数越大，系统风险要大，要求的收益率越高。投资的风险价值投资的风险价值六、资本资产定价模型（CAPM）（二）（二） 资本资产定价模型（证券资产预期投资报酬率的资本资产定价模型（证券资产预期投资报酬率的衡量）衡量）1 1、投资组合预期投资报酬率、投资组合预期投资报酬率例题：某公司目前持有由例题：某公司目前持有由A A、B B、C C三种股票构成的证券组三种股票构成的证券组合，每种股票的合，每种股票的系数分别为和系数分别为和1.8.1.8.假定三种股票在证假定三种股票在证券组合中的比重分别为券组合中的比重分别为25%25%，40%40%和和35%35%，当前股票的市场，当前股票的市场组合收益率为组合收益率为12%12%，无风险收益率为，无风险收益率为7%7%。计算该证券组合。计算该证券组合的风险收益率。的风险收益率。证券组合的证券组合的系数系数 证券组合的风险收益率= 1.18 1.18 （12%-7%12%-7%）=5.9%=5.9%练习题P P教材教材5454题题2-5 2-5 题题2-62-6