1电工学研究电工技术和电子技术 的理论及其应用的科学技术。电工技术电工技术 （上册）（上册）（电工学）（电工学）电工电子技术电工电子技术电子技术电子技术 （下册）（下册）电路分析基础电路分析基础 磁路与电机磁路与电机 模拟电子技术模拟电子技术 数字电子技术数字电子技术 2大学工科各专业的技术基础课大学工科各专业的技术基础课电工理论是在实验基础上发展起电工理论是在实验基础上发展起来的一门学科来的一门学科本课程具有理论与实践紧密结合本课程具有理论与实践紧密结合的特点的特点是后续专业课程及以后从事工业是后续专业课程及以后从事工业技术的必要基础技术的必要基础课程的性质课程的性质3考核方式考核方式1 1、平时成绩：、平时成绩：3030作业、出勤、课堂表现：作业、出勤、课堂表现：1010实验：实验：20202 2、期终考试：、期终考试：70704第一章电路的基本概念、定律与分析方法51.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2 电路的基本元件电路的基本元件1.3 电路的基本状态和电气设备的额定值电路的基本状态和电气设备的额定值1.4 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算 1.6 电路的分析方法电路的分析方法 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 电路的基本概念、定律与分析方法电路的基本概念、定律与分析方法第一章第一章61 1. . . .了解电路模型及理想电路元件的意义；了解电路模型及理想电路元件的意义；了解电路模型及理想电路元件的意义；了解电路模型及理想电路元件的意义；2 2. . . .理解电压与电流理解电压与电流理解电压与电流理解电压与电流参考方向参考方向参考方向参考方向的意义；掌握电源的意义；掌握电源的意义；掌握电源的意义；掌握电源 与负载的判别。与负载的判别。与负载的判别。与负载的判别。3. 3. 理解理解理解理解电路的电路的电路的电路的基本定律基本定律基本定律基本定律并能正确应用；并能正确应用；并能正确应用；并能正确应用；4. 4. 了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态，了解电源的有载工作、开路与短路状态， 理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；理解电功率和额定值的意义；5. 5. 掌握掌握掌握掌握分析与计算电路中各点电位分析与计算电路中各点电位分析与计算电路中各点电位分析与计算电路中各点电位的方法。的方法。的方法。的方法。本章要求本章要求:71.1 电路的基本概念电路的基本概念电路电路：电流所通过的路径。它是由电路元件按：电流所通过的路径。它是由电路元件按一定方式组合而成的。一定方式组合而成的。电路的作用一：电路的作用一： 实现电能的传输和转换实现电能的传输和转换发电机发电机 电灯电灯电动机电动机 电炉电炉 升压升压变压器变压器 降压降压变压器变压器 输电线输电线 电源电源中间环节中间环节 负载负载 一、电路的组成和作用一、电路的组成和作用8电源电源：将非电能转换成电能的装置，或提供电能的装置。：将非电能转换成电能的装置，或提供电能的装置。 例如：发电机、干电池例如：发电机、干电池负载负载：将电能转换成非电能的装置，或消耗电能的装置。：将电能转换成非电能的装置，或消耗电能的装置。 例如：电动机、电炉、灯例如：电动机、电炉、灯中间环节中间环节：连接电源和负载的部分，起传输和分：连接电源和负载的部分，起传输和分 配电能的作用。例如：输电线路配电能的作用。例如：输电线路电路的作用之二：电路的作用之二：传递和处理信号。传递和处理信号。放放大大器器 电源电源（信号源）（信号源）中间环节中间环节 负载负载 电路的组成：电源、负载、中间环节三部分电路的组成：电源、负载、中间环节三部分9二、二、 电路模型电路模型电电池池灯灯泡泡负载负载电源电源理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能，理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化忽略次要因素，将实际电路元件理想化 （模型化）。（模型化）。 主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。主要有电阻、电感、电容元件、电源元件。电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是实电路模型：由理想电路元件所组成的电路，就是实 际电路的电路模型。际电路的电路模型。EIRU+_+_10电路的物理量电路的物理量电流电流电压电压电动势电动势电电池池灯灯泡泡负载负载电源电源EIRU+_+_三、三、 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向11电路中物理量的方向电路中物理量的方向物理量的物理量的方向方向：实际方向实际方向参考方向参考方向实际方向实际方向： 物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。参考方向：参考方向： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。12物理量的实际方向物理量的实际方向13电路分析中的电路分析中的参考方向参考方向问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？E1ABRE2IR+_+_14(1) 在解题前先设定一个方向，作为在解题前先设定一个方向，作为参考方向；参考方向；解决方法解决方法(3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；15例例已知：已知：E=2V, R=1问：问： 当当U分别为分别为 3V 和和 1V 时，时，IR=?解：解：(1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示；假定电路中物理量的参考方向如图所示；(2) 列电路方程：列电路方程：E RabU+_+_IRUR+_16(3) 数值计算数值计算（实际方向与参考方向一致）（实际方向与参考方向一致）（实际方向与参考方向相反）（实际方向与参考方向相反）E IRRURabU+_+_+_17(3) 为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向的方向 按相同方向假设。（按相同方向假设。（关联参考方向关联参考方向）(1) “实际方向实际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“参考方向参考方向”则则 是人们在进行电路分析计算时是人们在进行电路分析计算时, 任意假设的。任意假设的。 (2) 在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定物理量物理量 的的参考方向，然后再列方程参考方向，然后再列方程 计算计算。 缺少缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的. 提示提示18四、功率四、功率做功的速率：做功的速率：ABi+_u关联参考方向下关联参考方向下吸收功率吸收功率 负载；负载；非关联参考方向下非关联参考方向下发出功率发出功率 电源电源iAB+_u191.1.3/7 图图1.1.9中，哪些元件吸收功率，哪些元件提供中，哪些元件吸收功率，哪些元件提供功率，并求出吸收与提供的功率大小。功率，并求出吸收与提供的功率大小。 201.2 电路元件电路元件二端元件：二端元件：电阻电阻 电感电感 电容电容 电压源电压源 电流源电流源一、电阻元件一、电阻元件 R : :（单位：（单位： 、k 、M ）1.线性电阻线性电阻:电阻值与它所通过的电流电阻值与它所通过的电流 和所施加和所施加 的电的电压无关。即电阻值固定不变压无关。即电阻值固定不变. 也可以说满足欧姆定也可以说满足欧姆定律的电阻为线性电阻律的电阻为线性电阻.RIU+ _欧姆定律欧姆定律关联参考方向下关联参考方向下21RUI_+RUI+_非关联参考方向下非关联参考方向下伏伏 - 安安 特性特性iu电导电导单位单位S（西门子）（西门子）22伏伏 - 安安 特性特性ui2.非线性电阻元件非线性电阻元件23二、电感元件二、电感元件 L L：单位电流产生的磁链单位电流产生的磁链（单位：（单位：H, mH, H）ui+ +- -241. 1. 电感中电流、电压的关系电感中电流、电压的关系ui+ +- -线性电感线性电感:L=Const (如如:空心电感空心电感 不变不变)非线性电感非线性电感 : L = Const (如如:铁心电感铁心电感 不为常数不为常数)当当 (直流直流) 时时,所以所以,在直流电路中电感相当于短路在直流电路中电感相当于短路.252. 电感的功率和储能电感的功率和储能关联方向下关联方向下三、电容元件三、电容元件 C :单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷（单位：（单位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui+ +- -261. 电容上电流、电压的关系电容上电流、电压的关系当当 (直流直流) 时时,所以所以,在直流电路中电容相当于断路在直流电路中电容相当于断路.uiC+ +- -27线性电容线性电容:C=Const 非线性电容非线性电容 : C = Const 2. 电容的功率和储能电容的功率和储能关联方向下关联方向下28无源元件小结无源元件小结 理想元件的特性理想元件的特性 （u 与与 i 的关系）的关系）LCR关联参考方关联参考方向向291.3 电路的基本状态和电气设备的额定值电路的基本状态和电气设备的额定值 伏安特性（外特性）伏安特性（外特性）IUE1.3.1 电源有载工作电源有载工作 （开关合上）（开关合上） 1. 电压与电流电压与电流 关系关系 R0R时，时，U E IUROERdc+-ba+_R0R端电压端电压30单位：单位：w、Kw 式中：式中： PE=EI-是电源产生的功率是电源产生的功率 P=R0I2-是电源内阻上所损耗的功率是电源内阻上所损耗的功率 P=UI-是电源输出的功率是电源输出的功率 2. 功率与功率平衡功率与功率平衡 IUROERdc+-ba+_313. 额定值与实际值额定值与实际值 额定值概念：在实际电路中，电气设备的电压、电流额定值概念：在实际电路中，电气设备的电压、电流都有一个额定值，它是制造厂家综合考虑了用电设备的都有一个额定值，它是制造厂家综合考虑了用电设备的工作能力、运行性能、经济性、可靠性及其使用寿命等工作能力、运行性能、经济性、可靠性及其使用寿命等命等因素制定的。电路中通常以命等因素制定的。电路中通常以UN、IN、PN表示。表示。 在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值。们的额定值。321.3.2. 电源开路（开关断开电源开路（开关断开） I=0U=U0=EP=0 IUROERdc+-ba+_PE=0 ， P=0开路电压开路电压331.3.3. 电源短路电源短路 IUROERdc+-ba+_U=0I=IS=E/R0P=0 PE= P=R0I2, 短路电流短路电流34节点电位的概念节点电位的概念：Va = 5V a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 点电位：点电位：在电路中任选一节点，设其电位为零（用在电路中任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。（注意：电位为单下标）。标记），标记），1.4 1.4 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电压的概念电压的概念：两点间的电压就是两点的：两点间的电压就是两点的电位差电位差35 某点某点电位值是相对的电位值是相对的，参考点选得不同，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电路中两点间的电压值是固定的电压值是固定的，不会因，不会因参考点的不同而改变。参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别注意：电位和电压的区别36Uab=6 10=60VUca=20 4=80VUda=5 6=30VUcb=140VUdb=90V以以a电为参考点电为参考点Vv-Va=Uba Vb=Uba=-60VVc-Va=Uca Vc=Uca=+80VVd-Va=Uda Vd=Uda=+30V例例E1=140V+_E2=90V+_20 5 6 4A6A10Acbda37E1=140V+_E2=90V+_20 5 6 4A6A10Acbda以以b电为参考点电为参考点 Va=Uab=60V Vc=Ucb=140V Vd=Udb=90V以以a电为参考点电为参考点Vb=Uba=60VVc=Uca=80VVd=Uda=30V38电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E239R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-40 （1）电路中某一点的电位等于该点与参）电路中某一点的电位等于该点与参考点（电位为零）之间的电压。考点（电位为零）之间的电压。 （2）参考点选的不同，电路中各点的）参考点选的不同，电路中各点的电位值随着改变，但是任意两点间的电压值电位值随着改变，但是任意两点间的电压值是不变的。所以各点电位的高低是相对的，是不变的。所以各点电位的高低是相对的，而两点间的电压是绝对的。而两点间的电压是绝对的。电位小结电位小结411.4.7/20 求开关断开和闭合两种状态下求开关断开和闭合两种状态下A点电位点电位421.5 基尔霍夫定律（基尔霍夫定律（克希荷夫克希荷夫）名词注释：名词注释：节点：节点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律应用于应用于结点结点基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律应用于应用于回路回路43支路：支路：ab、ad、 . （共（共6条）条）回路：回路：abda、 bcdb、 . （共（共7 个）个）节点：节点：a 、 b、c 、d (共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-441.5.1 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL方程）方程） 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为点上电流的代数和为 0。 基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I =0即：即：I1I2I3I4例例或或：45电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。闭合面；闭合面；I1 +I2=I3 例例I=0基尔霍夫基尔霍夫电流定律的扩展电流定律的扩展I=?E2E3E1+_RR1R+_+_R例例I1I2I3ABCI4I5I6A: I1 =I4+I6B: I2 +I4=I5C: I5 +I6=I3461.5.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL方程）方程） 对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其对电路中的任一回路，沿任意绕行方向转一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。例如：例如： 回路回路 a-d-c-a电位升电位升电位降电位降即：即：或：或：bI3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2acdI1I2I5I6I4-47I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-或注：电动势参考方向与回路绕行方向相同时取正，注：电动势参考方向与回路绕行方向相同时取正，否则取负；电阻电流方向与绕行方向相同是取正，否则取负；电阻电流方向与绕行方向相同是取正，否则取负。否则取负。48E+_RabUabI基尔霍夫电压定律也适合开口电路。基尔霍夫电压定律也适合开口电路。例例+_491.6 电路的分析方法电路的分析方法1.6.1 电路的等效化简电路的等效化简等效等效的概念的概念N1外外电电路路+-uiN2外外电电路路+-uiN1和和N2等效等效50电阻串联电阻串联1. 定义定义: 若干个电阻元件一个接一个顺序相连若干个电阻元件一个接一个顺序相连, 并且流过同一个电流。并且流过同一个电流。 2. 等效电阻等效电阻: Req=R1+R2+Rn= UR_+UU1U2R1R2+_+_电阻串并联的等效变换电阻串并联的等效变换51 3. 分压公式分压公式: 各段电压降与阻值成正比。各段电压降与阻值成正比。并且并且P1：P2=R1：R2UR _+UU1U2R1R2+_+_I521. 1. 定义定义: : 若干个电阻都连接到同一对节点上若干个电阻都连接到同一对节点上, ,并并 联时各电阻承受同一电压。联时各电阻承受同一电压。2. 等效电阻等效电阻:R1R2RnI1I2InIU+_电阻并联电阻并联533. 分流公式分流公式: 即电流分配与电阻成反比即电流分配与电阻成反比.功率功率P1:P2=R2:R154电压源电压源伏安特性伏安特性电压源模型电压源模型IUERo越大越大斜率越大斜率越大电源的两种模型：电压源和电流源。电源的两种模型：电压源和电流源。UIRO+-E+_电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换55理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。伏安特性伏安特性IUabEEI+_abUab+_56恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: E=10V当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10A例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：IE+_abUab2 R1R22 +_57电流源电流源IsUabI外外特特性性 电电流流源源模模型型RORO越大越大特性越陡特性越陡ISROabUabI+_58理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):): RO= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； IUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。abIUabIs+_59恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例IUIsR+_60电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压+_61两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRO+-EbaUab+_ISabUabI RO+_62等效互换公式等效互换公式IRO+-EbaUab则则I = I Uab = Uab若若ISabUabIRO+_+_63电压源电压源ab电流源电流源UabROIsI +_aE+-bIUabRO_+64等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)RO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效aE+-bIUabRORL+_IsaRObUabI RL+_时时例如：例如：65注意转换前后注意转换前后 E E 与与 I Is s 的方向的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI66(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换aE+-bI（不存在不存在）abIUabIs+_67(4) 进行电路计算时，恒压源串电阻和进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。换。RO和和 RO不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。68R1R3IsR2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?69(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I70+RdEd+R4E4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I37110V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 72未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流根据基尔霍夫定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。1.6.2 1.6.2 支路电流法支路电流法73解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有2. 列电流方程列电流方程对每个回路有对每个回路有3. 列电压方程列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例174节点节点a：列电流方程列电流方程(N-1)节点节点c：节点节点b：节点节点d：bacd（取其中三个方程）（取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_75列电压方程列电压方程(B-N+1)电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_76是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=4 B=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例2电流方程电流方程支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况77N=4 B=6电压方程：电压方程：dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s78支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择79支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的方支路电流法是电路分析中最基本的方 法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab80 节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。如节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。如: 共共a、b两个节点，两个节点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电压点电压Ua）。）。abVa节点电压法中的未知数节点电压法中的未知数：节点电压节点电压“UX”。节点电压法解题思路节点电压法解题思路 假设一个参考点，令其电位为零假设一个参考点，令其电位为零, 求求其它各节点电压，其它各节点电压，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。 1.6.3 1.6.3 结点电压法结点电压法81节点电压方程的推导过程节点电压方程的推导过程（以下图为例）（以下图为例）I1ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则：则：各支路电流分别为各支路电流分别为 ：设：设：节点电流方程：节点电流方程：A点：点：B点：点：82 将各支路电流代入将各支路电流代入A、B 两节点电流方程，两节点电流方程，然后整理得：然后整理得：其中未知数仅有：其中未知数仅有：UA、UB 两个。两个。83节点电压法列方程的规律节点电压法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：方程左边方程左边：未知节点的电未知节点的电压乘上聚集在该节点上所压乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电电导）减去相邻节点的电压乘以与未知节点共有支压乘以与未知节点共有支路上的电导（称互电导）路上的电导（称互电导）R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB84节点电位法列方程的规律节点电位法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：方程右边方程右边：与该节点相联与该节点相联系的各有源支路中的电动系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向朝向数和：当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否该节点时，符号为正，否则为负。则为负。ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C85按以上规律列写按以上规律列写B节点方程：节点方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB86节点电压法节点电压法应用举例应用举例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 电路中只含两个电路中只含两个节点时，仅剩一个节点时，仅剩一个未知数。未知数。VB = 0 V设设 :则：则：I1I4求求87设：设：节点电压法节点电压法应用举例应用举例（2）电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：BR1I2I1E1IsR2ARS? 88R1I2I1E1IsR2ABRS 对于含恒流源支路的电路，列节点电压方程对于含恒流源支路的电路，列节点电压方程 时应按时应按以下规则：以下规则：方程左边：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电 阻。阻。 方程右边：方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向 未知节点时取正号，反之取负号。未知节点时取正号，反之取负号。89线性电路特点：线性电路特点：（1）齐次性：）齐次性：则则 KX KY若若X Y（2）叠加性：）叠加性： 若若X1 Y1，X2 Y2则则 X1+X2 Y1+Y21.6.4 1.6.4 叠加定理叠加定理90 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不电路参数不随电压、电流的变化而改变随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用内容内容:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用91I2I1AI2I1+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_92例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：93应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+944. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 设：设：则：则：I3R3=+95例例 US =1V、IS=1A 时，时， Uo=0V已知：已知：US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 时，时， Uo=?US线性无线性无源网络源网络UOIS设设解：解：（1）和（）和（ 2）联立求解得：）联立求解得：当 US =1V、IS=1A 时，当 US =10 v、IS=0A 时，+_96名词解释名词解释：无源二端网络无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。 ABAB1.6.5 1.6.5 等效电源定理等效电源定理97a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+ +_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理） 电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源98戴维南定理戴维南定理注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。 有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I IE ER R0 0+ +_ _R RL La ab b+ +U U I I等效电源等效电源等效电源等效电源99等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）短路，电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（E ）等于有源二端）等于有源二端网络的开路电压；网络的开路电压；相应的相应的无源无源二端网络二端网络AB有源有源二端网络二端网络AB+_有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I IE ER R0 0+ +_ _R RL La ab b+ +U U I I100戴维南定理解题的步骤：戴维南定理解题的步骤：（1 1）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为待求支路待求支路待求支路待求支路和和和和有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 两部分；两部分；两部分；两部分；（2 2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路， 并并并并求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U U0 0 , , 则则则则E = UE = U0 0；（3 3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求电路，并求电路，并求电路，并求无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻R R0 0；（4 4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用 欧姆定律求电流欧姆定律求电流欧姆定律求电流欧姆定律求电流。101戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络102第一步：求路电压第一步：求路电压Uoc第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 RdCRdR1R3R2R4ABD=2030 +3020=24 UocR1R3+_R2R4EABCD+_103+_EdRdR5I5等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4E104第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_EdRdR5I5Ed = U oc = 2VRd=24 时时105戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU+_106第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUoc1A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？+_107第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 RdRd4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUoc4 4 50 5 +_108+_EdRd57 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU+_109第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压+_EdRd57 9V33 110例例例例 用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求 I I 。5A5A3 34 42 210V10V+ +- -I I3A3A5A5A3 34 42 2+ +- -U U0 03A3A解：解：解：解：3 34 42 2+ +R R0 0- -E EI I+ +- -10V10V111诺顿定理诺顿定理有源有源二端二端网络网络AB概念概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。 =ABIdRd 等效电流源等效电流源 Id 为有源二端网络输出端的为有源二端网络输出端的短路电流短路电流 等效电阻等效电阻 仍为仍为相应无源二端网络的相应无源二端网络的输入电阻输入电阻Rd112诺顿定理解题的步骤：诺顿定理解题的步骤：（1 1）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为待求支路待求支路待求支路待求支路和和和和有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 两部分；两部分；两部分；两部分；（2 2）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的 电路，并电路，并电路，并电路，并求短路电流求短路电流求短路电流求短路电流I ISCSC , , 则则则则I ISCSC = I = IS S；（3 3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求电路，并求电路，并求电路，并求无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻R R0 0；（4 4）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用 分流公式求电流分流公式求电流分流公式求电流分流公式求电流。113诺顿定理应用举例诺顿定理应用举例R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络R1R3+_R2R4R5EI5已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?114第第一步：求输入电阻一步：求输入电阻Rd。 CRdR1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V已知：已知：115第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IdVA=VBId =0 ?R1/R3R2/R4+-EA、BCD有源二端网络有源二端网络DR1R3+_R2R4EACBR5IdR1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V已知：已知：116BCIdDR3_R2R4EAR1+I1I2117R5I5R1R3+_R2R4EI5ABId24 0.083AR510 Rd等效电路等效电路118第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。I5ABId24 0.083AR510 Rd119电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法节点电压法节点电压法叠加原理叠加原理等效电源定理等效电源定理戴维南定理戴维南定理诺顿定理诺顿定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？120电源电源非独立源非独立源（受控源）（受控源）独立源独立源电压源电压源电流源电流源1.7 受控电源电路分析受控电源电路分析121ibicECB受控源举例受控源举例ibic= ibrbe122独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是由非电独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。123受控源分类受控源分类流控电流源流控电流源I2I1I1+-流控电压源流控电压源+-EU1压控电压源压控电压源+-+-E+_压控电流源压控电流源U1I2+_124受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算电路的基本定理和各种分析计算方法仍可电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。源关系式。一般原则：一般原则：125例例求求：I1、 I2ED= 0.4 UAB电路参数如图所示电路参数如图所示则：则：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED 设设 VB = 0根据节点电压法根据节点电压法解：解：126解得：解得：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED127例例例例: : 求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 128I I6 6I I2 2I I1 1I I4 4I I3 3I I5 5R R4 4- -E E2 2+ + +E E1 1- - -E E3 3+ +R R5 5R R3 3R R1 1R R6 6R R2 2a ab bc cd d例例例例 写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。解：解：解：解：4 4个结点，个结点，个结点，个结点，6 6条支路，条支路，条支路，条支路，3 3个网孔。个网孔。个网孔。个网孔。1 12 23 3129(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，所个，所个，所个，所以可只列以可只列以可只列以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1= 2A= 2A， I I2 2= 3A= 3A， I I3 3=6A=6A 例：例：例：例：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 + + I I2 2 I I3 3 + 7+ 7 = 0= 0对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2 = 42= 42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 + 3+ 3I I3 3 = 0= 0b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d 当不需求当不需求a、c和和b、d间间的电流时，的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KVLKVL方方方方程即可。程即可。程即可。程即可。130例例例例 用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求 I I 。I I+ + + +- - - -20V20V150V150V120V120V1010101010101010解：解：解：解：+ + + +- - - -20V20V150V150V120V120V101010101010+ +- -U U0 01010R R0 0+ +- -E EI I+ + + +- - - -20V20V150V150V120V120V101010101010+ +- -U U0 0131例例例例: :试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解: : 8V8V+ + 2 2 2 2V V+ +2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 + + + + 12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+ + I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+ + I I(c)(c)132133用戴维南定理求下图电路中用戴维南定理求下图电路中5电阻中的电流电阻中的电流Iab。 求开路求开路电压电压UOC: 求等效求等效电电阻阻R RO O: : 求求电电流流I Iabab：解：解：134第一章结 束135个人观点供参考，欢迎讨论