弧长公式弧长公式制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L(单单位：位：mm，精确到，精确到1mm)问题情境问题情境1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为90，半径是，半径是4，则弧长，则弧长为为_。2. （06随州随州）已知一条弧的半径为）已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为那么这条弧所对的圆心角为_。3. (06枣庄枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那那么经过么经过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 练习练习课后作业课后作业1、1、书、书115页习题页习题24.4第第1、2、6题。题。扇形的面积扇形的面积思考思考:(1)半径为半径为R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？(2)1的圆心角所对的扇形面积是多少？的圆心角所对的扇形面积是多少？ (3)n的圆心角所对扇形面积是多少？的圆心角所对扇形面积是多少？ nO1随堂训练随堂训练1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为60，则这个，则这个扇形的半径扇形的半径R=_ 3、已知半径为、已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是则这个扇形的面积是_随堂训练随堂训练 4、（、（07内江）如图，这是中央电视台内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂曲苑杂谈谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为为120，OC长为长为8cm，CA长为长为12cm，则贴纸部分的面，则贴纸部分的面积为（积为（ ）A B C D5.课本课本P114【习题习题24.4】第第1题（题（1）、（）、（2） 注意注意 弓形的面积弓形的面积当弓形面积小于半圆时当弓形面积小于半圆时 S弓形弓形= S扇形扇形-S AOB当弓形面积大于半圆时当弓形面积大于半圆时 S弓形弓形= S扇形扇形+S AOB0BAC0ABED例例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是8cm，其中，其中AB=8cm，求截面上有水部分的，求截面上有水部分的面积。面积。0BACDS弓形弓形= S扇形扇形- S例例 题题练习：练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是6m，其中水面高，其中水面高9m，求截面上有水，求截面上有水部分的面积。部分的面积。0ABDCE练练 习习S弓形弓形= S扇形扇形+S当堂训练当堂训练3. 已已知知等等边边三三角角形形ABC的的边边长长为为a，分分别别以以A、B、C为为圆圆心心，以以 为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D、 E、F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.ABCD1.(08眉山眉山)如图，等边如图，等边ABC的边长为的边长为12cm，切切边边BC于于D点，点，则图中阴影部分的则图中阴影部分的内切内切 O面积为（面积为（ ）C当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练O2.（08潍坊潍坊）如图，正六边形内接于圆）如图，正六边形内接于圆O,圆圆O的半径为的半径为10，则圆中阴影部分的面积为，则圆中阴影部分的面积为_6、（、（2009年年长春春）如如图，方格，方格纸中中4个个小正方形的小正方形的边长均均为1，则图中阴影部分三个中阴影部分三个小扇形的面小扇形的面积和和为 （结果保留果保留）随堂训练随堂训练 2. (2006,2. (2006,武汉武汉) )如图如图,A,A、B B、C C、D D相互外离相互外离, ,它们的半径都是它们的半径都是1,1,顺次连接四个圆顺次连接四个圆心得到四边形心得到四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形( (空白部分空白部分) )的面积之和是的面积之和是_._.当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练 3.（2007，山东）如图所示，分别以，山东）如图所示，分别以n边形边形的顶点为圆心，以单位的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为影部分的面积之和为 个平方单位个平方单位当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练小结小结1.弧长公式：弧长公式：2.扇形面积公式：扇形面积公式：注意：注意：(1)两个公式的联系和区别；两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。两个公式的逆向应用。课后作业1、书、书114页习题页习题24.4第第3、5、7题。题。