基本形体基本形体的投影的投影基本形体基本形体棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球平面立体平面立体：由平：由平面图形围成的立面图形围成的立体。体。曲面立体曲面立体：由曲：由曲面或曲面与平面面或曲面与平面共同围成的立体。共同围成的立体。 基本几何体是由点、线、面等几何元素所构成，体基本几何体是由点、线、面等几何元素所构成，体的投影归根到底是点、线、面投影的综合。的投影归根到底是点、线、面投影的综合。高平齐长对正棱柱棱柱 （以六棱柱为例）（以六棱柱为例）宽相等WVH高平齐长对正 投影投影宽相等 六棱柱六棱柱由两个由两个底面和六个侧棱底面和六个侧棱面组成。面组成。侧面积聚成直侧面积聚成直线（积聚性）线（积聚性）实形实形WVH表面取点表面取点 在投影图中，如果给出立体表面上某个点的一个投影就在投影图中，如果给出立体表面上某个点的一个投影就可以求画出该点的其他投影。可以求画出该点的其他投影。aaaAa棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。1. 1.已知已知已知已知A A点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；a2. 2.已知已知已知已知B B点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；3. 3.已知已知已知已知C C点的水平投影；点的水平投影；点的水平投影；点的水平投影；(b)caabbcc棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。例例1 1 求作六棱柱体表面上点的其余两面投影。求作六棱柱体表面上点的其余两面投影。WVHSABCabcsabcsabc棱棱 锥锥 （以三棱锥为例）（以三棱锥为例）ssscbaacbcba1.确定锥顶及锥高的投影；确定锥顶及锥高的投影；2.确定确定A、B、C各点的各点的V、H、W投影；投影；3.各顶点连线。各顶点连线。投影投影 1.1.空间思考空间思考, ,判断判断点在锥体的什么位置，点在锥体的什么位置，哪个侧面上。哪个侧面上。 2. 2.利用平面上定点利用平面上定点的方法，求作其他的方法，求作其他投影。投影。ssaaccbbcasbddd(1 )（2）21( (2) )1 两种求侧两种求侧投影的方法投影的方法棱锥体表面上定点，关键利用其平面定点的方法。棱锥体表面上定点，关键利用其平面定点的方法。棱锥体表面上定点，关键利用其平面定点的方法。棱锥体表面上定点，关键利用其平面定点的方法。表面取点表面取点圆柱 A 圆柱面可看成是由圆柱面可看成是由直线直线AA1绕与它平行的绕与它平行的轴线旋转而成。轴线旋转而成。A1直线直线AA1称为称为母线母线。 圆柱圆柱由圆柱面和上、由圆柱面和上、下两底面组成。下两底面组成。 圆柱面上与轴线平圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱行的任一直线称为圆柱面的面的素线素线。素线素线WVH投影 圆柱的一个投影积聚成一个圆，在另两个投影上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。 画圆柱的正投影图时，务必用点画线画出圆柱轴线和圆的对称中心线。圆柱的三面投影必须绘出必须绘出积聚投影最左素线最右素线最前素线最后素线a(b)cd3. 3.已知已知已知已知C C点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；2. 2.已知已知已知已知B B点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；1. 1.已知已知已知已知A A点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影； 已知圆柱侧面上点的一个投影，求其他两个投影。4. 4.已知已知已知已知DD点的水平投影。点的水平投影。点的水平投影。点的水平投影。圆柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。a（aa）bbc( (c)dd表面取点圆锥（台）SA S 称为锥顶，直线SA称为母线。 圆锥面可看成是由直线 SA绕与它相交的轴线OO1 旋转形成的。 圆锥由圆锥面和底面组成。OO1 圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。素线WVHSssssss 投影圆锥的三面投影 在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。sss最左素线最右素线最后素线最前素线注意：圆锥轴线及圆中心线必须用点画线绘出。圆锥轴线及圆中心线必须用点画线绘出。无积聚性sss(a)a( (b）ba1. 1.已知已知已知已知A A点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；2. 2.已知已知已知已知B B点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；3. 3.已知已知已知已知C C点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；bccc 已知圆锥侧面上点的一个投影，求其他两个投影。AC圆锥体表面上定点要利用素线法作图B素线法 表面取点圆锥体表面上定点.2要利用纬圆法作图纬 圆 法 a a a a（aa）已知点A的正面投影，求其他投影。（1 1） 过点的正面过点的正面投影作纬圆的正面投影作纬圆的正面投影（直线）投影（直线） 。（2）求纬圆的水平投影（圆）。A表面取点圆球 是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转而成。 圆球圆球投影 三个投影均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。WVH 已知圆球面上点的一个投影，求其他两个投影。aa( (a)纬圆圆球体表面上定点要利用纬圆法作图1. 1.已知已知已知已知A A点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；（b）b(b)ccc2. 2.已知已知已知已知B B点的正投影；点的正投影；点的正投影；点的正投影；3. 3.已知已知已知已知C C点的水平投影。点的水平投影。点的水平投影。点的水平投影。A表面取点