函数性质的应用-对勾函数吕梁市贺昌中学 高喜萍2015,7同学们，你们还记得函数 在区间 和 上的单调性吗？ 当，当所以在 上单调减函数，所以在 上单调增函数所以，函数为奇函数；图像关于原点中心对称XY0XYX0(X0)例：求函数 在下列条件下的值域（1） （2）XYX0值域值域（3）值域（4）XYX01值域例：函数 在区间 取得最大值6，取得最小值2，哪么此函数在区间 上是否存在最值？说明道理。XYX0结论：存在。 其中最大值-2， 最小值-6（1）解：值域-1XX Y12-20XY（2）解：XYX0XY12值域:（3）解：XYX0YXO值域：利用函数图像的变化规律作图：平移变换：画出下列函数的图像：(1) 将向左平移1个单位，向上平移3个单位得到(2) 将OY13XOY2X向左平移2个单位得到XOY5X-3OY向右平移5个单位得到向左平移3个单位得到(3) 将(4) 将XYX0YXO(5) 将函数变形向右平移1个单位，向上平移1个单位得到将函数对称中心：XYXOYXYXOYAXYXOYXYXOYA平移后中心A解：将 向左平移1个单位，向上平移2个单位后，得到函数 的图像定义域： 值域：单调减区间：奇偶性：非奇函数非偶函数和X-1OY2A对称中心：（-1，2）练习：令（2）解：将 向左平移3个单位，向上平移1个单位后得到 X-3OY1A值域：X-1OY3（3）解： 因为将函数 向左平移1个单位后得到函数又因为 ，所以函数在此区间上为单调递减函数。故该函数的值域为所以 最大值为：1 最小值为： 对称中心（3，2），图像如图X2OY34因为值域所以定义域为