- . z. 五、解决问题： （42 分） 1、一只长方体木箱，长 10 分米，宽 12 分米，高 3 分米，做这只木箱至少要用多少平方分米的木板？ 2、一个棱长 4 分米的正方体容器装满水后，倒入一只长 8 分米，宽3 分米的长方体水箱里，水深多少分米？ 3、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长 4dm，宽 25cm，高 20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以装水多少升？(厚度忽略不计) 4、一个长方体水池，它的长、宽、深分别为 50 米、20 米和 3 米，如果水池中水深 1.5 米，这个水池中的水有多少立方米？ 5、一块长方体铁皮，长 30 厘米，宽 20 厘米，如下图那样从四个角切掉边长为 5 厘米的正方形，然后把四边折起来做成长方体盒子，盒子的容积为多少毫升？ 6、油漆大厅中的 2 根长方体柱子，柱子底面是边长为 3 分米的正方形，柱子高 4 米，每平方米油漆 4.5 元，共要多少元？ 7、一个正方体水槽，棱长 2 分米，向水槽中倒入 5 升水后，再把一个鹅卵石放入水中，这时量得水深 15 厘米，鹅卵石的体积是多少立方分米？ 1.一个长方体，长 4 米，宽 3 米，高 2.4 米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 2.有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ - . z. 3.一块正方体的石头，棱长是 5 分米，每立方米的石头大约重 2.7 千克，这块石头重有多少千克？ 4.学校要砌一道长 20 米，宽 2.4 分米、高 2 米的墙，每立方米需要砖525 块，学校需要买多少块砖？ 5.一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？ 6.一个长方体油箱，长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重 0.85 千克，这个油箱可装油多少千克？ 7.80 根方木垛成一个长 2 米， 宽 2 米， 高 1.5 米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米? 8.一块长方形的铁皮,长 30 厘米,宽 25 厘米,如果从四个角各切掉边长5 厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升? 9.一个水池长 6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池里所储的水是 36 立方米，问现在水面距池口多少米？ 10.有一种无盖的玻璃鱼缸，长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。 11.一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥， 粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每 4 平方米需要水泥 1 千克，一共要水泥多少千克？ 12.挖一个长方体蓄水池，水池长 18 米，比宽多 10 米，深度比宽少 2米。现有 24 个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖 3 立方米，- . z. 多少天才能挖完？ 13.一个带盖的长方体木箱,体积是 0.576 立方米,它的长是 12 分米,宽是 8 分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 1. 两个棱长 4 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。体积是（）立方厘米。 2. 把三块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 3. 用 3 个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 1 厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（） 。 4. 一个正方体的棱长是 4 分米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（） 。 5. 把三个棱长是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（） ，比原来 3 个正方体表面积之和减少了（） 。 6. 将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，表面积会增加 50 平方厘米。原来长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）平方厘米。 7. 用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是（） ，表面积最大是（） 。 8. 用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（） 。 9. 把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方- . z. 厘米。 10. 一个长方体表面积是 60 平方厘米，刚好可以分成两个相同的正方体，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 11. 一个长方体的表面积是 210 平方厘米，刚好可以分成三个相同的小正方体，一个小正方体的表面积是（）平方厘米。 12. 一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、5 厘米、2 厘米，如果高增加 2 厘米，表面积增加( )平方厘米。 13. 一个棱长 6 厘米正方体木块，把它的表面涂上红色，然后把它锯成棱长 1 厘米的小正方体，问一面红色的有( )块；二面红色的有( )块； 三面红色的有( )块； 没有红色的有( )块。 14. 将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体有 3 块，原来长方体的表面积是（） 。 15. 把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有 96 个，则两面涂色的小正方体有（）个。 16. 一个棱长总和是 80 厘米的长方体，刚好可以分成三个相同的小正方体，原来长方体的体积是（）立方厘米。 17. 一个长方体高减少 5 厘米后成为正方体，表面积减少 160 平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。 18. 一个正方体高减少 2 厘米后，表面积减少 72 厘米，原来正方体的体积是（）立方厘米。 - . z. 19. 一根长方体木料长 3.6 米， 切成 3 段后表面积增加 24 平方分米，原来木料的体积是（）立方分米。 20. 一个正方体切成两个小长方体后，表面积增加 18 平方厘米。两个小长方体表面积的和是（）平方厘米一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体， 拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50 平方米。原来正方体的表面积是（）平方厘米。 1. 一个长方体铁块，长 10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8 千克，这个铁块重多少千克？ 2. 一节长方体形状的铁皮通风管长 2 米，横截面是边长为 10 厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3. 一个无盖的长方体金鱼缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 7 分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？ （玻璃厚度忽略不计） 4. 有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 5. 9.一个长方体， 长 5 分米， 宽 4 分米， 高 3 分米， 它的表面积是 （） ，体积是（） ，棱长总和是（） 。 10.一个正方体的棱长是 5 厘米，它的表面积是（） ，体积是（） 。 11.一个长方体的体积是 60 立方分米，高 4 分米，它的底面积是（）平方分米，如果这个长方体的长是 6 分米，则宽是（）分米。 12.有一个长方体的底面是正方形，边长 12 分米，高为 4.2 分米，将- . z. 这个长方体平均截成两个相同的长方体，表面积增加（）或（） 13.一个正方体的棱长和是 36 厘米，它的表面积是（） ，体积是（） 。14.做一个长 12 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。在这个框架外糊一层纸，至少需（）平方厘米的纸，这个纸盒的体积是（）立方厘米。 15.用三个棱长为 2 分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 16.把 45 立方分米的水倒入长 5 分米， 宽 3 分米， 高 4 分米的鱼缸内，水面距缸边还有（）分米。 17.两个棱长为 4 厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少（） 。 18.一个长 14 厘米，宽 9 厘米，高 8 厘米的长方体，可以分割成（）块棱长 2 厘米的正方体。 19.把两个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少（）平方厘米。 20.把长 1.2 米的长方体木料锯成 3 段，表面积增加 48 平方分米，原来木料的体积是（） 。 21.把一个长方体的宽增加 2 厘米，就变成一个棱长为 10 厘米的正方体，原来长方体的体积是（）立方厘米。 三、一个房间长 5 米，宽 3 米，高 2.8 米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积 4.5 平方米，求油漆的总面积有多大？ 四、要做一种管口周长 40 厘米的通气管子 10 根，管子长 2 米，至少- . z. 需要铁皮多少平方米？ 五、一个正方体的表面积是 54 平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？ 六、有一个长方体木箱，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.3 米。怎样放这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？