天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水。成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。江苏省宜兴中学江苏省宜兴中学 姜燕君姜燕君平面向量的数量积平面向量的数量积abOAB当当=00 a b同向同向当当=1800 a b反向反向当当=900 a b垂直垂直 记记: :a b夹角定义：两个非零向量夹角定义：两个非零向量a,b,做做OA=a,OB=b,则则 AOB=(001800)叫做向量叫做向量a与与b的夹角的夹角.更多资源更多资源更多资源更多资源xiti123.taobao.comxiti123.taobao.com 说出下列两个向量说出下列两个向量 a a 和和 b b 的夹角的大小是多少？的夹角的大小是多少？ba( 1 )4040O( 2)abab( 3) ab( 5 )ab60O(6)60Oba(4)1、数量积的定义：、数量积的定义：其中：其中：是向量是向量和和的夹角，范围是：的夹角，范围是： 0注注: :数量积数量积( (点积点积) )是一个数是一个数2、数量积的几何意义：数量积的几何意义：3、数量积的物理意义：、数量积的物理意义：4、数量积的主要性质、数量积的主要性质点积为零是判定两向量垂直的充要条件用于计算向量的模用于计算向量的模(2)用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状以及判断三角形的形状三、典型例题分析三、典型例题分析进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。例例1、1本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、几何意义及其在物理学上的应用。几何意义及其在物理学上的应用。2、利用向量的数量积来处理长度、角度、垂直等问题。、利用向量的数量积来处理长度、角度、垂直等问题。