14.1.114.1.1同底数同底数(dsh)(dsh)幂幂的乘法（第一课时）的乘法（第一课时）第一页，共20页。 在在20102010年全球超级计算年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统亿次超级计算机系统“天河天河一号一号”雄居第一，其实测运雄居第一，其实测运算速度算速度(sd)(sd)可以达到每秒可以达到每秒25702570万亿次万亿次第二页，共20页。 问题问题(wnt)1 一种电子计算一种电子计算机每秒可进行机每秒可进行1千万亿千万亿(1015 ) 次运算，它工作次运算，它工作103 s 可进行多可进行多少次运算？少次运算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？第三页，共20页。1.1.什么什么(shn me)(shn me)叫乘叫乘方？方？求几个相同求几个相同(xin tn)因数的积的运算因数的积的运算叫做乘方。叫做乘方。回顾回顾 热身热身(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4= x x x x第四页，共20页。an指数指数(zhsh)幂幂底数底数(dsh)=aaa n个个a an 表示的意义(yy)是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 第五页，共20页。v 式子1015103中的两个因数(ynsh)有何特点？底数相同 探究探究(tnji)新知新知我们把底数我们把底数(dsh)相同的幂称为同底数相同的幂称为同底数(dsh)幂幂请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（101010）15个3个 =（aaa）（aaa） = a（ 18 ）思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想猜想: : （m、n都是正整数）都是正整数）? ?= 10（ 18 ）a15 a3 第六页，共20页。猜猜想想(cixing): am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a（aaa）（aaa）am+n（乘方（乘方(chngfng)的意义）的意义）（乘法（乘法(chngf)结合律）结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）第七页，共20页。七年级 数学(shxu)14.1同底数同底数(dsh)幂的乘法幂的乘法 am an =同同 底底 数数 (dsh)幂幂相乘，相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n (m、n都是都是正整数正整数)第八页，共20页。解：解：1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18个个= 1015+3再如计算再如计算(j sun)4345=43+5=48 数学学习中，我们就用同底数幂的乘法数学学习中，我们就用同底数幂的乘法(chngf)来解决来解决简单的数学问题，如：简单的数学问题，如：第九页，共20页。例计算：例计算：（1）（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法的运算运用同底数幂的乘法的运算(yn (yn sun)sun)性质性质第十页，共20页。温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数底数为负数(fsh)(fsh)时，先用同底数幂的时，先用同底数幂的乘法法则计算，乘法法则计算， 最后确定结果的正负；最后确定结果的正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式或多可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）项式（整体思想）第十一页，共20页。例1 计算(j sun)： (1) 2423 (3) x3 x5(2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b) 解：原式解：原式=24+3 =27(5) 73(-7)7比一比比一比比一比比一比！看谁算得快看谁算得快！第十二页，共20页。运用同底数幂的乘法运用同底数幂的乘法(chngf)(chngf)的运的运算性质算性质练习练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）（2）（3）（4）（5）第十三页，共20页。下面的计算对不下面的计算对不 对？如果对？如果(rgu)不对，应怎样改正不对，应怎样改正？第十四页，共20页。练习练习2计算：计算：（1） （2）运用同底数幂的乘法的运算运用同底数幂的乘法的运算(yn (yn sun)sun)性质性质第十五页，共20页。七年级 数学第十四章 整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法同底数幂的乘法与除法x3 x3 x =想一想：想一想： 当三个或三个以上同底数当三个或三个以上同底数(dsh)幂相乘幂相乘时，是否也时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）am an = am+n x x3 3+3+3+1 1 = =x x7 7 amanap = am+nap =am+n+p 第十六页，共20页。（2） a8+a8计算计算(j sun): （1）a8a8 要看仔细要看仔细(zx)呦！呦！ 运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；必须具备同底、相乘两个条件；2.注意注意 am an 与与am + an的区别；的区别；例例2第十七页，共20页。练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法的运算运用同底数幂的乘法的运算(yn (yn sun)sun)性质性质第十八页，共20页。am an =am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数同底数(dsh)幂的乘法性质：幂的乘法性质：幂的意义幂的意义(yy):an= aa an个个aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)方法(fngf)“特殊一般特殊” 例子 公式 应用第十九页，共20页。2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解解： am+n = am an （逆运算）（逆运算） =2 3=6 1、如果(rgu)an-2an+1=a11,则n= .6第二十页，共20页。