第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量 角度测量是测量工作的基本内容之一，它包括水平角测量和垂直角测量。水平角测量用于求算点的平面坐标，垂直角测量用于测定点的高程。角度测量中最常用的仪器就是光学经纬仪。4-14-1水平角测量原理水平角测量原理 所谓水平角，是指空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影。A、B、C为地面上任意三点。C为测站点，A、B为目标点，则从C点观测A、B的水平角为CA、CB两方向线在水平面Q上的垂直投影所成的。也就是说，地面上一点到两目标点的方向线所夹的水平角，就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。 第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量4-2 4-2 DJ6DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 光学经纬仪具有体积小、重量轻、密封性好、精度高等优点，所以得到了广泛应用。它的精密度一般分为三级：1级、2级和6级，前两种属精密仪器，后一种属中等精度仪器，是工程测量中常用的一种。我国对国产经纬仪编制了系列标准，分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15和DJ60等级别。其中D和J分别表示“大地测量”和“经纬仪”两个词汉语拼音的第一个字母，后面的数字表示该仪器所能达到的精度指标。DJ6级光学经纬仪属6级仪器，本章主要介绍这类仪器的构造和使用。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量一、 光学经纬仪的构造 6级光学经纬仪的式样虽然很多，但其主要部分的构造基本相同，包括照准部、水平度盘和基座三大部分。 (一) 照准部 (1) 望远镜 望远镜和是用作精确瞄准目标的。它和水平轴连接在一起，可以绕水平轴在竖直面内上下任意转动。望远镜制动扳钮和望远镜微动螺旋。 (2) 竖直度盘(竖盘) 竖盘由光学玻璃制成，用于观测竖直角。它和望远镜连成一体并随望远镜一起转动。 (3) 水准器 照准部上有一个水准管和一个圆水准器。圆水准器用作粗略整平，水准管用作精确整平仪器。 照准部的下部有一个能插在轴座内的竖轴，整个照准部可在轴座内任意地作水平方向的旋转。照准部下部装有水平制动扳钮和水平微动螺旋。 第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量 (二) 水平度盘 水平度盘也由光学玻璃制成。盘上有0-360顺时针注记的分划线。水平度盘的外壳上还有一个特殊装置，称为复测扳钮。按下该扳钮时，水平度盘和照准部可以一起转动；拨上该扳钮时，水平度盘就不能随照准部一起转动了。 (三) 基座 基座是仪器的底座，其上有脚螺旋和连接板。测量时必须将三脚架上的中心螺旋(连接螺旋)旋进连接板，这时仪器和三脚架就连接在一起了。中心螺旋下端挂上垂球，即指示水平度盘的中心位置。基座上还有一个轴座固定螺旋。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量二、二、 光学经纬仪的读数装置和读数方法光学经纬仪的读数装置和读数方法 (一) 单平板玻璃测微器及其读数方法 DJ6型经纬仪采用这种装置的仪器。右图是DJ6型经纬仪的读数系统光路图。外来光线经反光镜1，毛玻璃2，棱镜3、5，照亮了竖直度盘4和水平度盘7，同时经透镜组6、10将竖直度盘和水平度盘的分划，通过单平板玻璃11成像在读数窗14上。最后，光线经过棱镜15的折射，在读数显微镜17内可以清晰地看到水平度盘、竖直度盘和测微盘13的分划像。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量(二) 测微尺读数装置及其读数方法 我国西北光学仪器厂生产的经型光学经纬仪，采用的是测微尺读数装置。在读数显微镜内，同样可以看到竖盘分划和另一测微尺。度盘上每一格为1(60)。测微尺的总长度等于度盘每格(1)的宽度，这样测微尺的总长代表1，而测微尺分成60个小格，故每一小格代表1。读数时，须以测微尺的零分划线为起始线，度数在度盘上读出，不足1的读数，在测微尺上读出。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量三、三、 光学经纬仪应满足的几何条件光学经纬仪应满足的几何条件 由测角原理可知，为了精确地测量角度，当经纬仪整平后，望远镜视准轴绕水平轴上下转动时，其视线应能扫出一个竖直面。为了达到这一要求，一台完善的经纬仪，其各条轴线之间应满足以下主要几何条件，即三轴相互垂直条件： 水平度盘的水准管轴(LL)应垂直于竖轴(VV)； 视准轴(CC)应垂直于水平轴(HH)； 水平轴(HH)应垂直于竖轴(VV)。 如果经纬仪满足了上述三个条件，当仪器整平后，则竖轴垂直，水准管轴和水平轴水平。因视准轴垂直于水平轴，所以当视准轴绕水平轴上下转动时即能扫出一个竖直面。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量4-3 4-3 水平角观测水平角观测一、 经纬仪的安置 经纬仪的安置，包括对中和整平两个内容。1 对中 对中的目的是把仪器中心安置在测站点O的铅垂线上。2整平 整平的目的是使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。有的光学经纬仪还装有光学对中器。光学对中的方法是：先将三脚架插紧后，装上仪器用脚螺旋进行对中，然后通过升降三脚架使圆水准器气泡居中，这时，仪器可能又不对中了，可稍微松动中心螺旋，在架头上平移仪器，使仪器对中。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量二、二、 测回法测水平角测回法测水平角 水平角的观测方法，根据观测条件、精度要求和使用仪器的不同，共有四种：即测回法、复测法、全圆测回法和方向观测法。这里只介绍常用而简便的测回法。 欲用测回法测量AOB，先在A、B两点上立好标杆或测钎，将经纬仪安置于O点后，可按下列程序进行观测：(1) 先将经纬仪竖盘放在盘左位置(又称正镜位置，即观测时竖盘在望远镜的左边)，松开水平制动扳钮，转动照准部，使望远镜大致瞄准A点上的标杆。然后，拧紧水平制动扳钮，用微动螺旋使望远镜精确地瞄准A点，读取水平度盘读数a。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量(2) 松开水平制动扳钮，按顺时针方向转动照准部，用上述方法精确瞄准B点，读取水平度盘读数b。当望远镜视准轴从OA方向转到OB方向时，指标线在水平度盘上所走的角值，就是我们所要测量的水平角，因此得：左=ba 按上述程序测量水平角一次，称为半测回。 为了校核测量成果，消除仪器误差，以便得到更精确的角值，还需要用盘右位置(又称倒镜位置，即在观测时，竖盘在望远镜的右边)再观测一次，即：(3) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置。这次，用望远镜先精确瞄准B点，读取水平度盘读数b。(4) 松开水平制动扳钮，逆时针方向转动照准部，用望远镜精确瞄准A点，读取水平度盘读数a，则：右=b2a2。 第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量以上按正镜先测的叫上半测回，按倒镜后测的叫下半测回，上、下两个半测回合在一起，称为一个测回。按城市测量规范(下称规范)规定，当用6级经纬仪观测时，如两个半测回所测水平角的角度差值不超过40时，可取其平均值作为角的观测结果，如不符合要求，应重测。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量4-4 4-4 竖直角观测竖直角观测一、一、 竖直角测量原理竖直角测量原理 所谓竖直角，就是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。其角值为0-90。视线在水平线之上，竖直角为“正”，称仰角；视线在水平线之下，竖直角为“负”，称俯角。竖直角测量与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量二、二、 竖盘装置的构造竖盘装置的构造竖盘装置是用来观测竖直角的，它包括竖直度盘(竖盘)、指标水准管和指标水准管微动螺旋三个部分。竖盘固定在望远镜旋转轴(横轴)的一端，随望远镜一起在竖直面内转动。竖盘读数用的指标装置，和指标水准管、指标水准管微动螺旋连在一起的，不随望远镜一起转动。指标水准管气泡居中后，指标即处于正确位置，此时，如望远镜视准轴水平，竖盘读数则应为90的整数倍(即0、90、180、270中的一个)。每次观测竖直角时，必须用竖盘指标微动螺旋，使指标水准管气泡居中，然后才能读数。竖盘刻划的注记有顺时针方向和逆时针方向两种，一般为全圆式注记。 第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量三、三、 竖直角的观测和计算竖直角的观测和计算 一般要测得比较精确的竖直角，至少要用盘左和盘右各观测一次，这称为一个测回。这样做可以减小误差、提高观测精度。竖直角的观测和计算方法如下： (1) 安置经纬仪，用盘左瞄准目标点B，使十字丝横丝切于目标顶端，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，进行读数。设盘左读数L。 (2) 倒转望远镜， 盘右 瞄准B点，使指标水准管气泡居中 ，进行盘右读数R。 (3) 计算竖直角。竖直角是观测目标的读数与望远镜视准轴水平时的竖盘读数(即0、90、180、270)之差。但哪个是被减数，哪个是减数，则应按竖盘的注记形式来确定。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量为此，在观测之前，将望远镜大致放平，读取竖盘读数。然后将望远镜上仰，若读数增大，则竖直角等于瞄准目标时的读数减去视线水平时的读数；若读数减小，则竖直角等于视线水平时的读数减去瞄准目标时的读数。 经型经纬仪的竖盘见图414(a)为顺时针刻划，竖直角计算公式为： 盘左 盘右将盘左、盘右取中数，则一测回竖直角为：（）/2。 如果在一个测站上观测多个方向的竖直角，则在盘左顺时针依次照准各目标，而在盘右时，逆时针依次照准各目标，读数、记录方法同上。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量四、四、 竖盘指标差竖盘指标差 上述竖直角的计算，是基于这样一个假设：当竖盘指标水准管气泡居中时，指标应处于正确位置，此时，竖盘读数应为90或270。事实上，这一假设常不成立，即当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向90或270，而与正确位置相差一个小角度x,x称为竖盘指标差。指标差产生的原因，是指标水准管未校正完善，这可以进行校正。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量当视准轴水平、指标水准管气泡居中时，由于指标差x的存在，竖盘盘左读数为90+x，则正确的竖直角应为：（x)-L=x 同样，盘右时正确的竖直角应为：（x)=x 将上两式相加并除以2，得：= (）/2。 可以求出： x= (R+L-360)/2= (）/2。指标差x可用来衡量观测质量。在同一测站上观测不同目标时，指标差的变动范围，对于J级经纬仪不应超过25，否则成果不合格，需重测。 以上是根据顺时针注记的度盘，求得的计算指标差x的公式。对于逆时针注记的度盘，求指标差x的公式为：x= (L+R-360)/2= (）第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量4-5 4-5 三角高程测量三角高程测量 三角高程测量是根据两点间的水平距离(或倾斜距离)和竖直角计算两点间的高差。如图，已知A点高程为H，欲测定B点高程H，可在A点安置经纬仪，在B点竖立标杆，用望远镜中丝瞄准标杆的顶点，测得竖直角，并量取经纬仪的水平轴到A点的高度，这称为仪器高，用i表示；量取标杆顶部到B点的高度，称为觇杆高，用v表示。再根据AB之间的水平距离l，即可求得高差h。 第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量因为 h+v=ltan+i 所以 h=ltan+i-v 不论竖直角是仰角还是俯角，此式子均适用。若为俯角，则用竖直角负值代入。 B点的高程为：h=Hltaniv 当A、B两点间的距离大于300 m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。 考虑球气差改正f后，上式应改写为： h=ltan+i-v+f 在煤矿井下测量时，往往直接测量A、B两点间的斜距L，则：h=L sini-v 三角高程测量一般应进行往返观测，既由A向B观测(称为直觇)，又由B向A观测(称为反觇)。这样的观测，称为对向观测。对向观测可消除地球曲率和大气折光的影响。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量4-6 4-6 视距测量视距测量 视距测量是利用望远镜内的视距丝和视距尺，同时测定两点间的水平距离和高差的一种方法。视距测量所用的主要仪器和工具是经纬仪和视距尺(或水准尺)。视距尺的刻划与水准尺基本相同。一、一、 视距测量原理视距测量原理1 视线水平时的视距公式 如图，欲测定A、B两点间的水平距离l和高差h，可在A点安置经纬仪，在B点立视距尺。使望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量设仪器中心到物镜的距离为，物镜焦距为f，焦点F至视距尺的距离为l，上下两视距丝m、n(即望远镜纵十字丝上的上下两根短横刻划线)在视距尺上的尺间隔为S，则A点到B点的水平距离l为：l=l+f，因mFn与MFN相似，故有：即 式中P为两视距丝之间的距离，即P=mn=mn。 则A、B两点间的水平距离为： 则l=KS+C 式中K称为视距乘常数，在设计仪器时，使K=100; C称为视距加常数，对内对光望远镜来说，总可使其为0。 这样，上式变为：l=KS=100S第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量2 2 视线倾斜时的视距公式视线倾斜时的视距公式 若两点间的高差较大，必须使视线倾斜时才能照准视距尺，此时，视线与视距尺不垂直，不能用前式计算两点间水平距离。为此，可设想将竖直的尺子R绕O点旋转一个角(倾斜视线竖直角)，使其与视线垂直，得尺间隔为S按前式可求得倾斜距离L为： L=KS，于是A、B两点间的水平距离为： l=L cos=KScos 但是，S不是实际的尺间隔，实际测得的尺间隔是R尺上的MN(即S)，因此需要找出S与S间的关系。 第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量图中，NON=MOM=，NNO=90+/2，O=90-/2,因/2很小(约为17)，故可将NNO和MMO视为直角。于是和OMM均为直角三角形。在两直角三角形中，NO=NOcos，MO=MO cos， 则NM=NO+MO=(NO+MO)cos=NMcos=Scos，即：=S cos l l=K=Kcoscos，视线倾斜时求水平距离的公式视线倾斜时求水平距离的公式 将上式代入三角高差公式，则得用视距表示的三角高差计算公式： h=ltan+i-v=(KScostan+i-v=KS cossini-v=（KSsin2）/2+i-v， 即h=（KSsin2）/2+i-v。在实际工作中，应尽量使i=v，以简化高差h的计算。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量二、二、 视距测量方法视距测量方法 欲测A、B两点间的水平距离和高差，测量步骤如下： (1) 在A点安置经纬仪，进行对中、整平，并量取仪器高i; (2) 用望远镜瞄准B点上的视距尺，读取上丝、中丝(即v)和下丝读数，然后用微动螺旋使指标水准管气泡居中，再读取竖盘读数。 (3) 计算尺间隔S及竖直角，按公式(419)和(420)计算水平距离l和高差h。计算可用电子计算器进行。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量4-7 4-7 全站仪简介全站仪简介 全站仪又名电子速测仪，它几乎可以完成各种常规测量仪器所做的工作。全站仪的工作原理与传统的经纬仪类似，即利用望远镜瞄准目标，然后借助某种形式的度盘读取方向值，但它又具有以下特点：主要是小型光电测距装置与经纬仪相结合，构成了三维测量系统；用光电扫描度盘替代光学玻璃度盘；运用微处理机对测量过程和测量数据的现场处理实施控制；利用倾斜传感器对竖直角的剩余倾斜值进行自动改正；除了具有液晶数字显示测量值之外，还具有电子数据自动记录装置。 第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量由于全站仪集测角、测距于一体，由微处理机控制能自动进行测距、测角，能自动归算水平距离、高差和坐标等，还能进行施工放样，能自动记录观测数据，所以使用极为方便，深受广大测量工作者的欢迎。 我国从80年代初期开始小批量引进外国制造的全站仪，到90年代已能自主研制并批量生产。目前，全站仪已在国民经济各个部门得到广泛应用。 全站仪的独立观测值是斜距、水平方向值和垂直角，其他数据如平距、高差、坐标等可由全站仪内的微处理机计算而得，不必另行观测，这是在全站仪的使用过程中应当注意的。第四章第四章 经纬仪测量经纬仪测量