42平行四边形及其性质平行四边形及其性质第第4章平行四章平行四边形形第三课时平行四边形对角线的性质第三课时平行四边形对角线的性质 知识点：平行四边形的对角线互相平分1如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是( )ABODO BCDABCBADBCD DACBDD2如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB5，OCD的周长为15，则ABCD的两条对角线的和是( )A10 B20 C15 D30B3如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC12，BD10，则AB的取值范围是( )A10AB12 B2AB22C1AB11 D5AB6C4如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( )ASABCD4SAOB BOCODCACBC DABCD是轴对称图形A6如图，在周长为20的ABCD中，ABAD，AC与BD交于点O，OEBD，交AD于点E，则ABE的周长为_107如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的面积为_68如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O与BC，AD分别交于点E，F，若AD6 cm，AB5 cm，OE2 cm，则四边形ABEF的周长是_cm.159如图，在ABCD中，已知ADO90，AC24 cm，BD16 cm，求ABCD的周长和面积10如图，点P是 ABCD的对角线AC上任意一点，则下列结论不一定成立的是( )ASPABSPCDBSPABSPADCSPBCSPCDD2(SPADSPBC)SABCDA11如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是( )AS1S2 BS1S2CS1S2 D2S1S2C12如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为( )A3 B4 C5 D6A12 16如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OEAD，OFBC，垂足分别是E，F.求证：OEOF.解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，OAEOCF，又OEAD，OFBC，OEAOFC90，AOECOF(AAS)，OEOF17如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若ABCD的周长是24 cm，AOD的周长比AOB的周长大4 cm，求AB，AD的长解：AB4 cm，AD8 cm18张大伯承包了一个呈四边形的池塘，如图所示，它的四个角A，B，C，D处均有一棵大树，张大伯今年养鱼喜获丰收，明年准备把池塘面积扩大一倍，但又不想毁掉这四棵大树，并且扩建后的池塘呈平行四边形形状张大伯这一设想是否能实现？请你帮助他解决一下，并画出草图解：张大伯这一设想能实现，草图如图所示：