2023年山东省日照市中考数学考前信心卷一 . 选 择 题 （ 共 12小题，满分36分，每小题3 分）1 . 若 -（ - 2 ）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）1 1A. - B . 一不 C. 2 D. - 22 22 . 若单项式一彳尤y3z2的系数、次数分别是“ 、江 则 （ ）1 1 1 1A . 。 = 可，b=6 B . 。 = 一于 b=6 C. 。 = 3， 。 =7 D. = 一寸 b=13 . 据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 8.9X 106 B. 8.9X 105 C. 8.9X 107 D. 8.9X1084 . 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A . 对运载火箭发射前零部件质量情况的调查B . 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查C . 对某校九年级三班学生视力情况的调查D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查5 . 若 把 一 次 函 数 3 的图象向上平移3 个单位长度，得到图象解析式是（ ）A. y=2x B. y=2x - 66 . 下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4C. V 8-V 2 = V2C. y=5x - 3 D. y= - x - 3B. (x+y) 2 = 7 + /D. x2x3=x67 . 如图，在菱形ABC。 中,对角线AC, 8。相交于点O, BD=6, A C = 8 ,直 线 O_LA8交CD于点、F , 则石产的 长 为 （C. 5 D. 68-不等式组（x2 x+ 2 4丁 =0； abc , 。为 AB 上一点，经过点A、。的。分别交A8、4 c 于点E、F.( 1 ) 求证：BC是。0 的切线；( 2 )若 BE=8, sinB= 求 的 半 径 ；( 3 ) 求证：A D2=ABAF.第7页 共2 5页22. (1 4 分 )如 图 1 , 抛物线卜= 0?+法 + |与 x 轴交于点A ( - 1, 0), C (3, 0 ) ,点 B 为抛物线顶点，连接A8, BC, AB与 y 轴交于点。，连接CD( 1 ) 求这条抛物线的函数表达式；直接写出顶点B的坐标；(2 ) 直接写出ABC的形状为；(3)点 P为抛物线上第一象限内的一个动点， 设PCC的面积为S ,点P的横坐标为m,当 S 有最大值时，求机的值；( 4 ) 如 图 2 , 连 接O B ,抛物线上是否存在点。，使NBC4+/QC4 = / a , 当 tana=2时，请直接写出点。的横坐标；若不存在，说明理由.第8页 共2 5页2023年山东省日照市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析选 择 题 （ 共12小题，满分36分，每小题3分）1 . 若 - （ - 2 ）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）1 1A. - B. - 4 C. 2 D. - 22 2解： - （- 2 ） = 2, 2 的相反数是： -2.故选：D.2 . 若单项式一/xy3z2的系数、次数分别是八b ,则 （ ）1 1 1 1A. （1可 ，b=6 B. C L b=6 C. a b=l D . 。 =于 b=7解：单项式一上y3z2的系数、次数分别是以b,1则 许 弋 ，b=6.故选：B.3 . 据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 8.9X IO6 B. 8.9X 105 C. 8.9X 107 D. 8.9X108解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9X 107.故选：C.4 .下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A . 对运载火箭发射前零部件质量情况的调查B . 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查C . 对某校九年级三班学生视力情况的调查D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查解：4 、对运载火箭发射前零部件质量情况的调查，适合采用全面调查；8 、对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查，适合采用全面调查；C、对某校九年级三班学生视力情况的调查，适合采用全面调查；。、对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合采用抽样调查；故选：D.5 . 若把一次函数y = 2 r - 3 的图象向上平移3 个单位长度，得到图象解析式是（ ）第9页 共2 5页A. y=2x B. y=2x - 6 C. y=5x - 3 D. y= - x - 3解：原直线的女= 2 , 8 = - 3 ；向上平移3 个单位长度得到了新直线，那么新直线的攵=2, b= - 3+3=0. 新直线的解析式为y=2x.故选：A.6 . 下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4C. V 8-V 2 = V2解：A、/ + / = 2 / ，故此选项错误；B、(x+y) 2=x2+2xy+y2f 故此选项错误;C、V8 - V2 =2y/2 - V2 = V2, 正确； 、/X3=X5 ,故此选项错误；故选：C.B. (x+y) 2=x2+y2D. x2x3=x67 . 如图，在菱形A5CQ中，对角线AC, BO 相交于点O, BD=6,A C = 8 ,直线 OELABC. 5 D. 6解：在菱形A8CD中，8 0 = 6 , AC=8,1 1：.OB=BD=3, OA= 1AC=4, ACBDf：.AB= y/OA2 + OB2 =5,：S KABCD= ACBD=ABEF,1即 一 x6X8=5EF,2AEF=4.8.故选：A.(2x 4 0第 1 0 页 共 2 5 页件-440卜 + 2 0 ，由得x W 2 ,由得x- 2, . ，1 .故此不等式组的解集为：- 2 0 2故选：C.9 .如图，由六个完全相同的小正方体搭成一个几何体，在这个几何体的“ 三视图”中是轴对称图形的是（ ）主视方向A.主视图B.左视图C .俯视图D .主视图和俯视图解：如图所示:主视图左视图俯视图在这个几何体的“ 三视图”中是轴对称图形的是左视图.故选：B.1 0 .如图，A 8 是。的直径，C D 、EF 是。的弦，且 AB=0, CD=6,E F = 8 ,则图中阴影部分的面积等于（ ）A . 1 0 nB . 12T T257r2D. 1 5 7 r第1 1页 共2 5页解：连接。并延长，交。于点G,则 / 。CG=90 ,： A 3=1 0 , CD=6, EF=8,A D G = 1 0 ,:.CG= yjGD2 - C D2 =8,:.CG=EF,连接 O C、O E、OF,/XOEF的 面 积 和 尸的面积相等，工阴影部分B E F的面积和扇形O E F的面积相等，同理，阴影部分A C D的面积和扇形C O D的面积相等,: CG=EF,扇 形O C G的面积和扇形O E F的面积相等，. . 阴影部分的面积和半圆D C G的面积相等，； A 3=1 0 ,： .OA=5,阴影部分的面积是：TtX52x = ,故选：C.)个点.D. 1 5 0解：第一个图形有3=3X 1 = 3个点，第二个图形有3+ 6 =3X ( 1 + 2) = 9个点，第1 2页 共2 5页第三个图形有3+6+9=3X (1+2+3) =18个点,则第个图形有3+6+9+3 = 3 义 ( 1+2+3+ ) =网警口个点, j3x9x10 人,当= 9 时，- - - - - - - =135个点，2故选：A.1 2 .如图，抛物线经过点( -1, 0 ) , 与 y 轴 交 于 ( 0, 2 ) , 抛物线的对称轴为直线x = l, 则下列结论中： a + c = b ；方程 苏 + 法+ c=0的解为- 1和 3； 2a+b=0； abc0,解：由函数图象得，。 0 , 函数图象经过点(-1, 0), (0, 2 ) , 且对称轴为直线x = l,a b + c = 0工代入可得。 ,名= 1 ,、 c = 2._ 2 2上4 , 今 y = 一1工 +% + 2, a + c = - t + 2 = = b , 故正确;令 y = 0 ,则一如2 + % + 2 = 0,解得，xi = - 1, X 2 = 3 ,故正确； T=i ，:.b= - 2 m 即 8+2 = 0 , 故正确；第1 3页 共2 5页 .Z0, c0,a b c 0 ,故正确；正确的一共有4 个.故选：D.二 . 填 空 题 （ 共 4 小题，满 分 16分，每小题4 分）13. （ 4 分）已知 x + y = 3 ,孙= 2 , 则 / 丫+ 孙2= 6 .解：.,x+y=3, xy2,，原 式 =孙 （ x+y） =6,故答案为：614. （ 4 分） 如图, 将一张长方形纸片如图所示折叠后， 如果/1 = 130 , 那么Z 2 等 于 80解：由折叠得，Z 4 = Z 5 ,由平行线的性质得，Z 5 = Z 3 ,； .N 4 = /3 = 1 8 0 -N l= 5 0 ,.*.Z2=180 - Z4 - Z5 = 180 - 50 - 50 =80 ,故答案为：80 .15. （ 4 分）机械厂加工车间有8 5 名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2 个大齿轮和3 个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮,x + y = 85则根据题意可得方程组_ 16x _ Wy = 解：设需安排x 名工人加工大齿轮，y 名工人加工小齿轮，x + y = 85依题意，得： 16x_ 10y .区= 丁第1 4页 共2 5页x + y = 85故答案为：16x _ 10y -717 = 16. （ 4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，oABCO的边A B在x轴上，顶点。在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将A 0。沿 ） ， 轴翻折，使点4落在x轴上的点E处，点B恰好为0 E的中点，D E 与 B C 交于点、 F .若）= （&W0）图象经过点C ,且 . 将4 0。沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处,： .OA=OE, . 点B恰好为0 E的中点，： .OE=2OB,： .OA=2OB,设 O B = B E = x ,则 O 4=2r,.AB=3x, 四边形4 3 c o是平行四边形，.CD=AB=3x,m AB,: CDFsRBEF,.BE EF % 1CD DF 3x 3* .* SABEF= 1, SBDF= 3, SACDF= 9,A SABCD= 12,: SCDO= SABDC= 12,:k 的值=2S4coo=24.第 1 5 页 共 2 5 页三 . 解 答 题 （ 共6小题，满分68分）1 7 . ( 1 0 分) 计算:( 1 ) s in 30 0 - (K - 3. 1 4 ) + ( - 1 ) -21解方程；32%-31解：（ 1 ）原式= ,1 + 41=3?( 2 ) 去分母得：2 % - 3 =3 x - 6 (解得：x = 3 ,经检验x = 3 是分式方程的解.1 8 . （ 1 0 分）某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从 1 月 至 1 2 月，这种水果每千克售价V （ 元）与销售时间x （ 1WXW12, x为正整数）月之间存在如图1 所 示 （ 图 1 的图象是线段）的变化趋势，每千克成本” （ 元）与销售时间x （ 1WXW12, x为正整数）月满足函数表达式”= 以 2 一 2 小其变化趋势如图2所 示 （ 图 2的图象是抛物线） .1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 x图1图2第1 6页 共2 5页（ 1 ）求 y i 关于x的函数表达式.（ 不需要写出自变量的取值范围）（ 2 ）求 ”关于x的函数表达式. （ 不需要写出自变量的取值范围）（ 3 ）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.解：（ 1 ）设一次函数表达式为1 = 丘+ 6 ,将 点 （ 4, 2 2 ） 、（ 8 , 2 0 ）代入函数一次函数表达式得 非 ; 方 常 解得 ： = 11故 y i 关于x的函数表达式为y i = - g + 2 4 ； 将 点 （ 3 , 1 2 ） 、（ 7 , 1 4） 代入抛物线表达式得：解 得 卜 二 ，故 ”关于x的函数表达式为*=旨 - 2 升 竽（ 3 ）设每千克所获得的收益为w （ 元） ，则 叩 = 川 - ”= （ -1 + 2 4） - （ 5-2%+竽 ）1 2 , 3 , 3 3=- 4 厂 + 亨 + 甲故卬有最大值，此时x = 3 ,故 3月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.1 9 . （ 1 0 分 ）为丰富学生的校园生活，某校举行“ 与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.组别成绩X （ 分）频 数 （ 人数）A8 . 0 0 V 8 . 5aB8 . 5 W x 9 . 08C9 . 0 W x =, +旅 +9中得:(a. b + 弓=0 ( _ 1 a ，解得：卜二一天( 9Q + 3 b + ) = 0 ( b = l 抛物线的解析式为：产 -# + x + | ；彳 丫2 +式+ = _ ( x - 1 ) 2 +2 ,，顶点B的坐标为( 1 , 2 ) ；故答案为：( 1 , 2 )( 2 ) Z V I B C的形状是等腰直角三角形，理由是：如 图1 .图1V A ( - 1 , 0 ) , C ( 3 , 0 ) , 8 ( 1 , 2 ) ,J.AC2 ( 3 +1 ) 2 =1 6 ,AB2 ( 1 + 1 ) 2+22=4+48,第2 2页 共2 5页B d = ( 3 - 1 ) 2+ ( 2 - 0 ) 2 =4 +4 =8 ,： .AB2+BC2=AC2,： .ZABC=90 , AB=BC,： .ABC的形状是等腰直角三角形；( 3 )由题意得：P ( w, m+m+ ,V A ( - 1 , 0 ) , B ( 1 , 2 ) ,设直线A 8的解析式为：y=kx+n ( A W 0 ) ,则仁解得：尸； ，Ik + n = 2 5 = 1直线A 8的解析式为：y =x +l ,： .D ( 0 , 1 ) ,同理可得直线C D的解析式为：) ，= -% +1 ,如图2 ,过P作P N y轴，交.CD于N,1-24寸12-2= - 43 胆 2+g2 J? +中3 ( 4、2工 2 5-4( ，)+ 讨:. 当 ? = 手寸，S有最大值;( 4 )分两种情况:第2 3页 共2 5页 当 。在x轴的下方时，如图3,延长8 A , CQ交于点F ,过产作轴于G,Z B C A + Z Q C A = Z a ,且 t a n a =2 ,BF =2 ,BC : BC=AB=21,H 2 V LV Z M G = Z B / 1 C = 4 5O , A GF是等腰直角三角形，： . A G = F G = 2t： .F ( - 3 , - 2 ) ,VC ( 3 , 0 ) ,同理得直线C F的解析式为：y = 1 , : x2+x+1 - 1 ,3 X2 - 4 x - 1 5 =0 ,( x - 3 ) ( 3 x +5 ) =0 ,X l =3 , X2=. . Q 的横坐标为一I ； 当 Q i 在 x 轴的上方时，如图4 ,第2 4页 共2 5页VZQCA = ZQiCAf OD=OH=1,由对称得：CQi经过点。，C Q 的解析式为：y=. 1 7 1 ,3 1 7 2 +x+ 2 = w3+1，解得：xi = 3, %2= 一* 0 Q的横坐标为4 ，综上，Q 的横坐标为- 1或- 寺.第2 5页 共2 5页