15 15 整式整式享受快乐享受快乐探究知识探究知识走近生活走近生活次数次数: :所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项: :式中的每个单项式叫多项式的项。式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数:多项式中次数最高的项的次数。多项式中次数最高的项的次数。整整式式单项式单项式多项式多项式1.整式的加减：合并同类项，去括号，添括号整式的加减：合并同类项，去括号，添括号3.整式的乘法：整式的乘法：2.幂的运算幂的运算：同底数幂的乘法： 底数不变，指数相加即：aman=am+n(m、n都是正整数）填空：(1)xx2=;(2)x3x2x=;(3)a2a5=；(4)y5y4y3=；(5)m6m6=；(6)10102105=；(7)x2x3+xx4=；(8)y4y+yyy3=；x3x6a7y12m121082x52y5幂的乘方底数不变，指数相乘即：(am)n=amn(m,n都是正整数）再回首2、填空：(1)(103)2=；(2)(x3)4=；(3)(-x3)5=；(4)(-x5)3=；(5)(-x2)3=；(6)(-x)2=.106x12-x15-x15-x6x2积的乘方积的积的乘方，等于把积中的每一个因式乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。分别乘方，再把所得的幂相乘。即：(ab)n=anbn(n为正整数）(1)(-5xy2)3(2)(-2a2b3)4(3)(-3102)3(4)若xn=3,yn=2,则(xy)n=；(5)若10x=2,10y=3,则102x+3y=.(4)0.756(-)543计算：1、(3a2b3)2(-2ab3c)22、x(x-1)-2x(-x+1)-3x(2x-5)3、先化简,再求值:(3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3解：原式=(9a4b6)(4a2b6c2)=(94)(a4a2)(b6b6)c2=36a6b12c2平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和和与这两个数的差差的积积等于这两个数的平方差平方差语言描述: 1、 2051952、 (3x+2) (3x-2)3、(-x+2y) (-x-2y)4 、 (x+y+z)(x+y-z)2.(-x-2y)2.(-x-2y)2 2= = 3.(-3a+b)3.(-3a+b)2 2= = (a-b)2 = (b-a)2(-a-b) = (b+a)(-a-b)2 = (b+a)21.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2= = (4) ( 4a2- b2 )2(5) 1022(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - - 2ab+b2= (a- -b)2计算下列各式1.将多项式将多项式am+an+bm+bn 分解因式分解因式