2020年部编人教版七年级数学上册各章节练习题第 一 章 有 理 数1 . 1正数和负数一、A层基础过关1. 判断题：+1是正数，但4不是正数. （）一个数不是正数就是负数. （）零只能表示没有. （）任意一个正数，前面加上一个“ 一 ”号，就是一个负数. （）小于零的数是负数. （）温度下降一3,是表示上升3.（）字母。既是正数，又是负数. （）1 22. 下列各数一3, 0, - 0.25, +，其中正数有 ，负数有2 53 . 若把下降3m记作一3 m ,那么+5m表示,不升不降记作.在知识竞赛中，如果用10分表示加10分 ，那么一20分表示.某人转动转盘，如果用+ 5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转12圈表示为 .在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g与它具有相反意义的量是.如果把比海平面高规定为正，则25m表示.4 . 检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503克，一袋白糖重502克，就记作-1克，如果一袋白糖重505克，那么应记作一 克.5 . 巴黎与北京的时差为-7h,王先生在北京乘坐早上6： 0 0的航班飞行约10个小时到达巴黎,到达时巴黎的时间是 .6 . 学校在大桥南面9公里，那么大桥在学校 面7 . “ 某种零件， 标明要求是200.02 mm（ 表示直径,件的直径是19.9 m m ,该零件（ 填8 . 某人前进一25米，又后退+15米，此人共退9 . 老张比老李大一8岁，表示的意义是（A、老张比老李小8岁C、老李比老张大一8岁10 . 下列各组中具有相反意义的量是（ ）A、上升的反义词是下降C、向东走3千米，再向东走2千米二、B层能力提升一公里.单位:毫米） ， 经检查， 一个零“ 合格”或 “ 不合格”）_ _ _ _ _ _ _ _米.）B、老张比老李大8岁D、老李比老张小8岁B、篮球比赛胜5场与负5场D、增 产10吨粮食与减产一10吨粮食11. 某大楼共有12层 ，其中地下有4层, 某人要乘电梯从地下2层升到地上8层，电梯一共升了多少层？12. 小红、小明和小强站在同一条直线上的位置（ 如图所示） ，认真观察一下图形，若把小明所在的位置记作0米，你能用正负数表示一下小红和小强所在的位置吗？（ 规定向右为正）小红 小明 小强 10 米 13. 某市三中对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2- 103- 2- 310这8名男生有几人达标?达标率的百分率是多少？这8名同学共做了多少引体向上？平均每人做几个引体向上?三、C层综合运用学校足球队选拔队员，按规定男队员身高为175cm ,高于标准身高为正， 低于标准记为负，现有参选队员5人 ,量得他们身高后，分别记为一7cm, -5 cm , +2cm, 0cm和6cm.若实际选拔男队员标准身高为170cm180cm（ 含170cm和180cm） ,则上述5人中有几人入选？后来， 由于部分入选队员生病， 则将标准放宽为165cm 180cm（ 含165cm和180cm） ,则上述5人中有几人入选？1 .2 有理数1.2.1有理数一、A层基础过关1 . 判断题:有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类数. （）一个有理数不是正数就是负数. （）零是最小的有理数. （）零是非负数. （）零是偶数. （）自然数是整数. （）任何分数都是有理数.（）没有最大的有理数.（）有最小的有理数.（）正整数包括零和自然数. （ ）2 . 甲地一月份的日平均气温是零下5 C , 乙地一月份的日平均气温是零上1 2 C , 分别用有理数表示为 C 、 C .3 .有理数中，最小的正整数是,最大的负整数是，最 小 的 非 负 数 是 ,最大的非正数是.4 . -5 所在的数集有 （ 写出三个数集的名称）5 .和 统称有理数； 整数包括; 分数包括.6 . 下列说法中不正确的是（）A . -3 . 1 4 既是负数，分数，也是有理数B . 0既不是正数，也不是负数，但是整数c . -2 0 0 0 既是负数，也是整数，但不是有理数D . 0是正数和负数的分界.7 . 下列判断错误的个数有（）（ 1 ） 乃是正有理数：（ 2 ） 零和正数统称为非负数;（ 3 ） 若 a是有理数，则 是 负 有 理 数 ；（ 4 ） 数字前面不带负号的数就是正数；A . 0个 B . 2个 C . 3 个 D . 4个8 . 所有整数组成整数集合， 所有负数组成负数集合， 阴影部分也表示一个集合， 则这个集合可以包含的有理数为（）2 2A . 3 B . -2 0 1 9 C . D . O .79 . 与一2 n最接近的两个整数是（）A . 1 3 和一4 B . 1 4 和一5 C . 5 和一6 D . 1 6 和一71 0 . 观察下列数：-1 0 , -7 , -4 , _ _ _ _ _ _, 5 ,则按规律横线上所缺的两个数应是（）A . -1 , 2B . -1 , 3 C . -2 , 2 D . -2 , 3二、B层能力提升4 51 1 . 将下列各数填写到相应的集合里：5 , -7 , 0 , 3 . 1 4 , -0 . 3 , -2 0 0 6 .9 2整数集合 - （ 2 ） 负分数集合 非负整数集合 - 正数集合 1 2 . 在 下 表 适 当 的 空 格 里 画 上 号有理数整数分数正整数负分数自然数-8-2 . 2 53501 3 . . . 一个圆形零件外径尺寸设计要求是（2 0 0 . 0 5 ） m m（ 1 ） 这种零件的标准尺寸是多少？（ 2 ） 若测量四个零件的外径结果（ 单. 位: m m ） 是 2 0 . 0 2 “ 2 0 . 1 0 , 1 9 . 9 1 , 1 9 . 9 8 , 那么这四个零件的外径分别比标准尺寸多多少？是否都是合格？三、C层综合运用定义：若有理数小b 满足等式 + 6 = 必+ 2 , 则称m 6是 “ 雉水有理数对，记 作 （ a,b）.如：数 对 （ 2 , 0 ） , （ A , 3 ）都 是 “ 雉水有理数对”.2（ 1 ）数 对 （ 4 , 2） （ 填 “ 是”或 “ 不是”） “ 雉水有理数对”；3（ 2 ）若 （ ? ，5 ）是 “ 雉水有理数对”，求力的值；（ 3 ）请写出一个符合条件的“ 锥水有理数对 （ 注意：不能与题目中已有的“ 雉水有理数对重复）1 .2 .2数轴一、A层基础过关1 .数轴满足的三个条件是：有, 记作0；规定了 方 向 ; 选 取 了 适 当 的 .2 .数轴上与原点距离2工个单位的点有_ _ _ _ 个，它们所表示的有理数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .33 .数轴上一个点，从原点开始，在数轴上先向右移动4个单位，接着再向左移动2个单位，终 点 表 示 的 数 是 .4 .在数轴上，大于- 3 .6的负整数有.5 .零比一切数都大.6 .在数轴上，大于一3而小于2的整数是.7 .在数轴上，与表示一1的点距离是3的数是.8 .在数轴上，表示一4的点到表示5的点距离是.9 .比较大小： -1 0 -7； 3.5 1； ； 9 0.2 410 .比一1大1的数是（ ）A、- 2 B、- 1 C、0 D、111 .数轴上表示整数的点称为整点， 某数轴的单位长度是1cm,若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段A B ,则线段AB盖住的整点是（ ）A. 2000 或 2001 B. 1999 或 2000 C. 1998 或 1999 D. 2001 或 200212 .下列说法错误的是（ ）A、正数与负数的分界点是0； B、最小的正整数是1；C、最小的自然数是1； D、数轴上到原点的距离为3的点有两个.13 .已知a、b、一c由小到大的顺序是（ ）I 1 I I .a c o bA、 b、 a、 - c B、 a、 一c、 b C、 a、 b、 c D、 一c、 b, a二、B层能力提升14 .画出数轴，并在数轴上找出表示下列各数的点：一0.5, -2 , , 0, 7,再按数轴3 5上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行.15 .在数轴上表示一1 0和一 100的两点哪一个在哪一个右边？哪一个距原点较远？用数轴表示出来.16 .利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退三级，等到火过去了，他又向上爬了 7 级，幸好没烧着他，他又向上爬了 8 级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？17 .数轴上有两点A 、B , A 、B 间距离为1 , 点A 与原点的距离为3 , 求满足条件的点B 与原点的距离.18 .一辆货车从超市出发，向东走了 2 千米到达小刚家，继续向东走了 3 千米到达小红家，又向西走了 9 千米到达小英家，最后回到超市。(1)以超市为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示1 千米，画出数轴并在数轴上表示出小刚、小红、小英家位置；( 2 ) 小英家距小刚家有多远？( 3 ) 货车一共行使了多少千米？三、C 层综合运用一只小虫在数轴上某点鸟，第一次从兄向左跳了一个单位到户 第二次从向右跳了两个单位到P2,第三次向左跳了 3 个单位到P.,第四次向右跳了 4 个单位到巴 ,按以上规律跳了 100次后，它落在点尸皿，所表示的数恰好为20 5 3 ,求起始位置外.1 .2 .3 相反数一、A层基础过关1 .判断题：- 3是相反数.（）+ 3是相反数. （）（ 3） 3 是- 3的相反数. （）（ 4 ） - 3与+ 3 互为相反数. （）零没有相反数. （）2 .写出下列各数的相反数并总结规律.+ 2 1 的相反数是 ，- 2 . 5的相反数是 ，0的相反数是 ，3 - - -4一的相反数是 - 5 . 8的相反数是 ，a 的相反数是3 一, 规律：正 数 的 相 反 数 是 ,负 数 的 相 反 数 是 , 的相反数是它本身.3.如果a = - a , 那么表示a 的点在数轴上的位置是4 .化简下列各数a- （ - 6 8 ） = - （ + 0 .7 5 ） = - （ - - ） = - （ + 3.8 ） =- - - - - - - - - - 5 - - - - - - - - - -5 .若 - x = 9,则 x =.6 .如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a ,则点A到原点的距离是一A- - -a 07 .下列判断不正确的个数是（ ）互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点.A . 1 个 B . 2个 C . 3 个 D . 4个8 .若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）A. 正数 B. 正数或0 C. 负数 D. 负数或09 . 一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数二、B 层能力提升1 0 .数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为1 0 , 求这两个数.1 1 .若 a 与 a- 2 互为相反数，求 a 的相反数.1 2 . 已知有理数m 、n 在数轴上对应位置如图所示，试将m 、n 、- m 、- n 用 连 接 起 来 .m 01 3 .数轴上A点表示+ 4 , B 、C两点所表示的数是互为相反数，且 C到 A的距离为2 , 点 B和点 C各对应什么数？三、C层综合运用阅读材料， 回答问题：a 和- a互为相反数，也就是说，一a 是 a 的相反数.例如 a= 7 时，一a= 7 , 即 7 的相反数是一7 ： a= 5 时，一a= 一 ( 一5 ) , “ 一 ( 一 5 ) ”读 作 “ 一5的相反数”，而一5的相反数是5 , 所以，一 ( 一5 ) = 51 、你发现了吗，在一个数的前面添上一个“ 一 ”号，这个数就成了原数的( 1 ) 如果 a = - 1 3, 那么一a=；( 2 ) 如果- a = 5 . 4 ,那么 a；( 3) a = 9 , 那么 a=：2 、简化符号：一(+0. 75)=, 一 ( -6 8 ) = -( -0 . 5 ) = ( +3.8 ) = _ _ _ _ _ _ _ _3、化简下列各符号：( 1 ) ( - 2 ) =( 2 ) + - - ( + 5 ) ) =( 3) ( - 6 ) ( 共 n 个 负 号 ) =发现化简的规律是：有偶数个负号，结果为；有奇数个负号，结 果 为 . ( 填 正 负 )1 .2 .4 绝对值（ 1）一、A层基础过关1 .- 5的 绝 对 值 是 , 0 .7 8 的 绝 对 值 是 , | 0 | = .2 .绝对值为3工的有理数有_ _ _ _ _，绝对值为1 0 的负有理数有_ _ _ _ _ _ _.23 .下列说法中正确的是（ ）A 、绝对值为7的数是+ 7 ；B 、绝对值最小的有理数是0 ：C 、任何有理数的绝对值都大于0 ；D 、绝对值是它本身的数是正数.4 .下列式子中成立的是（ ）A , | - 4 .8 | | - 4 .2 | B 、- 3 | - 3| C 、- | - 4 | = 45 .绝对值不大于3 的所有正整数的和是（ ）D 、| - 6 | b cB 、 b c aC 、 c b aD b a c7 .下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（ 1 ） 有理数的绝对值一定比0大. （ ）（ 2 ） 有理数的相反数一定比0小. （ ）（ 3） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等. （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等. （ ）8 .计算:( 1 ) | 8 | | 5 | ： ( 2 ) ( 3) + | - 3| ；( 3) | - 9| x什5 ) ：( 4 ) 1 5 - ? | - 3|二、B层能力提升9.比较一3.5 与 - 3.7 的大小（ 两种方法）1 0 .请将下列数分类.0,一回 ，+ , - . 1 2 .3, ( + 3) , ( 2), + | 5 .5 | , 1 3 , + 9.1 1 3 2 1 1 2 7三、C层综合运用己知k_ 4 | + 区 _ 8 | = 0 , 求a + bab的值.1.2.4 绝对值(2)一、A层基础过关1 .绝 对 值 最 小 的 有 理 数 是，绝 对 值 等 于 其 本 身 的 数 是 .2 .绝对值不大于5的 负 整 数 是 .3 .已知： 字母x表示一个数， 若 x ( 2)+( 1)；D、(-3)+4 (-23)+0=45+(-45)= (-12)+25+0； 45+( - 23)+( 9)+( 1)；(5)(-150)+(+2)+0；(-17)+21+(+2)；(-3)+(+1)+196. 存折中有500元钱，取出200元，又存入380元以后，存折中还有多少钱？7 . 飞机的飞行高度是1500米，下降200米，又上升400米，这时飞机高度是多少？8 . 今日股票A 开盘价18元，上 午 11 ： 30跌 1.5元，下午收盘时又涨了 0.3元，求: 股票A 收盘价是多少？9 . 计算：1 + ( 2 ) + 3 + ( - 4 ) + 5 + ( - 6 ) + + 9 9 + ( 一 1 0 0 )二、B层能力提升1 0 . 求下列数的相反数的和( 1 ) - 3 , + 2 1 , 4 . 5 , - 9 , - 1 3 . 5 , 13 ,4( 2 ) 3 , - 7 , + 2 1 , 3 - , 1 ，0 , - 1 0 77 71 1 . 若国= 3 , | 乂= 2 , 且求x+y的值.1 2 . 绝对值不小于3但小于5的 所 有 整 数 和 为 .1 3 .若且时|小 贝 ! J a + b 0 ；( 2 ) 若 a0,b 0 , Z ? 0 , 且 时 则a + b 0 ；( 4 ) 若 a 0 , Z ? 0 ,且 同 帆 ，则 a + / ? 0 .1 4 . 土星表面的夜间平均温度为1 5 0 , 白天比夜间高2 7 , 那么白天的评价温度是多少？三、C层综合运用桃苑小区停车场内有1 0 0 个停车车位，原有汽车8 0 辆，两小时内驶入和驶出的汽车情况如下( 每隔2 0 分钟记录一次，驶入为正，驶出为负，单位：辆) . 2 0 , - 8 , 2 , - 1 4 , - 2 4 ,你能求出两小时后停车场内还有多少个空车位吗？1 .3 .1有理数的加法(2)一、A 层基础过关1. 比一5 大 3 的数是,比。大一5 的数是.2, 若时= 3 ,帆 =1,且b 0 , 0 ,且 d 时 ，那么m + n 0.4 . 在每题后面的括号内填写和的符号.(1)(-18)+9( ) (2 )(-1 8)+ (-9 ) ( ) (3) ( - 9 ) +18( ) (4)1 8 + 9 ( )5 . 小于4 而大于一5 的 所 有 奇 数 的 和 是 .6 . 某次数学测验，以 90分为标准，老师公布的成绩为小明+10分，小刚0 分，小敏一2 分,小 明 的 实 际 得 分 是 ，小 刚 的 实 际 得 分 是 ，小 敏 的 实 际 得 分 是 .7 . 绝对值大于10且小于100的所有整数共 个，它 们 的 和 是 .8 . ( - 1)+(+2)+(-3 )+(+4)+-+(+2002)+( 2003)+(+2004)+( 一 2005)=.9 . 下列计算正确的个数是( )(1)( 1)+( 2)+3+4+( 5)+( 6)+7+8 (+2)+( 11)= 9 (+20)+(+12) = 32 ( 一12)+(+3) = 9A. 1 B. 2 C. 310. 三个数一15, - 5 , +10的和，比它们绝对值的和小( )A. -4 0 B. -2 0 C. 2011 . 已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数( )A .都是正数 B .至少有一个是正数 C.都不为零12 . 若a 0 ,则a + 时的值等于( )A. 2a B. 0 C. - 2 a13 . 若 6 0 ,则 a , a + (b),a + b,b 中最大的是( )A. a B. a + (-b ) C. a + b14 . 如果a| = 3 ,网 = 4 , 那么a 的值可能有( )A. 4 个 B.3个 C.2个什 15)+( 14) = 11D. 4D. 40D.至少有一个为负数D.aD.bD .l个15. 如 果 凶 + ( - 1 ) = 1 , 那么X 等于( )2 f 2 _ 1 _ 1 Ifl _ 2 ,2A . 或_ _ B. 2 - 或- 2 C . - 或 _ _ D. _ 或 _ _3 3 3 3 3 3 3 316 . 若b 0 , 且 。+ 人 0 B. a + t 0 D. a - b2 0 , 那么。、b、 a b 的大小关系是( )A. a b a 一 b B. - ba abC. a b - ab D. a b b 0 ,且 x +y 0 ,以下式子错误的一个是（ ）A.X + H 0 C . % - y 02 3 . 若凶= 3 , |y| = 2 , x y, 贝卜+ y的 值 为 （）A . 1 B . 一5 C . 5 或一1 D . l 或 52 4 . 若：|x+ 3 |与|2 y- 3 |互为相反数， 则x+y=.2 5 . 计算：- - - - !- - - - -=3 x5 5 x7 2 3 00x2 5 002 6 . 某杂货店一周的收支情况如下（ 收入为正，支出为负） ：+ 1 4 1 . 2 8 元，2 7 . 6 4 元，一5元,+ 8 4 元，- 1 6 . 8 元，一3 1 . 09 元，+ 1 2 5 . 7 元，问合计本周收入多少元？2 7 . 气象部门测量某天当地的气温情况如下, 早晨气温一5 , 上午上升了 3 , 中午又上升T 4 , 下午在中午的基础上降低了 2 ,傍晚又降低了 3 , 午夜又降低了 5 , 求午夜气温.2 8 . 现有1 0箱苹果, 称重记录如下：（ 单位: 千克） 2 1 , 1 9 . 5 , 1 9 , 2 2 . 5 , 1 8 , 2 1 . 5 , 1 9 , 2 0,1 9 . 5 , 2 0. 5 .求: 这1 0箱苹果的总重量.2 9 . 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的， 如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（ 单位：千米）+ 1 5 , + 1 4 , - 3 , - 1 1 , + 1 0, - 1 2 , + 4 , - 1 5 , + 1 6 , - 1 8（ 1 ）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（ 2 ）若汽车耗油量为0 . 3公升/ 千米，这天下午汽车共耗油多少公升？三、C层综合运用从图中找出规律，并按规律在如图的空格里填上合适的数.1 .3 .2有 理 数 的 减 法（1）一、A层基础过关1 4 ） 5 0 2 0 = 5 0 + ； 5 0 （ - 1 0 ） = 5 0 + ；5 0 0 = 5 0 + ； 0 - 8 = 0 + .2 . 两个数的差为+ 1 0 0 , 被减数是一5 0 , 则减数为.3 . 温度- 1 1 比一 7 七低4 . 设= a匕，则 !一 ，的值是_ _ _ _ _ _ .a b5 . 比一1 多 7的数是,比一1 少 7的数是.6 . 5比2 大.7 . 3的相反数的倒数与1 的差是.8 . 已知a =2,网 =3,则。一匕= .9 . 如果一个数与另一个数的和是一4 8 , 其中一个数比1 0 的相反数小8 , 则另一个数是1 0 . 下列计算正确的是（ ）A、（ - 1 3 ） + （ - 2 ） = - 1 B 、0-（ - 4 ） = 4C 、( - 5 ) ( 5 ) = -1 0D. |-2 |= -(3 -2 )1 1 . 某一天早晨的气温是一7 C , 中午上升了 1 1 , 午夜又下降了 9 , 午夜的气温是（A 、5 B 、- 5 C 、- 3 D 、- 9 1 2 . 下列结论错误的是（ ）A、如果。=b,那么。一/ ? = 0B 、如果。一人= 一/ ? , 那么。=0C 、如果。并且那么a 力 0D 、如果a 0,那么。一（ 一人 aB 、a h ci D 、大小取决于力1 4 . 一个数加一3 . 6和 为 - 0 . 3 6 , 这个数为（ ）A 、- 2 . 2 4B 、- 3 . 9 6C 、3 . 2 4D 、3 . 9 61 5 . 下列计算正确的是（ ）1 1 5 I =一2 3 6A、2 -3 6B 、- 2 - 2 = 0C 、D 、0 - 2 = - 21 6 . 计算( 1 ) 1 0 ( 6 ) ( 2 ) ( 2 4 ) ( 6 ) 0 ( 1 0 ) ( 4 ) ( - 3 ) 031 2 2 ( + 6 ) ( 3 - ) ( 6 ) ( 2 2 ) ( 2 2 )3 3 3二、B层能力提升1 7 .己知4是5的相反数，6比。的相反数大2 ,求。比一人大多少？1 8 .规定= a b,求 3 ( - 5 ) .三、C层综合运用如果。0 ”0,那么2 a 3人的符号是什么？1.3.2有理数的减法（ 2）一一加减混合运算一、A 层基础过关1 .把式子（ 一1） （ +12） （ 36） +（ - 23） 写 成 省 略 括 号 的 和 是 .2 . 把省略括号的和还原成加括号的和的形式：3 8+6=:2 1 3 =3 - 45 12 1 43. 利用加法的交换律和结合律， 将一3 + 1 6 -6 上一5 2 写成 可使计算简便.7 7 74 . 甲、乙两地海拔分别为20米，一15米，一 10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10 米 B、25 米 C、35 米 D、5 米5 . 当x 0 时，则 , % + % % % 卜中最小的数是（ ）A 、x B、x - y6 . 算式“ -3+5 7+2 9” 的读法是（ ）A、3, 5, 7, 2, 9 的和；C、负 3 , 正 5 , 减 7 , 正 2 , 减 9 的和；C、x + y D、yB、减 3 正 5 负 7 加 2 减 9；D、负 3, 5 , 负 7, 2 , 负 9 的和7 . 若 4.5+( 3.2) 一 ( 一 1 . 1 ) + = 1 , 横线上应为( )A、2.4 B、-2 .4 C、1.48 .- 3 的绝对值减去6 的相反数，加上一8 等于（ ）D、-1 .4A、1 B、- 19 .3.2+(-1.2) 2 = ( )A、 0 B、 110.计算题 -3 2 - + 5 - - 3 - - 5 - + 12-3 4 7 4 7C、17 D、-1 7C、 2 D、 3( 一 11) - (+7)+(9 )-(17)52八 3 1(3)5 - - + - +4 6 (-5.3)+(-7.2)-(-3.4)+3.9二、B 层能力提升11 . 若W = 5 , 网 = 9 ,且 a,b异 号 ,求|。一 . 的值.12 . 已知m + 2| + 他一3 | = 0 ,求 与 q 的值.1 3 . - 5 的相反数减去一8 , 加上一 1 1 的相反数比一 1 0 大几？1 4 . 一家超市盈亏如下:月份一二三四五六情况+ 2 0 . 8+ 1 7 . 5一 1 3 . 3- 1 4 . 5+ 2 . 7- 1 8 . 4问：是否亏损需停业?1 5 . 求出下列代数式的值：( 1 ) 当x = 1 2 , y = 2 1 , z = - 33三时，分别求出下列代数式的值.3 - 2 4 x - ( - y ) + ( - z ) x + ( - y ) - ( + z )( 2 ) 已知a = 5 , b = - 5 , c = - 3 , 求式子a- + c 的值， 将以及a - b + c 表示在数轴上.1 6 . 计算 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 1 1 + + 2 0 0 5 - 2 0 0 7 .三、C层综合运用某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后 退 为 负 .某 天 自 A地出发到收工时所走路线(单位：千 米 )为 ：+10, -3 , +4 , +2 , -8 , +13 , -2 , +12 , +8 , +5 .( 1 ) 问收工时距A地多远？( 2 ) 若每千米路程耗油0.2 升，问从A地出发到收工共耗油多少升？1 .3 .2有理数的减法（3）一一加减混合运算一、A层基础过关l.a .8 是两个有理数，那么a -匕与a 比较，必定是（ ）K .a -b a 3 .a -b - aD.大小关系取决于b2.在正整数中，前 100个偶数和减去前100个奇数和的差是（)A.50 B. -5 0 C.1003.若 0 ,帆 n C. m = -ZJJZLC Z 0 D.无法确定6.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际日产量与计划量相比情况如表（ 增加辆数为正，减少辆数为负） ：星期一二三四五八B辆数- 57- 3+4+10- 9-2 5根据记录可知，本周六生产了 辆摩托车，本周生产总量与计划生产量相比，增减数为 辆，产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆.7.已知数轴上点A 表示的有理数是一3 , 点 B 与点A 的距离是5 , 求 点 B 所表示的有理数.若点 C 与点A 的 距 离 是 求 ：点 C 所表示的有理数.8.已知有理数x, y 满足上一了| +,5 | = 0 ,求3x 9 y的 值二、B层能力提升9 .某装置可通过回收转炉炼钢产生的棕红色烟尘中的氧化铁来降低空气污染， 该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：通过电流强度（ 单位：A ） l , 1.7 , 1.9 , 2 .1, 2 ,4 ；氧化铁回收率（ ） : 7 5 , 7 9 , 8 8 , 8 7 , 7 8 .问：如以回收率8 5 % 为标准，请找出每种回收率与8 5 % 的差距？总的差距和为多少？10 .某市冬季的一天，凌晨最低气温是一1 3 , 中午最高气温是6 ,到了傍晚又降低了 3 ,这一天中最高比最低温度高多少度？傍晚的气温是多少？11 .甲楼比丙楼高2 4 . 5米，乙楼比丙楼高15 . 6米，求乙楼比甲楼低多少米?12 .为了营造人与自然和谐共处的自然生态环境，某市为了尽快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市，对近五年的情况调查数据如下：（ 绿化量记为正数，砍伐量记为负数，单位：万平方米） - 1 2 3 , + 3 5 6 , + 112, 3 0 8 , 2 7 .问：近五年的绿化是增多了还是减少了？增加或是减少了多少？三、C 层综合运用一只蚂蚁在一张棋盘上沿一条直线是爬行，规定向右为正方向，第一次它从A 点向右爬了一个单位，第二次向左爬了 2个单位到了 B 点，第三次又向右爬了 3个单位后到了 C 点，第四次再向左爬了 4个单位到达D 点这样它一直爬了 2 0 次，爬到了 A。 点，已知A。 点表示一1 8 , 那么A 点表示什么呢？1 .3 .2有理数的减法(4) 一一解决实际问题一、A层基础过关1 . 一个数3 . 5 与绝对值最小的整数的和减去一3得.2 . 河里的水位第一天上升8cm,第二天下降7 c m , 第三天下降9cm,第四天上升了 3 c m ,则第四天最终水位比第一天最终水位高 c m .3 .若l | + | n + 3 | = 0 , 则 m n ( 3 ) 的相反数为.4 . 某冷库的温度是一 1 3 , 下 降 1 5 后又上升4 , 此 时 冷 库 的 温 度 是 .5 . 某粮店8月 1 3 日库存粮食2 0 . 3吨，8月 1 4 日到1 8 日进出记录：日期1 41 51 61 71 8进出数量+ 8 2- 1 7 . 5- 3 0 . 10+ 6 8 . 3到 1 8 日为止，库存粮食 吨 .6 . 某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记正数，不足的题数记负数，十天中做题数记录如下：一3 , 5 , - 4 , 2 , 1 , 1 , 0 , 3 , 8 , 7 那么他十天共做了 道数学题.7 . 下列说法错误的是( )A. 1 2可以看成是1 力 口 上 一2 B . - 1 - 2 等于一1C. 3 比 - 6 大 3 D. a b 与一 b + a f f l 等8 . A、B、C 三个地方的海拔高度分别是1 2 4 米、3 8 米、- 7 2 米，则最低点比最高点低()米，最低点比次高点低( ) 米A. 1 9 6 , IIO B - 1 9 6 , - 1 1 0 C. 1 9 6 , - 1 1 0 D. - 1 9 6 , 1 1 09 . 计算：( - 9 ) + ( 1 7 ) ( + 1 9 ) ( 2 ) ( + 9 ) ( + 1 0 ) ( 2 ) ( 8 ) ( 1 )( 3 ) j ) _ ( + ! ) _ ( 一；)( 4 ) ( - 4 . 2 ) + 3 . 8 - ( - 1 . 2 ) + ( - 0 . 5 ) - ( + 0 . 7 3 )二、B 层能力提升1 0 . 俗话说三月的天就像娃的脸说变就变，小明在三月的某天测气温五次，早晨8 : 0 0 他测得气 温10 ,至中午1 2 : 0 0 测得气温上升了 9 , 到下午1 4 : 0 0 测得气温又上升了 3 , 在傍 晚 1 7 : 0 0 测得气温又下降了 8 , 到晚上8 : 0 0 气温比早上8 : 0 0 的气温上升了或是下降了多少？1 1 . 一名潜水员在水下8 0 米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方2 5 m 的位置往下追猎物， 当它向下4 2 m 之后追上猎物后，此时猎物作垂死挣扎，立刻向上游过去，鲨鱼紧紧尾随，又游了 1 0 m 后才追到猎物.求: 鲨鱼追到猎物时所在的位置.三、C层综合运用下表是小明记录的今年雨季流水河一周内的水位变化情况（ 上周末水位达到警戒水位）星期一二三四五八.A. II水位变化/ 米+ 0 . 2 0+ 0 .8 1- 0 . 3 5+ 0 . 0 3+ 0 . 2 80 . 3 6- 0 .0 1注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。本周哪天河流水位最高？哪天最低？与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.1 . 4有理数的乘除法1 .4 .1 有理数的乘法（1）一、A层基础过关1.若a + / ? 0 ,且。 人 0, /? 0 B. a 0 ,b 0c. a、人异号且正数的绝对值较大D. a、。异号且负数的绝对值较大2.一个负数是它的倒数的4倍， 这个数是（A. 2B. 24C . - -9D .23.一个数与它的相反数相乘， 得原数,则这个数为（A .-1B.0C.1D.0 或一14.下列各对数中,互为倒数的是（A .-3 与 3-1B.3与3C. 0.1 与 10D. 与 二4 45 .一个有理数和它的相反数和乘积（A.符号必定为正B.符号必定为负C. 一定不大于零D.一定大于零6 . ” = -1b那么。与匕（）A.互为相反数B. a = hC .互为倒数D.互为负倒数7.若卜用= a h ,贝 (Ja, h()A.一定异号B.一定同号C.至少有一个为零D.异号或至少一个为零8.五个有理数的积是负数， 那么这五个有理数中， 正数的个数有（）A.一个B.两个或四个或没有C.四个D.以上都不对9. ( - - ) x ( - 1 )2 3；( 6 - - 8 - ) x l i =3 4 2.；(-1 9 9 3 )x0 =210.若a、b互为倒数， 则一一ab =311.三个（ 一3）相乘是,.写成乘法算式是.12.奇数个负数相乘， 积为.， 偶数个负数相乘， 积为13.若凶=5, |y| = 7 ,则孙14.绝对值小于1000的所有整数的积是1 5 .计算：5 3 4 1(1) ( ) x ( - ) (2) x( l.25)x( )6 1 0 5 3A 2 5 ( - 0 .3 7 5 ) x王 x 1 .7 5 ( 4 ) ( - 2 ) x (- 一) x ( - - )二、B层能力提升1 6 .某景区集体门票收费标准如下: 2 0 人以内（ 含 2 0 人） ，每人2 5 元; 超过2 0 人的， 超出的部分每人1 0 元.某班5 6 名学生去该景区游览， 为购门票花了多少钱？三、C层综合运用如果符号卜 表示不大于有数X的最大整数，表示整数）被 3除所得余数， 试计算 - 3 x 7 x 1 4 ) 的值.1 .4 .1有理数的乘法（2）一、A层基础过关1. 若k一1 | +卜 + 2 | + ?=0 ,则(x + D - (y 2 ) z + 3 )的值为( )A.48 B .-48 C.0D. xyz)2. 计算：( - 1 ) ( - 1 ) + ( - 1 ) (D结果是(2003不(-1) 2004*(-1)A.-4007 B.4007 C.1D.03. 若有理数%2 V 0 , （ 2+ ） （ 加一几） 的符号是（）A.正号 B.负号 C.0D.不能确定4. 已知：凶 =0.99,旧 =0.09且x - y 0 ,则x + y的值是()A. -0.90 B.0.90 C. -0.90 或 0.90D.1.085 . 某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高1 0 0 m ,温度降低0.6,已知山脚的温度是24,山高800 m ,求山顶的温度是多少？6 . 赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价是1200元，盈 利20%；乙种股票卖价是1200元，亏损2 0 % ,问：两种股票合计是盈利还是亏损？7 . 光明百货店以每件4 0元的价格购进一批衬衣，根据市场需要调整售价，5天内全部售完,销售情况如下表:天数第一天第二天第三天第四天第五天定价5050606042卖出件数8161394请你计算以下这批衬衣共盈利多少？二、B层能力提升8 . 已知有理数“、b 、c 满足网= 一“d=- 2 a , | a + c | ， 1 = 1 , 化简：| 3 4 - 4 一卜力+ ， 1 + 2 | .9 . 一段导线， 在 0时的电阻为2欧， 温度每增加1 , 电阻增加0. 008 欧，问当温度为2 5 时，这段导线的电阻为多少欧？三、C层综合运用张大伯从报社以每份价格0. 4元的价格购进了 a份报纸， 以每份0. 5 元的价格售出了 b份报纸，剩余的以每份0. 2 元的价格退回报社，则张大伯卖报纸的收入是多少？1 .4 .2 有理数的除法（1）一、A层基础过关1 . 两个有理数相除， 同号得, 异号得, 并把绝对值_ _ _ _ .2 . -（ - 2 ） = 4 ； +（ - 2 ） = - 4 ； +（ - 2 ） = 0； +（ - 2 ） = - 工；- - - - - - - - - - - - 23 . 求下列各数的倒数：3（ 1 ） . 一二的倒数为 1 . 2 的倒数为74 . 若q = 0 ,则一定有（）bA . 8=0,B . a = 0, Z ? = 0 C . a = 0, b w 0 D . a = b O5 .如 果 = 那么用是（）mA , 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数6 . 如果甲数除以乙数的商为负数， 那么一定有（）A . 这两个数的绝对值相等而符号相反C . 甲为负数， 乙不等于零B . 甲、乙异号D . 甲为正数， 乙为负数7 . 若a 。 0, 则下列式子一定成立的是（)1 1 ,a .a .A . 一 1D . - ( 1)3 7( 廿 ( -/1 ) (1 2 )+ (- 1 - )+ (1 00) (- 3 )+ (一马 + (- !)二、B层能力提升1 0 . 若a c0 ,则0 与 若 “ ， ( ),则0C -C C-C1 1 . 若。 人。0 , 则 + 的 取 值 不 可 能 是 ( )a bA . 0 B . 1 C . 2 D . - 21 2 . 已知：W = 4 ,| y | = g ,且xy0, 则土 的值为.1 3 . 某不法商贩常常用“ 八两秤”坑害消费者( “ 八两秤”是批买一斤东西实际上只得到0 . 8斤)；一天娇娇以每斤1 . 1 元的价格从一不法商贩那买了 6 斤苹果，试问娇娇被商贩骗了多少钱？1 4 . 某学校用4 2 0 元钱到商场去购买“ 8 4 ”消毒液，消毒液原价为每瓶x元，经计价还价,每瓶便宜0 . 5 元， 问结果比原价多买多少瓶？1 5 . 某游乐园每张门票1 0 元， 但 1 8 人以上的团体票八折优惠， 某旅行社只有1 6位游客,部他们每人至少出多少钱， 就可以进公园？1 6 . 已知：M = + + 3 .3b 4. 当a = 3 , b 为。的倒数时， 求( 2 ). 当当a = T , 人为。的相反数时， 求三、C层综合运用若。表示不为。的有理数， 试比较, 与。的大小.a1 .4 .2有理数的除法（2）一、A层基础过关1 .计算 1 2 + （ 1 8 ） +（ 6） （ 一3 ） X 2 的结果是（ ）2 .若两个数的和为0,且商为一 1,则这两个数（）A . 7B . 8 C . 2 1 D . 3 6A.互为相反数B,互为倒数C.互为相反数且不为零D.以上都不对3. 下列运算有错误的是（）A. - (-3)=3 X (-3)B. (-5) + 1 g) = -5x(-2)C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)4. 在 算 式1一| 一2派3 |中的里，填入下列哪种运算符号，使得算式的值最小（）A . +B.一C . X D . +5.已知管c, a c G ,则下列结论正确的是（ ）A . a Q, b 0B . a0, b0, c 0C . 4 0 , / ? 0 , c 0 , / ? 0 , c 06 .计算 1 2 7X（ 4 ） +8+（ 2 ）的结果是.7 .若 ab 0, c o b ,贝b 0 ；若:0,贝I b 0 ；若3 0 , L + _ L 2 ) .30 3 1 0 6 5解： 方法一： 原式=（ ） + （ 2 + ） （ + ） =（ - - ） +： =30 3 6 1 0 5 30 6 2 30 2 3方法二：原式的倒数为(2* _ -1L1+2_ ) . ( _1 - L ) = (2 4 _ -1L +1 _ L2_ )X( _ 30 ) = _3 1 0 6 5 30 3 1 0 6 52 0 + 35 + 1 2 = 70 .故原式= 一日1 1 3 2 2根据材料用适当的方法计算：（ 一, ） +（ 上一3 + 4 * ） .4 2 6 1 4 3 711 . 5 有理数的乘方1.5.1 乘 方（1）一、A层基础过关1. 2惟表示10个 相乘， 其中 叫底数.2. （ 3 ） 4 = XXX ; 一7 的底数是 指数是5 （ 2） x （ 2） x （ 2） =.3 .若2 = 3 6 ,则= .4 . （ 1） 2此 + （ _1） 2解=.5 .一个数的平方为144. 这 个 数 为 .6 . - （ - 4 ） 2的 相 反 数 是 倒数是 1绝对值是37 .设为正整数，（ 一 1） 2 =. （ _.8 .若一个数的奇数次累是负数， 则这个数的100次基是 数 .9 .已知：A - a + a2 + a3 +. +。1,若。=1,则 A2 =; 若。=1,则 A =.10 .若 x3 = - 2 7， 则 x =； 若 y2 = 6 4， 则 y =.11 .若 凶 =3，y2 = 16, x2 + y3 =.12 .当 = -1 时，x + x2 + x3 +.+ x2005 =.13 . （ - 2 表示（）A.5乘（ 一2）和积 B.5个（ 一2）连乘的积14 .下列组合中， 互为相反数的是（）A .-3 与一|一3| B. （ - 2） 2 与一2?15 .若/ 则一定有（）A. a = b B, a = b16 .下列等式成立的是（）A.23 = 2 x 3 B. 23 = 3217 .若互为相反数， 则为（）A.O B.1C.2个( -5)相乘的积C. ( - 2厂与一 2，C. a = bc. - 2，= ( - 2)4C.100D.5个( 一2)相加的积D. -(-0 .5 )2 与 -0.5?D.以上都不对.D. ( - 2 ) 3 = 4D.5018.当为奇数时， 且优从“ 0 ,则a/的条件是（）A. a ,匕异号 B. a O ,b O C. b O ,a O D. a O ,b 为整数19 .如果等式a = /成立， 则。可能取值有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.不确定二、B 层能力提升20 .一个1 米长的小棒， 第一次截支一半， 第二次截支剩下的一半， 如此截下去， 第 7 次后剩下的小棒有多长？21 .某种细胞在培养过程中, 每半个小时分裂一次， 若这种细胞由一个分裂成128个， 则需要多少小时？22 . a 与b 之间的倒数的2003次 方 等 于 1 ,4 的相反数与人之和的2005次方也等于1,则产 + /期 等 于 （）A. 22005 B.2 C.l D.0三、C 层综合运用规定是一种符号， 且 a h = a / ,试计算4A （ 3A2）的值.1.5.1 乘 方（2）一、A层基础过关1.在（ - 7 ） 5的式子中，指数是,底数是,看成乘方运算读作.2.1 | ） x | ） x （ | ）写 成 幕 的 形 式 是 .3 . ( - 3)2 = , - 32 =, (3)=, - ( - 3)2 =4 .若 Q 1)2 + M =( ) , 则 /004 + /005 + a + Q5 .平 方 得 的 数 是 ，立 方 得 的 数 是64 646 .一（ 一：） 的 相 反 数 是 ,倒数是,绝对值是.7 .下列各对数中，数值相等的是（ ）A. 23和 32 B. ( - 2)3和 一2， C. (3)2和 一32 D. (3 x 2 )2和 一3 x 28 .一个数的平方等于它的倒数，这个数是（ ）A. 0 B. 1 C. - 1 D. 1（1 Y9.对 于 _ _ 与一 3,下列说法正确的是（A .它们的意义相同B .它们的结果相同C .它们的意义不同，结果相同10.下面的结论中，正确的是（ ）A. 一个数的平方不可能是负数C. 一个数的平方一定小于这个数的绝对值D .它们的意义不同，结果不同B, 一个数的平方一定为正数D. 一个数的平方一定大于这个数11 .当为奇数，且 优。2 0 ,则a,匕的条件是（ ）A. a, b 异号 B. a 0, h O C. b 0 , a # 0D. 网 , 那么a bC. - 1 D. 2)B .若a W那么/ ?D .若/ / ,那么14.若有理数a、b满足i1 +仅 +1）2 = o,则 / 期 +/也 等 于 （)A . 1B. - 1C . 0D .以上都不对1 5 .如果。=/ 成立，则。可能的取值有( )A . 1 个 B . 2个 C . 3 个 D .不确定1 6 .在下列各数中，与( 7 - 2 ) 5的值相等的是( )A . ( -7)5 + ( -2 )5 B . - 75 - 25 C . - 31 0 D . 3 1 7 .计算：( 1 ) ( 2 ) + ( 9 )+ 1 J (2 ) ( 1 . 2 5)x x 8 9 -j -T 1 (3 ) 4 - 5 x 1 _ g )(4 )-8 -3X(-1)3-(-1)4( 5 ) - 23- x f -2 丫3 (6 )-I4- lx 2 -(-3 )2 .6 二、B层能力提升1 8 . 若 a ? = 4, b = 2 5 , 贝.1 9 . 已 知 a 、 b 互 为 相 反 数 ； c 、 d 互 为 倒 数 ； x的 绝 对 值 为 2 , 则x2+ (a + b + cd)x + (- cd)2005 + (a + by996 =.2 0 . 如果有理数a,b,c 满足| a -l | + | Z ? + 3 | + | 3 c -l | = O, 求(a 历+ 乂 、)的值2 1 . 求49 + g (x 3 )2 的最小值.2 0 0 5的值.2 2 . 已知4 、b互为相反数，且aw。 ， X 的 绝 对 值 是 I , 求/ 一(。+乃2 0 0 4 + ( 1 )三、C 层综合运用I d b I c l有 理 数 a、b 、c均 不 为 零 ， 且 a + / ? + c = 0 , 设x = + + ,试求b + c a + c a + ba -5x+ 2 0 0 4 的值.1 .5 .1乘 方 (3)有理数的混合运算二. 基础过关1 . 利用交换律和结合律计算：(1 )4-1 0 + 6 = 4 6 1 0 = .2.0-(-3- 4-3x(-23)=.3 . 绝对值小于4 的负整数的积加上绝对值小于3的 非 负 整 数 的 积 是 .4 .(X + 2 )7 - 7的 最 小 值 是 .5 . 在混合运算中，能使计算简便的运算律有 律，律和 法对法的分配律.6 .当 n为正整数时( l )2 n + (-1 )2-17 .下列各式中的计算结果为零的是（A . - 22 + (-2 )2B . - 22 - 22 C.-52X(-5)2 D. -52 -528 .计算（ 2了 一（ 一2尸x （ 一 （ 1 ） 3的结果为（A . -3 0 B . 1 3 C. -1 D. 2 49 . 如 果a表示有理数，那么a 2 + l, |a |, a 4 , ,中不是负数有( )aA . 1个 B . 2个 C. 3个 D. 4个10 . 计算(1 ) -c | )2 x3 4 + (_ )x； + 8 x(_ l g )2(2 ) -I6 - (0 . 5- - )-x -2 - (-3 )3 - - - 0 . 5-二、B层能力提升1 1 .计算:-1 - 1 -F1 x3 2 x4 3 x5H - 1 -9 7 x9 9 9 8 x1 0 01 2. 使 卜2 0 0 5 + d = |2 0 0 +时成立，a应满足的条件是1 3 . (-O. 2 5)2 0 0 4 x (-4严5 的值是.1 4. (1 - 2 )(2 - 3 )(3 - 4)- (2 0 0 4-2 0 0 5)的值为.1 5. ( I )44 + ( 产 )-(4 + 2 (4 + 2 3 ) =1 6. 计算：, 1 122- ( 1 - -X-) xl 2(1 ) - 22 4-(2 ) (1 -)2 -(-1 ) X (-1 )33 3 8 2(if 3(4)(|_ |)X(_60)-(-10)(5)1 9 xl 5 (6 ) 7+9 7 + 9 9 7 + 9 9 9 7 +9 9 9 9 71 7 . (-0 . 1 2 5)2 0 0 2 x(-8 )2 3 的值为()A . 4 B . 4 C. 8 D. 81 8 . 当 x= 2 时，代数式a x? + b x + 7的值是5 , 你能求出当x= -2 时这个代数式的值吗？1 9 . 已知a 、b互为相反数，m、n互为倒数，x 的绝对值等于3 , x2 -(a + b + m n )三、C 层综合运用若 (a + l )2 + (2 b _ 3 )2 + | c -l | = 0 , 求当 + 若的值.1 .5 .2 科学计数法一、A层基础过关：1 . 一年以3 6 5天计算，合计为3 1 53 6 0 0 0 秒. 用科学记数法表示正确的为（）A . 3 1 53 6 X 1 0 3 秒 B . 3 1 5. 3 6 X 1 0 5 秒 C. 3 1 . 53 6 X 1 0 6 秒 D. 3 . 1 53 6 X I O72 .据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1 . 5 亿元，若一年按3 6 5天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A . 5. 47 5X 1 0 元 B . 5. 47 5 X 1 0 1 元C. 0 . 547 X 1 0 1 1 元 D. 5 47 5X 1 0 8 元3 .用科学记数法表示.人体约有2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 个细胞。去年我国普通学校计划招生2 7 50 0 0 0 人.4 . 把下列用科学记数法表示的数写成一般的数的形式.（ 1 ） 5. 6 X 1 0 5 （ 2 ） 3 . 8 8 X I 07二、B层能力提升：5 .天文学里常用“ 光年”作为距离，规 定 “ 1光年”为光在一年内走过的距离，大约等于9 4 6 0 0 亿千米，那么用科学记数法表示为多少千米？6 . 假如我们的计算机每秒钟能分析1 0 亿种可能性，那么，一台计算机一个世纪能分析多少种可能性? 与1 01 9比较，哪个大（ 假设一年有3 6 5天，一天有2 4小时） ？7 .联合国劳工组织预计受2 0 0 1 年 9 1 1 恐怖事件的影响，全球旅游业可能会有9 0 0 万人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1 0 0 0 0亿美元，其中仅美国资本市场的损失预计超过I 0 0 0 亿美元. 用科学记数法表示相关的大数。1 .5 .3 近似数一、A层基础过关1 . 用四舍五入法按要求取近似值：（ 1） 0, 860 7（精确至IJ 0.1） g5.896 5（精确到0.01尸（ 3） 45.397 3（精确到千分位） 弋2 . 用四舍五入法，把5.395精 确 到 百 分 位 的 结 果 是 .3 . 将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0 .0 1 ,其结果是.4.4.6495精确至IJ 0.001的近似数是.5 . 用四舍五入法求0.12874精 确 到 千 分 位 的 近 似 数 为 .6 . 按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ）A.0.1 （ 精确到0.1 ） B.0.05 （ 精确到0.001）C.0.050 （ 精确至IJ0.001） D.0.0502 （ 精确到0.0001）7 . 由四舍五入得到的近似数0.01 0 2 0 ,它的有效数字的个数为（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个8 . 下列说法正确的是（ ）A.近似数32与32.0的精确度相同 B.近似数32与32.0的有效数字相同C.近似数5万与近似数5000的精确度相同 D.近似数0.0108有3个有效数字二、B层能力提升9 . 据统计, 2015年某省机动车保有量突破280万辆, 对数据“ 280万 的理解错误的是（ ）A.精 确 到 万 位B. 这是一个近似数C.这 是 一 个 准 确 数D.用科学记数法表示为2.80X10610 . 近似数4.73和（） 最接近.A.4.69 B.4.699 C.4.728 D.4.73111 . 下列说法中正确的是（）A.近似数5.20与5.2的精确度一样 B.近似数2.0X103与2 000的意义完全一样C.3.25与0.325的精确度不同 D.0.35万与3.5 X lCP的精确度不同12 . 用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是（）A.0.265a0.275 B.0.269 5a0.270 5 C.0.25a0.28 D.0.269 5WaW0.270 513 . 地球与太阳的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示（ 精确到千万位） 约为 km.三、C层综合运用一年级二班期末考试数学的平均成绩约为90.1分， 则该班期末考试数学的平均成绩的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第一章有理数单元测试卷班级 姓名 得分一、选 择 题 （ 每题3分，共 3 0 分）1 、 1 9 9 9 年国家财政收入达到1 1 3 7 7 亿元， 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元A、l . l x l O4 B、l . l x l O5 C、1 1 . 4 x l 03 D 、1 1 . 3 x l O32 、大于- 3 . 5 ,小于2 . 5的整数共有（）个。A 、6 B、5 C、4 D 、33 、已知数。 / 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数 是 互 为 倒 数 ,那么21 。+/ 2 肛 的 值 等 于 （）A 、2 B、 - 2 C、1 D 、 - 14 、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）A 、同号，且均为负数 B、异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C、同号，且均为正数 D 、异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5 、在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个有理数任何有理数的绝对值都不可能是负数每个有理数都有相反数A 、1 个 B 、2个 C、3个 D 、4个6 、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）A、正数 B 、负数 C、整数 D 、不等于零的有理数7 、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；8 、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A . 1 个 B . 2个 C. 3 个 D . 无穷多个9、下列计算正确的是( )A . - 2 ? = - 4 B . - ( 2 ) 2 = 4 C. ( - 3 ) 2 = 6 D . ( - 1 ) 3- 11 0 、如果a ( )2 = 6 4 o1 2 、比- 2 1 大而比3 ! 小的所有整数的和为 。3 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1 3 、甲乙两数的和为- 2 3 . 4 , 乙数为- 8 . 1 , 甲比乙大1 4 、在数轴上表示两个数，左边的数总比右边的 o ( 用 “ 大” “ 小”填空)1 5 、仔细观察、思考下面一列数有个堂规律：一2 , 4 , 8 , 1 6 , - 3 2 , 6 4 ,那么，第 7 个数是；1 6 、若 | 一。 | = 5 ， 则，= _ _ _ _ _ _ _.a1 7 、若 0 2 = 2 1 、- 3 和- 8 在 数 轴 上 所 对 应 两 点 的 距 离 为 .2 2 、已知| a | = 3 , | b | = 5 , 且 a b , 则 a - b 的值为三、计算题( 每题4分，共 2 0 分，要求写出解题步骤) ：2 3 、- 22- ( - 3 )3X( - 1 )4- ( - 1 )5I233I x24325、-32-(-3y x(-l4)1 426、 ( - 81) 4-2 X ( ) 4- ( 16)4 9四、解 答 题 （ 共 34分）28. （ 10分）某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量， 将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？与标准质量的偏差（ 单位：克）-10-50+5+10+15听数4247212 9. ( 1 2分某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入2 0元， 下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况( 多收入为正，少收入为负) .星期一二三四五收入的变化值( 与前一天比较)+ 1 0-5- 3+ 6- 2( 1 )算出星期五该小店的收入情况；( 2 )算出该小店这五天平均收入多少元？3 0 . ( 1 2 )分某检修小组从A地出发， 在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正,向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。 ( 单位：k m)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次- 4+ 7- 9+ 8+ 6- 5- 2( 1 )求收工时距A地多远？( 2 )在第 次纪录时距A地最远。( 3 )若每k m耗油0 . 3升，问共耗油多少升？第二章整式的加减2 . 1整 式 (1 )一用字母表示数一、A层基础过关1 .如果圆的半径为r,则 这 个 圆 的 周 长 是 ,面积是.2 .温 度 由 下 降 后是 .3 .某种商品原价加元，若提价2 0 % , 则提价后价格为 元 .4 .去年粮食产量为m k g , 比前年提高1 0 % , 前年粮食产量是 k g .5 . 小霞去文具店买了 5个本，每本。元，她付给营业员1 0 0 元，应找回 元 .6 .汽车行驶s k m 耗 油 机 L, 则行驶1 0 0 k m 耗油 L .37 .甲的速度是v k m / h , 乙的速度是甲的一倍多5 k m / h , 则乙的速度是 k m / h .28 .长方体的长为a ,宽是长的一半，则宽是，高是长的3倍，高是,这个长方体的体积是.9 . 长方形的长为a c m , 周长为3 0 c m , 则长方形的面积为( )A. tz(15 -d)cm B, a(3O -a)cm2 C , a(30 - 2a)cm2 D. tz(15 + a)cnr1 0 .下列各式能表示加法结合律的是( )A. ab = ba B. a + b - b + a C. a + (b + c) = (a + b) + c D.a(hc) = (ah)c二、B层能力提升1 1 .研究下列各式，你会发现什么规律？1x3 + 1 = 4 = 222x4+1 = 9 = 323x5 + 1 = 16 = 424 x6 + 1 = 25 = 52( 1 ) 请 将 你 找 出 的 一 般 规 律 用 字 母 表 示 出 来 .11 1-1-21 _ 1 12 3-2 - 31 1 134 3 - 4( 2 ) 请 将 你 找 出 的 一 般 规 律 用 字 母 表 示 出 来 .1 2 . 在小学我们学过乘法分配律，如：4 x 7 + 1 1 x 7 = ( 4 + 1 1 ) x 7 = 1 0 5 ,( 1 ) 请你用字母表示这个运算律；( 2 ) 运用上面的方法，你能得到4 x + l l x 等于多少吗？1 3 .如图，长方形的长a c m ,宽b c m ,四角割去边长为x c m的小正方形，折叠后形成一个无盖的长方体，这个长方体的长、宽、高各是多少？体积是多少？三、C层综合运用I = 3 x 2 ,生= 3 x 3 + 1 ,有一列数， - 、 ，请你研究一下，心 等于什么？并请你用含有的式子来表% = 3 x 4 + 2 ,% = 3 x 5 + 3 . . .示明 （ 是正整数）.2 . 1整 式 （2）单项式和多项式一、A层基础过关1 .用 代数式表示：（ 1 ）a的平方与的和.（ 2 ） a、8两数的平方和.（ 3 ） a的3倍与b的！的和3（ 4 ） x的相反数与y的倒数的差_ .（ 5 ）是x的a %的数.（ 6 ） x与y的差的绝对值再乘以x与y的和的积.（ 7 ）钢笔每支加元，圆珠笔每支元，小名买5支钢笔、3支圆珠笔应付 元 .（ 8 ）食堂有煤机k g ,计划每天烧 k g ,实际每天节约1 5 k g ,实际比原计划可多用 天 .5 42 . 一 丁/b-7ab+l是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常4 3 - - - - - - - - - - - - - - - - -数项为 ，写出所有的项 。3 . 如果- 5 孙 ” i为四次单项式， 则 m = .3b4 . x+ 1, - 2 , 0 . 7 2 可 ，各式中单项式的个数是( )a 3A . 2个 B . 3 个 C . 4 个 D. 5 个5 . 单项式一上拉的系数、次数分别是( )A . 0 , 2 B . 0 , 4 . C . - 1 , 5 D. 1 , 46 .下列各式中，符合代数式的书写规则的是( )A . 3 c i B , x 4 13 C . n x 4 7,2 2 D. 5 x 3y5 4 37 . 一个三位数，设它的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z ,( 1 ) 用含x、y、z的代数式表示这个三位数；( 2 ) 若这个三位数的十位数字是百位数字的2倍，个位数字与十位数字相同，则它的十位数字为，个位数字为, ( 用含z的代数式表示) 请你用含z的代数式表示这个三位数.( 3 ) 写出所有符合( 2 ) 中条件的三位数.二、B层能力提升8 .鸡兔同笼，鸡 。只，兔人只，则共有脚 只 .9 .已知：三个连续偶数中，中间一个是2 , 则 最 大 一 个 是 . 三 个 连 续 奇 数 中 ，最小的一个是2 +1 , 则另外两个奇数分别是.1 0 .某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用. 甲旅行社收费标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠. 乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠. 若全票价为2 4 0 元，设学生数为X人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？1 1 .王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价。元，买 1 0 个以上按8折优惠，用代数式表示：( 1 ) 购买9个篮球应付多少元？若购买3 7 个篮球应付多少元？( 2 ) 购买加个篮球应付多少元？12 . 某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3 , 超标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为 2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为X 立方米时应交纳的水费.13 . 人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，如果用。表示一个人的年龄，用匕表示正常情况下这个人在运动时能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有6 = 0 .8 x (2 2 0 -a).( 1 ) 正常情况下，在运动时一个16岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ( 保留整数)(2) 一个55岁的人运动时10秒的心跳的次数为2 4 ,他有危险吗？三、C层综合运用计程车的价格可以用下面的式子表示( 单位：元)8(0 x 3)钟数，请你说出这个式子的意义. 并说明f 应取怎样的数？为什么？2.2 整式的加减（1） 合并同类项一、A层基础过关1 .下列代数式分别有几项？每一项的系数分别是什么？（ 1 ） 5 x - 2 y ,有 一 项 ，分 别 是 系 数 分 别 是（ 2 ） - - a b2+l b - a ,有 项，分 别 是 ，系数分别是2 一 - - - - - - - - - - - -5 c 2（ 3 ）。 + 彳 - ，有一项，分别是_ ，系数分别是1 J T（ 4 ） a2- - b + -,有 项，分 别 是 ，系数分别是3 22 .计算：- 3 x2 +- x2=33 .若 9 x i y 2 + 5 x 2 y 2 “ = 一4 2 y 2 , 那么加 + 的值为4 . 代 数 式 - 工 8/的系数是 ，次数是35 .多项式 3 / y 3 a 2+5% + 的次数是.6 .判断下列各题中的两项是不是同类项（ 是用J表示，不是用X表示）( 1 )5 。 3 y 和 ()( 2 ) ab2H a2b()( 3 )- 4 a2bcH ab2c4()( 4 ) 4 盯和2 5 y x()( 5 ) 2 4 与 0()( 6 ) 2 元 2 和2 ? x()7 .下列关于同类项的说法，正 确 的 是 （ ）A. 所含字母相同的项叫同类项；B . 所含字母相同且次数也相同的项叫同类项；C . 有相同的字母且次数也相同的项叫同类项；D . 所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.二、B层能力提升8 .合并各式中的同类项：（ 1 ） c i - 6 。 + 5 。- - - - P5 。 - - - - - - -c i （ 2 ） a + 2 。+ uc c i3 4 2 3 2 59. 先合并同类项，再化简求值.（ 1 ） xr 5x x + 3x + 3 ,其中尤=39 3_ , 1 ) 1( 2 ) 2d + 7dbc- c - 3ci Hc 9 其中。= ,b = 2,c = - 39 61 0. 已知：2 优1与 一 是 同 类 项 ，那么（ 2 加一厂的值是多少？1 1 . 己知：3 晨 2 了 和一5 x y 是同类项, 求代数式n（ m - - 池+ 2 m的值.1 2 . 若0. 5 尤同V 与一 | - y * T 是同类项,I 2且 。 6 , 求 Q ? - a + 2 a 2 + 。 + 人 2 的值.2 3三、C层综合运用1 71 3 . 若要使关于x的代数式上见3 - 2 彳 3+*彳 2 2 x + 3合并同类项后不再出现含一 的项,4 3请你计算机的值.1 4 . （ 加一 +2是关于x的一次多项式（ x/0 ）,求加的值.2 . 2整式的加减(2 )去括号一、A层基础过关1 . ( 1 )括号前是“ + ” 号， 把括号和它前面的“ + ” 号去掉后， 原 括 号 里 各 项 的 符 号 都 .( 2 )括号前是“ 一 ” 号， 把括号和它前面的“ 一” 号去掉后， 原 括 号 里 各 项 的 符 号 都 .2 .去括号，合并同类项.( 1 ) 2。一 ( 5 3。 ) ( 2 ) 3x 2 ( 6 x - 5 ) 一 3 (。- 4 ) + ( 6 2。 ) 2(a 3 Z ?) 3 ( 2 / ? 5。 ) ( 5 ) 2a ( 5。- 3 b) + ( 7 Z ? ) 3 ( x2 - 2xy) - 2 ( 3孙 + y2)(7 )(3a2 -2b2)-(-a2 + 2ab-b2)-(a2 -4ab + 3b2)( 8) ( J + 3 x _ _ 5x + 6 ) ( 2厂 _ 5 x +1 ) _ + x j _ 2 )3 . 一个三角形的两边分别为a +匕和2。一,匕，三角形的周长为4 a + -b(a b)2 2( 1 )求三角形第三边的长；( 2 )若。=2 ,力 =3,求三角形的周长.4 . 已知：a + b = = 3 ,求 2(ab 3。 ) 一3 ( 2 / 7- ab)的值.二、B层能力提升5. 去括号：( 1 ) 6 ( q X 万 y )( 2 ) 2 - x (xy) y 6 . 化简求值：一( -3 f z x ux + 3 ) ux t w 1 ) ,其 1 1 伍= 2 , x = 33 27 .如图，数4、h、C在数轴上对应的点分别为A、B、C ,你能去掉下式的绝对值符号并合并同类项吗？h c aB C 0 A|c| + |c + . + - d M8 . 一个四边形的周长是4 8c m ,已知第一条边长为“ c m ,第二条边长比第一条边长的2倍多3 c m ,第三条边长等于第一、二条边长的和，求第四条边的长；并求出。=5 c m时，第四条边的长。三、C层综合运用9 . 化简：( x + y ) + ( 2 x d y ) + ( 3 x + - -y ) H-b( 9x + y ) ,并求当x = Ly = 91 x 2 2 x 3 - 8x 9时代数式的值.第二章整式的加减单元测试卷班级 姓名 得分选择题（ 共3 6分）1 .用代数式表示x、y两数的立方差得（ ）A. x - y 3 B . （ x-y）3 C . x3 - y3 D.x3 - y2 . 代 数 式 /-2y2用语言叙 述 为 （ ）A. x与 2 y的平方差B . x的平方减2的差乘以y的平方的积C . x与 2y的差的平方 D . x的平方与y的平方的2倍的差3 . 代 数 式 2/一个+ 3 的项数是（ ）A. 3 B . 4 C . 5 D . 6. c 7 a f I。+ 0 + C A， /士、 J / 、4 .已知：a = 3b、 c = ,则- - - - - - 的 值 为 （ ）2 。+ b - c1 1 5 1 1 1 2A . B . - C . D . 5 1 1 6 75 .下列去括号正确的是（ ）A. （ 2 。 h + b） = a - 2 。 b + hB . （ 2 x _ y） _ （ _x + y - ） = _ 2 x _ y 4 _ x 一 yC . 2 厂 3 （ x 5 ） = 2 x 3 x + 5D.一储 4Q- + （ 1 3Q） a ， + 4 a - 1 + 3Q6 .下列为同类项的一 组 是 （ ）A. ab与7 a B . - 孙 ？ 与I. , / c . x ， 与 2 D . 7 与一4 37 . 如果多项式A 减去3 x + 2 , 再加上厂一x 7 后得5 x - 3 x 5,则 A 为（ ）.A. 4 7x 1 0 B . 6 x - x 1 4 C . 4x - 5x + 4 D . 5x + x 48 .如果2 m一力: 5 , 则一3 （ 一2 加） 的 值 是 （ ）A. -1 5 B . - - - C . 1 559 .当2Wx 5时，化简：| 2 %- 叫一任一为 （ ）A. 1 2 + x B . 12 3x C . x71 0 .若2 * y T 与一;x H2 y 3 是同类项，则加一的值是（3D . -5D . x 1 2)A. 6B.2c . 2D . - 61 1 . 一个三角形的底边增加1 0 % , 底边上的高减少1 0 % , 则它的面积（ ）A .增大0. 5 % B . 减少1 % C . 增 大 1 % D . 不改变1 2 .甲乙两人同时、同地出发，反向而行，甲每小时行。千米，乙每小时比甲少行b 千米,f小时后甲、乙 两 人 相 距 （ ）A t （ a 力 km B . t（ a + h） km C . t（ 2 a - h ） km D . th km填空题（ 共3 0分）1 3 .当。= 一 1 时，代数式1 3 。+炉 的值是.一 批-2 1 - 1 八 rnii2002 .2001 .八20001 4 . wa + a + l = U, 则a + a +。 =.2 r w-I o1 5. 若代数式巴上一 与 一 2。 力2 可以合并，则/ =5 71 6 .当 =时，代数式3/ +3/ 1 中不含工2 项 .1 7 .根据图中所示的程序计算出? 的值，如果输个的 值 为 , 则输出的结果为输入X的值y = 0 x 3 y = - x + 3 l x 3 ）1 9 . 已知：x 、y 之间有如下关系y =（ 0 （ x = 3 ） , 则当x = T 时，y=;- 6 + 2x（ x 2 3 4 2 2-二、B层能力提升8. a时，（a - 3） x 2y + 6 = 0 是一元一次方程.9 . 当a b 时 （ a - 3 ） / + 3 + 6 = 0是一元一次方程.1 0 . 礼堂第一排有。个座位，后面每排都比前一排多1 个座位，则第排的座位有个.1 1 . 若8 % 一1 与之互为倒数，则x31 2 . m X + 2 / 与 5 ? 3 x - 2 8 是同类项，则21 3 . 已知y = 2 x2 +m x 6 ,当x = 2时， y = 6, 试求当x = 2时y的值.1 4 . 运一堆土，如果每天运3 60 车，需 2 0 天才能运完，若需要提前2天完成任务，每天要运多少车？21 5 . 己知关于x的方程（ 加 4 ） / 75+15=0是一元一次方程，试求:方程的解； （ 3 加2 + 2 m ） - 2 （ | m2 - 1 ） 的值.三、C 层综合运用设左为整数，关于x 的方程姓一2 = 6 的解为自然数，求左的值.3 . 2解一元一次方程（ 二）与括号与去分母（1）一、A层基础过关L解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似， 都是运用，其方法是: 括号外的因数是正数， 去 括 号 后 稳 中 各 项 的 符 号 与 原 括 号 内 相 应 各 项 的 符 号 ：括号外的因数是负数，去 括 号 后 各 项 的 符 号 与 原 括 号 内 相 应 各 项 的 符 号 2 .解方程 3 ( x - 2 ) - 2 ( 5 - x) = 4 a - 3 )的步骤：去括号，得一；移项，得一；合并同类项，得一；系数化为1 ，得_ .3 . 若代数式X 3与互为倒数，则的值是.24 . 代数式3 % - 4和2 ( x + 3 )互为相反数，则兀=5 .解下列方程：( 1 ) 3 ( x- 1 )= 66 ( 2 ) 3x_ 5 = 8 _4x( 3 ) 2 ( 3 - x) = - 4 ( 4 ) 4 ( x +1 . 5 ) + x = 2 6(5)13X-1 = 4 ( 2 x+ l )(6)4X-3 (2 0 -X) = 3( 7 ) 1 2 ( 4 - 2 % ) = 6x + 82( 8 ) 8 6( x+ ) = - 2 2(3 x+ 6) ( x1 ) 3( 1 0 ) 8 ( x 8 ) + 6 = 3 ( x - 1 ) 5 ( 3 2x)二、B层能力提升1x6. 代数式1一：( 6 3 x) 4 ( 2 j )的值等于2 ,求工的值.7 . 关于x的方程a + x = 6 (3a l) x的解为x =l ,求2 a 3的值.8 . 代数式一 8尤3-5与4与J_2（ 3r） M为同类项，求加3”的值.- 29 . 若关于X的方程3 x6。= 0与方程x = 9 a有相同的解， 求4的值.10 .在一次美化校园的活动中，先安排3 1人去拔草，18人去植树，后又增派2 0人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的分别有多少人？三、C层综合运用有一旅客携带30千克的行李，从国际机场乘飞机去某市，按民航规定，旅客最多可免费带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，若行李票价为120元，求他的飞机票的价格应是多少？3 . 2解一元一次方程（ 二）一一与括号与去分母（2）一、A层基础过关1 . 解方程时，去分母的依据是 ,方 程 两 边 同 乘 以 各 分 母 的 ，将分母中的小数转化成整数时，运用，注意与去分母的区别.2 . 根据下列解一元一次方程” 上 空 =生 的过程，请在前面的横线上填写变形结果,0.2 3在后面的括号里填写变形依据.解：原方程可变形为去分母，得 （ ）去括号，得 （ ）移项，得 （ ）合并同类项，得 （ ）系数化为1 ,得 （ ）3 . 解方程：() g(x + 10) = g(5x-6)4 -x 2x+4(2) = y + 4 y-353+ y(4)= 1 + 232x1 3 x(5 ) = 1 一 - (7)20%(X-1) = 4X%,、2x+l 10x + l - - - - -7 -0.3x+0.7 0.2x-0.3 ,8 -= 10.6 0.8(9)1 - X0250.5x2= 4(10)2(x+l)0.02= 1.6二、B 层能力提升4 . 某文件需要打印，若小李独立做，6 小时完成，若小王独立做，8 小时完成，如果他们同时做，多长时间完成？5 . 某校在暑假将带领该校市级“ 三好学生”去北京旅游，甲旅行社说： “ 如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠. ”乙旅行社说： “ 包括校长在内，全部按全票价的6 折优 惠 若 全 票 价 为 240元(1)如果学生数分别为3 人和7 人，两个旅行社各收费多少元？(2)当学生数为多少人时，两家旅行社的收费一样？6 . 某同学在解方程生 =土土色一2 去分母时，方程右边的- 2 没 有 乘 3 , 因而求得的方程3 3的解为X = 2 , 试求4 的值，并求出原方程的正确解。三、C层综合运用北京市制定的居民用水标准，规定了三口之家楼房每日的标准用水量，超过部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，家住楼房的聪聪三口之家某月用水12立方米， 交水费22元， 请你通过列方程求出北京市规定的三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米？3 . 4实际问题与一元一次方程(1 ) 产品配套问题与工程问题第1课时 产品配套问题与工程问题一、A层基础过关1 . 解决配套问题时，关键是明确题目中的 关系，它是列方程的依据. 一般来说，题目中有两个等量关系，根据其中一个等量关系设未知数，根 据 另 一 个 等 量 关 系 .例如：某服装厂有工人5 4 人，每人每天可加工上衣8件，或裤子1 0 条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设安排x人加工上衣，则加工裤子的为 人，每天加工上衣 件，裤子 条，则可列方程为,解得x=.2 . 解决工程问题时，常把总工作量看作，其基本关系是：工作总量= X ,或工作总量=人均效率X人数X.例如：一件工作，甲单独做需要1 0 小时完成，乙单独做需要1 5 小时完成，则甲、乙合作需要 x小时完成.可列方程为,解得x = .3 . 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是： ( 1 ) 设; ( 2 ) 分析问题中的关系，找出其中的 关系，并 由 此 列 出 ； 解 ；( 4 ) 解的正确性与合理性，并写出.4 .某车间有2 0 名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓1 2 个或螺母1 6个 . 如果分配x 名工人生产螺栓， 其余的工人生产螺母, 要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1 ： 2 配套. 求x所列的方程是()A . 1 2 x =1 6( 2 0 - x ) B . 1 6x = 1 2 ( 2 0 - x )C . 2 X 1 6x =1 2 ( 2 0 - x ) D . 2 X 1 2 x =1 6( 2 0 x )5 . 某工程甲独做需1 0 天完成, 乙独做需8天完成. 现由甲先做3天, 再由甲乙合作完成. 若设完成此项工程共需x天， 则下列方程正确的是( )x x-3 1A . +- - - -= 110 8X X .C. - + - = 110 86 .用白铁皮做罐头盒，x+3 x-3 ,B. -+- = 110 8x + 3 x ,1). -+ - = 110 8每张铁皮可以做盒身1 6个或盒底4 3 个. 一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒. 现有1 5 0 张白铁皮，用多少张制作盒身，用多少张制作盒底，使做出的盒身与盒底正好配套？7 . 一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需要1 0小时注满一池水，乙单独开需6 小时注满一池水，丙单独开1 5 小时放完一池水. 现在三管齐开,需要多少时间注满水池？二、B层能力提升8 . 某工厂有技术工1 2 人, 平均每天每人可加工甲种零件2 4 个或乙种零件1 5 个, 2个甲种零件和3 个乙种零件可以配成一套, 设安排x 个技术工生产甲种零件, 为使每天生产的甲乙零件刚好配套， 则下面列出方程中正确的有（） 个 . 咨 二15（1丁） 4心如 ）3 X 2 4 x = 2 X 1 5 （ 1 2 - x ） 2 X 2 4 x + 3 X 1 5 （ 1 2 - x ） = 1A. 3 B . 2 C . 1 D. 039 . 9人 1 4 天完成了一件工作的， 而剩下的工作要在4天内完成， 则需增加的人数是（）5A. 1 1 人 B . 1 2 人 C . 1 3 人 D. 1 4 人1 0 . 整理一批图书，由一个人做要4 0小时完成. 现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？1 1 .某玩具加工车间要赶在“ 6 7 ”儿童节前加工4 5 0个毛绒玩具，决定由甲、乙两班工人来完成. 已知甲班工人每天做2 0个玩具，乙班工人的速度是甲班工人的1 . 5 倍，问甲、乙两班工人需要做多少天才能完成任务？1 2 .东方红机械厂加工车间有9 0名工人，平均每人每天加工大齿轮2 0个或小齿轮1 5 个,已知2个大齿轮与3 个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？三、C层综合运用1 3 .甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做3 0天完成，乙单独做2 0天完成，合同规定1 5 天完成，否则每超过1 天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.（ 1 ） 正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？（ 2 ） 现两人合作了这项工程的7 5 % , 因别处有急事， 必须调走1 人，问调走谁更合适些?为什么？3 . 4实际问题与一元一次方程（2）销售问题一、A层基础过关1 . 一种电子表价格，前年为a元，去年上涨了 10% ,今年又打九折降价销售，则这种电子表今年的价格与前年相比，结论是（） .A.价格相等B今年的价格比前年高.C.今年的价格比前年低. D.不能确定.2 . 某上衣因滞销按原价九折销售后转为畅销，决定恢复原售价，则应提价（） .A.9% B.10% C.ll% D.非上述答案.3 . 进价是4 0元的商品按60元销售，利润率为（） .A .3 3 -% B.50% C.40% D.60%34 . 某人以8折的优惠价买一套服装省了 25元，那么买这套服装实际用了（） .A.31.25 元 . B.60 元 C.125 元 D.100 元5 . 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低元后，又降低2 0 % ,此时售价为元，那么该电脑的原价为（） .一 一 5 一 4A.（ 52+ ） 兀 B.（ 5 + 兀 C.（ 一+ 必） 兀 D.（一 + 加） 兀4 56 . 某商店销售进价为1000元的某种商品，为促销，贴出了了按标价8折销售，此时商品的利润率仍为2 0 % ,问标价是多少？解 ： 设 标 价 为x元 ， 四 位 同 学 所 列 方 程 为 ： 二 二 咧 = 20%；1000Q Q Q（ 2） x- 1000= 1000x20%; （ 3）1000 = 20%x; （ 4） 3=1000（ 1 + 20% ） .在以上所列方程中，正确的有（） .A.1个 B, 2个 C.3个 D, 4个7 . 某人购买某一商品的进价比计划便宜了 8 % ,而售价不变，那么它的利润（ 按进价而定） 可由计划的X %增加到（X +10） %,则X等于（） .A.20 B.30 C.28 D.158 . 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价， 可是总卖不出去, 后来老板按定价减价20%以9 6元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（） .A.赚6元 B.不亏不赚 C.亏4元 D.亏24元 .9 . 一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带； 又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带, 如果两种合在一起以每3盘K元的价格全部出售可使得到所投资的20%的收益，则K的值等于（） .A.17 B.18 C.19 D.20二、B层能力提升10 .某物品连续两次降价20%和1 5 % ,相当于一次降价多少？11 . 乙种商品进价比甲种商品进价多16元，但标价却低4元，可获利润10% ,若甲种商品的标价是411元，甲种商品进价是多少元？12 . 足球队集训需要，准备买6 0 只足球，每 只 3 0 元，但店方表示获得同样多的利润可以优惠，结果学校购买了 8 0 只足球，每只降价1 元，求每只足球的成本价？13 . 个体商通过盘算得知：商品只有高出进价20%才可以盈利，可是个体商将局出进价50% 100%进行标价，假如你是顾客想购买标价为1000元的某种商品，你应在什么范围内还价双方都能接受？三、C 层综合运用某商品按标价的九折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7 .5% ,若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？（1） 一变：某商品按标价九折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7 .5% ,若该商品的标价为2500元，该商品的进价是多少元？（2） 二变：某商品在打折基础上再让利100元出售，仍能获利7 .5 % ,若该商品的标价为2500元，进价为2000元，问该商品打了几折？3 . 4 实际问题与一元一次方程（ 3） 一球赛积分问题一、A 层基础过关1 .某学校七年级8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分的记分制。某班与其他7个队各赛1 场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了 场比赛.2 . 某足球比赛的计分规则为胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得。分 . 一 个 队 踢 14场球负5 场共得19分，这个队平了 场。3 . 某篮球运动员在一次篮球比赛中20投 16中得30分，其中3 分球2 个，则他投中的2 分球和比罚中的球多6 个，则他罚中了 个 球 （ 罚球命中1 次得1 分）.4 . 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由5 0 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3 分，不选得0 分，选错倒扣1 分。已知某人有5 道题未作，得了 103分，则这个人选错了多少道题。5 . 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1 分， 孙子赢一盘记3 分， 两人下了 12盘 （ 未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？二、B 层能力提升6 . 一次足球比赛共赛11轮（ 即每队均赛11场） ， 胜一场计3 分， 平一场记1 分, 负一场记0 分,北 京 国 安 负 场 数 是 胜 场 数 的 结 果 共 积 14分，求国安队共平了多少场？27 . 某校积极推进“ 阳光体育”工程，本学期在九年级1 1 个班中开展篮球单循环比赛（ 每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）. 比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3 分，负一场得-1 分.（ 1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（ 2） 假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3 倍，甲班获胜的场数比乙班获胜的场数多一场,请你求出甲班胜了几场.8. 下表是2000赛季全国男篮甲A 联赛常规赛部分队最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分表中可以看出，负一场积 分，可以计算出胜一场积 分：如果一个队胜m 场， 则负 场, 胜场积 分， 负场积 分， 总积分为 分;某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3 倍吗？A22121034B2218440C2271529D2202222E2214836F221012329. 在一次数学竞赛中，共有6 0 题选择题，答对一题得2 分。答错一题扣1 分，不答题不得分也不扣分。（ 1）小华在竞赛中有2 题忘记回答，结果他得了 9 2 分。问小华答对了多少题？（ 2）小胡放言： “ 我就算有3 题没做也能拿1 0 0 分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由.三、C 层综合运用为了迎接2020年东京奥运足球赛的到来，足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表胜一场平一场负一场积分310奖 励 （ 元/ 每人）15007000当比赛进行到第12轮 结 束 （ 每队均需比赛12场）时，A 队（11名队员）共积20分，并且没有负一场.（ 1）请通过计算，判断A 队胜、平各几场；（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设 A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和是多少元？3 . 4 实际问题与一元一次方程（ 4 ）方案选择问题一、A 层基础过关1 .某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售. 甲物流公司的收费方式是：起步价2000元，每千米另收5 元油费；乙物流公司的收费方式是：起步价1000元，每千米另收10元 油 费 . 当运输路程为 千米时，两家公司的收费一样.2 . 某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册. 甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8 元，不收设计费. 当两家公司的收费是一样时，纪念册的册数是 本. 如果要制作600本，应该选择 公司.3 . 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月基费20元外，再以每分0Q 5元的价格按上网所用时间计费. 当上网时间为 分钟时，两种上网方式的费用一样.4 . 有一旅客携带30kg的行李从机场乘飞机， 按民航规定， 旅客最多可免费携带20kg的行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。现该旅客购买了 120元的行李票，则他的飞机票价应是 元 .5 . 为了鼓励居民节约用水， 某地决定实行两级收费制， 即每月用水量不超过10吨 （ 含 10吨）时，每吨按政府补贴优惠价2 元收费；每月超过10吨时，超过部分按每吨水价比政府补贴优惠价增加20%收 费 . 小 明家十一月份交水费48元，求他家十一月份用水多少吨？二、B 层能力提升6 . 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，回经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6 吨，团但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制， 公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕， 为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，团在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？7 . 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务： “ 全球通”使用者先缴50回 元月基础费，然后每通话1 分钟，再付电话费0.2元； “ 神州行”不缴月基础费，每通话豌分钟需付话费0.4元 （ 这里均指市内电话）.(1) 一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？(2 ) 若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8 . 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。(1 ) 某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求 a.( 2 ) 若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？因应交电费是多少元？三、C 层综合运用9 . . 小 刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9 瓦的节能灯，售价为49元/ 盏，另一种是4 0 瓦的白炽灯，售价为18元/ 盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。(1) .设照明时间是x 小时， 请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。 ( 费用= 灯的售价+ 电费)(2) .小刚想在这种灯中选购两盏。 假定照明时间是3000小时， 使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。3 . 4 实际问题与一元一次方程(5)一典型题补充1. 已知三个连续整数的和是4 5 ,若中间一个为X , 则 其 余 两 个 数 为 、若三个连续奇数的和是4 5 ,则 这 三 个 连 续 奇 数 为 .若三个连续偶数的和是4 8 ,则 这 三 个 连 续 偶 数 为 .2 .A、 B 两地相距480千米， 一列慢车从A 地出发， 每小时走60千米，一列快车从B 地开出，每小时走65千米.(1)两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，则由条件列出方程为.两车同时开出， 相背而行, x 小时后， 两车相距620千 米 , 由 此 条 件 列 出 方 程 是 .慢车先开出1 小时， 相向而行， 快车开出x 小时相遇， 则 由 此 条 件 列 出 的 方 程 是 .若两车同时开出， 同向而行, 快车先在慢车后面, x 小时之后快车追上慢车, 则由此条件列出的方程是.若两车同时开出， 慢车在快车后面， 同向而行, x 小时之后快车与慢车相距640千米, 则由此条件列出的方程是.3 . 某船顺流航行的速度为20km /h,逆流航行的速度为16km /h,则水流速度为 km/h4 . 甲、乙二人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点出发，甲的速度为6 米/ 秒，乙的速度为4 米/ 秒，问：乙跑几圈后，甲可超乙一圈？5 . 小明在日历表的一竖列上圈出了 3 个日期，已知这3 天的和为6 0 ,问这三天分别是几号？6 . 某人将200元钱按两种不同方式存入银行，将 100元钱按活期方式存1 年，另 100元钱按定期存1 年，1 年后共取回210.44元，又已知定期1 年存款月利率0.63% ,求活期存款月利率. ( 不考虑利息税)7 . 小华按一年期把3000元存入银行， 年利率为1. 25%,到期支取时要扣除20%的个人所得税,实得利息多少元？8 . 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4 , 如果把十位与个位上的数字对调后，那么所得的两位数比原两位数的2 倍 少 1 2 ,求原两位数.9 . 一个长为5 c m ,宽为4 c m ,高为6cm 的长方体容器内装有2cm 高的水，现将其内水注入长 4 c m ,宽、高都为3cm 的长方形容器内，能否注满？若能，则原长方体容器内水位还剩多高？若不能注满，则被装的长方体容器水位离瓶口还有多高？10 . 某养鸡场有一段14m长的旧墙，计划靠墙建一个长方形鸡场，现有35m长的竹篱笆，王师傅设计的鸡场长比宽多5m；李师傅设计的鸡场长比宽多2 m ,你认为谁的设计合理？按照他的设计，鸡场的面积是多少平方米？第三章一元一次方程单元测试卷一、填 空 题 （ 每题3 分，共 30分）1. 若代数式, 加 3“ 与5mT+ % 是同类项，则x =_22 . 方程- J 3 2 + 5 = 0 为一元一次方程，则加的值.3 . 若x = 2 是方程3 x+ 2 a = 。的解，则2 a b的值.4 . 某商品按定价的8 折出售，售价14.80元，则原定价是 兀 .5 . 已知轮船逆水前进的速度为x km/h,水流速度为2km /h,则轮船在静水中的速度是.6 . 已知关于x 的方程a （ x - 3） = 2x - 3 a 的解是x = 3 , 则a =.7 . 如果|a + 3| = l , 那么a=.8 . 出租车起步价是3 元（ 3 千米以内为起步价） ，以后每千米0.50元，某人乘出租车付了 8 元钱，则该车行驶的路程为 千米.9 . 若关于x 的方程3 x - 6 a = 0 与x = 9 - a 解相同，则=.10一旅客携带了 30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120元的行李票，则他的飞机票价格为 元 .二. 选择题（ 每题3 分，共 42分）11 . 在一张日历表中，任意一行或一列上相邻三个数的和不可能是（）A.60 B.39 C.40 D.5712 . 小明的父亲今年3 8 岁，比小明年龄的3 倍小1 岁，设小明今年X 岁，可列方程（） .A . 3 x + l = 3 8 B . 3 x 1 = 3 8 c. 3 ( x 1 ) = 3 8 D. 3 (X+1 ) = 3 813 . 爷爷与孙子下棋，爷爷赢1 盘记2 分，孙子匾1 盘记3 分，若下m 盘后两人得分相等，则 m 的值可能为（）A.5 B.6 C.7 D.814 . 一只笼子中装有若干只蜘蛛和3 只甲虫，共有4 2 条腿，蛛蛛每只8 条腿，甲虫每只6 条腿，则笼子中蜘蛛有（）A.1只 B.2只 C.3只 D.4只15 . 把 方 程 注 由 = 1.6的分母化成整数，可得方程（）0 . 0 2A2 0 0 （ 1 0 0X + 1 0 0 ）=1 6 B. 3再= 1 6。2 22 0 0 （ x + l ） 2 0 0 （ x 4 - 1 ） 2 216 . 下列方程中不是一元一次方程的有（） x + 5 = 2x 3 x + y = 5 % + y 9 ( 3 ) 3 + x + y = 6 y（ 4） x （ l -x） = x2 一（2元 之 一6） （ 5 ） 5X- 1 = 5X- 3 （ 6） = 1xA. B. C. D.17 . 为了促销，商场将某商品按标价9 折出售，仍可获利1 0 % ,如果商品标价为33元，那么该商品进价为（）A.31 元 B.30.2 元 C.29.7 元 D.27 元18 . 在一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是7 0 ,而腿数之和是1 9 6 ,则母鸡比猪多（）A.14B.16C.22D.4219 . 方程：） 分q = 1 变形正确的是（）B .A. X - - - - - - - - - - - X=8 34%-3 2x4-1-1 -24 61C. 吟一： ） 如一220 . 某商店在一次买卖中，同时卖出两种型号不同的计算器，每台均以90元出售，其中一台赢利20%, 一台亏本2 0 % ,则在这次买卖中，该商店的盈亏情况（） .A 不盈不亏 B.亏 15元 C.亏 7.5元 D.盈利25元.21 . 一件商品标价12元，打 . 万折后仍获利2 元，则该商品的成本价是（）A.（ 12x-2）元 B.（ 12x+2）元 C.（ JC + 2 ）TC D.（x - 2 ）元22 . 部队正以8 千米/ 时的速度前进，途中通讯员从排尾跑到排头传递命令，然后立即返回排尾，通讯员来回的速度都是12千米/ 时，共花时间为15分钟，则队伍的长度是（） .A, 千米 B , 千米 C 千米 D士千米6 3 2 623 . 某同学到农贸市场买苹果，买每千克3 元的苹果用去所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2 元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克（）A.2.6 元 B.2.5 元 C.2.4 元 D.2.3 元24 . 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6 元、7 元、8 元，若将甲种8 千克、乙种10千克、丙种3 千克混合在一起，则售价应定为每千克（）A.6.7 元 B.6.8 元 C.7.5 元 D.8.6 元三. 解方程（ 每题3 分，共 18分）1. 16x 40 = 9x+162. 2(3 x) = - 4(x+5)y 1 / y + 23. y - - - = 2 - - 2 6y y T _ y+22 5 - 51 x 0.5x ,5.-= 40.25 26. 3(x-2) =生1四. 解答题（ 每题5 分，共 30分）1. 一快铜锌合金重24千克，放在水中称只有2 1 1 千克，已知铜在水中称时重量减少工，锌9 9在水中称时重量减少问这块合金中铜、锌各占多少千克？72 . 某水池有甲、乙两个给水龙头，单独开甲龙头时，2 小时可以把空池灌满水，单独开乙龙头时，3 小时可以把空池灌满水，现在先开甲龙头，半小时后再甲、乙两个龙头齐开. 问把空池灌水二，一共需要多少小时？33 . 两个圆柱体形的容器，它们的直径分别为4cm、8cm,高分别为42cm和 10cm ,若先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中. 问：倒完以后，第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米？4 . 某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8 折优惠,有一次，李明同学到书店购书，结帐时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？5 . - 列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车长2 0 0 米，货车长3 0 0 米，客货两车的速度比为4： 3,如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟，求两列火车的速度？6 . 将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁，若每隔3米栽一棵，将剩下3棵树苗；若每隔2 . 5米栽一棵，则还缺7 7 棵树苗，求这条马路的长及这批树苗的棵数？第四章几何图形初步4 . 1 几何图形4.1.1 (1) 立体图形与平面图形一、A层基础过关1 . 从 形 形 色 色 的 物 体 外 形 中 抽 象 出 的 各 种 图 形 称 为 .2 . 有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是 , 如 等;有些图形的各部分都在同一平面内，它们是 ,如 等。3 . 体会下列立体图形的画法，并在横线上相应位置写出他们的名称.4 . 常见的立体图形有柱体、锥体、球三大类，其中柱体分为 两类，锥体分为 两类.5 . 下列说法，不正确的是（ ）A . 圆锥和圆柱的底面都是圆.B . 棱锥底面边数与侧棱数相等.C . 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D . 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.6 . 判断题：（ 1 ） 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ）（ 2 ） 棱柱的每条棱长都相等. （ ）（ 3 ） 正方体和长方体既是特殊的四棱柱，又是特殊的六面体. （ ）二、B层能力提升7 . 如图，在 3X3的正方形网格中，含 有 “ 梦”字的正方形的个数是（ ）0 ： K8 . 如图所示的几何体是由一个正方体截 / /去,后而形成的，那么此几何体是由个面围成的，其中正方形有 | |/个，长方形有 个 .9 . 将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到2 7 个小正方体. 观察并回答下列问题：( 1 ) 其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；( 2 ) 如果将这个正方体的棱n 等分， 所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；(3)如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么应该将此正方体的棱 等分.10.将下列所示的几何体进行两种不同的分类，并说明理由.三、C层综合运用如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上两个数之和相等,则 这 六 个 整 数 的 和 为 .94.1.1 (2) 图形的观察( 一)一、A层基础过关1 . 观察图形，得到圆锥的三视图是（ ）A . 主视图和俯视图是三角形,B . 主视图和侧视图是三角形,C . 主视图和侧视图是三角形,D . 主视图和俯视图是三角形,侧视图是圆.俯视图是圆.俯视图是圆和圆心.侧视图是圆和圆心.2 . 观察长方体，判断它的三视图是（ ）A . 三个大小不都一样的长方形，但其中有两个可能大小一样.B . 三个正方形.C . 三个一样大的长方形.D . 两个长方形，一个正方形.3 . 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）4 . 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“ 9 ”，甲说他看到的是“ 6”，乙说他看到的是“ 6 ”，丙说他看到的是“ 9”，丁说他看到的是 “ 9 ”，则下列说法正确的是（ ）A . 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B . 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C . 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D . 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5 . 如图,(是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是）A . 4B . 5C . 6D . 76 . 一张桌子上摆放着若干个碟子, 从三个方向上看在眼里, 三种视图如下图所示, 则这张桌子上共有碟子为（A . 6个B . 8个C . 12 个D . 17 个二、B层能力提升)笋 备 甘 冒俯视图主视图左视图7 . 如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？（ 1） （ 2 ） （ 3）8 . 如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图,则该几何体是什么？俯视图 主视图9 .下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们（ 箭头指示为正面） 的三视图.三、C层综合运用10. 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所4.1.1 （ 2） 图形的观察（ 二）一、A层基础过关1 . 右面几何体的主视图是（）A B C D2 . 如图，这个几何体的俯视图（ 从上面看到的平面图形） 是 （ ）O 0A B C D /7 t3 . 由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图 ） r说法正确的是（ ）A.正视图的面积最大 B .左视图的面积最大 _ VC.俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大4 . 如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（）口。 O OABCD5 . 下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）6 . 如图（ 1） 所示， 是一个正方体毛坯， 将其沿对面的对角线切去一半， 得到一个工件如图（ 2 ） .二、B层能力提升7 . 如图，用 8个积木搭成了 3 X3 X3 的立方体，其 中 1 X 1 X 3的长方体有3 个，1 X 2 X 3 的长方体有2个，2X2X1 的长方体有1 个，1 X1 X1 的立方体有2个. 某人站在该立方体的专刎观察，请你判断他看到的图形是（ ）DA8 . 下列物体中,B C是同一物体的为（ ）( 1) ( 2 ) ( 3)( 4)A . 1) 与( 2 ) B . ( 1) 与( 3) C . ( 1) 与( 4) D . ( 2 ) 与9 . 下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是多少呢？再用俯视图（ 小正方形中标明相应数字） 表示该几何体.E ffi主（ 正） 视图庄左视图俯视图10 . 如图所示的积木是由16块棱长为1c m 的正方体堆积而成的，请求出它们的表面积.11 . 用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：( l ) a , b , c各表示几？( 2 ) 这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？( 3) 当 d= e= l , f= 3时，画出这个几何体的左视图.12 . 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字13 . 一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的( )4口 4A . 三、C层综合运用用长、宽、高之比为1 ： 1 ： 2的长方体搭成如图所示图形，分别画出它们从三个方向看得到的三种视图.(1)4.1.1 (3) 图形的展开( 一)一、A层基础过关1 . 在棱柱中，叫做棱，相邻两个侧面的 叫做侧棱.2 . 人 们 通 常 根 据 将 棱 柱 分 为 三 棱 柱 、 四 棱 柱 等 长方体和正方体都是.3 . 矩 形 绕 其 一 边 旋 转 一 周 形 成 的 几 何 体 叫 , 直角三角形绕其中一个直角边旋转一周 形 成 的 几 何 体 叫 .4 . 将 一 个 无 底 无 盖 的 长 方 体 沿 一 条 棱 剪 开 得 到 的 平 面 图 形 为 .5 . 将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的 等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于.6 . 长方体共有 个顶点 个面， 其中有 对平面相互平行.7 . 球面上任一点到球心的距离_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.8 . 如右图，由 6 个边长相等的正方形组成的长方形AB C D 中，Ar V包含* 在内的正方形与长方形共 个 .9 . 如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2 , 3 , 4,则该长方体的表面积为_ _ _，体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _. 米1 0 . 用一个宽2 c m , 长 3 c m 的矩形卷成一个圆柱， 则 此 圆 柱 的口 - - - - - - - - - - - - - 匕侧面积为.1 1 . 现实生活中的油桶、水杯等都给人以 的形象.二、B层能力提升D球D . 圆锥1 2 . 侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）A. 圆锥 B . 圆柱 C . 四棱锥1 3 . 侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）A. 球 B . 圆柱 C . 棱柱1 4 . 在图中，（ ） 是四棱柱的侧面展开图1 5 . 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图.1 6 . 如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（ ）I I A B C D1 7 . 下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）18 . 在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）19 .用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（ 接缝略去不计） ，求该圆柱的体积.20 . 用如图所示的长31. 4cm ,宽5cm的长方形，围成一个高为5cm的圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积分别是多少平方厘米？（ 万取3. 14）三、C层综合运用如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面,与右面所标注式子的值相等，求x的值。4.1.1 （ 3） 图形的展开（ 二）一、A 层基础过关1 . 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（)2 . 如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（)3 . 右图能折叠成的长方体是（A B C I)4 . 一个几何体的面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ）A. 一个三角形 B . 一个圆 C . 三个正方形 D . 一个小圆和半个大圆5 . （ 1 ） 侧面可以展开成一长方形的几何体有_ ；（ 2 ） 圆锥的侧面展开后是一个；（ 3 ） 各个面都是长方形的几何体是（ 4 ） 棱 柱 两 底 面 的 形 状 ,大小，所有侧棱长都.6 . 用一个边长为4 c m 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 c m .7 . 如图，一个长方体的底面是边长为1 c m 的正方形，侧棱长为2 c m , 请你画出展开图.二、B层能力提升8 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.9 . 如图， 在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1 只苍蝇和1 只蜘蛛， 蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.B （ 苍蝇）A（ 蜘蛛）10. 把如左图所示的正方形按虚线剪开后重组得到的图形是下列一组中的（ ）ABC D三、C层综合运用11. 正方体沿棱剪开，需要剪几条棱？正方体的平面展开图是由六个正方形构成的，一共有多少种呢？动手画一画并与同学们一起归纳总结到下面网格中.4 .1 .2 点、线、面、体 （ 一）1. 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是 ，也简称2 . 点是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的地方; 线是一_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的地方， 分为_ _ _ _ _ _和 _ _ _ _ _ _ _ 两类;包围着几何体的是一，分为_ _ _ _ _ _ 一 和 _ _ _ _ _ _ 两类。3 .几何图形是由、 、组成的，其中是构成图形的基本元素04 .长方体共有()个面.A .8B .6C . 5D . 45 .六棱柱共有()条棱.A . 16B . 17C . 18D . 206 .用扇形可以围成哪种几何体的表面()A .圆锥B .圆柱C .球D .棱柱7 .下列说法中，正确的是( )A .圆柱的侧面是长方形 B .棱柱的底面是三角形或四边形C .棱锥的侧面都是三角形 D .圆锥的侧面是扇形二、B层能力提升8 .粉 笔 在 黑 板 上 划 过 写 出 一 个 又 一 个 字 母 ,画 出 一 个 个 图 案 ,这 说 明 .9 .在魔术表演中， 有个节目叫火绳舞， 表演者舞动火绳， 绳的两端及绳子就形成了一个圆面的整体， 这说明了; 小明把一枚硬币立在桌面后让其快速转动起来， 近似形成了一个，这说明了.10 .正方体有 个面，个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度(填相同或不同).棱长为a c m 的正方体的表面积为 c m2.11 .圆锥体有 个顶点，条棱，个面.12 .五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.13 .如果六棱柱的底面边长都是2c m ,侧棱长都是4 c m ,那么它所有棱长的和是 c m .14 .画连接线，如图给上排的各个平面图形配上一个下排的旋转体.4 q 4 q q (1) (2) (3) (4) (5) (6) A A 令a b c d e f三、c层综合运用15 .由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体.三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做_ _ _ _ _ _ _ _ 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做一面体.(1)探索：如果把一个多面体的顶点数记为V , 棱数记为E, 面数记为F , 填表:多面体VFEV + F -E四面体长方体五棱柱 (2)猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论?(3 )验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系.(4 )应用：(2)的结论对所有的多面体都成立， 伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它 有 10个面，3 0条棱，20个顶点？4 .1 .2 点、线、面、体 (二 )一一截一个几何体一、A层基础过关1.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是( )A .正方体 B .棱柱体 C. 圆柱 D .圆锥2 .用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A .四边形 B .五边形 C .六边形 D .七边形3 .如图中，几何体的截面形状是（ ）ABC D4 .下列说法正确的是（）A .长方体的截面一定是长方形B .正方体的截面一定是正方形；C .圆锥的截面一定是三角形D .球体的截面一定是圆形5 .有下列几何体：（ 1） 圆柱；（ 2） 正方体；（ 3 ） 棱柱；（ 4 ） 球；（ 5 ） 圆锥；（ 6 ） 长方体.则这些几何体中截面可能是圆的有（ ）A . 2 种 B . 3种 C . 4种 D . 5 种6 .下列说法中，正确的是（ ）A .用一个平面去截一个圆锥，截面不能是椭圆B .棱柱的所有侧棱长都相等C .用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D .用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形7 .正方体被一个平面所截，所得截面的边数最多是（ ）A .四边形 B .五边形 C .六边形 D .七边形8 .叫做截面.9 .如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：（ 1） （ 2）（ 3 ）（ 4 ）（ 1） 截面是; （ 2） 截面是； （ 3 ） 截面是（ 4 ） 截面是.10 .用一个平面去截一个正方体，截出的形状可能是 、.11 .如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是.二、B层能力提升12 .用一平面去截一个正方体，能截出梯形吗？如果把正方体换成五棱柱，六棱柱，能截出梯形来吗？自己动手试试，再与同伴交流.1 3 . 如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？1 4 . 在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个椭圆吗？能截出半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？4 . 2直线、射线、线 段 （1）一、A层基础过关1 . 经过一点有 条直线，经过两点 条直线.2 . 点与直线的位置关系有一种，它们是 和3 . 线段、射线、直线既可以用 字母表示，也可以用 字母表示.4 . 将线段向一方无限延长，得 到 的 是 一 条 ,把线段向两方无限延长，得到的是一条5 . 直线有 个端点，线段有 个端点，射线有 个端点.6 . 直 线 m和 直 线 n 都 经 过A、B两点，那 么 直 线 m与 直 线 n 是一条直线，根据是7 . 如图，图中共有 条线段.ABC（ 7 题） （ 9 题） （ 1 1 题）8 . 两两相交的四条直线，最少有 个交点，最多有 个交点.9 . 如图，直线上有三点A 、B 、C,则射线共有（）A . 2条 B . 4条 C . 6条 D. 8条1 0 . 下列说法错误的是（）A . 两条直线相交只有一个交点 B . 无数条直线可以经过同一个点C . 三条直线相交，有三个交点 D. 直线A B 和直线B A 是同一条直线1 1 . 如图，下列说法中，不能正确反映图形特点的是（ ）A . 直线A B 和 B C 是同一条直线 B . 直线A C 与 B D相交于点BC . 图中共有5条线段 D. 直线A D, B D, C D都经过点D1 2 . 平面上有三条直线两两相交，若交点最多有a 个, 最少有b 个，则 2 也是（）A.l B.2 C.3 D.413 . 下列说法正确的是（）A.延长直线AB B.延长射线0AC.延长线段AB D.射线0P = 射线0Q14 .A、B、C、D 是平面上四点，经过每两点画一条直线，共可画出（）A.六条 B.一条或四条或六条 C.条或四条 D.一条或三条或六条15 . 直线上有两个点A、B , 直线的两旁各有一个点，分别是P、Q , 由A、B、P、Q 四个点共可以确定（ ） 条直线.A.6 B.5 C.4 D.6 或 4二、B 层能力提升16 . 根据下列语句画出图形（ 1） 直线m 经过点A.直线A B与直线CD交于点0.三条直线，两两相交，三个交点分别是A、B、C.（ 4） 点 D 在直线n 上，C 点不在直线n 上，C 点在直线a 上，直线n 与直线a 不相交.（ 5） 平面上有不在同一条直线上的三点A、B、C , 作直线A B ,线 段 B C ,射线AC.17 . 如图，射线0 A 和射线0 B 是同一条射线吗？射线0 B 和射线A B是同一条射线吗？射线0 A 与射线A 0 是同一条射线吗？I I IO A B18 . 我们知道，两点确定一条直线，两点能确定一条射线吗？三、C 层综合运用19 . 平面内四条直线两两相交，如果没有三条直线共点，那么， 一共可以确定几个交点？如果平面内n 条直线两两相交，并且没有三条直线共点，那么， 一共可以确定几个交点？4 . 2 直线、射线、线 段 （ 2）一、A 层基础过关1. 两点之间的所有连线中， 最短.线段的比较与运算2 . 两点之间线段的，叫做这两点之间的距离.3 . 如图，根据图形填空.AD =AB+, A C = +, C D = A D - .A B C D4 . 点 B把 线 段 AC分成两条相等的线段，点 B就 叫 做 线 段 AC的,这时，有AB=,AC=BC,AB=BC=AC.点B 和点C 把线段A D分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做A D 的.5 . 比较两名学生的身高，我们有 种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再 量 出 差 . 这 两 种 方 法 都 是 把 身 高 看 成 一 条 .方法（ 1 ） 是直接量出线段的_ _ _ _ _ _ _ ，再作比较.方法（ 2 ） 是 把 两 条 线 段 的 一 端 ,再 观 察 另 一 个 .6 .延长线段A B 到 C , 使 B C = 2 A B , 再反向延长线段A B 到 D. 使 A D= 3 A B , 那么DC = A B=B C , B D = A B = B C .7 . 如图所示，B C = 4 c m , B D = 7 c m , D 是 A C 的中点，贝 ！1 A C A D C Bc m , A B = _ _ _ _ _ c m .8 . 己知线段 A B = A C , A B + A C = 1 6 c m . 那么 A C = c m , A B = c m .39 . 如图，点 C分 A B 为 2 ： 3 , 点 D 分 A B 为 1 ： 4,若 A B 为 5 c m , 则 AC=cm,BD =cm, CD =cm.1 0 . 线段A B = 1 4 c m , C是 A B 上一点，M是 A C 的中点，N是 B C的中点，则 MN=cm.1 1 . 0 、P 、Q是平面上的三点，P Q = 2 0 c m , O P + O Q = 3 0 c m , 那么下列正确的是（ ）A . 0是直线P Q 外B . 0点是直线P Q 上C . 0点不能在直线P Q 上 D. 0 点可能在直线P Q 上1 2 . 点M是线段A B 上一点，下面的四个等式中，不能判定M一定是A B 中点的是（）A . M B = - A B B . A M = M B21 3 . 下列语句正确的是（ ）A . 在所有连结两点的线中，直线最短.C . 画出A 、B两点间的距离.C . A M + M B = A B D. A B =2 A MB . 两点之间线段最短.D. 连结两点的线段叫做两点间的距离.1 4 . 如图，C 、D 是线段A B 上的两点, E是 A C 的中点，F是 B D 的中点，若 E F = a, C D= b，则A B = ( )A . a- b B . a+ bC . 2 a- b D. 2 a+ bA E C DFB1 5 . 已知线段A B = 8 c m , 在直线A B 上画线段B C , 使 B C = 5 c m ,则线段A C 的长度为（）A . 3 c m 或 1 3 c m B . 3 c m C . 1 3 c m D. 1 8 c m二、B层能力提升1 6 . 已知两条线段的差是1 0 c m , 这两条线段的比是2 ： 3 , 求这两条线段的长.1 7 . 线段 A D 上有两点 B 、C , 且 A C = - A D, A B = - A C , 若 A B + A C + A D= 5 0 c m , 求线段 B C 的长.2 321 8 . 点0是线段C D 的中点，而点P 将 C D分为两部分，且 C P ： P D= :34 已知线段C D= 2 8 c m ,1 5求 O P 的长.三、C层综合运用直线、射线、线段有关的找规律练习题. 公式L : n条直线两两相交，交点最多有巫二D 个.21 . 4条直线两两相交，交点最多的。 个数为 （）A . 4个 B . 5 个 C . 6个 D. 8个2 .平面上三条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n 个交点，则 m + n的值为（）A . 3 B . 4 . . C . 5 D. 6公式2 ： 一条直线上有n 个点，则最多可构成巫二D 条线段.23 .已知直线/ 上有A 、B 、C 、D 四个点，则图中共有线段的条数为 （）A . 4 条 B . 5 条 . C . 6 条 D. 7 条4 . 一条汽车线路上共有5个车站，则用于这条线路上的车票共有 （. ）A . 1 0 种 B . 1 5 种 C . 2 0 种 D. 2 5 种公式3 ： 一条直线上有n 个点，最多可构成2 n条射线.5 . 已知直线/ 上有A 、B 、C 、I） 、E 共 5个点，则图中共有射线（ ）A . 7 条 B . 8 条， C . 9 条 D. 1 0 条6 . A 、B 、C分别是射线0 C 上三点，则图中共有射线（ ）A . 2 条 B . 4 条， C . 6 条 D. 8 条公式4 ： n 条直线两两相交，最多将平面分为1 + （ + 部分27 . 4条直线两两相交，最多将平面分为 （）A . 8部分 B . 1 0 部分 C . 1 1 都分 D . 6部分8.平面有3条直线，这 3条直线最多将平面分为m部分，最少将平面分为n部分，则 m - n的值为 （ ）A . 3 B . 4 C . 5 D . 64 . 3角4.3.1 角一、A层基础过关1 . 有公共 的两条 组成的图形叫做角，叫做角的顶点，叫做角的边.2 . 角可以看成是一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.3 . 一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所 成 的 角 叫 做 ， 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做.4 . 1 . 2 5 = = ； 3 2 4 0 = = .5 . Z MON的顶点为.6 . 0 表示角的顶点，射线O A 、O B 表示角的两条边，这 个 角 可 以 记 作 .7 . 1 周角=平 角 =直角=度. 人9 . 如图，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角，Z a =_ ;Z P =; Z y =； Z 9 =. %1 0 . 每过一分钟， 时钟的分针转过的角是 度，时针所转过的 B C F角是 度；每过一小时，时钟的分针转过的角是 度，时针所转过的角是 度 .1 1 . 下列说法：. 直线是一个平角. . 射线是一个平角. . 平角的始边和终边合成一条直线. . 角的大小与边的长短无关. 其中正确的有（ ） 个 .A . 0 B . 1 C . 2 D . 31 2 . 如图，N A 0 B 是平角，则图中小于平角的角共有（ ） 口 、A . 4 个 B . 7 个 C . 9 个 D . 1 0 个 /1 3 . 下列说法正确的是（） 一- - - - - - - -A . 两条相交直线组成的图形叫做角 A 0B . 有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C . 一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D . 角是从同一点引出的两条射线1 4 . 已知0是直线A B 上一点, 0 C 是一条射线， 则N A 0 C 与N B 0 C 的关系是（）A . ZA 0 C 一定大于N B O C ; B . ZA 0 C 一定小于/ B 0 CC . ZA 0 C 一定等于N B O C ; D . Z A 0 C 可能大于, 等于或小于N B 0 C1 5 . 钟表2时 1 5 分，时针与时针的夹角为（ ）A . 3 0 B . 4 5 C . 2 2 . 5 D . 1 5 二、B层能力提升1 6 . 如图D 、E 分别是B C 、B A 上的点. 、N A B C 与N D B E 是不是同一个角？ 、/ A B C 与N A C B 是不是同一个角？ A1 7 . 用不同方法表示图中的各个角.B1D1 8 . 如图，N 1 ： / 2 ： / 3 = 1 ： 2 ： 4 , Z 4 = 8 0 ,求N l , Z2 , 2 3 的度数.三、C层综合运用1 9 . 已知一条射线0 A , 如果从点0 再引两条射线0 B 和0 C , 使N A 0 B = 6 0 , ZB 0 C = 2 0 ， 求/ A O C的度数.2 0 . 求在时钟4时至5时之间，分针和时针成9 0 角的时刻.4 .3 .2角的比较与运算一、A层基础过关1 . 7 7 4 2 , + 6 9 3 0 =； 1 8 0 - 6 5 2 8 =；1 8 1 8z 3 2 X5=； 4 5 3 8 1 4 4 - 2 = .2 . 如果射线O C 把N A O B 分成N A O C 二 N C O B , 那 么 O C 叫做N A O B 的 平分线，并且N A 0 B=2Z _ = 2 N _, ZC 0 B = - Z一 23 . 如图， 已知 0 C 平分N D O B , 0 B 平分/ A O D , 贝 I NBOC=Z AOB, /AOD=Z DOC.（ 3 题） （ 4 题） （ 1 0 题）4 . 如图， （ 1 ） Z A0C=+=-;（ 2 ） Z A 0 B = - .5 . 己知/a 是直角，NB是钝角，Ny 是锐角，用 “ ” 将 这 三 个 角 连 接 起 来 是 .6 . 若从点A看点B是北偏东3 0 ,那么从点B看点A是.7 . 用一副三角板不能画出（）A . 7 5 角 B . 1 3 5 角 C . 1 6 0 角 D . 1 0 5 角8 . 已知 N A 0 B = 3 N B 0 C , 若N B 0 C = 3 0 , 则 N A 0 C 等于()A . 1 2 0 B . 1 2 0 或 6 0 C . 3 0 D . 3 0 或 9 0 9 . 两个锐角之和是（A . 一定是锐角C . 一定是钝角）B . 一定是直角D . 可能是锐角，可能是直角，可能是钝角1 0 . 如图，下列说法正确的是（A . 0 A 的方向是北偏东3 0 。C . O C 的方向是西北方向2 5 B . 0 B 的方向是北偏西2 5 D . 0D的方向是南偏西1 1 . 如图，/ 1 = / 2 , ,/3=24,则下列结论正确的个数为（A D 平分N B A F A F 平分N D A CA . 0个 B . 1 个 C . 2个二、B层能力提升1 2 . 如图， 如果N l = 6 5 1 5 , N 2 = 7 8 A E 平分/ D A F A F 平分N B A CD . 3个3 0 , 求/3是多少度？)1 3 . 如图，已知直线A B 、C D 相交于0点，/ A 0 E = 1 3 0 , 0 C 是N B 0 E 的平分线，求/ A O D .1 4 . 如图， / A O B 是平角， 0 D 、O C 、O E 是三条射线, O D 是/ A O C 的平分线，请你补充一个条件,使/ D 0 E = 9 0 , 并说明你的理由.1 5 . 如图，A O B 为直线，O E 、O D 、0 C 为射线，0 C 平分N B O D , ZA 0 E ： ZE O D = 1 ： 3 , ZA 0 D -/ D 0 B = 4 0 , 求N E 0 C 的度数.D三、C层综合运用1 6 . 如图， 已知 N A 0 B = 9 0 , N B 0 C = 3 0 , 0 M 平分 N A 0 C , 0 N 平分N B 0 C , 求N M 0 N 的度数.( 2 )如果( 1 )中的/ A O B = a , 其他条件不变, 求N M 0 N 的度数.( 3 )如果( 1 )中的N B O C = B ( B 为锐角)， 其他条件不变, 求/ M O N 的度数. 从 、 、( 3 )的结果中能得出什么结论?4 .3 .3余角和补角一、A层基础过关1 .下列四个角中，哪个角最可能与22。角 互 余 （ ）A B C D2 .将一副三角板按如图1方式摆放在一起，且N 1比/ 2大30 ,则N1的度数等于（ ）图1A、 30 B、 60 C、 70 D、 803 .下列说法正确的是（）A .锐角一定等于它的余角 B .钝角大于它的补角C .锐角不小于它的补角 D .直角小于它的补角4 .如图2所示，ZA0C=90 , ZB0D=90 ,则下列结论正确的是（）A. Z1=Z2 B. Z2=Z3 C. Z1=Z3 D. Z1=Z2=Z35 .已 知 与N 2互余，且Nl=35 ,则/ 2的 补 角 的 度 数 为 .6 .已知/ a与 互 为 补 角 ，/ a =33 2 7 ， 则N B =7 .如 图3 ,某海域有三个小岛A, B, 0 ,在小岛0处观测到小岛A位于北偏东6 2 方向,观测小岛B位于南偏东38 1 2 方向，则NAOB的 补 角 的 度 数 是 .8 . 如图4所示， 直线AB,CD相交于点0, NA0M=90 ,若/C0B= 135 ,则NM0D=9 .如图5所示，ZACD=90 , ZECF=90 ,则图中共有 对互余的角.图510 .如图所示，直线AB, CD相交于点0, ZB0E=90 ,若/C0E=55 ,求/BOD的度数.二、B层能力提升11 . 一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10 ,求这个角.12 .如图所示，直线AB与CD相交于点0, 0E平分NAOD, ZA0C= 120 .求NBOD, NAOE的度数.13 .如图所示，三条直线AB, CD, EF相交于点0, ZA0F=3ZF0B,ZA0C=90 ，求 NEOD 的度数.三、C层综合运用14 .如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图 中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋. 如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程.第四章几何图形初步单元测试卷一、选 择 题 （ 每题3 分，共3 0 分）1 . 如下图所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（ ）.A 、三棱柱 B 、三棱锥 C 、正方体 D 、圆锥2 . 下列说法正确的是（ ）.A 、射线可以延长 B 、射线的长度可以是5 米C 、射线可以反向延长 D 、射线不可以反向延长3 .把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）.A 、线段有两个端点 B 、过两点可以确定一条直线C 、两点之间，线段最短 D 、线段可以比较大小4 . 下列判断正确的是（）A 、平角是一条直线 B 、凡是直角都相等C 、两个锐角的和一定是锐角 D 、角的大小与两条边的长短有关5 . 如下图， 0 C 是/ A 0 B 的平分线， OD 是N B O C 的平分线， 那么下列各式中正确的是（ ） .A 、Z C 0 D = - Z A OB B 、Z A 0 D = - Z A OB C 、Z B 0 D = - Z A OD D , Z B OC = - Z A OD2 3 3 36 . 如下图所示，从 0点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（ ）.A 、1 0 个 B 、9 个 C 、8 个 I） 、4 个A 、一个锐角的余角比这个角大 B 、一个锐角的余角比这个角小C 、一个锐角的补角比这个角大 D 、一个钝角的补角比这个角大8 . 操场上， 小明对小亮说：“ 你在我的北偏东3 0 方向上” ， 那么小亮可以对小明说： “ 你在 我 的 （ ）方向上”.A、南偏西3 0 B 、北偏东3 0 C 、北偏东6 0 D 、南偏西6 0 9 .已知N l 、N 2互为补角，且则/2的余角是（).A、- （ Z 1 + Z 2） B 、-Z1 C 、- （ Z1-Z2） D 、- Z 22 2 2 21 0 . 如果线段A B = 1 3 c m, M A + M B = 1 7 c m, 那么下面说法中正确的是（ ） .A 、M点在线段A B 上. B 、M点在直线A B 上.C、M点在直线A B 外. D 、M点可能在直线A B 上, 也可能在直线A B 外.二 、 填 空 题 （ 每空3 分，共 3 0 分）1 1 .长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是， 直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是1 2 . 如图，已知B是 A C 的中点，C是 B D 的中点，若 B C = 1 . 5 c m, 则 AD=.1 3 .钟面上9点 3 0 分时，分 针 与 时 针 所 成 的 角 的 度 数 是 .1 4 .如果7 9 -2x与 2 1 +6x互补，那么x =.1 5 .北偏西3 5 与南偏东6 5 的两条射线组成的角为 度.1 6 .若线段A B = a , C是线段A B 上的任意一点，M 、N 分别是A C 和 C B 的中点，则 M N=1 7 . 如右图, 是一个正方体的平面展开图， 图中的与“ 前”所在面相对 F T -的面上的字是1 8 . 乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有 种不同的票价.1 9 . 一个角的补角比这个角的余角大 度.三、解答题（ 6 0 分）2 0 . 根据下列要求画图： （ 9分）（ 1 ）连接线段A B ; （ 2分） .A（ 2 ）画射线O A,射 线 OB ; （ 4分）（ 3 ）在线段AB上取一点C,在射线O A上取一点D （ 点 C、D不与点A重合），画直线 CD,使直线CD与射线O B交于点E . （ 4分）2 1 . 如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的， 请画出它的主视图、左视图和俯视图 （ 9分）22 . 如图，东西方向的海岸线上有/ 、6两个观测站，在/ 地发现它的北偏东30。方向上有一条渔船，同一时刻，在6地发现这条渔船在它的北偏西60。方向上，试画图说明这条渔船 的 位 置 .（ 8分）23 .计算：（ 8分）(1) 40 26 +30 30 30 +6(2) 13 53 X 3 -3 20 5 31”24 . （ 8分）已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB = BC = CE, D是CE的中点，BD = 6,求AE的长.I I I I IA B C D E25 . （ 9分）己知/ I和N 2互为补角，/ 2度数的一半比N 1大45 ,试求出/ I与2 2的度数.26. 如图，0 是直线AB 上一点，0C为任一条射线，0D平分NBOC, 0E平分NAOC. (9分)(1 ) 指出图中N A O D 的补角，N B O E 的补角;(2 ) 若NB0C=68 ,求/COD 和NEOC 的度数;(3) / C O D 与N E 0 C 具有怎样的数量关系？七年级上册数学期中测试卷学号 姓名一、选择题（ 每小题3分，共30分）1 、如果高出海平面2 0 米，记作+ 2 0 米，那么- 3 0 米 表 示 （ ）.A . 不足3 0 米 B.低于海平面3 0 米C . 高出海平面3 0 米 D.低于海平面2 0 米2 、 “ 比。的 2倍 大 1 的数”，列式表示是（ ）.A . 2 （ tz + l ） B . 2 （ - 1 ） C . 2 0 + 1 D . 2 f l - l3 、单项式T n x y Z d 的系数和次数分别是（ ）.A . - n , 5 B . 1 , 6 C . - 3 n , 6 D . - 3 , 74 、2 0 1 2 年 6月，我国首台载人潜水器“ 蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进 行 7 0 0 0 米级海试第四次下载试验中成功突破7 0 0 0 米深度，再创我国载人深潜新纪录. 7 0 0 0 这个数据用科学记数法表示为（ ）.A . 7 0 X 1 02 B . 0 . 7 X 1 0 C . 7 X 1 03 D . 7 X 1 0 15 、化简下列各式：-（ - 3 ） ； - |- 3 |； - 32； 计算结果为负数的有（ ）.A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1 个6 、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是T 0 , r c , - V C ,它们任意两城市中最大的温 差 是 （ ）.A . 1 1 B . 7 C . 8 D . 3 7 、下列各对数中，互为相反数的是（）.A . - （ + 3 ）和+ （ - 3 ） B . - （ - 3 ） 和+ （ - 3 ）C . - ( - 3 ) 和+ |- 3 | D . + ( - 3 ) 和 -|- 3 |8 、己知 x - 2 y = - 2 , 则 3 + 2 x- 4 y 的 值 是 ( ).A 、0B 、- 1C 、3D 、59 ,若 x+ y 0 , x y y , 则 有 ( ).A . x0, y 0 , y 0 , y绝对值较大C . x0 , x 绝对值较大 D . x 0 , y绝对值较大1 0 、已知a + Z ? = 0 , aW。， 则化简2 ( a + i ) + ( h + 1 )得 ( ).a bA . 2a B . 2b C . + 2 D . - 2二、填空题（ 每题3分，共30分）1 1 、一5的相反数是1 2 | 3 . 1 4 7 1 | （ + 万） ；1 3 、在一4 2 , + 0 . 0 1 , 万，0 , 1 2 0 , 这 5个数中正有理数是1 4 、若单项式3 / y 与 - 2 x” y 3 是同类项，则机+ =1 5 、绝对值不大于4且不小于n的整数分别有1 6、近似数1 . 5 0 X 1 0 5 精确到 位。1 7、礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第n排的座位数 o1 8、当x=时，式 子( x + 2 ) + 2 0 1 6有最小值，其最小值是. _ _ _ _o1 9、己知。 力互为倒数，c, d互为相反数，m的绝对值为2 ,则弓+言x ( c + d ) ， ”的值为 o2 0、在数轴上，若A点到0点距离是A点 与1 0所对应点之间的距离的3倍，则A点表示的数是 o三、计算题( 共30分)2 1、计算下列各题： ( 本题每个4分，共1 6分)- 0 . 2 5 2 + ( - g ) 3 ( 2 ) ( 一 3 ) 3 - 1 x ( - g ) 2 - 2 ， )374 ?4 94 5 3 19 I( 3 ) ( 2 ) x ( - - -) + ( - 8 ) x ( ) 5 x ( - - - ) - - -( 4 ) ( - - - - - - - - 1- - - - - - ) + ( - - - - )7 7 7 7 6 7 3 1 4 4 22 2、先化简，再 求 值 ( 共1 4分)( 1 ) ( 4 分 ) 化 简 ：( 2 x2 + 3 % ) 4 ( % x2 + - )1 I. 3 1c( 2 ) ( 4 分 ) 化 简5 无 一2 ( x ( 一万元+ y 2 )( 3 ) ( 6 分) 先化简再求值：5(3a2b - a b2) - 2 ( a b2+ 3 a2b ) ,其中。 = 一 ，2 3四、解答题( 每题5分，共30分)23、 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的， 如果规定向东为正,向西为负，他这天下午行车里程( 单位：千米) 如下：+15, -3, +14, - 11, +10, - 12.( 1 )将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？( 2 )若汽车耗油量为a升/ 千米，这天下午汽车耗油共多少升？24、 大客车原有(3。一切人， 中途下车一半人， 又上车若干人， 使车上现有乘客(8。-55)人,则上车乘客有多少人？当。=1 0 8 = 8时，上车乘客有多少人？25、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,- 1 1 - -b-0-a化简：I a+b |+ |a | ( b) + | ab |26、已知|aZ? + 2| + (a + l)2 =0 ,( 1 )求b的值；( 2 )求代数式4220-2(% + 3Z?)的值。2 7、观察下列三行数：2 , 4 , 18 , 1 6, 3 2 , 6 4 , . . .- 1 , 3 , - 7, 1 7, 一3 1 , 6 5 , . . .- - -, 1 , 2 , 4 , 8 , 1 6. . . .2( 1 ) 第行数按什么规律排列？( 2 ) 第、与第行数分别有什么关系？( 3 ) 取每行的第1 0 个数，计算这三个数的和2 8 、商场出售的A型冰箱每台a元，每日耗电量为1 度，而 B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出1 0 % , 但每日耗电量只有0 . 5 5 度，现将A型冰箱打九折出售，如果按冰箱的使用日期 为 1 0 年，每年3 65 天，每度电0 . 4 0 元计算；( 1 ) 购买使用A型冰箱1 0 年的费用是多少？( 2 ) 购买使用B型冰箱1 0 年的费用是多少？( 3 ) 若 a =1 0 0 0 , 购买哪个型号的冰箱合算？七年级上册数学期末测试卷学号 姓名一、选择题( 每小题3分，共36分)1 、下列说，其中正确的个数为( )正数和负数统称为有理数：一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数； - a一定在原点的左边。A. 1 个 B . 2个 C . 3个 D. 4个2 、下列计算中正确的是( )A. a2 + a3 = o5 B. |-2| = - a2 C. (-a )3 = D. (-a2) - a23 、。 、。两数在数轴上位置如图3 ,将 a 、仇 a 、 一 匕 用 连 接 ， 其中正确的是( )A. a V -QV/ 7V-B. b a a b -1i c_i nu i uz _C . - a h - b a D. - h a b - a 图 34 、我市有3 05 6 00人口，用科学记数法表示(精确到千位)( )A. 30.56x1()4元 B. 3.056x1()5元 c 3.06x10, 元 D. 3.1X1()5元5 、下列结论中，正确的是( )A . 单项式也二的系数是3 , 次数是2 B. 单项式m 的次数是1 , 没有系数7C .单 项 式 -孙 2 z 的系数是一 1 , 次数是4 D . 多项式2 / + 孙 + 3 是三次三项式V - _ 1 9 Y 4- 36 、在 解 方 程 =- 土 = = 1时，去分母正确的是( )2 3A. 3(% 1) 4-x + 3 1 B. 3x1 4x+3 = 6C. 3x 1- 4 x+3 = 1 D. 3(x_ 1) - 2(2x + 3) = 67 、 某品牌手机的进价为12 00元， 按原价的八折出售可获利14 % ,则该手机的原售价为( )A. 18 00 元 B . 17 00 元 C . 17 10 元 D. 17 5 0 元8 、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说： “ 把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2 倍”。乙回答说： “ 最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有 X只羊，则下列方程正确的是( )一 一 X + A. % +1 = 2(%- 2) B. x + 3 = 2(九-1) C. x + 1 = 2(x- 3) D. x - 1 F 19、某中学学生军训I ,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4 5 00米。一列火车以每小时12 0千米的速度迎开来， 测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过6 0秒。如果队伍长5 00米，那么火车长( )A. 15 00 米 B . 15 7 5 米 C . 2 000 米 D. 2 07 5 米12 、已知他A 、B 、P 在一案直线上，则下加等式中，能判解点P 是线段A B 的中点的个数有( ) AP= B P； B P= AB ； AB = 2 AP： AP+PB = AB 。2A. 1 个 B . 2个 C . 3个 D. 4个二、填空题( 每小题3分，共18分)13、当X = 1时，代数式以3 + + 1的值为2 012.则当X=T时，代数式“3+ 次 +1的值为。14、5 2 4 5,-3 2 4 6,= ； 13 .12 5 = 15、如果关于x的方程2 / + 3 x m=0 ,的解是x = - l ,则机=。16、若N AOB = 7 5 18 , Z AOC = 2 7 5 3,贝|J NBO C=。17、如果把6 .4 8 7 12保留两位小数可近似为 o18、某商店将某种超级V C D按进价提高35 % ,然后打出 九折酬宾，外送5 0元出租费的广告”，结果每台V C D仍获利208元，那么每台V C D的进价是 元。三、计算题( 每小题6分，共18分)1Q77 719 , - 22 x 2- + ( -3)3 x ( -) 20、一X ( -5 ) + ( -) x 9 -x 84 27 22 22 2221、解方程:x + 3 _3-2x4四 化简求值( 每小题6分，共12分)22、已知x + y = 3, xy = ,求代数式( 5 + + 2) -( 3孙-5 y )的值。23、求代数式一22 5 3 ; /一2 0 ? 一:/ ） + 6 的值，其中= 一1, 丁 = 一 2 。五、解答题（24题8分，252 6每题9分，27题10分，共3 6分）24、一件工程甲独做5 0天可完，乙独做7 5天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后4 0天把这件工程做完，问乙中途离开了几天？25.如图，已知NAOB=90 , ZEOF=60 , OE 平分NAOB, OF 平分N B O C ,求NAOC 和NCOB的度数。26、在流速为2 .5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小时。已知A, C两地相距1 0千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A,B两地间的距离。27、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5 副，乒乓球若干盒 （ 不小于5 盒）。问：当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？