24简单非线性电阻电路分析简单非线性电阻电路分析在独立电源和电阻元件构成的电阻电路中，由独立电在独立电源和电阻元件构成的电阻电路中，由独立电源和线性电阻元件构成的电阻电路，称为线性电阻电路，源和线性电阻元件构成的电阻电路，称为线性电阻电路，否则称为非线性电阻电路。否则称为非线性电阻电路。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是分析非线性电阻电路的基本依据仍然是KCL、KVL和元件的和元件的VCR。利用网络等效的概念可以将比较复杂的非线性电阻电利用网络等效的概念可以将比较复杂的非线性电阻电路变为比较简单的非线性电阻电路来进行分析，本书只讨路变为比较简单的非线性电阻电路来进行分析，本书只讨论简单非线性电阻电路的分析论简单非线性电阻电路的分析,为学习电子电路打下基础。为学习电子电路打下基础。一、非线性电阻元件一、非线性电阻元件电压电流特性曲线为通过电压电流特性曲线为通过u-i平面坐标原点直线的二端平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。按照非线性电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。按照非线性电阻特性曲线的特点可以将它们进行分类。其电压是电流电阻特性曲线的特点可以将它们进行分类。其电压是电流的单值函数的电阻，称为流控电阻，用的单值函数的电阻，称为流控电阻，用u=f(i)表示；其电流表示；其电流是电压的单值函数的电阻，称为压控电阻，用是电压的单值函数的电阻，称为压控电阻，用i=g(u)表示。表示。 本节先介绍常用非线性电阻元件的电压电流关系，再本节先介绍常用非线性电阻元件的电压电流关系，再讨论非线性电阻单口网络的电压电流关系曲线，最后讨论讨论非线性电阻单口网络的电压电流关系曲线，最后讨论含一个非线性电阻元件的电路分析方法。含一个非线性电阻元件的电路分析方法。 图图228图图228(a)所示隧道二极管是压控电阻，图所示隧道二极管是压控电阻，图228(b)所示氖灯是流控电阻，图所示氖灯是流控电阻，图228(c)所示普通二极管既是压所示普通二极管既是压控电阻，又是流控电阻控电阻，又是流控电阻,而图而图228(d)所示理想二极管既所示理想二极管既不是流控电阻，又不是压控电阻。不是流控电阻，又不是压控电阻。其其特特性性曲曲线线对对称称于于原原点点的的电电阻阻，称称为为双双向向电电阻阻；否否则则称称为为单单向向电电阻阻。图图(b)所所示示氖氖灯灯是是双双向向电电阻阻，图图(a)、(c)、(d)所所示示隧隧道道二二极极管管、普普通通二二极极管管和和理理想想二二极极管管都都是是单单向向电电阻阻。单单向向性性的的电电阻阻器器件件在在使使用用时时必必须须注注意意它它的的正正、负负极极性性，不能任意交换使用。不能任意交换使用。图图228也就是说，在也就是说，在u0(称为正向偏置称为正向偏置)时，它相当于短路时，它相当于短路(u=0)，电阻为零，它好像一个闭合的开关；在电阻为零，它好像一个闭合的开关；在u0时，理想二极管导通，相当于短路，特性曲线与时，理想二极管导通，相当于短路，特性曲线与电阻特性相同；当电阻特性相同；当u0时，理想二极管相当于开路，串联单时，理想二极管相当于开路，串联单口网络相当于开路。口网络相当于开路。例例215用图解法求图用图解法求图231(a)线性电阻和电压源串联单口线性电阻和电压源串联单口网络的网络的VCR特性曲线。特性曲线。图图231解：在平面上画出线性电阻和电压源解：在平面上画出线性电阻和电压源uS的特性曲线，分别如的特性曲线，分别如图图231(b)中的曲线中的曲线和和所示。将同一电流下曲线所示。将同一电流下曲线和和的的横坐标相加，得到图横坐标相加，得到图231(a)所示单口的所示单口的VCR特性曲线，如图特性曲线，如图中曲线中曲线所示。若改变电流参考方向，即对单口网络采用非所示。若改变电流参考方向，即对单口网络采用非关联参考方向，如图关联参考方向，如图231(c)所示，相应的特性曲线如图所示，相应的特性曲线如图231(d)所示，它是通过所示，它是通过(uS,0)和和(0, uS/R)两点的一条直线两点的一条直线,是表是表示单口网络外特性的一条直线。示单口网络外特性的一条直线。例例216用图解法求图用图解法求图2-32(a)所示电阻单口网络的所示电阻单口网络的VCR特性特性曲线。曲线。解：先在平面上画出理想二极管电阻和电压源串联的解：先在平面上画出理想二极管电阻和电压源串联的VCR特特性曲线，如图性曲线，如图(b)所示。再画出电阻和理想二极管串联的所示。再画出电阻和理想二极管串联的VCR特性曲线，如图特性曲线，如图(c)所示。最后将以上两条特性曲线的纵坐标所示。最后将以上两条特性曲线的纵坐标相加，得到所求单口的相加，得到所求单口的VCR特性曲线，如图特性曲线，如图(d)所示。该曲线所示。该曲线表明，当表明，当u0时，时，D1开路，开路，D2短路，单口等效于一个短路，单口等效于一个3电阻；电阻；当当0u3V时，时，D1短路，短路，D2开路，单口等效于开路，单口等效于1电阻和电阻和3V电压源的串联。电压源的串联。图图2-32在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。三、简单非线性电阻电路分析三、简单非线性电阻电路分析 对于只含一个非线性电阻元件的简单非线性电阻电路，对于只含一个非线性电阻元件的简单非线性电阻电路，如图如图233(a)所示，可以将连接非线性电阻元件的含源线所示，可以将连接非线性电阻元件的含源线性电阻端口网络用戴维宁等效单口代替，得到如图性电阻端口网络用戴维宁等效单口代替，得到如图233(b)所示一个线性电阻与非线性电阻串联分压电路，利用所示一个线性电阻与非线性电阻串联分压电路，利用KCL、KVL和元件和元件VCR来求解电路中的电压和电流。来求解电路中的电压和电流。图图233图图233对图对图233(b)所示电路列出含源线性电阻单口网络端所示电路列出含源线性电阻单口网络端口的电压电流方程口的电压电流方程(用负载电阻的电流作为变量用负载电阻的电流作为变量)和非线性和非线性电阻的电压电流关系。电阻的电压电流关系。解析法解析法:在已知非线性电阻的电压电流关系的解析式时，联在已知非线性电阻的电压电流关系的解析式时，联立求解以上两个方程可以得到非线性电阻的电压和电流。立求解以上两个方程可以得到非线性电阻的电压和电流。图图233图解法：在已知非线性电阻的电压电流关系曲线时，可以图解法：在已知非线性电阻的电压电流关系曲线时，可以画出含源线性电阻单口网络在端口电压、电流采用非关联画出含源线性电阻单口网络在端口电压、电流采用非关联参考方向时的特性曲线，它是通过（参考方向时的特性曲线，它是通过（uoc，0）和（和（0，isc）两点的一条直线，由于负载电压电流都要落在这条直线上，两点的一条直线，由于负载电压电流都要落在这条直线上，通常称为负载线。负载线与非线性电阻特性曲线交点的电通常称为负载线。负载线与非线性电阻特性曲线交点的电压和电流即为所求，如图压和电流即为所求，如图233(c)所示。所示。例例217电电路路如如图图234(a)所所示示。已已知知非非线线性性电电阻阻的的VCR方方程程为为i1= u2-2u+1，试求电压试求电压u和电流和电流i。解解1:解析法解析法已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求解。非已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求解。非线性电阻的线性电阻的VCR方程为方程为写出电阻和电压源串联单口的写出电阻和电压源串联单口的VCR方程方程图图234图图234由以上两式求得由以上两式求得 求解此二次方程，得到两组解答：求解此二次方程，得到两组解答： 2图解法图解法画画出出非非线线性性电电阻阻特特性性曲曲线线，如如图图234(b)所所示示，通通过过(3V,0)和和(0,3A)两两点点作作负负载载线线，与与非非线线性性电电阻阻特特性性曲曲线两个交点的电压电流与解析法得到的结果相同。线两个交点的电压电流与解析法得到的结果相同。图图234晶晶体体管管和和集集成成电电路路需需要要直直流流电电压压源源来来建建立立适适当当的的工工作作点点才才能能正正常常工工作作，很很多多电电子子设设备备都都包包含含一一个个将将交交流流电电变变换换为为直直流流电电的的电电路路单单元元，这这个个电电路路单单元元由由整整流流电电路路和和滤滤波波电电路路两两部部分分组组成成。下下面面举举例例说说明明如如何何利利用用半半导导体体二二极极管管将将正正弦弦交交流流电电变变换换为为半半波波和和全全波波整整流流波波形形。在在第第12章章再再介介绍绍如如何何利利用用低低通通滤滤波波电电路路将将半半波波和和全波整流波形变换为直流电压波形。全波整流波形变换为直流电压波形。例例218已已知知，求求图图235(a)所所示示电电路路中电流的波形。中电流的波形。解解：1解析法解析法当电源电压为正的时候，理想二极管相当于短路，此当电源电压为正的时候，理想二极管相当于短路，此时电流为时电流为当电源电压为负的时候，理想二极管相当于开路，此当电源电压为负的时候，理想二极管相当于开路，此时电流为零，由此可以画出图时电流为零，由此可以画出图235(d)所示半波正弦波形。所示半波正弦波形。图图235图图2352图解法图解法画画出出1k 电电阻阻与与理理想想二二极极管管串串联联单单口口网网络络的的特特性性曲曲线线，如如图图235(b)所所示示，画画出出正正弦弦电电压压的的波波形形，如如图图235(c)所所示示，已已知知某某时时刻刻电电压压的的瞬瞬时时值值，采采用用投投影影的的方方法法，找找出出该该时时刻刻电电流流的的瞬瞬时时值值，可可以以画画出出图图235(d)所所示示的的波波形形，这这是是一一个个只只有有正正半半波波正正弦弦的的波波形形，常常称称为为半半波波整整流流波波形形。已已知知电电流流波波形形，根据欧姆定律可以求得线性电阻的电压波形。根据欧姆定律可以求得线性电阻的电压波形。可以利用图可以利用图236(a)所示全波整流电路得到全波整所示全波整流电路得到全波整流波形。当输入正弦波为正时，二极管流波形。当输入正弦波为正时，二极管D1和和D4导通，视导通，视为短路，二极管为短路，二极管D2和和D3截止，视为开路，输出电压与输截止，视为开路，输出电压与输入电压相同；当输入正弦波为负时，二极管入电压相同；当输入正弦波为负时，二极管D1和和D4截止，截止，视为开路，二极管视为开路，二极管D2和和D3导通，视为短路，输出电压与导通，视为短路，输出电压与输入电压相位相反，由此得到图输入电压相位相反，由此得到图236(b)所示全波整流所示全波整流波形。波形。图图236在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。名名称称时间时间名名称称时间时间1电阻分压电路实验电阻分压电路实验3:112双电源电阻分压电路双电源电阻分压电路1:263负电阻分压电路负电阻分压电路2:124可变电压源可变电压源3:305电阻三角形和星形联结电阻三角形和星形联结3:066普通万用表的普通万用表的VCRVCR曲线曲线2:257非线性电阻器件非线性电阻器件VCRVCR曲线曲线3:598线性与非线性分压电路线性与非线性分压电路2:499非线性电阻单口网络非线性电阻单口网络VCRVCR曲线曲线2:3010半波整流电路实验半波整流电路实验2:1511全波整流电路实验全波整流电路实验2:5412整流电路波形整流电路波形3:2213万用表测量电阻万用表测量电阻2:4114稳压电路实验稳压电路实验2:5015理想二极管实验理想二极管实验3:0016电阻单口网络电阻单口网络VCRVCR曲线曲线2:5017白炽灯的特性白炽灯的特性3:2318白炽灯电路实验白炽灯电路实验13:4419白炽灯电路实验白炽灯电路实验23:45郁金香