1.2.2 1.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系学习目标学习目标回忆：任意角的三角函数的定义？回忆：任意角的三角函数的定义？P(x,y)A(1,0)xyO复习引入复习引入新课引入新课引入任意角任意角三角函数有什么关系呢？三角函数有什么关系呢？计算计算&观察观察猜想：=1=1=1=?探究点探究点1 1 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系探索新知探索新知Oxy平方关系平方关系平方关系平方关系如图，设如图，设如图，设如图，设是一个任意角，它是一个任意角，它是一个任意角，它是一个任意角，它的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P P P P，由由由由 任意角的三角函数的定义有：任意角的三角函数的定义有：任意角的三角函数的定义有：任意角的三角函数的定义有：又又同一个角同一个角的正弦、余弦的平方和等于的正弦、余弦的平方和等于1 1判一判判一判 (正确的打正确的打“”，错误的打，错误的打“”)（1）对任意角）对任意角， 都成立都成立.( )（2）对任意角）对任意角， 都成立都成立.( )（3）对任意角）对任意角、，sin2+cos2=1都成立都成立.( )特别注意：特别注意：2、对、对“同角同角” 的含义理解的含义理解“同角同角”即即“角相同角相同”如如 与与 ,2与与2都是同角都是同角 1、概念的理解概念的理解计算计算&观察观察tan30=tan60=tan180=tan？ 探究点探究点探究点探究点2 2 2 2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系判一判判一判 (正确的打“”，错误的打“”)对任意角， 都成立.( )商数关系商数关系 不是对任意角都成立不是对任意角都成立, ,是在等式是在等式两边都有意义的情况两边都有意义的情况 下，等式才成立下，等式才成立. .特别注意：特别注意：Oxy公式可以变形使用：公式可以变形使用： 平方关系：平方关系：商数关系：商数关系： 同一个角同一个角的正弦、余弦的平方和等的正弦、余弦的平方和等于于1 1，商等于角，商等于角的正切的正切解解：例例1 1在第三象限又且即：1、求值：、求值：“知一求二知一求二”解解：1 1、求值：、求值：“知一求二知一求二”又且即：在第三象限或第四象限当在第三象限时，当在第四象限时，分类讨论的思想小试牛刀：小试牛刀：2、已知 ，求 的值。1、已知 ， 求 的值。当为第二象限角时，当为第三象限角时，2、已知 ，求 的值。当为第二象限角时，当为第四象限角时，解：根据题意有：解得：又在第二象限或第四象限方程的思想1 1、求值：、求值：“知一求二知一求二”课堂小测课堂小测1、已知 ， 求 的值。2、已知 ， 求 的值。课堂小结课堂小结平方关系平方关系商数关系商数关系应用：应用：求值求值方程的思想作业：作业：课本课本21页页 A组组 第第10题：题： （2）（）（3）完成本节小本练习册完成本节小本练习册Thank You！