光束法空中三角测量摄影影测量学量学（上）（上）第六章第六章1光束法空中三角测量主要内容主要内容一、基本思想与流程一、基本思想与流程二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立四、带状法方程式的循环分块解法带状法方程式的循环分块解法五、带附加参数的自检校光束法区域网平差、带附加参数的自检校光束法区域网平差六、解析空中三角测量的精度六、解析空中三角测量的精度2光束法空中三角测量一、基本思想与流程一、基本思想与流程 以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素基本思想3光束法空中三角测量一、基本思想与流程一、基本思想与流程原理图4光束法空中三角测量一、基本思想与流程一、基本思想与流程 获取像片内方位元素、像点坐标和地面控制点坐标获取像片内方位元素、像点坐标和地面控制点坐标 确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值 逐点建立误差方程式并法化逐点建立误差方程式并法化 建立改化法方程式建立改化法方程式 采用循环分块法解求改化法方程采用循环分块法解求改化法方程 求出像片的外方位元素求出像片的外方位元素 计算加密点坐标计算加密点坐标基本流程5光束法空中三角测量二、像片外方位元素和地面点坐二、像片外方位元素和地面点坐标近似近似值的确定的确定将每个立体像对进行相对定向和模型连接构将每个立体像对进行相对定向和模型连接构建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻航线间的公共点对航线进行概略绝对定向以航线间的公共点对航线进行概略绝对定向以求得每一张像片的外方位元素和加密点的地求得每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐标，以此作为未知数的近似值面坐标，以此作为未知数的近似值6光束法空中三角测量三、三、误差方程式与法方程式的建立差方程式与法方程式的建立7光束法空中三角测量三、三、误差方程式与法方程式的建立差方程式与法方程式的建立误差方程矩阵形式误差方程矩阵形式8光束法空中三角测量未知数个数未知数个数 156233 22 163多余观测数多余观测数 234 163 71观测值个数观测值个数 （6699）2234三、三、误差方程式与法方程式的建立差方程式与法方程式的建立1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20待定点名A，B，O 像片名高程控制点平高控制点9光束法空中三角测量三、三、误差方程式与法方程式的建立差方程式与法方程式的建立法方程法方程10光束法空中三角测量法方程系数阵法方程系数阵法方程系数阵法方程系数阵 A B C D E F G H I J K L M N O加密点坐标未知数像片外方位元素未知数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19转置对项称1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20待定点名A，B，O 像片名高程控制点平高控制点三、三、误差方程式与法方程式的建立差方程式与法方程式的建立11光束法空中三角测量三、三、误差方程式与法方程式的建立差方程式与法方程式的建立改化法方程：改化法方程：消除一类未知数后所得的法方程消除一类未知数后所得的法方程12光束法空中三角测量三、三、误差方程式与法方程式的建立差方程式与法方程式的建立垂直航向排垂直航向排列的带宽列的带宽航带数航带数1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20待定点名A，B，O 像片名高程控制点平高控制点 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知数转置对项称带宽：带宽：主对角线到任意一行最远处的非零元素间所包含的主对角线到任意一行最远处的非零元素间所包含的未知数个数未知数个数13光束法空中三角测量三、三、误差方程式与法方程式的建立差方程式与法方程式的建立沿航向排沿航向排列的带宽列的带宽航带中的航带中的像片数像片数 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知数转置对项称当当 n2N-1 时，垂直于航向编排像片次序可获得最小带宽，对解法方程有利1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20待定点名A，B，O 像片名高程控制点平高控制点14光束法空中三角测量qmN11N 22t1t2tnl1l2四、四、带状法方程的循状法方程的循环分分块解法解法N 33N nnln消元通式消元通式先法化后消元先法化后消元解求法方程的过程回代通式回代通式15光束法空中三角测量qm-qmn-mN11N12N13N 22N23N33t1t2t3l1l2l3四、四、带状法方程的循状法方程的循环分分块解法解法带宽带宽阶数阶数边法化边消元边法化边消元解求法方程的过程16光束法空中三角测量qm-qmn-mN11N12N13N 22N23N33t1t2t3l1l2l3四、四、带状法方程的循状法方程的循环分分块解法解法消元通式消元通式边法化边消元边法化边消元解求法方程的过程17光束法空中三角测量qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、四、带状法方程的循状法方程的循环分分块解法解法上移上移N 22边法化边消元边法化边消元解求法方程的过程18光束法空中三角测量qm-qmn-m-qN11N12N22N23N33tnt3lnl3四、四、带状法方程的循状法方程的循环分分块解法解法经过若干次消元和经过若干次消元和上移以后，可解出上移以后，可解出N 22通过回代可解出通过回代可解出边法化边消元边法化边消元解求法方程的过程19光束法空中三角测量四、自四、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差在共线条件方程中，利用若干附加参数来描在共线条件方程中，利用若干附加参数来描述系统误差模型，在区域网平差的同时解求述系统误差模型，在区域网平差的同时解求这些附加参数，以自动测定和消除系统误差这些附加参数，以自动测定和消除系统误差20光束法空中三角测量四、自四、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差系统误差是像片坐标的函数系统误差是像片坐标的函数21光束法空中三角测量四、自四、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差美国美国Brown博士提出的博士提出的 21 参数模型参数模型1 1、a1 1- -a1212反映不可反映不可补偿的的软片片变形和非径向形和非径向畸畸变2、a1313- -a1515反映反映压平板不平板不平引起的平引起的误差差3、 a1616- -a1818反映反映对称的称的径向畸径向畸变和和对称的称的压平平误差差4、 a1919- -a2121反映内方位反映内方位元素元素误差差22光束法空中三角测量四、自四、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差联邦德国联邦德国Ebner教授提出的教授提出的 12 参数正交多项式参数正交多项式模型模型23光束法空中三角测量四、自四、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差Bauer提出的提出的 3 参数模型参数模型19801980年第年第1414届届ISPISP大会的总结：大会的总结：1 1、精度平均提高、精度平均提高20%30%，但有较大的波动，但有较大的波动2、自检校平差比试验场检校法的结果好，但差别不大、自检校平差比试验场检校法的结果好，但差别不大3、找不出哪一个参数组比其他的都好、找不出哪一个参数组比其他的都好24光束法空中三角测量五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差误差方程误差方程将将线性化，得线性化，得25光束法空中三角测量五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差误差方程误差方程法方程法方程26光束法空中三角测量自检校光束法区域网平差法方程系数阵自检校光束法区域网平差法方程系数阵自检校光束法区域网平差法方程系数阵自检校光束法区域网平差法方程系数阵 A B C D E F G H I J K L M N O c加密点坐标未知数像片外方位元素未知数附加参数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19转置对项称1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20待定点名A，B，O 像片名高程控制点平高控制点27光束法空中三角测量mstcL带宽为带宽为 m边宽为边宽为 s边法化边消元循环分块解法边法化边消元循环分块解法解求法方程解求法方程镶边带状矩阵五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差28光束法空中三角测量mst1c边法化边消元循环分块边法化边消元循环分块解求法方程过程解求法方程过程五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差t2t3l1l4l2l3N11N12N13N22N23N14N24N33N34N44NT12NT13NT14NT23NT24NT34分块分块q29光束法空中三角测量msc边法化边消元循环分块边法化边消元循环分块解求法方程过程解求法方程过程五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差t2t3l4l2l3N22N23N24N33N34N44NT23NT24NT34消元通式消元通式N11N12N14t1l1NT14q30光束法空中三角测量msc边法化边消元循环分块边法化边消元循环分块解求法方程过程解求法方程过程五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差t2t3l4l2l3N22N23N24N33N34N44NT23NT24NT34消元通式消元通式N11N12N14t1l1q31光束法空中三角测量msc边法化边消元循环分块边法化边消元循环分块解求法方程过程解求法方程过程五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差t2t3l4l2l3N22N23N24N33N34N44NT23NT24NT34将将N11, N12 , N14 , l1移到移到计算机外计算机外存保存存保存改化法方改化法方程降程降q阶，阶，但结构不但结构不发生变化发生变化q32光束法空中三角测量msc边法化边消元循环分块边法化边消元循环分块解求法方程过程解求法方程过程五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差t2t3l4l2l3N22N23N33N34NT23NT24NT34qN 22N24N44上移上移33光束法空中三角测量m+sc边法化边消元循环分块边法化边消元循环分块解求法方程过程解求法方程过程五、自五、自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差t3l4l3N22N23N33N34NT23NT24NT34qN 22N24N44N14NT14NT24解改化法解改化法方程得方程得m+s个未个未知数，回知数，回代解出其代解出其他未知数他未知数回代通式回代通式34光束法空中三角测量六、解析空中三角六、解析空中三角测量的精度量的精度理论精度理论精度实际精度实际精度35光束法空中三角测量七、光束法区域网平差七、光束法区域网平差实例例36光束法空中三角测量区区域域网网基基本本参参数数项目参数航摄飞机航摄飞机 运-12 航摄仪航摄仪 Leica RC-30 航摄胶片航摄胶片 Kodak 2444 航摄仪主距航摄仪主距 153.84 mm摄影比例尺摄影比例尺1:2500 航向重叠航向重叠 61旁向重叠旁向重叠32航线航线9条条构架航线构架航线 2条条像片像片255张张地面控制点地面控制点72个个加密点加密点3632个个区域范围区域范围4km5km 37光束法空中三角测量平差平差计算算实例例v未知数初未知数初值的确定的确定v光束法区域网平差光束法区域网平差v自自检校光束法区域网平差校光束法区域网平差v光束法区域网平差精度光束法区域网平差精度评定定WuCAPSWuCAPS38光束法空中三角测量参考书参考书李德仁，郑肇葆 编著，解析摄影测量学，测绘出版社本讲参考资料本讲参考资料教材教材张剑清，潘励，王树根张剑清，潘励，王树根 编著，摄影测量学，武汉大学出版社编著，摄影测量学，武汉大学出版社39光束法空中三角测量