知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw163.com 第 1 页 共 4 页 高中苏教数学1.2 任意角的三角函数测试题 一、选择题 1函数costancostanxxyxx的值域是（ ） 12， 2 0 2 ， ， 2 2 ， 012， ， 答案： 2设是第二象限角，且coscos22 ，则2是（ ） 第一象限角 第二象限角 第三角限角 第四象限角 答案： 3角的终边在直线32yx上，则cos的值是（ ） 1313 1312 3 1313 21313 答案： 4若ABC的两个内角，满足coscos0，则此三角形为（ ） 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 以上均有可能 答案： 二、填空题 5若(cos )cos2fxx，则(sin15 )f 答案：32 6以下四个命题： 若是第一象限角，则sincos1； 存在使1sin3，2cos3同时成立； 若cos2cos2 ，则终边在一、二象限； 若tan(5)2 且cos0，2sin()55 其中正确命题的序号是 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw163.com 第 2 页 共 4 页 答案： 7若4sin5A，且A是三角形中的一个角，则5sin815cos7AA 答案：6 或34 8若( )sin4nf n，则( )(4)(2)(6)f nf nf nf n 答案：1 三、解答题 9已知1sincos5，(0)，求下列各式的值 （1）tan； （2）sincos； （3）33sincos 解： （1）1sincos5，(0)， 21(sincos )12sincos25 12sincos025 sin0，cos0 联合221sincos5sincos1， 整理可得225sin5sin120 解得4sin5，或3sin5 （舍去） 4sin5，3cos5 4tan3 （2）2247sincos(sincos )12sincos1255 （3）3322sincos(sincos )(sincossincos ) 11213771525525125 10求证：cossin2(cossin)1sin1cos1sincos 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw163.com 第 3 页 共 4 页 证明：左边1sincoscossin1sincos1sin1cos 1(1sincos)cos(1cossin)sin1sincos1sin1cos 221cossincossin1sincos1sin1cos 1(cos1sinsin1cos)1sincos 2(cossin)1sincos右边 故原式成立 11已知cos(1)( )(1)1 (1)xxf xf xx， 求1433ff的值 解：14411cos111333323ffff 111cos02322 12是否存在一个实数k，使方程286210xkxk 的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦？ 解：设直角三角形两个锐角为，则sinsin，是方程286210xkxk 的两个根 90，sincos 由根与系数的关系，得3sincos421sincos8kk 2 2，整理得298200kk， 解得121029kk ， 当2k 时，原方程变为281250xx， 1441600 ， 原方程无解，2k 舍去 将109k 代入，得11sincossinsin72 ， 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw163.com 第 4 页 共 4 页 sinsin，异号，应有sin0或sin0，实际上sin0，sin0， 109k 不满足题意，k值不存在