5.2.1 平行线oo巫峡中学巫峡中学 陈科清陈科清荷兰国旗荷兰国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗比利时国旗比利时国旗数学来源于生活双杠短池游泳双杠米跑道教室门窗1.平行线平行线的定义：的定义：在在同一同一平面内，平面内，不相交不相交的两条的两条直线直线叫做平行线。叫做平行线。2.平行线的表示方法：平行线的表示方法：平行用符号平行用符号“”表示。表示。如图，直线如图，直线AB和和CD是平行是平行线，记做线，记做ABCD（或（或CDAB），），读做读做“AB平平行行CD”（或或“CD平行平行AB”）。）。若用若用m、n表示这两条直表示这两条直线，那么直线线，那么直线m与直线与直线n平行，记做平行，记做mn（或（或nm），），读做读做“m平行平行n”(或或”n平行平行m”)。讨论与探究讨论与探究1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置关系有 平行与相交两种。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画动手实践 过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果如果如果如果AB/EF AB/EF ，CD/EFCD/EF，那么直线那么直线那么直线那么直线ABAB与与与与CDCD可能相交吗可能相交吗可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线ABABCDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。P平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a/c , c/b(已知）已知） a/b(平行公理的推论）平行公理的推论）cba由此可见：平行具有传递性温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（ ）A、因为a / d,b / c，所以c / d；B、因为a / c,b / d，所以c / d；C、因为a / b,a / c，所以b / c；D、因为a / b,c / d，所以a / c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以A,B,C三点_（ ）（2）如图2所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以_ / _( )ADEBC图 1 ABCDEF图 2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行用数学知识来解决现实生活中的问题: 建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，则墙壁便是竖直的，为什么？OPa图 31、认识了平行线及其表示方法、认识了平行线及其表示方法课堂小结：1、这堂课你知道了什么？2、这堂课你学会了什么？3、通过这堂课你觉得应该注意什么？2、同一平面内两直线的位置关系：相交与平行、同一平面内两直线的位置关系：相交与平行3、学会了画平行线、学会了画平行线4、经过直线外一点、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行有且只有一条直线与这条直线平行5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行直线也互相平行千万别忘了按时完成作业哟!作业：教材教材P19 第第7题题 P20 第第9、11题题