土城子中学土城子中学张晓梅张晓梅 潘明玲潘明玲 深入其境方知教材别有洞天，品尝其味才知教材魅力无限。深入解读课标明晰知识结构，就会在教学实践中找到切入点，结合点，有的放矢的进行教学为，实现课堂的有效性。 八八下下数数学学基本流程基本流程说建议说建议 说课标说课标 说教材说教材基本流程基本流程内容标准内容标准 教学教学建议建议编排特点编排特点体例安体例安排和目排和目的的内容内容结构结构立体整合立体整合课程目标课程目标 评价评价建议建议课程资源课程资源的开发与的开发与利用利用说说 课课 标标总目标总目标1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。运用数学的思维方式教学思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3、了解教学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题知识与技能能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心情感与态度数学思考经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维、合情推理能力、逻辑推理能力，并能有条理地、清晰地阐述观点解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识目标要求2、注意揭示数学的本质、注意揭示数学的本质本书在编写的过程中，充分注意尊重数学的内在本书在编写的过程中，充分注意尊重数学的内在体系结构，挖掘数学知识的内在联系，揭示数学体系结构，挖掘数学知识的内在联系，揭示数学知识的本质。在知识的本质。在“四边形四边形”一章中，对于平行四一章中，对于平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，教科书注意边形、矩形、菱形、正方形等概念，教科书注意在原有属概念基础上通过附加一些条件扩大概念在原有属概念基础上通过附加一些条件扩大概念的内涵、减少概念的外延来引出新的种概念，揭的内涵、减少概念的外延来引出新的种概念，揭示了这几种特殊平行四边形之间的联系。示了这几种特殊平行四边形之间的联系。 3、为学生创设了探索和交流的机会，、为学生创设了探索和交流的机会，加大了学生思维的空间。加大了学生思维的空间。 提倡学生探究式的学习方式，留给提倡学生探究式的学习方式，留给学生足够的探索交流的空间，是本册书学生足够的探索交流的空间，是本册书的一个突出特点。对于本册书中重要的的一个突出特点。对于本册书中重要的概念、性质、定理，教科书大多是通过概念、性质、定理，教科书大多是通过设置设置“观察观察”“”“思考思考”“”“讨论讨论”“”“探究探究”“”“归纳归纳”等栏目，让学生通过探索活等栏目，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的动来发现结论，经历知识的“再发现再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。维能力，改变学生的学习方式。纵向纵向联系联系横向横向联系联系弹性弹性设计设计螺旋螺旋上升上升联系联系生活生活三、知识和技能的整合三、知识和技能的整合注重同一领域内容之间的相注重同一领域内容之间的相互关联，如反比例函数与一互关联，如反比例函数与一次函数的联系。次函数的联系。加强不同领域数学知识的联系加强不同领域数学知识的联系与综合。如利用几何图形理解与综合。如利用几何图形理解乘法公式，利用函数图像理解乘法公式，利用函数图像理解函数的变化趋势、求方程的解、函数的变化趋势、求方程的解、不等式的解集。不等式的解集。既注重基础，又提供发展空既注重基础，又提供发展空间。如：就同一个问题情境间。如：就同一个问题情境提出了不同层次的问题或开提出了不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得放性问题，使不同的学生得到了不同的发展；习题设置到了不同的发展；习题设置具有梯度性。具有梯度性。重要的数学概念与思想方重要的数学概念与思想方法遵循逐级递进、螺旋上法遵循逐级递进、螺旋上升的原则。如：函数概念升的原则。如：函数概念的理解、数学推理能力的的理解、数学推理能力的培养等。培养等。体现知识的形体现知识的形成和应用过程。成和应用过程。如反比例函数如反比例函数以实际问题为以实际问题为出发点和归宿出发点和归宿点，体现了点，体现了“问题情境问题情境建建立函数模型立函数模型解释、应用与解释、应用与拓展拓展”的模式。的模式。二次根二次根式式 一次函数一次函数四边形四边形勾股定勾股定理理数据的波数据的波动动 数据的代数据的代表表实践活动实践活动 课题学习课题学习 综合应综合应用用四四内内容容组组成成统计与概率统计与概率空间与图形空间与图形数与代数数与代数综合与实践综合与实践勾勾股股定定理理定理定理应用应用应用应用证明证明内容内容内容内容证明证明定理定理逆定理逆定理 在数轴上在数轴上表示无理数表示无理数已知两边已知两边求第三边求第三边实际问题实际问题已知三边已知三边判断形状判断形状实际问题实际问题弦图弦图加菲加菲尔德尔德毕达哥毕达哥拉斯拉斯三角形三角形全等全等互逆定理互逆定理正确正确正确正确互逆命题互逆命题命题命题勾股定理勾股定理考点：考点：1、利用勾股定理在已知直角三、利用勾股定理在已知直角三角形的两边时求第三边；角形的两边时求第三边；2、利用勾股、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形。三角形。易错点：已知直角三角形两边求第三易错点：已知直角三角形两边求第三边时未指明直角，易忽视讨论环节。边时未指明直角，易忽视讨论环节。四四四四边边边边形形形形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形特殊的平行四边形特殊的平行四边形特殊的平行四边形特殊的平行四边形梯形梯形梯形梯形重心重心重心重心矩形矩形矩形矩形菱形菱形菱形菱形正方形正方形正方形正方形直角梯形直角梯形直角梯形直角梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形线段的重心线段的重心三角形三角形的重心的重心平行四边形平行四边形 的重心的重心判定判定判定判定性质性质性质性质定义定义定义定义平平行行四四边边形形平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的定义平行四边形的定义边：两组对边平行且相等边：两组对边平行且相等角：两组对角相等，邻角互补角：两组对角相等，邻角互补对角线：对角线： 互相平分互相平分两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形边：两组对边分别相等边：两组对边分别相等对角线：互相平分对角线：互相平分角：两组对角分别相等角：两组对角分别相等边：一组对边平行且相等边：一组对边平行且相等平平行行四四边边形形四条边都相等四条边都相等四条边都相等四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角特特特特殊殊殊殊的的的的平平平平行行行行四四四四边边边边形形形形正方形正方形正方形正方形菱形菱形菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形判定判定判定判定定义定义定义定义定义定义定义定义矩形矩形矩形矩形性质性质性质性质判定判定判定判定对角线相等对角线相等有一个角是直角的平有一个角是直角的平有一个角是直角的平有一个角是直角的平行四边形行四边形行四边形行四边形对角线相等的平行四对角线相等的平行四对角线相等的平行四对角线相等的平行四边形边形边形边形有三个角是直角有三个角是直角有三个角是直角有三个角是直角的四边形的四边形的四边形的四边形有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形性质性质性质性质判定判定判定判定对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形四边都相等的四边形四边都相等的四边形四边都相等的四边形四边都相等的四边形性质性质性质性质定义定义定义定义四条边都相等，四四条边都相等，四四条边都相等，四四条边都相等，四个角都是直角，对个角都是直角，对个角都是直角，对个角都是直角，对角线互相垂直角线互相垂直角线互相垂直角线互相垂直既是矩形，既是矩形，又是菱形又是菱形有一个角是直角的菱形有一个角是直角的菱形有一组邻边相等的矩形有一组邻边相等的矩形平平行行四四边边形形平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的定义平行四边形的定义边：两组对边平行且相等边：两组对边平行且相等角：两组对角相等，邻角互补角：两组对角相等，邻角互补对角线：对角线： 互相平分互相平分两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形边：两组对边分别相等边：两组对边分别相等对角线：互相平分对角线：互相平分角：两组对角分别相等角：两组对角分别相等边：一组对边平行且相等边：一组对边平行且相等平平行行四四边边形形四条边都相等四条边都相等四条边都相等四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角特特特特殊殊殊殊的的的的平平平平行行行行四四四四边边边边形形形形正方形正方形正方形正方形菱形菱形菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形判定判定判定判定定义定义定义定义定义定义定义定义矩形矩形矩形矩形性质性质性质性质判定判定判定判定对角线相等对角线相等有一个角是直角的平有一个角是直角的平有一个角是直角的平有一个角是直角的平行四边形行四边形行四边形行四边形对角线相等的平行四对角线相等的平行四对角线相等的平行四对角线相等的平行四边形边形边形边形有三个角是直角有三个角是直角有三个角是直角有三个角是直角的四边形的四边形的四边形的四边形有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形性质性质性质性质判定判定判定判定对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形的平行四边形的平行四边形的平行四边形四边都相等的四边形四边都相等的四边形四边都相等的四边形四边都相等的四边形性质性质性质性质定义定义定义定义四条边都相等，四四条边都相等，四四条边都相等，四四条边都相等，四个角都是直角，对个角都是直角，对个角都是直角，对个角都是直角，对角线互相垂直角线互相垂直角线互相垂直角线互相垂直既是矩形，既是矩形，又是菱形又是菱形有一个角是直角的菱形有一个角是直角的菱形有一组邻边相等的矩形有一组邻边相等的矩形所在象限，增减性所在象限，增减性，直线与直线与x x轴轴的交点的交点直线与直线与y y轴轴交点交点有一交点有一交点（0 0，b）利用一次函数求利用一次函数求不等式的解集不等式的解集求二元一次方程求二元一次方程组的解组的解教材内容教材内容y=Kx+b(K.b为常数为常数K0)路程问题路程问题最优化最优化问题问题实际问题实际问题表格表格解析式解析式一一次次函函数数定义定义表示表示方法方法图象和图象和性质性质应用应用与不等式和二元与不等式和二元一次方程组的关系一次方程组的关系图象图象性质性质1.1.所在象限所在象限2.2.交点坐标交点坐标3.3.增减性增减性有一交点有一交点(-b/k ，0 ）K0 ，b0一二三象限一二三象限K0一二四象限一二四象限K0 ，b0 ，b0一三四象限一三四象限看看图图象象能能口口述述性性质质数数据据分分析析平均数平均数中位数中位数方差方差众数众数反映了数据反映了数据的集中趋势的集中趋势数据的数据的代表代表数据的数据的波动波动极差极差反映了数据反映了数据的离散程度的离散程度数据的分析数据的分析考点：考点：考查一组数据平均数的计算考查一组数据平均数的计算（填空题或选择题）；（填空题或选择题）；考查样本平考查样本平均数去估计总体平均数（解答题）均数去估计总体平均数（解答题） 求一组数据的众数和中位数；求一组数据的众数和中位数；易错点：易错点： 平均数、众数、中位数不平均数、众数、中位数不带单位；带单位；计算中位数时，忽视将数计算中位数时，忽视将数据先按大小顺序排列；据先按大小顺序排列；考点：方差的定义和计算考点：方差的定义和计算易错点：由于计算量大，计算方易错点：由于计算量大，计算方差易马虎，易忽视方差的单位。差易马虎，易忽视方差的单位。 数学数学与思考与思考课课标标要要求求解决解决问题问题 知识知识与技能与技能 情感情感与态度与态度能能用一次函数刻画事物间的相用一次函数刻画事物间的相互关系，能利用一次函数解决互关系，能利用一次函数解决实际问题，实际问题，能能对变量的变化趋对变量的变化趋势进行预测，会作一次函数的势进行预测，会作一次函数的图象，并能根据图象研究性质，图象，并能根据图象研究性质，逐步逐步积累研究函数性质的经验积累研究函数性质的经验. 能能结合具体情境发现并提出数学结合具体情境发现并提出数学问题问题;尝试尝试从不同角度寻求解决问从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，题的方法，并能有效地解决问题，;体会体会在解决问题的过程中与他人在解决问题的过程中与他人合作的重要性并通过对解决问题合作的重要性并通过对解决问题过程的反思，过程的反思，获得获得解决问题的经解决问题的经验验. 体验体验一次函数是有效一次函数是有效地描述现实世界的重地描述现实世界的重要手段，要手段，认识认识到数学到数学是解决是解决 实际问题和进实际问题和进行交流的重要工具，行交流的重要工具，了解了解数学对促进社会数学对促进社会进步和发展人类理性进步和发展人类理性精神的作用精神的作用 . 经历经历探索、分探索、分析和建立两个析和建立两个变量之间关系变量之间关系的过程，进一的过程，进一步步体验体验如何用如何用数学的方法描数学的方法描述变量之间的述变量之间的数量关系数量关系.说说 建建 议议本册体例结构本册体例结构 五五五五、教教教教学学学学建建建建议议议议在教学活动中教在教学活动中教在教学活动中教在教学活动中教师要创造性的使师要创造性的使师要创造性的使师要创造性的使用教材，我们是用教材，我们是用教材，我们是用教材，我们是在用教材而不是在用教材而不是在用教材而不是在用教材而不是教教材。教教材。教教材。教教材。注意解题方法规律的总结，注意解题方法规律的总结，注意解题方法规律的总结，注意解题方法规律的总结，平时的教学中注意一题多平时的教学中注意一题多平时的教学中注意一题多平时的教学中注意一题多解的变式训练，引导学生解的变式训练，引导学生解的变式训练，引导学生解的变式训练，引导学生从不同角度分析问题。并从不同角度分析问题。并从不同角度分析问题。并从不同角度分析问题。并建立纠错本。建立纠错本。建立纠错本。建立纠错本。能科学的评价学能科学的评价学能科学的评价学能科学的评价学生，评价主体和生，评价主体和生，评价主体和生，评价主体和方式要多样化。方式要多样化。方式要多样化。方式要多样化。充分利用课充分利用课充分利用课充分利用课程资源程资源程资源程资源1、加强知识之间的相互联系，在已有经验的基础上进、加强知识之间的相互联系，在已有经验的基础上进行教学。行教学。 本册书的本册书的5章内容与学生已经学过的内容有着千丝章内容与学生已经学过的内容有着千丝万缕的联系。例如，在万缕的联系。例如，在“分式分式”一章中，分式的有关概一章中，分式的有关概念、性质和运算法则与分数的相应内容紧密相关，分式念、性质和运算法则与分数的相应内容紧密相关，分式方程最后要转化为整式方程才得以解决，在分式方程的方程最后要转化为整式方程才得以解决，在分式方程的编写思路上，同整式方程一样，也强调了分式方程是解编写思路上，同整式方程一样，也强调了分式方程是解决实际问题的数学模型的思想；决实际问题的数学模型的思想；“反比例函数反比例函数”是本套是本套教科书继一次函数后的又一章函数的内容，它的编写思教科书继一次函数后的又一章函数的内容，它的编写思路与一次函数有许多相似的地方，都强调了函数中的路与一次函数有许多相似的地方，都强调了函数中的“变化与对应变化与对应”的思想，都突出了函数是解决变量间存在的思想，都突出了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型的思想。单值对应关系的数学模型的思想。 说教学建议说教学建议2、对于推理的要求、对于推理的要求 本册书对于推理的要求基本处于学生在初步本册书对于推理的要求基本处于学生在初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段。例如，在高的阶段。例如，在“四边形四边形”一章中，内容一章中，内容比较简单，证明方法也相对比较单一，但对推比较简单，证明方法也相对比较单一，但对推理证明的训练还是很重视的，除了要求学生对理证明的训练还是很重视的，除了要求学生对经过观察、实验、探究得出的结论进行证明以经过观察、实验、探究得出的结论进行证明以外，有些定理的证明，采用了探索式的证明方外，有些定理的证明，采用了探索式的证明方法，这种方法不是先有了定理再去证明它，而法，这种方法不是先有了定理再去证明它，而是根据题设和已有知识，经过推理，得出结论。是根据题设和已有知识，经过推理，得出结论。 3、重视文化传承，关注人文教育。、重视文化传承，关注人文教育。 本套教科书力求能够成为反映科学发本套教科书力求能够成为反映科学发展和文化进步的一面镜子，既体现数学的展和文化进步的一面镜子，既体现数学的科学性和应用性，又体现数学科学中蕴涵科学性和应用性，又体现数学科学中蕴涵的文化。本册书不仅涉及数学与实际的关的文化。本册书不仅涉及数学与实际的关系，渗透建模、数形结合、转化等重要的系，渗透建模、数形结合、转化等重要的数学思想，而且涉及勾股定理的发现等重数学思想，而且涉及勾股定理的发现等重大史实。大史实。说说建建议议评价建议评价建议评价方式评价方式评价目标评价目标知识技能知识技能问题解决问题解决观察观察学生互评学生互评情感态度情感态度学生展示学生展示考试考试数学思考数学思考本册体例结构本册体例结构 课课课课程程程程资资资资源源源源以学生的生活经验和以学生的生活经验和以学生的生活经验和以学生的生活经验和个体差异为资源。设个体差异为资源。设个体差异为资源。设个体差异为资源。设计的问题要符合学生计的问题要符合学生计的问题要符合学生计的问题要符合学生的生活经验。可把学的生活经验。可把学的生活经验。可把学的生活经验。可把学生个体的差异作为课生个体的差异作为课生个体的差异作为课生个体的差异作为课程资源加以开发利用程资源加以开发利用程资源加以开发利用程资源加以开发利用挖掘和拓展教材。学挖掘和拓展教材。学挖掘和拓展教材。学挖掘和拓展教材。学会对教材的重组和整会对教材的重组和整会对教材的重组和整会对教材的重组和整合，使它更好的为我合，使它更好的为我合，使它更好的为我合，使它更好的为我们所用。们所用。们所用。们所用。走出校园。作为新时走出校园。作为新时走出校园。作为新时走出校园。作为新时代的教师，眼光应该代的教师，眼光应该代的教师，眼光应该代的教师，眼光应该放得更开阔，与这个放得更开阔，与这个放得更开阔，与这个放得更开阔，与这个大千世界融为一体。大千世界融为一体。大千世界融为一体。大千世界融为一体。把知识与现实生活相把知识与现实生活相把知识与现实生活相把知识与现实生活相联系，从中挖掘、提联系，从中挖掘、提联系，从中挖掘、提联系，从中挖掘、提炼，让它服务于数学炼，让它服务于数学炼，让它服务于数学炼，让它服务于数学课堂课堂课堂课堂