1.1.理解单项式及多项式的相关概念；理解单项式及多项式的相关概念；2.2.能识别单项式和多项式，能确能识别单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数及多项式定单项式的系数和次数及多项式的项和次数的项和次数. .（1 1）长为）长为 ，宽为，宽为 的长方形的面积是多少？的长方形的面积是多少？（2 2）半径为）半径为 r r 的圆的面积是多少？的圆的面积是多少？（3 3）长方形的底面是边长为）长方形的底面是边长为 的正方形，高为的正方形，高为 ， 这这 个长方形的体积是多少？个长方形的体积是多少？ 动脑筋：动脑筋： , , , , , , . . .他们有什么共同点？他们有什么共同点？他们有什么共同点？他们有什么共同点？ 像像0.8x2，r2，x2y这样这样，由数与字母的积组成的由数与字母的积组成的代数式叫做代数式叫做单项式单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式单独一个字母或者一个数也是单项式. 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数系数. 例如例如，0.8x2的系数是的系数是0.8；r2的系数是的系数是 （注意注意：是圆周率是圆周率，是一个数是一个数）；）；x2y 的系数是的系数是1 ；- -x的系数的系数为为- -1.例如例如x， 是单项式是单项式. . 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的项式的次数次数. 例如例如，0.8x2的次数是的次数是2；r2的次数是的次数是2；x2y的次的次数是数是3；- -x的次数是的次数是1. 如果单项式只是一个数，并且这个数不是如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么，那么它的次数是它的次数是0.例如，单项式例如，单项式 的次数是的次数是0. 填表（其中填表（其中是圆周率是圆周率）：）：单项式单项式 1.5x4- -y5xy2 r2h2 r系系 数数1.5次次 数数4- -1153312 动脑筋：动脑筋： 下下图是某拱形门的示意图，它是由图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的上、下两部分组成的. 已知上部分的面积为已知上部分的面积为 ，下，下部分的面积为部分的面积为xy， 则这个图形的面积是多少（结果保则这个图形的面积是多少（结果保留留）？该图形的面积是该图形的面积是 像像 ，2x3- -5x2y+3xy- -1这样，由几个这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做单项式的和组成的代数式叫做多项式多项式. 组成多项式的每个单项式叫做多项式的组成多项式的每个单项式叫做多项式的项项，其，其中不含字母的项叫中不含字母的项叫常数项常数项. 例如，在多项式例如，在多项式2x3- -5x2y+ 3xy- -1中中，2x3，- -5x2y，3xy与与- -1都是它的项都是它的项，其中其中- -1是常数项是常数项. 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的式的次数次数. . 例如，多项式例如，多项式2x3- -7x2 + 9的次数是的次数是3.单项式可看成是只有一项的多项式单项式可看成是只有一项的多项式.习惯上把单项式和多项式统称为习惯上把单项式和多项式统称为整式整式.多项式的项多项式的项多项式的次数多项式的次数2x3 - -7x2 + 9例例 说出下列多项式的次数和常数项：说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x- -3； （2）- -x3+7x - -4； （3）3x2 - -5xy + y2- -4x + 6y - -9 .解解（1）2x - -3 2x- -3的次数是的次数是1，常数项是，常数项是- -3看字母的指数看字母的指数看字母的指数看字母的指数xx的指数是的指数是的指数是的指数是11解解（2）- -x3+7x - -4 - -x3+ +7x- -4的次数是的次数是 3，常数项是，常数项是- -4此题为多项式此题为多项式此题为多项式此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就多项式里，次数最高的项的次数就多项式里，次数最高的项的次数就多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数是多项式的次数是多项式的次数是多项式的次数- - -xx33为次数最高的项为次数最高的项为次数最高的项为次数最高的项解解（3）3x2- -5xy+y2- -4x+6y- -9 3x2- -5xy+ +y2- -4x+6y- -9的次数是的次数是 2，常数项是，常数项是- -9此题为多项式此题为多项式此题为多项式此题为多项式多项式里，次数最高的项的多项式里，次数最高的项的多项式里，次数最高的项的多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数次数就是多项式的次数次数就是多项式的次数次数就是多项式的次数33xx22, , ,- - -55xyxy, , ,yy22都是次数最高的项都是次数最高的项都是次数最高的项都是次数最高的项1. 说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项式的系数和次数：系数是系数是2，次数是，次数是3.（1） 2x3； （2） ；（3）- -x； （4） ；（5） .系数是系数是 ，次数是，次数是3.系数是系数是- -1，次数是，次数是1.系数是系数是 ，次数是，次数是4.系数是系数是 ，次数是，次数是1.练习练习 （1）- -3x+11； （2）5x2- -2x+7 ； （3）x2- -2xy+y2- -3x+5y- -1； （4）y2- -x3+x- -2.2. 说出下列多项式的次数和常数项：说出下列多项式的次数和常数项：解解（1） - -3x+11的次数为的次数为1，常数项为，常数项为11；（2） 5x2- -2x+7 的次数为的次数为2，常数项为，常数项为7；（3） x2- -2xy+y2- -3x+5y- -1的次数为的次数为2，常数项为，常数项为- -1；（4） y2- -x3+x- -2的次数为的次数为3，常数项为，常数项为- -2. （1）x4- -5x3+7x- -3； （2） ； （3） ； （4） x2 + x +1. 3. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？解解（1） x4- -5x3+7x- -3为多项式；为多项式；（2） 不是多项式；不是多项式；（3） 不是不是多项式；多项式；（4） x2+ x +1为多项式为多项式.