2从位移的合成到向量的加法从位移的合成到向量的加法第一课时第一课时向量的加法向量的加法第二章 平面向量1掌握向量的加法运算并能进行化简掌握向量的加法运算并能进行化简2掌掌握握向向量量加加法法的的交交换换律律和和结结合合律律，并并会会用用它它们们进行向量计算进行向量计算学习要求学习要求自学导引自学导引1、平行四边形法则：起点相同，适用于不共线、平行四边形法则：起点相同，适用于不共线向量的加法向量的加法2、三角形法则：首尾相接，适用于任意向量的、三角形法则：首尾相接，适用于任意向量的加法，可以推广到多个首尾相接的向量相加；加法，可以推广到多个首尾相接的向量相加；自学导引自学导引求两个向量和的方法求两个向量和的方法:三角形法则与平行四三角形法则与平行四边形法则边形法则区别与联系区别与联系1.三角形法则要求是首尾连接三角形法则要求是首尾连接2.平行四边形要求是起点相同平行四边形要求是起点相同3.三角形法则适合任意两个非零向量的三角形法则适合任意两个非零向量的加法加法4.平行四边形适合不共线的两个向量的平行四边形适合不共线的两个向量的加法加法注注:1.两个向量的和仍是一个向量两个向量的和仍是一个向量2.对任一向量对任一向量,有有自主探究自主探究自主探究自主探究预习测评预习测评要点阐释要点阐释1什么是向量什么是向量具有大小（具有大小（magnitude）和方向的几何对）和方向的几何对象，可以形象化地表示为带箭头的线段：箭象，可以形象化地表示为带箭头的线段：箭头所指，代表向量的方向；线段长度，代表头所指，代表向量的方向；线段长度，代表向量的大小。向量的大小。要点阐释要点阐释2在使用三角形法则时，要注意在使用三角形法则时，要注意“首尾相接首尾相接”，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合，则以第一个向量的起点为起点并以第二个向合，则以第一个向量的起点为起点并以第二个向量的终点为终点的向量即为两个向量的和量的终点为终点的向量即为两个向量的和.要点阐释要点阐释3.平行四边形法则的应用前提是两个向量是从同一平行四边形法则的应用前提是两个向量是从同一点出发的不共线的向量点出发的不共线的向量.4.当向量不共线时，三角形法则和平行四边形的法当向量不共线时，三角形法则和平行四边形的法则的实质是一样的，三角形法则作出的图形是平行则的实质是一样的，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半，但当两个向量共线四边形法则作出的图形的一半，但当两个向量共线时，平行四边形法则便不再适用了时，平行四边形法则便不再适用了.典例剖析典例剖析判断正误：判断正误：a，b为非零向量，且为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|,则则（）Aa与与b方向相同方向相同Ba=bCa=bDa与与b方向相反方向相反AEg.平行四边形平行四边形ABCD中向量中向量AB与向量与向量CD相等相等误区解密：误区解密：没有作出几何图，忽略细节没有作出几何图，忽略细节正解正解：向量向量AB与向量与向量DC相等相等错解错解：想当然认为平行四边形的对边相等：想当然认为平行四边形的对边相等错因分析错因分析：没有做图，不清楚：没有做图，不清楚abcd的具体位的具体位置置刚开始学习的同学不是很熟练，应该多利用刚开始学习的同学不是很熟练，应该多利用三角形法则和平行四边形法则，避免因为细节的三角形法则和平行四边形法则，避免因为细节的原因犯错原因犯错纠错心得：1、平平行行四四边边形形法法则则：起起点点相相同同，适适用用于于不不共共线向量的加法线向量的加法2、三三角角形形法法则则：首首尾尾相相接接，适适用用于于任任意意向向量量的加法，可以推广到多个首尾相接的向量相加。的加法，可以推广到多个首尾相接的向量相加。3、充充分分利利用用平平行行四四边边形形和和其其他他基基本本图图形形，用用有有向向线线段段画画出出表表示示的的相相关关向向量量及及其其它它们们的的和和向向量量与与差差向向量量，在在动动手手操操作作中中直直观观感感知知向向量量的的概概念念及及其其加加减法的过程与结论。减法的过程与结论。课堂总结课堂总结