主要内容主要内容一、矩阵一、矩阵（I）矩阵运算）矩阵运算1. 线性运算线性运算2. 乘法乘法【条件：条件：A的列数等于的列数等于B的行数；的行数；矩阵乘法无交换律、无消去律、有零矩阵乘法无交换律、无消去律、有零因子、有结合律、有左右分配律因子、有结合律、有左右分配律】3. 转置转置4. 方阵的行列式方阵的行列式 （1）计算）计算性质性质展开定理展开定理化零降阶化零降阶递推公式递推公式三角形行列式三角形行列式（2）性质）性质5. 初等变换（换法变换、倍法变换、初等变换（换法变换、倍法变换、消法变换）消法变换）初等变换不改变矩阵的秩和可逆性。初等变换不改变矩阵的秩和可逆性。A阶梯形阶梯形矩阵矩阵简化简化阶梯形阶梯形矩阵矩阵等价等价标准形标准形矩阵矩阵行行行行列列（II）逆矩阵）逆矩阵1. 性质性质 A，B为为n阶可逆方阵，则阶可逆方阵，则2. n阶方阵阶方阵A 可逆的充要条件可逆的充要条件3. 求逆矩阵的方法求逆矩阵的方法（III）矩阵的秩）矩阵的秩1. 计算计算 2. 性质性质 二、线性方程组二、线性方程组（I）求解方法）求解方法1. Cramer法则法则2. Gauss消元法消元法（II）解的结构（有无穷多解时）解的结构（有无穷多解时）三、向量三、向量（I）线性运算）线性运算（II）线性组合）线性组合（III）线性相关性）线性相关性1. 判定方法判定方法2. 定理定理（IV）向量组的秩）向量组的秩1.极大无关组：线性无关；向量组中任极大无关组：线性无关；向量组中任一向量可由其线性表示。一向量可由其线性表示。2.计算计算