第七章 普通股票估值 一、股票估值的过程一、股票估值的过程1938年，威廉姆斯（年，威廉姆斯（Williams）在其）在其投资投资价值学说价值学说中提出：中提出：股票的价值股票的价值是其全部股息资本还原的现在价是其全部股息资本还原的现在价值之和。值之和。因此：因此：估计未来的股息，就成为估计普通股投资价值估计未来的股息，就成为估计普通股投资价值的前提。的前提。（一一）对公司未来的预期）对公司未来的预期怎样对公司的未来盈利进行预期？怎样对公司的未来盈利进行预期？一是一是通过过去及现在历史资料，找出公司的优通过过去及现在历史资料，找出公司的优势及劣势所在，从而判断公司的发展前景。势及劣势所在，从而判断公司的发展前景。二是二是市场的发展状况及产品的特点，合理估计市场的发展状况及产品的特点，合理估计产品的利润率的变化及销售收入的变化。产品的利润率的变化及销售收入的变化。1、对未来收入和利润的预期、对未来收入和利润的预期可用下面的公式估计：可用下面的公式估计：t年的税后利润年的税后利润=t年的销售收入预期年的销售收入预期t年的利润率预期年的利润率预期估计彩色电视机需求量变化案例：估计彩色电视机需求量变化案例：如果假设如果假设1991年的家庭户数为年的家庭户数为3.8亿户，假设有亿户，假设有70%的家庭有购买彩色电视机的需求，则彩电市场的的家庭有购买彩色电视机的需求，则彩电市场的需求约为需求约为2.66亿台，如果彩色电视机的有效使用寿命亿台，如果彩色电视机的有效使用寿命为八年，且使用寿命一结束，这些用户马上更换新的电为八年，且使用寿命一结束，这些用户马上更换新的电视机。如果当年的电视机供给为视机。如果当年的电视机供给为500万台，且此后保持万台，且此后保持40%的增长速度，则：的增长速度，则：大约仅需大约仅需16年，国内彩色电视机市场将饱和，此年，国内彩色电视机市场将饱和，此后的需求主要来自更新换代的需求。后的需求主要来自更新换代的需求。如果当年的供给为如果当年的供给为1000万台，保持万台，保持20%的增长速的增长速度，则需要度，则需要18年市场将饱和。年市场将饱和。2、对未来股利和股价的预期、对未来股利和股价的预期（1）对未来每股收益的预期）对未来每股收益的预期也可以用下面的公式来表示：也可以用下面的公式来表示：（2）对市盈率的预期）对市盈率的预期在市盈率和每股收益确定的情况下，预期在市盈率和每股收益确定的情况下，预期的股价就能够确定下来。的股价就能够确定下来。当市场达到均衡的时候，当市场达到均衡的时候，P（价格）（价格）=V（投资（投资价值）。价值）。由固定增长模型：由固定增长模型：又又因为因为：D1=预期的每股收益（预期的每股收益（E1）股利支付率（股利支付率（b）所以所以：从上式可见：从上式可见：市盈率市盈率的大小取决于的大小取决于股利分派率股利分派率、贴现率贴现率和和股利增长率股利增长率三个因素。三个因素。a）在）在b一定时，公司收益增长率越高，市场前景一定时，公司收益增长率越高，市场前景越乐观，市盈率越大。越乐观，市盈率越大。b）通胀率越高，或投资者承担的风险越大，即）通胀率越高，或投资者承担的风险越大，即k越大，则市盈率越小。越大，则市盈率越小。c）在）在kg不变时，不变时，b越大，市盈率越大。越大，市盈率越大。（3）对）对相对市盈率相对市盈率的预期的预期a）可用）可用市场平均市盈率市场平均市盈率来代替来代替b）可用）可用行业平均市盈率行业平均市盈率来代替来代替（4）对）对股价股价的预期的预期3、对公司未来几年每股盈利及股价的预期、对公司未来几年每股盈利及股价的预期（1）根据产品特点及市场需求的变化，估计出未）根据产品特点及市场需求的变化，估计出未来几年的销售额及其变化趋势。来几年的销售额及其变化趋势。（2）估计出公司的销售净利率及公司净利润及其）估计出公司的销售净利率及公司净利润及其变化趋势。变化趋势。（3）根据公司的股利政策，估计出未来的每股收）根据公司的股利政策，估计出未来的每股收益及其变化趋势。益及其变化趋势。（二）股票投资价值的估计过程（二）股票投资价值的估计过程1、股票估值的定义、股票估值的定义股票估值股票估值是指在给定的预期收益和潜在的风险数是指在给定的预期收益和潜在的风险数量的条件下，估计股票的内在价值（投资价值）的过量的条件下，估计股票的内在价值（投资价值）的过程。程。2、满足下列条件的股票具有投资价值、满足下列条件的股票具有投资价值（1）预期收益率）预期收益率必要收益率。必要收益率。（2）股票的内在价值）股票的内在价值股票的市场价格。股票的市场价格。二、股利贴现模型二、股利贴现模型（一一）理论基础及运用该模型应满足的条件）理论基础及运用该模型应满足的条件1、股利贴现模型的理论基础、股利贴现模型的理论基础任何金融资产的内在价值等于该项资产所带来的任何金融资产的内在价值等于该项资产所带来的未来现金流的现值。未来现金流的现值。如果如果V为普通股内在价值；为普通股内在价值；Dt为普通股第为普通股第t期支期支付的股息和红利，付的股息和红利，k为贴现率，又称资本化率。为贴现率，又称资本化率。则：则：2、运用该模型应满足的条件、运用该模型应满足的条件（1）具有稳定的股利政策，可以较准确地预计）具有稳定的股利政策，可以较准确地预计未来的股利；未来的股利；（2）股利的多少与公司的盈利能力成正比；）股利的多少与公司的盈利能力成正比；（3）投资者处于非控股股东的地位，很难影响）投资者处于非控股股东的地位，很难影响到公司的股利政策。到公司的股利政策。（二二）利用股息贴现模型进行证券投资分析）利用股息贴现模型进行证券投资分析1、计算净现值、计算净现值NPV 如果如果NPV0，说明该种股票的价格被低估。，说明该种股票的价格被低估。如果如果NPV投资者所要求的必要收益率，说投资者所要求的必要收益率，说明该种股票的价格被低估。明该种股票的价格被低估。如果如果IRR投资者所要求的必要收益率，说投资者所要求的必要收益率，说明该种股票的价格被高估。明该种股票的价格被高估。如果如果IRR=投资者所要求的必要收益率，说投资者所要求的必要收益率，说明该种股票的价格反映了其内在价值。明该种股票的价格反映了其内在价值。（三三）不同类型的股息贴现模型）不同类型的股息贴现模型1、零增长模型零增长模型假定股息是固定不变的，即假定股息是固定不变的，即D0=D1=D2=D3= =D。根据股息贴现模型根据股息贴现模型 （1）股息零增长的股票的内在价值的计算公式为）股息零增长的股票的内在价值的计算公式为: （2）股息零增长的股票的内部收益率）股息零增长的股票的内部收益率IRR为为:因为：因为：所以：所以：（3）应用应用案例案例1：假定某投资者预期瑞星公司在未来无限：假定某投资者预期瑞星公司在未来无限期内，每年将支付固定的现金股利期内，每年将支付固定的现金股利0.58元元/股。投资股。投资者所要求的必要收益率（贴现率）为者所要求的必要收益率（贴现率）为10%。则：。则：瑞星公司股票的内在价值为：瑞星公司股票的内在价值为：假设瑞星公司的股票在二级市场上的交易价格为假设瑞星公司的股票在二级市场上的交易价格为8元元/股，则说明该公司股票的价格股，则说明该公司股票的价格被高估被高估了。了。净现值净现值NPV=5.8-8=-2.2（元）（元）内部收益率内部收益率由于该公司股票的内部收益率为由于该公司股票的内部收益率为7.25%，小于，小于投资者所要求的必要收益率投资者所要求的必要收益率10%，说明了该公司的，说明了该公司的股票价格被高估了。股票价格被高估了。2、不变增长不变增长（固定增长固定增长）模型模型Gordon公式公式（1）不变增长模型的假定条件：不变增长模型的假定条件：股利的支付时间是永久性的；股利的支付时间是永久性的；股息的增长速度是一个常数；股息的增长速度是一个常数；模型中的贴现率模型中的贴现率r大于股息的增长率大于股息的增长率g。（2）不变增长模型的计算公式不变增长模型的计算公式由由于于股股利利永永远远按按固固定定不不变变的的增增长长率率g增增长长，假假设设今今年年的的股股利利为为D0，则则第第t年年的的股股利利Dt为为:Dt=D0(1+g)t，将将其其带入股息贴现模型的一般公式中，得：带入股息贴现模型的一般公式中，得：（3）应用）应用案例案例2：假设华能公司股票今年支付的股利为假设华能公司股票今年支付的股利为2元元/股，而预计未来的无限期内股利将保持股，而预计未来的无限期内股利将保持5%的年增长速的年增长速度，假设投资者要求的必要收益率为度，假设投资者要求的必要收益率为10%，则：则：华能公司股票的内在价值为：华能公司股票的内在价值为：即即：假设华能公司股票当前的市场交易价格为假设华能公司股票当前的市场交易价格为38元元/股，则说明该种该公司股票价格被低估了。股，则说明该种该公司股票价格被低估了。净现值为净现值为:NPV=42-38=4（元）（元）内部收益率内部收益率根据前面的公式，可以推导出其根据前面的公式，可以推导出其内部收益率内部收益率公式公式为为:从例从例2可以计算出：其可以计算出：其内部收益率内部收益率为：为： 由于该公司股票的内部收益率为由于该公司股票的内部收益率为10.53%，大于，大于投资者所要求的必要收益率投资者所要求的必要收益率10%，说明了该公司的，说明了该公司的股票价格被低估了。股票价格被低估了。所以：所以：3、三、三阶段阶段增长模型增长模型（1）模型的假设模型的假设股息的增长分成了三个不同的阶段：股息的增长分成了三个不同的阶段：第一阶段，股息的增长率为一常数第一阶段，股息的增长率为一常数ga，期限，期限为为0到到A；第二阶段，股息的增长率以线性的方式从常第二阶段，股息的增长率以线性的方式从常数数ga变化为变化为gn，期限为，期限为A+1到到B；第三阶段，股息的增长率也为一常数第三阶段，股息的增长率也为一常数gn，且，且能够以此增长率持续增长下去。能够以此增长率持续增长下去。（2）三阶段）三阶段增长模型的增长模型的理论依据理论依据公司有生命周期，在生命周期的不同阶段股公司有生命周期，在生命周期的不同阶段股利分配的特点会有所不同。利分配的特点会有所不同。早期，公司有充足的高盈利性再投资机会，早期，公司有充足的高盈利性再投资机会，这时公司股利的支付率低，增长速度相应地快；这时公司股利的支付率低，增长速度相应地快；后期，公司成熟之后，生产能力已能足够满后期，公司成熟之后，生产能力已能足够满足市场需求，竞争者也进入了市场，要发现较好的足市场需求，竞争者也进入了市场，要发现较好的投资机会较难。在这个成熟阶段，公司可能会选择投资机会较难。在这个成熟阶段，公司可能会选择提高股利支付率，而不是保留盈余。虽然股利水平提高股利支付率，而不是保留盈余。虽然股利水平提高，但今后会由于增长机会较少而增长缓慢。提高，但今后会由于增长机会较少而增长缓慢。由于第由于第一阶段与第三阶段的增长率已经知道，而一阶段与第三阶段的增长率已经知道，而第二阶段的增长率由（第二阶段的增长率由（A，ga）与（）与（B，gn）这两点）这两点所决定的直线方程所决定。如果用所决定的直线方程所决定。如果用gt表示第二阶段的表示第二阶段的增长率，则增长率，则gt随时间随时间t变化的方程可表示为：变化的方程可表示为：即：即：（3）三阶段增长模型的）三阶段增长模型的第二阶段第二阶段的的增长率增长率（4）三阶段增长模型的）三阶段增长模型的计算公式计算公式在满足三在满足三阶段增长模型假定的条件下，如果阶段增长模型假定的条件下，如果A、B、ga、gn及初期的股息水平及初期的股息水平D0已知。已知。则三阶段增长模型的计算公式为：则三阶段增长模型的计算公式为：能否用下面两个式子来表示？能否用下面两个式子来表示？所以：所以：案例案例3：假设宏达公司今年支付的股利为假设宏达公司今年支付的股利为2元元/股。股。预计在今后的三年内股利将保持预计在今后的三年内股利将保持8%的增长速度，从第的增长速度，从第四年开始股息的增长速度将下降；到第八年时股息的四年开始股息的增长速度将下降；到第八年时股息的增长速度降为增长速度降为2%，此后将一直保持这一增长速度。假，此后将一直保持这一增长速度。假设贴现率为设贴现率为10%。问：该公司股票的内在价值为多少？问：该公司股票的内在价值为多少？解：解：已知：已知：A=3，B=8，ga=8%，gn=2%，D0=2元，元，r=10%。则：该公司未来的股利可表示如下：则：该公司未来的股利可表示如下：第一阶段第二阶段第三阶段时间12345678910增长率(%)8886.85.64.43.2222股息（元)2.162.332.522.692.842.973.063.123.193.25所以该公司股票的内在价值为：所以该公司股票的内在价值为： 如果该公司股票当前的市场价格为如果该公司股票当前的市场价格为40元，则说明元，则说明该公司的股票价格被高估了。该公司的股票价格被高估了。4、多元增长多元增长模型模型（1）多元增长模型的假设条件）多元增长模型的假设条件在未来的某一时点在未来的某一时点T之后增长率固定为一常之后增长率固定为一常数数g；在未来的在未来的T时期之前股利的增长率是可变的，时期之前股利的增长率是可变的，即为即为D1、D2、D3、DT。（2）多元增长模型的计算公式）多元增长模型的计算公式由于在未来由于在未来T期前的股利分别为期前的股利分别为D1、D2、D3、DT；T期之后的增长率固定为一常数期之后的增长率固定为一常数g，则未来第，则未来第T+t期的股利应为：期的股利应为：DT+t=DT（1+g）t。则股票内在价值的多元增长模型的计算公式为：则股票内在价值的多元增长模型的计算公式为：（3）应用）应用案例案例4：根据过去的财务资料，预计巨人公司：根据过去的财务资料，预计巨人公司2006年的股利为年的股利为0.36元元/股，股，2009年的股利预计为年的股利预计为0.65元元/股。如果在股。如果在2006年至年至2009年之间使用线性插值法，对年之间使用线性插值法，对未来股利的预计如下表：未来股利的预计如下表：时间股利（元）20060.36020070.45720080.53320090.650如果如果2010年的股利增长率为年的股利增长率为16.1%，资本化率为，资本化率为16.65%。问：巨人公司股票的内在价值是多少？问：巨人公司股票的内在价值是多少？如果当前二级市场上巨人公司的股票价格为如果当前二级市场上巨人公司的股票价格为85元元/股，则股，则说明该公司的股票价格被高估了。说明该公司的股票价格被高估了。5、预期股利增长率的确定、预期股利增长率的确定案例案例5：假设有：假设有A、B两家公司，两家公司未来一年两家公司，两家公司未来一年的预期收益都是的预期收益都是5元元/股。两家公司在原则上都可将收益股。两家公司在原则上都可将收益当作股利分配给股东，从而保持当作股利分配给股东，从而保持5元元/股的永续股利现金股的永续股利现金流流。如果市场的资本化率为如果市场的资本化率为12.5%。则这两家公司的股。则这两家公司的股价都将为：价都将为：没有一家公司的股价将会增长没有一家公司的股价将会增长。现在假设现在假设A公司，致力于一项投资收益率为公司，致力于一项投资收益率为15%的项目。假设的项目。假设A公司将其股利的支付率从公司将其股利的支付率从100%降低到降低到40%，从而维持，从而维持60%的再投资率。的再投资率。假设假设A公司最初的资产总值为公司最初的资产总值为10亿元。如果投资亿元。如果投资收益率为收益率为15%，则会产生，则会产生100.15=1.5亿元的收益。如亿元的收益。如果公司在外发行的股本为果公司在外发行的股本为3000万股，所以每股收益为万股，所以每股收益为5元。如果公司没有外部融资，只是将收益中的元。如果公司没有外部融资，只是将收益中的60%用用于再投资。于再投资。则公司的权益将增加：则公司的权益将增加：0.61.5=9000（万元）（万元）权益增长率为：权益增长率为：收益将增加：收益将增加：900015%=1350（万元）（万元）每股收益将增加：每股收益将增加：1350/3000=0.45（元）（元）如果仍维持如果仍维持40%的股利支付率，则每股股利的股利支付率，则每股股利将增加：将增加：0.4540%=0.18（元）（元）股利的增长率为：股利的增长率为：所以：所以：股利的增长率股利的增长率9%=权益收益率权益收益率15%再投资再投资率率60%权益增长率权益增长率=权益收益率权益收益率再投资率再投资率股利增长率股利增长率g=权益收益率权益收益率再投资率再投资率三、股票的其他估值方法三、股票的其他估值方法1、股利收益法 设持有期为 t ，在持有期内，获得的股息和红利分别为D1、D2、Dt，此后将该股票出手，其售价为SPN，投资者要求的必要收益率为 k ，则其投资价值为：该模型可用于：对分派股利很少或无股利的股票进行估值；对分派股利很少或无股利的股票进行估值；可以用来确定预期的收益率。可以用来确定预期的收益率。2、市盈率法、市盈率法（1）市盈率估价的原理）市盈率估价的原理市盈率市盈率是是每股价格每股价格与与每股收益每股收益之比。则：之比。则：所以：所以：预期每股市价预期每股市价=市盈率市盈率预期每股收益预期每股收益（2）市盈率模型优点）市盈率模型优点 市盈率模型可直接用于不同收益水平的股票价市盈率模型可直接用于不同收益水平的股票价格之间的比较。格之间的比较。对于在某段时间内没有支付股利的股票，对于在某段时间内没有支付股利的股票，也也能够用市盈率模型对其进行估价。能够用市盈率模型对其进行估价。市盈率模型所涉及的对变量的预测比股息贴现市盈率模型所涉及的对变量的预测比股息贴现模型简单。模型简单。（3）市盈率模型缺点）市盈率模型缺点市盈率模型的理论基础较为薄弱。市盈率模型的理论基础较为薄弱。在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝对定不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。的市盈率水平。3、价格、价格现金流比率现金流比率现金流可以用经营活动现金流，也可以用自由现现金流可以用经营活动现金流，也可以用自由现金流（即息税前及折旧与摊销前的现金流金流（即息税前及折旧与摊销前的现金流EBITDA）所以所以4、价格、价格收入比与市净率收入比与市净率（1）价格收入比（）价格收入比（P/S）对于当前利润很少或根本没有利润的公司来说，可以对于当前利润很少或根本没有利润的公司来说，可以用这两个比率。用这两个比率。（2）市净率）市净率（该比率越小越好）（该比率越小越好）（该比率越小越好，但当（该比率越小越好，但当P/S1，说明资产质量较差；，说明资产质量较差；当当P/S达到达到3时，公司可以树立良好的市场形象）。时，公司可以树立良好的市场形象）。完完