第七章第七章 吸声和室内声场吸声和室内声场7.1 7.1 材料的声学分类和吸声特征材料的声学分类和吸声特征7.2 7.2 多孔吸声材料多孔吸声材料7.3 7.3 共振吸声结构共振吸声结构7.4 7.4 室内声场和吸声降噪室内声场和吸声降噪噪声污染与控制cha.吸声材料的分类吸声材料的分类 在噪声控制工程设计中，常用吸声材料和吸声在噪声控制工程设计中，常用吸声材料和吸声结构来降低室内噪声，尤其在体积较大，混响结构来降低室内噪声，尤其在体积较大，混响时间较长的室内空间，应用相当普遍吸声材时间较长的室内空间，应用相当普遍吸声材料按其吸声机理来分类，可以分成多孔性吸声料按其吸声机理来分类，可以分成多孔性吸声材料及共振吸声结构两大类材料及共振吸声结构两大类噪声污染与控制cha. .多孔性吸声材料多孔性吸声材料 多孔性吸声材料的内部有许多微小细孔直通材料表多孔性吸声材料的内部有许多微小细孔直通材料表面，或其内部有许多相互连通的气泡，具有一定的通气面，或其内部有许多相互连通的气泡，具有一定的通气性能凡在结构上具有以上特征的材料都可以作为吸声性能凡在结构上具有以上特征的材料都可以作为吸声材料吸声材料的种类很多，我国目前生产的大体可分材料吸声材料的种类很多，我国目前生产的大体可分四大类四大类无机纤维材料，如玻璃棉，岩棉及其制品无机纤维材料，如玻璃棉，岩棉及其制品有机纤维，如棉麻植物纤维及木质纤维制品（软质纤有机纤维，如棉麻植物纤维及木质纤维制品（软质纤维板，木丝板等）维板，木丝板等）泡沫材料，如泡沫塑料和泡沫玻璃，泡沫混凝土等泡沫材料，如泡沫塑料和泡沫玻璃，泡沫混凝土等吸声建筑材料，如膨胀珍珠岩，微孔吸声砖等吸声建筑材料，如膨胀珍珠岩，微孔吸声砖等噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha. .共振吸声结构共振吸声结构由于共振作用，在系统共振频率附近对入射声能由于共振作用，在系统共振频率附近对入射声能具有较大的吸收作用的结构，称为共振吸声结构具有较大的吸收作用的结构，称为共振吸声结构常见的有穿孔板吸声结构，微穿孔板吸声结构，薄常见的有穿孔板吸声结构，微穿孔板吸声结构，薄板和薄膜吸声结构等板和薄膜吸声结构等噪声污染与控制cha7.1.2吸声系数和吸声量吸声系数和吸声量. .吸声系数吸声系数吸声系数定义为材料吸收的声能与入射到材料上吸声系数定义为材料吸收的声能与入射到材料上的总声能量之比，可用吸声系数来描述吸声材料的总声能量之比，可用吸声系数来描述吸声材料或吸声结构的吸声特性计算式为：或吸声结构的吸声特性计算式为：E/Ei=(Ei-Er)/Ei=1-rE/Ei=(Ei-Er)/Ei=1-r 式中：式中：EiEi入射声能入射声能 E E被材料或结构吸收的声能被材料或结构吸收的声能 Er Er被材料或结构反射的声能被材料或结构反射的声能 r r反射系数反射系数噪声污染与控制cha 由上式可见，当入射声波被完全反射时，由上式可见，当入射声波被完全反射时，表示无吸声作用，当入射声波完全没有被反，表示无吸声作用，当入射声波完全没有被反射时，射时，表示完全吸收一般的材料后结，表示完全吸收一般的材料后结构的吸声吸声系数在之间，构的吸声吸声系数在之间，值越大，表值越大，表示吸声性能越好，它是目前表征吸声性能最常用示吸声性能越好，它是目前表征吸声性能最常用的系数吸声系数是频率的函数，同一种材料，的系数吸声系数是频率的函数，同一种材料，对于不同的频率，具有不同的吸声系数为表示对于不同的频率，具有不同的吸声系数为表示方便，有时还用中心频率，方便，有时还用中心频率，六个倍频程，六个倍频程的吸声系数的平均值，称为平均吸声系数的吸声系数的平均值，称为平均吸声系数噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha. .吸声量吸声量吸声系数反映房间壁面单位面积的吸声能力，吸声系数反映房间壁面单位面积的吸声能力，材料实际吸收声能的多少，除了与材料的吸声系材料实际吸收声能的多少，除了与材料的吸声系数有关外，还与材料表面积大小有关吸声材料数有关外，还与材料表面积大小有关吸声材料的实际吸声量按下式计算：的实际吸声量按下式计算：A=A=SS噪声污染与控制cha 吸声量的单位是吸声量的单位是m m2 2若房间中有敞开的窗，而且其边若房间中有敞开的窗，而且其边长远大于声波的波长，则入射到窗口上的声能几乎全部长远大于声波的波长，则入射到窗口上的声能几乎全部传到室外，不再有声能反射回来这敞开的窗，即相当传到室外，不再有声能反射回来这敞开的窗，即相当于吸声系数为的吸声材料若某吸声材料的吸声量为于吸声系数为的吸声材料若某吸声材料的吸声量为m m2 2，则其所吸声能相当于，则其所吸声能相当于m m2 2敞开的窗户所引起的吸敞开的窗户所引起的吸声房间中的其他物体如家具，人等等，也会吸收声能，声房间中的其他物体如家具，人等等，也会吸收声能，而这些物体并不是房间壁面的一部分因此，房间总的而这些物体并不是房间壁面的一部分因此，房间总的吸声量可以表示为：吸声量可以表示为：iSi+iSi+AiAi 右式第一项为所有壁面吸声量的总和，第二项是室内右式第一项为所有壁面吸声量的总和，第二项是室内各个物体吸声量的总和各个物体吸声量的总和噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha.吸声系数的测量吸声系数的测量吸声材料的吸声系数可由实验方法测出，常用吸声材料的吸声系数可由实验方法测出，常用的方法有混响室方法和驻波管方法两种测量方法的方法有混响室方法和驻波管方法两种测量方法不同，所得的测试结果也有所不同不同，所得的测试结果也有所不同噪声污染与控制cha. .混响室方法混响室方法把被测吸声材料（或吸声结构）按一定的要求放把被测吸声材料（或吸声结构）按一定的要求放置于专门的声学实验室混响室中进行测定置于专门的声学实验室混响室中进行测定将不同频率的声波以相同几率从各个角度入射到材料的将不同频率的声波以相同几率从各个角度入射到材料的表面，这与吸声材料在实际应用中声波入射的情况比表面，这与吸声材料在实际应用中声波入射的情况比较接近较接近然后根据混响室内放进吸声材料（或吸声结构）前后混然后根据混响室内放进吸声材料（或吸声结构）前后混响时间的变化来确定材料的吸声特性响时间的变化来确定材料的吸声特性用此方法所测得的吸声系数，称为用此方法所测得的吸声系数，称为混响室吸声系数或无混响室吸声系数或无规入射吸声系数规入射吸声系数，记作，记作ss在实际应用中有普遍意义在实际应用中有普遍意义噪声污染与控制cha共振类吸声结构（混响室值）共振类吸声结构（混响室值） 噪声污染与控制cha. .驻波管方法驻波管方法 将被测材料置于驻波管的一端，用声频信号发生器将被测材料置于驻波管的一端，用声频信号发生器带动扬声器，从驻波管的另一端向管内辐射平面波，带动扬声器，从驻波管的另一端向管内辐射平面波，声波以垂直入射方式入射到材料表面，部分吸收，部声波以垂直入射方式入射到材料表面，部分吸收，部分反射分反射反射的平面波与入射波相互叠加产生驻波，波腹处的声反射的平面波与入射波相互叠加产生驻波，波腹处的声压为极大值，波节处的声压为极小值根据测得的驻压为极大值，波节处的声压为极小值根据测得的驻波声压极大值和极小值，就可以计算出垂直入射吸声波声压极大值和极小值，就可以计算出垂直入射吸声系数这样测得的称为系数这样测得的称为驻波管吸声系数，或法向吸声驻波管吸声系数，或法向吸声系数，记作系数，记作噪声污染与控制cha多孔吸声材料类（驻波管值）多孔吸声材料类（驻波管值）噪声污染与控制cha房间的平均吸声系数房间的平均吸声系数（1 1）方法一：直接测量）方法一：直接测量经推导，当室内声场达稳定后立即停止发声，声能密度衰减到经推导，当室内声场达稳定后立即停止发声，声能密度衰减到原来的百万分之一时，即衰减原来的百万分之一时，即衰减6060分贝的混响时间分贝的混响时间T60T60为：为：式中式中m m为空气衰减常数为空气衰减常数(dB/m)(dB/m)，与空气温湿度和声频有关，其，与空气温湿度和声频有关，其值可参见导则值可参见导则HJ/T 2.4-1995HJ/T 2.4-1995表表2 2。当声频低于当声频低于2000Hz2000Hz，且，且0.20.2时，可简化为：。时，可简化为：。通常情况下，通常情况下，T60T60是比较容易直观地测出的，因此可用上式求是比较容易直观地测出的，因此可用上式求出房间的平均吸声系数。出房间的平均吸声系数。噪声污染与控制cha（2 2）方法二：面积加权平均）方法二：面积加权平均查出房间内壁不同表面的吸声系数查出房间内壁不同表面的吸声系数aiai（对应面积为（对应面积为SiSi），然），然后用下式计算：后用下式计算：噪声污染与控制cha第七章第七章 吸声和室内声场吸声和室内声场7.1 7.1 材料的声学分类和吸声特征材料的声学分类和吸声特征7.2 7.2 多孔吸声材料多孔吸声材料7.3 7.3 共振吸声结构共振吸声结构7.4 7.4 室内声场和吸声降噪室内声场和吸声降噪噪声污染与控制cha.多孔吸声材料的吸声原理多孔吸声材料的吸声原理多孔吸声材料内部具有无数细微孔隙，孔隙间彼此贯通，多孔吸声材料内部具有无数细微孔隙，孔隙间彼此贯通，且通过表面与外界相通，当声波入射到材料表面时，一部分在且通过表面与外界相通，当声波入射到材料表面时，一部分在材料表面上反射，一部分则透入到材料内部向前传播材料表面上反射，一部分则透入到材料内部向前传播在传播过程中，引起孔隙中的空气运动，与形成孔壁的固体筋络在传播过程中，引起孔隙中的空气运动，与形成孔壁的固体筋络发生摩擦，由于粘滞性和热传导效应，将声能转变为热能而耗发生摩擦，由于粘滞性和热传导效应，将声能转变为热能而耗散掉散掉声波在刚性壁面反射后，经过材料回到其表面时，一部分声波透声波在刚性壁面反射后，经过材料回到其表面时，一部分声波透回空气中，一部分又反射回材料内部，声波的这种反复传播过回空气中，一部分又反射回材料内部，声波的这种反复传播过程，就是能量不断转换耗散的过程，如此反复直到平衡，这样，程，就是能量不断转换耗散的过程，如此反复直到平衡，这样，材料就材料就“吸收吸收”了部分声能了部分声能噪声污染与控制cha 由此可见，只有材料的孔隙对表面开口，孔孔相由此可见，只有材料的孔隙对表面开口，孔孔相连，且孔隙深入材料内部，才能有效地吸收声能连，且孔隙深入材料内部，才能有效地吸收声能有些材料内部虽然也有许多微小气孔，但气孔密闭，有些材料内部虽然也有许多微小气孔，但气孔密闭，彼此不相通，当声波入射到材料表面时，很难进彼此不相通，当声波入射到材料表面时，很难进入到材料内部，只是使材料作整体振动，其吸声入到材料内部，只是使材料作整体振动，其吸声机理和吸声特性与多孔材料不同，不应作为多孔机理和吸声特性与多孔材料不同，不应作为多孔吸声材料来考虑吸声材料来考虑如聚苯和部分聚氯乙烯泡沫塑料以及作为隔热材料，如聚苯和部分聚氯乙烯泡沫塑料以及作为隔热材料，但不能作为吸声材料但不能作为吸声材料噪声污染与控制cha在实际工作中，为防止松散的多孔材料飞散，在实际工作中，为防止松散的多孔材料飞散，常用透声织物缝制成袋，再内充吸声材料，常用透声织物缝制成袋，再内充吸声材料，为保持固定几何形状并防止对材料的机械为保持固定几何形状并防止对材料的机械损伤，可在材料间加筋条（龙骨），材料损伤，可在材料间加筋条（龙骨），材料外表面加穿孔护面板，制成多孔材料吸声外表面加穿孔护面板，制成多孔材料吸声结构结构噪声污染与控制cha.影响多孔吸声材料吸声特性的因素影响多孔吸声材料吸声特性的因素 多孔材料一般对中高频声波具有良好的吸多孔材料一般对中高频声波具有良好的吸声效果影响多孔材料的吸声特性的主要因素上一声效果影响多孔材料的吸声特性的主要因素上一材料的孔隙率，空气流阻和结构因子其中以空气材料的孔隙率，空气流阻和结构因子其中以空气流阻最为重要流阻最为重要 噪声污染与控制cha空气流阻空气流阻是指在稳定气流状态下，吸声材料中压力梯度与气是指在稳定气流状态下，吸声材料中压力梯度与气流线速度之比，它反映了空气通过多孔材料时阻力的大小流线速度之比，它反映了空气通过多孔材料时阻力的大小单位厚度材料的流阻，称为单位厚度材料的流阻，称为比流阻比流阻当材料厚度不大时比流当材料厚度不大时比流阻越大，说明空气穿透量越小，吸声性能下降；但若比流阻越大，说明空气穿透量越小，吸声性能下降；但若比流阻太小，声能因摩擦力，粘滞力而损耗的效率也就低，吸阻太小，声能因摩擦力，粘滞力而损耗的效率也就低，吸声性能也会下降声性能也会下降所以，多孔材料存在一个最佳流阻当材料厚度充分大时，所以，多孔材料存在一个最佳流阻当材料厚度充分大时，比流阻越小，吸声越大比流阻越小，吸声越大噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha. .材料密度及厚度的影响材料密度及厚度的影响在实际工程中，测定材料的流阻及孔隙率通常在实际工程中，测定材料的流阻及孔隙率通常比较困难因此可以通过材料的密度粗略估算其比较困难因此可以通过材料的密度粗略估算其比流阻同一种纤维材料，密度越大，空隙率越比流阻同一种纤维材料，密度越大，空隙率越小，比流阻越大小，比流阻越大随着厚度增加，随着厚度增加，中低频吸声系数中低频吸声系数显著增加，而显著增加，而高频高频则保持原先较大的吸收，变化不大；当厚度不变则保持原先较大的吸收，变化不大；当厚度不变而增加密度，也可以提高中低频吸声系数，不过而增加密度，也可以提高中低频吸声系数，不过比增加厚度的效果小比增加厚度的效果小噪声污染与控制cha在同样用料情况下，当厚度不限时，多孔材料以松散为宜；在在同样用料情况下，当厚度不限时，多孔材料以松散为宜；在厚度一定情况下，密度增加，则材料就密实，引起流阻增大，厚度一定情况下，密度增加，则材料就密实，引起流阻增大，减少空气穿透量，造成吸声系数下降所以材料密度也有一减少空气穿透量，造成吸声系数下降所以材料密度也有一个最佳值个最佳值如常用的超细玻璃棉的最佳密度范围是如常用的超细玻璃棉的最佳密度范围是kg/m3，但同样密度，增加厚度并不改变比流阻，所以吸声系数一般总但同样密度，增加厚度并不改变比流阻，所以吸声系数一般总是增大，但增至一定厚度时，吸声性能的改善就不明显了是增大，但增至一定厚度时，吸声性能的改善就不明显了在实用中，考虑到制作成本及工艺的方便，对于高频噪声，一在实用中，考虑到制作成本及工艺的方便，对于高频噪声，一般可采用般可采用cm厚的成型吸声板，对于低频吸声要求较高厚的成型吸声板，对于低频吸声要求较高时，则采用时，则采用cm厚的吸声板厚的吸声板噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha.背后空腔的影响背后空腔的影响当多孔吸声材料背后留有空气层时，与该空气层用当多孔吸声材料背后留有空气层时，与该空气层用同样的材料填满的吸声效果近似，与多孔材料直接同样的材料填满的吸声效果近似，与多孔材料直接实贴在硬底面上相比，实贴在硬底面上相比，中低频吸声性能中低频吸声性能都会有所提都会有所提高，其吸声系数随空气层厚度的增加而增加，但增高，其吸声系数随空气层厚度的增加而增加，但增加到一定厚度后，效果不再继续明显增加加到一定厚度后，效果不再继续明显增加通常，空气层的厚度为波长的级数倍时，吸声通常，空气层的厚度为波长的级数倍时，吸声系数最大；而为波长的整数倍时，吸声系数系数最大；而为波长的整数倍时，吸声系数最小最小噪声污染与控制cha噪声污染与控制cha. .护面层的影响护面层的影响在实际使用中，往往要对多孔材料作各种表面处理在实际使用中，往往要对多孔材料作各种表面处理不同的护面层，将对吸声性能有不同的影响不同的护面层，将对吸声性能有不同的影响为尽可能保持材料原有的吸声特性，饰面应具有良好为尽可能保持材料原有的吸声特性，饰面应具有良好的的透气性透气性例如用金属格网，塑料窗纱，丝布等罩面，例如用金属格网，塑料窗纱，丝布等罩面，这种表面处理方式对多孔材料吸声性能的影响不大这种表面处理方式对多孔材料吸声性能的影响不大噪声污染与控制cha也可用厚度小于也可用厚度小于.mm的极薄柔性塑料薄膜，的极薄柔性塑料薄膜，穿孔薄膜以及穿孔率在以上的薄穿孔板等穿孔薄膜以及穿孔率在以上的薄穿孔板等罩面，这样做吸声特性多少会受些影响，尤其是罩面，这样做吸声特性多少会受些影响，尤其是高频的吸声系数高频的吸声系数会有所降低，膜越薄，穿孔率越会有所降低，膜越薄，穿孔率越大，影响越小大，影响越小但使用穿孔板面层时，低频吸声系数会有所提高，但使用穿孔板面层时，低频吸声系数会有所提高，使用薄膜护面层，中频吸声系数有所提高，在多使用薄膜护面层，中频吸声系数有所提高，在多孔材料上使用穿孔板以及薄膜罩面，实际上构成孔材料上使用穿孔板以及薄膜罩面，实际上构成了一种复合吸声结构了一种复合吸声结构噪声污染与控制cha 对于一些成型的多孔材料板材，如木死板，软质纤对于一些成型的多孔材料板材，如木死板，软质纤维板等，有时需进行表面粉饰，这时要防止涂料变维板等，有时需进行表面粉饰，这时要防止涂料变质，其中质，其中温度温度的影响较小，的影响较小，湿度湿度的影响较大的影响较大 材料一旦受潮吸湿吸水，其中的孔隙数就要减少，材料一旦受潮吸湿吸水，其中的孔隙数就要减少，首先使首先使高频吸声系数高频吸声系数降低，随着含湿量的增加，受降低，随着含湿量的增加，受影响的频率范围将进一步扩大影响的频率范围将进一步扩大噪声污染与控制cha.空间吸声体空间吸声体把吸声材料或吸声结构悬挂在室内离壁面一定距离的把吸声材料或吸声结构悬挂在室内离壁面一定距离的空间中，称为空间中，称为空间吸声体空间吸声体由于悬空悬挂，声波可以从不同角度入射到吸声体，由于悬空悬挂，声波可以从不同角度入射到吸声体，其吸声效果比相同的吸声体实贴在刚性壁面上的好其吸声效果比相同的吸声体实贴在刚性壁面上的好得多得多因此采用空间吸声体，可以充分发挥多孔吸声材料的因此采用空间吸声体，可以充分发挥多孔吸声材料的吸声性能，提高吸声效率，节约吸声材料吸声性能，提高吸声效率，节约吸声材料目前空间吸声体在噪声控制工程中得到广泛的应用目前空间吸声体在噪声控制工程中得到广泛的应用噪声污染与控制cha 空间吸声体大致可分为两类：空间吸声体大致可分为两类：一类是大面积的平板体一类是大面积的平板体，如果板的尺寸比波长大，则，如果板的尺寸比波长大，则其吸声情况大致上相当于声波从板的两面都是无规其吸声情况大致上相当于声波从板的两面都是无规入射的实验结果表明入射的实验结果表明，板状空间吸声体的吸声量，板状空间吸声体的吸声量大约为将相同吸声板紧贴壁面的两倍，因此它具有大约为将相同吸声板紧贴壁面的两倍，因此它具有较大的总吸声量；较大的总吸声量；另一类是离散的单元吸声体另一类是离散的单元吸声体，可以设计成各种几何形，可以设计成各种几何形状，如立方体，圆锥体，短柱体或球体等，其吸声状，如立方体，圆锥体，短柱体或球体等，其吸声机理比较复杂，因为每个单元吸声体的表面积与体机理比较复杂，因为每个单元吸声体的表面积与体积之比很大，所以单元吸声体的吸声效率很高积之比很大，所以单元吸声体的吸声效率很高噪声污染与控制cha 空间吸声体彼此按一定间距排列悬吊在天花板上空间吸声体彼此按一定间距排列悬吊在天花板上某处，吸声体朝向声源的一面可直接吸收入射声某处，吸声体朝向声源的一面可直接吸收入射声能，其余部分声波通过空隙绕射或反射到吸声体能，其余部分声波通过空隙绕射或反射到吸声体的侧面，背面，使得各个方向的声能都能被吸收的侧面，背面，使得各个方向的声能都能被吸收而且空间吸声体装拆灵活，工程上常把它制成而且空间吸声体装拆灵活，工程上常把它制成产品，用户只要购买成品，按需要悬挂起来即可产品，用户只要购买成品，按需要悬挂起来即可空间吸声体适用于大面积，多声源，高噪声车空间吸声体适用于大面积，多声源，高噪声车间，如织布，冲压钣金车间等间，如织布，冲压钣金车间等噪声污染与控制cha 板状吸声体是应用最广泛的一种空间吸声体空板状吸声体是应用最广泛的一种空间吸声体空间吸声板悬挂在扩散声场中时，吸声板之间的距间吸声板悬挂在扩散声场中时，吸声板之间的距离大于或接近于板的尺寸时，它的前后两面都将离大于或接近于板的尺寸时，它的前后两面都将吸声，单位面积吸声板的吸声量可取为：吸声，单位面积吸声板的吸声量可取为：式中：式中：，分别为正反面的吸声分别为正反面的吸声系数系数两面平均吸声系数两面平均吸声系数噪声污染与控制cha 与贴实安装的吸声材料相比，空间吸声板的吸声量有与贴实安装的吸声材料相比，空间吸声板的吸声量有明显的增加明显的增加 实验室和工程时间表明，当空间吸声板的面积与房实验室和工程时间表明，当空间吸声板的面积与房间面积之比为时，吸声效率最高，考间面积之比为时，吸声效率最高，考虑到吸声降噪量取决于吸声系数及吸声材料的面积这虑到吸声降噪量取决于吸声系数及吸声材料的面积这两个因素，因此实际工程中，一般取，两个因素，因此实际工程中，一般取，比全平式相比，材料节省一半左右，而吸声降噪效果比全平式相比，材料节省一半左右，而吸声降噪效果则基本相同则基本相同空间吸声板的悬挂方式，有水平悬挂，垂直悬挂空间吸声板的悬挂方式，有水平悬挂，垂直悬挂和水平垂直组合悬挂等。吸声板的悬挂位置应该尽量和水平垂直组合悬挂等。吸声板的悬挂位置应该尽量靠近声源靠近声源噪声污染与控制cha第七章第七章 吸声和室内声场吸声和室内声场7.1 7.1 材料的声学分类和吸声特征材料的声学分类和吸声特征7.2 7.2 多孔吸声材料多孔吸声材料7.3 7.3 共振吸声结构共振吸声结构7.4 7.4 室内声场和吸声降噪室内声场和吸声降噪噪声污染与控制cha.薄膜与薄板共振吸声结构薄膜与薄板共振吸声结构皮革，人造革，塑料薄膜等材料具有不透气，柔软，受张拉时有皮革，人造革，塑料薄膜等材料具有不透气，柔软，受张拉时有弹性等特性这些薄膜材料可与其背后封闭的空气形成共振系统弹性等特性这些薄膜材料可与其背后封闭的空气形成共振系统共振频率由单位面积膜的质量，膜后空气层厚度及膜的张力大小决共振频率由单位面积膜的质量，膜后空气层厚度及膜的张力大小决定定实际工程中，膜的张力很难控制，而且长时间使用后膜会松弛，张实际工程中，膜的张力很难控制，而且长时间使用后膜会松弛，张力会随时间变化因此不受张拉或张力很小的膜，其共振频率可力会随时间变化因此不受张拉或张力很小的膜，其共振频率可按下式计算：按下式计算： ( (C C2 2/M/M0 0L)L)1/21/2600/(M600/(M0 0L)L)1/21/2式中：式中：膜的单位面积质量，膜的单位面积质量，kg/m2kg/m2膜与刚性壁之间空气层的厚度，膜与刚性壁之间空气层的厚度，cmcm噪声污染与控制cha 把胶合板，硬质纤维板，石膏板，石棉水泥板，金属把胶合板，硬质纤维板，石膏板，石棉水泥板，金属板等板材周边固定在框上，连同板后的封闭空气层，也板等板材周边固定在框上，连同板后的封闭空气层，也构成振动系统这种结构的共振频率可用下式计算：构成振动系统这种结构的共振频率可用下式计算：( (C C2 2/M/M0 0L+K/ML+K/M0 0) )1/21/2 式中：式中：0 0空气密度空气密度c c空气中声速，空气中声速，m/sm/sM M0 0膜的单位面积质量，膜的单位面积质量，kg/mkg/m2 2 L L膜与刚性壁之间空气膜的厚度，膜与刚性壁之间空气膜的厚度，m m结构的刚度因素，结构的刚度因素，kg/(mkg/(m2 2s s2 2) ) K K与板的弹性，骨架构造，安装情况有关与板的弹性，骨架构造，安装情况有关. .对于一般板材在一般对于一般板材在一般构造条件下，（）构造条件下，（）kg/(mkg/(m2 2s s2 2) )，当板的刚度因，当板的刚度因素和空气层厚度都比较小时，薄板结构可以看成薄膜结构素和空气层厚度都比较小时，薄板结构可以看成薄膜结构但是当较大时，共振频率就几乎与空气层厚度无关了但是当较大时，共振频率就几乎与空气层厚度无关了噪声污染与控制cha.穿孔板共振吸声结构穿孔板共振吸声结构穿孔板共振器是噪声控制中使用非常广泛的一种共穿孔板共振器是噪声控制中使用非常广泛的一种共振吸声结构振吸声结构单腔共振吸声结构是一个中间封闭有一定体积的空单腔共振吸声结构是一个中间封闭有一定体积的空腔，并通过有一定深度的小孔和声场空间相连当腔，并通过有一定深度的小孔和声场空间相连当孔的深度和孔径比声波波长小得多时，孔中的空气孔的深度和孔径比声波波长小得多时，孔中的空气柱的弹性变很小，可以看作一个无形变的质量块柱的弹性变很小，可以看作一个无形变的质量块（质点），而封闭空腔的体积比孔颈大得多，随声（质点），而封闭空腔的体积比孔颈大得多，随声波作弹性振动，起着空气弹簧的作用于是整个系波作弹性振动，起着空气弹簧的作用于是整个系统类似于弹簧振子，称为统类似于弹簧振子，称为亥姆霍兹共振器亥姆霍兹共振器噪声污染与控制cha当外界入射声波频率当外界入射声波频率和系统的固有频率和系统的固有频率相等时，孔颈中的空气柱就由于共振而相等时，孔颈中的空气柱就由于共振而产生剧烈振动在振动中，空气柱和孔颈产生剧烈振动在振动中，空气柱和孔颈侧壁摩擦而消耗声能，从而起到了吸声的侧壁摩擦而消耗声能，从而起到了吸声的效果效果噪声污染与控制cha单腔共振器的共振频率单腔共振器的共振频率可用下式计算：可用下式计算：c/2c/2S/V(t+)S/V(t+)1/21/2 式中：式中：c c声速，一般取声速，一般取m/sm/s S S孔颈开口面积，孔颈开口面积，m2m2 V V空腔容积，空腔容积，m3m3 t t孔颈深度，孔颈深度，m m 开口末端修正量，开口末端修正量，m m以为颈部空气柱两端附近的空气也参加振动，所以为颈部空气柱两端附近的空气也参加振动，所以对以对t t加以修正，（加以修正，（t+)t+)为小孔有效颈长对于直为小孔有效颈长对于直径径d d的圆孔，的圆孔，d/40.8dd/40.8d噪声污染与控制cha7.3.3 微穿孔板吸声结构微穿孔板吸声结构 由于穿孔板的声阻很小，因此吸声频带很窄由于穿孔板的声阻很小，因此吸声频带很窄为使穿孔板结构在较宽的范围内有效地吸声，必须为使穿孔板结构在较宽的范围内有效地吸声，必须在穿孔板背后填充大量的多孔材料或敷上声阻较高在穿孔板背后填充大量的多孔材料或敷上声阻较高的纺织物但是，如果把穿孔直径减小到的纺织物但是，如果把穿孔直径减小到mmmm以下，以下，则不需另加多孔材料也可以使它的声阻增大这就则不需另加多孔材料也可以使它的声阻增大这就是微穿孔板微穿孔板吸声结构的理论是我国著名是微穿孔板微穿孔板吸声结构的理论是我国著名声学专家，中科院院士马大教授于世纪年声学专家，中科院院士马大教授于世纪年代提出来的代提出来的噪声污染与控制cha在板厚小于在板厚小于. .mmmm薄板上穿以孔径小于薄板上穿以孔径小于. .mmmm的微孔，穿的微孔，穿孔率在之间，后部留有一定厚度（如孔率在之间，后部留有一定厚度（如cmcm）的空气层空气层内不填任何吸声材料这样即构成）的空气层空气层内不填任何吸声材料这样即构成了微穿孔吸声结构，常用的多是单层或双层微穿孔板结构了微穿孔吸声结构，常用的多是单层或双层微穿孔板结构形式微穿孔板吸声结构是一种低声质量，高声阻的共振形式微穿孔板吸声结构是一种低声质量，高声阻的共振吸声结构，其性能介于多孔吸声材料和共振吸声结构之间吸声结构，其性能介于多孔吸声材料和共振吸声结构之间其吸声频率宽度可优于常规的穿孔板共振吸声结构其吸声频率宽度可优于常规的穿孔板共振吸声结构噪声污染与控制cha.薄塑盒式吸声体薄塑盒式吸声体薄塑盒式吸声体也称无规共振吸声结构，是由薄塑盒式吸声体也称无规共振吸声结构，是由改性的聚氯乙烯塑料薄片成型制成，外形像个塑料改性的聚氯乙烯塑料薄片成型制成，外形像个塑料盒扣在塑料基片上其截面形状如图所示盒扣在塑料基片上其截面形状如图所示当声波入射时，盒体的各个表面受迫作弯曲振动，当声波入射时，盒体的各个表面受迫作弯曲振动，由于盒体各壁面尺寸不同，薄片将产生许多振动模由于盒体各壁面尺寸不同，薄片将产生许多振动模式，这些模式取决于它的边界条件，在振动过程中，式，这些模式取决于它的边界条件，在振动过程中，薄片自身的阻尼作用将部分声能转换为热能，从而薄片自身的阻尼作用将部分声能转换为热能，从而起到了吸声的作用起到了吸声的作用噪声污染与控制cha 这种结构的吸声特性和薄片厚度，内腔变这种结构的吸声特性和薄片厚度，内腔变化，断面形状及结构后面的空气层厚度等因素化，断面形状及结构后面的空气层厚度等因素有关塑料薄片的厚度直接影响结构吸声性能有关塑料薄片的厚度直接影响结构吸声性能的变化在保证强度的条件下，面层薄片以薄的变化在保证强度的条件下，面层薄片以薄为宜，有利于高频吸收，而适当增加基片厚度，为宜，有利于高频吸收，而适当增加基片厚度，可以改善低频吸声效果可以改善低频吸声效果噪声污染与控制cha结构的断面形式可采用单腔，双腔和多腔结构为适应不同结构的断面形式可采用单腔，双腔和多腔结构为适应不同的吸声频率特性，恰当地组合内腔可以有效地拓宽结构的的吸声频率特性，恰当地组合内腔可以有效地拓宽结构的吸声频率范围，增大结构内腔的容积，从而可以稳定结构吸声频率范围，增大结构内腔的容积，从而可以稳定结构在高频范围内的吸声特性在结构背后留有空气层，可有在高频范围内的吸声特性在结构背后留有空气层，可有利于提高低频段的声吸收一般地说，空气层越厚低频吸利于提高低频段的声吸收一般地说，空气层越厚低频吸收频带越宽在一块基片上进行多个单元结构的组合，使收频带越宽在一块基片上进行多个单元结构的组合，使各单元的共振频率无规地分散开，这种结构可以在相当范各单元的共振频率无规地分散开，这种结构可以在相当范围内有较高的吸声系数而且，它还具有结构轻，耐腐蚀，围内有较高的吸声系数而且，它还具有结构轻，耐腐蚀，易冲洗等优点，因此是一种很有发展前途的吸声结构易冲洗等优点，因此是一种很有发展前途的吸声结构噪声污染与控制cha第七章第七章 吸声和室内声场吸声和室内声场7.1 7.1 材料的声学分类和吸声特征材料的声学分类和吸声特征7.2 7.2 多孔吸声材料多孔吸声材料7.3 7.3 共振吸声结构共振吸声结构7.4 7.4 室内声场和吸声降噪室内声场和吸声降噪噪声污染与控制cha.扩散声场中的声能密度和声压级扩散声场中的声能密度和声压级. .直达声场直达声场设点声源的声功率是，在距点声源设点声源的声功率是，在距点声源r r处，直达声的处，直达声的声强为：声强为：Id=QW/4Id=QW/4r2r2式中：指向性因子式中：指向性因子噪声污染与控制cha当点声源置于自由场空间，为；当点声源置于自由场空间，为；置于无穷大刚性平面上，则点声源发出的全部能量只向半自置于无穷大刚性平面上，则点声源发出的全部能量只向半自由场空间辐射，因此同样距离处的声强将为无限空间情况由场空间辐射，因此同样距离处的声强将为无限空间情况的两倍，为；的两倍，为；声源放置在两个刚性平面的交线上，全部声能只能向声源放置在两个刚性平面的交线上，全部声能只能向空间辐射，为；空间辐射，为；点声源放置于三个刚性反射面的交角上，取点声源放置于三个刚性反射面的交角上，取距点声源距点声源r r处直达声的声压处直达声的声压pdpd及声能密度及声能密度DdDd为：为：pd2=pd2=cId=pcQW/4r2cId=pcQW/4r2 Dd=pd2/c2=QW/4r2c Dd=pd2/c2=QW/4r2c相应的声压级相应的声压级LpdLpd为：为：Lpd=LW+10lg(Q/4r2)Lpd=LW+10lg(Q/4r2)噪声污染与控制cha2.混响声场混响声场设混响声场是理想的扩散声场在室内声场中，设混响声场是理想的扩散声场在室内声场中，声波每相邻两次反射所经过的路程称作声波每相邻两次反射所经过的路程称作自由程自由程室室内自由程的平均值为内自由程的平均值为平均自由程平均自由程可以求得平均自可以求得平均自由程由程d d为：为：d=4V/Sd=4V/S 式中：式中：V V房间容积房间容积 房间内表面面积房间内表面面积噪声污染与控制cha当声速为当声速为c c时，声波传播一个自由程所需时间时，声波传播一个自由程所需时间为：为：d/c=4V/cSd/c=4V/cS 故单位时间内平均反射次数故单位时间内平均反射次数n n为：为：n=1/=cS/4Vn=1/=cS/4V 噪声污染与控制cha 自声源未经反射直接传到接收点的声音均为直达声自声源未经反射直接传到接收点的声音均为直达声经第一次反射面吸收后，剩下的声能便是混响声经第一次反射面吸收后，剩下的声能便是混响声故单位时间声源向室内贡献的混响声为（故单位时间声源向室内贡献的混响声为（），这些混响声在以后的多次反射中还要被吸收），这些混响声在以后的多次反射中还要被吸收达到稳态时，室内的混响声能密度为：达到稳态时，室内的混响声能密度为：Dr=4W(1-)/cSDr=4W(1-)/cS 设设 R=S/(1-) R=S/(1-) 式中：式中：R R房间常量，则：房间常量，则：Dr=4W/cRDr=4W/cR 由此得到，混响声场中的声压由此得到，混响声场中的声压pr2pr2为为pr2=4cW/Rpr2=4cW/R相应的声压级相应的声压级LprLpr为：为：Lpr=LW+10lg(4/R)Lpr=LW+10lg(4/R)噪声污染与控制cha.总声场总声场把直达声场和混响声场叠加，就得到总声场把直达声场和混响声场叠加，就得到总声场总总声场的声能密度为：声场的声能密度为： D=Dd+Dr=W/c(Q/4 D=Dd+Dr=W/c(Q/4r2+4/R)r2+4/R) 总声场的声压平方值总声场的声压平方值p2p2为：为：p2=pd2+pr2=cW(Q/4r2+4/R)p2=pd2+pr2=cW(Q/4r2+4/R) 总声场的声压级总声场的声压级LpLp为为: : Lp=LW+10lg(Q/4r2+4/R) Lp=LW+10lg(Q/4r2+4/R) 噪声污染与控制cha 由于声源的声功率级是给定的，因此房间中各处的由于声源的声功率级是给定的，因此房间中各处的声压级的相对变化由声压级的相对变化由10lg(Q/410lg(Q/4r2+4/R)r2+4/R)决定决定当房间的壁面为全反射上四，当房间的壁面为全反射上四，为，房间常数亦为为，房间常数亦为，房间内声场主要为混响声场；，房间内声场主要为混响声场；当当为，房间常数为无穷大，房间内只有直达声，为，房间常数为无穷大，房间内只有直达声，类似于自由声场类似于自由声场对于一般的房间，总是介于上述两种情况之间，房间常对于一般的房间，总是介于上述两种情况之间，房间常数大致在几十到几千平方米之间数大致在几十到几千平方米之间房间中受声点的相对声压级差值与声源距离房间中受声点的相对声压级差值与声源距离r r，指向性因，指向性因数房间常数的关系如图所示数房间常数的关系如图所示噪声污染与控制cha.混响半径混响半径 在声源的声功率级为定值时，房间内的声压级由在声源的声功率级为定值时，房间内的声压级由受声点到声源距离受声点到声源距离r r和房间常数决定和房间常数决定当受声点离声源很近时，当受声点离声源很近时，Q/4Q/4r2r2远大于，室内声远大于，室内声场以直达声为主，混响声可以忽略；场以直达声为主，混响声可以忽略；当受声点距离声源很远时，当受声点距离声源很远时， Q/4r2 Q/4r2远小于，室内远小于，室内声场以混响声为主，直达声可以忽略，这时声压级声场以混响声为主，直达声可以忽略，这时声压级LpLp与与距离无关；距离无关；当当Q/4r2Q/4r2时，直达声与混响声的声能相等，这时，直达声与混响声的声能相等，这时候的距离时候的距离r r称为称为临界半径，临界半径，记作记作rcrc：rc=0.14 QRrc=0.14 QR当时的临界半径又称混响半径当时的临界半径又称混响半径噪声污染与控制cha因为吸声降噪只对混响声起作用，当受声点因为吸声降噪只对混响声起作用，当受声点与声源的距离小于临界半径时，吸声处理与声源的距离小于临界半径时，吸声处理对该点的降噪效果不大；反之，当受声点对该点的降噪效果不大；反之，当受声点离声源的距离大大超过筋节半径时，吸声离声源的距离大大超过筋节半径时，吸声处理才有明显的效果处理才有明显的效果噪声污染与控制cha.室内声衰减和混响时间室内声衰减和混响时间. .室内声能的增长和衰减过程室内声能的增长和衰减过程当声源开始向室内辐射声能时，声波在室内空当声源开始向室内辐射声能时，声波在室内空间传播，当遇到壁面上四，部分声能被吸收，部分间传播，当遇到壁面上四，部分声能被吸收，部分被反射；在声波的继续传播中多次被吸收和反射，被反射；在声波的继续传播中多次被吸收和反射，在空间就形成了一定的声能密度分布随着声源不在空间就形成了一定的声能密度分布随着声源不断供给能量，室内声能密度将随时间而增加，这就断供给能量，室内声能密度将随时间而增加，这就是室内声能的增长过程可用下式表示：是室内声能的增长过程可用下式表示：噪声污染与控制chaD(t)=4W/cA(1-e-SA/4Vt)D(t)=4W/cA(1-e-SA/4Vt)式中：式中：D(t)D(t)瞬时声能密度瞬时声能密度J/m3J/m3 W W声源声功率，声源声功率， c c声速，声速，m/sm/s A A室内表面总吸声量，室内表面总吸声量，m2m2 V V房间容积房间容积M3M3 噪声污染与控制cha 由上式看出，在一定的声源声功率和室内条件下，由上式看出，在一定的声源声功率和室内条件下，随着时间增加，室内瞬时声能密度将逐渐增长，当随着时间增加，室内瞬时声能密度将逐渐增长，当t=0t=0时，时，D(t)=0,D(t)=0,当当tt时，时，D(t)4W/cA,D(t)4W/cA,这时单这时单位时间内被室内吸收的声能与声源供给声能相等，位时间内被室内吸收的声能与声源供给声能相等，室内声能密度不再增加，处于稳定状态事实上，室内声能密度不再增加，处于稳定状态事实上，在一般情况下，在一般情况下，大约只需大约只需s s的时间，声能密的时间，声能密度的分布即接近于稳态度的分布即接近于稳态噪声污染与控制cha当声场处于稳态时，若声源突然停止发声室内受声点上的当声场处于稳态时，若声源突然停止发声室内受声点上的声能并不立即消失，而要有一个过程声能并不立即消失，而要有一个过程首先是直达声消失，反射声将继续下去每反射依次，声能首先是直达声消失，反射声将继续下去每反射依次，声能被吸收一部分，因此，室内声能密度逐渐减弱，直到完全被吸收一部分，因此，室内声能密度逐渐减弱，直到完全消失这一过程称作消失这一过程称作“混响过程混响过程”或或“交混回响交混回响”，用下，用下式表示：式表示：D(t)=4W/cAe-SA/4Vt D(t)=4W/cAe-SA/4Vt 由上式由上式 可见，在衰减过程中，可见，在衰减过程中，d(t)d(t)随随t t的增加而减小的增加而减小室内总吸声量越大，衰减越快，房间越大，衰减越慢室内总吸声量越大，衰减越快，房间越大，衰减越慢 噪声污染与控制cha2.混响时间混响时间 混响的理论是混响的理论是W.C.SabineW.C.Sabine在年提出的在年提出的混响时间的定量计算，迄今为止在厅堂音质设计混响时间的定量计算，迄今为止在厅堂音质设计中仍是重要的音质参量中仍是重要的音质参量 在混响过程中，把声能密度减到原来的百万分在混响过程中，把声能密度减到原来的百万分之一，即衰减之一，即衰减dBdB所需的时间，定义为混响时间所需的时间，定义为混响时间 W.C.SabineW.C.Sabine通过大量实验，首先得出混响时间通过大量实验，首先得出混响时间的计算公式：的计算公式：噪声污染与控制chaT60=0.161T60=0.161. .式中：房间容积，式中：房间容积，m3m3室内总吸声量，室内总吸声量，m2.m2.SabineSabine公式的意义是极其重要的，但在使用过程中，当公式的意义是极其重要的，但在使用过程中，当总吸声量超过一定范围时，其结果将与实际有较大的出入总吸声量超过一定范围时，其结果将与实际有较大的出入例如，室内平均吸声系数趋于时，实际混响时间应趋例如，室内平均吸声系数趋于时，实际混响时间应趋于，但按于，但按SabineSabine公式计算却不为，而为一定值研究公式计算却不为，而为一定值研究表明，只有当室内平均吸声系数小于表明，只有当室内平均吸声系数小于. .时，计算结果时，计算结果才与实际情况比较接近才与实际情况比较接近噪声污染与控制cha7.4.3 吸声降噪量吸声降噪量当位于室内噪声源辐射噪声的时候，若房间的内壁是由对声当位于室内噪声源辐射噪声的时候，若房间的内壁是由对声音具有较强反射作用的材料构成，如混凝土天花板，光滑的墙面，音具有较强反射作用的材料构成，如混凝土天花板，光滑的墙面，则受声点除了接收到噪声源发出的直达声波外，还能接受到经房则受声点除了接收到噪声源发出的直达声波外，还能接受到经房间内壁表面多次发射形成的混响声，由于直达声和反射声的叠加，间内壁表面多次发射形成的混响声，由于直达声和反射声的叠加，就加强了室内噪声的强度就加强了室内噪声的强度人们总是感到，同一个发声设备放在室内要比放在室外听起来响得人们总是感到，同一个发声设备放在室内要比放在室外听起来响得多，这正是室内反射声作用的结果多，这正是室内反射声作用的结果当离开声源的距离大于混响半径时，混响声的贡献相当大当离开声源的距离大于混响半径时，混响声的贡献相当大对于体对于体积较大，以刚性壁面为主的房间内，受声点上的声压级要比室外积较大，以刚性壁面为主的房间内，受声点上的声压级要比室外同一距离处高出同一距离处高出dBdB噪声污染与控制cha如果在房间的内壁饰以吸声材料或安装吸声如果在房间的内壁饰以吸声材料或安装吸声结构，或在房间中悬挂一些空间吸声体，结构，或在房间中悬挂一些空间吸声体，吸收掉一部分混响声，则室内的噪声就会吸收掉一部分混响声，则室内的噪声就会降低降低这种利用吸声降低噪声的方法称为这种利用吸声降低噪声的方法称为“吸声吸声降噪降噪”噪声污染与控制cha 改变房间常数可改变室内某点的声压级，设，改变房间常数可改变室内某点的声压级，设，分别为室内设置吸声装置前后的房间常数，则分别为室内设置吸声装置前后的房间常数，则距声源中心距声源中心r r处相应的声压级处相应的声压级Lp1,Lp2Lp1,Lp2分别为：分别为：Lp1=LW+10lg(Q/4Lp1=LW+10lg(Q/4r2+4/R1)r2+4/R1) Lp2=LW+10lg(Q/4r2+4/R2) Lp2=LW+10lg(Q/4r2+4/R2) 吸声前后的声压级之差，即吸声降噪量，为：吸声前后的声压级之差，即吸声降噪量，为：LpLpLp2-Lp1=10lg(Q/4r2+4/R1)/ Lp2-Lp1=10lg(Q/4r2+4/R1)/ (Q/4r2+4/R2)(Q/4r2+4/R2) 噪声污染与控制cha 当受声点离声源很近，即在混响半径以内的位当受声点离声源很近，即在混响半径以内的位置上，置上， Q/4 Q/4r2r2远大于时，远大于时， Lp Lp的值很小，的值很小，也就是说在也就是说在靠近噪声源的地方，声压级的贡献以靠近噪声源的地方，声压级的贡献以直达声为主直达声为主，吸声装置只能降低混响声的声压级，吸声装置只能降低混响声的声压级，所以所以吸声降噪的方法对靠近声院的位置，其降噪吸声降噪的方法对靠近声院的位置，其降噪量是不大的量是不大的噪声污染与控制cha对于离声源较远的受声点，即处于混响半径以外的区域，对于离声源较远的受声点，即处于混响半径以外的区域，如果如果Q/4r2远小于，且吸声处理前后的面积不远小于，且吸声处理前后的面积不变的条件，上式可简化为：变的条件，上式可简化为：LplgR2/R1=10lg(1-)/(1-) 此式适用于远离声源处的吸声降噪量的估算此式适用于远离声源处的吸声降噪量的估算噪声污染与控制cha.室内简正方式室内简正方式在前面的分析中，是将室内声场看作在前面的分析中，是将室内声场看作扩散声场扩散声场，从，从声波在室内经过多次反射后，从室内平均声能的变化情声波在室内经过多次反射后，从室内平均声能的变化情况的角度去考虑吸声降噪的问题况的角度去考虑吸声降噪的问题下面采用波动声学的方法来进行讨论把房间看成下面采用波动声学的方法来进行讨论把房间看成复杂的多自由度振动系统，而任一振动状态都看成是由复杂的多自由度振动系统，而任一振动状态都看成是由许多独立的单个振动以一定的组合叠加而成这种独立许多独立的单个振动以一定的组合叠加而成这种独立的单个振动叫的单个振动叫简正振动简正振动，每个简正振动的频率叫，每个简正振动的频率叫简正频简正频率率在连续介质中，简正振动实际上是一种在连续介质中，简正振动实际上是一种驻波驻波，叫，叫简简正波正波简正波的变化与边界条件有关简正波的变化与边界条件有关噪声污染与控制cha. .两个相互平行的刚性平面间的驻波两个相互平行的刚性平面间的驻波当一平面波处置入射其中一个平面时，经反射后当一平面波处置入射其中一个平面时，经反射后沿相反方向传播，再垂直入射另一平面，在两平面沿相反方向传播，再垂直入射另一平面，在两平面间形成间形成驻波驻波由于在两个刚性平面上，都要满足质由于在两个刚性平面上，都要满足质点振动速度为的边界条件，即边界上的速度驻波点振动速度为的边界条件，即边界上的速度驻波为为波节波节，而声压驻波为，而声压驻波为波腹波腹因此，只有满足因此，只有满足l=nl=n/2(/2(其中其中l l为两平面间的距为两平面间的距离，离，为波长，为波长，n n为整数），即为整数），即2l/n2l/n的那些波的那些波长的声波才能在两平面间形成驻波对应的频率为：长的声波才能在两平面间形成驻波对应的频率为：n=nc/2ln=nc/2l式中：式中：c c声速这时声压驻波方程为：声速这时声压驻波方程为：pn=Pcoskx*costpn=Pcoskx*cost 噪声污染与控制cha 式中式中PcoskxPcoskx为合成波幅值，为合成波幅值，kxkxn n时，幅值最时，幅值最大，为入射波幅值的两倍，当大，为入射波幅值的两倍，当kx=(2n+1)/2kx=(2n+1)/2时，时，幅值为零幅值为零当声源的频率与某一简正频率相同时，该频率当声源的频率与某一简正频率相同时，该频率的声波在一维空间共振，声波以驻波的形式传播的声波在一维空间共振，声波以驻波的形式传播若声源的频率都与上述简正频率相差很大，则若声源的频率都与上述简正频率相差很大，则该一维空间不会形成具有固定极值的驻波该一维空间不会形成具有固定极值的驻波噪声污染与控制cha