23.2.3关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标23.2.323.2.3关于原点对称点的坐标关于原点对称点的坐标梁庄一中 苏占锋1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A A（3 3，2 2）B B（0 0，2 2）C C（3 3，2 2）D D（3 3，0 0）E E（1.51.5，3.53.5）F F（2 2，3 3） 第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上2.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离。nA A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2）nC C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0）、）、nE E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）3.分别写出以上各点与x轴、y轴的对称点。总结：1.若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（ ） M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（ ） a,-b- a, bA A xO123-1-2-312-1-2-3yA记作记作A A ( -2( -2，-1 )-1 )记作记作A A ( 2( 2，1 )1 )二、新二、新课讲解解例题：如图，在直例题：如图，在直角坐标系中，已知角坐标系中，已知A(2,1) 、 B (-4,0) 、C (0,3) 、 D (2,2) 、E (3,-3) F (-2,-2) ，作出，作出A、B、C、D、E、F点关点关于原点于原点O的中心对的中心对称点，并写出它们称点，并写出它们的坐标的坐标.1、讨论：关于原点作中心对称时，、讨论：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标的绝对值有它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 2、 、归纳： ：两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反符号相反，即点即点P（x,y）关于原点关于原点O O的对称点的对称点 (-x,-y). 12345-4 -3 -2 -1OXB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 练习：练习：1.1. 说出点说出点P P关于关于x x轴、轴、y y轴、原点的对称点坐轴、原点的对称点坐标？标？31425-2-4-1-3点点A A与点与点B B的位置关系是怎样的？点的位置关系是怎样的？点P P与点与点C C呢呢? ?2.2.点点A(-1,-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_._.关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_._.3.3.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称, ,则则m=_,n=_ .m=_,n=_ .-（，）（，）（，）（，）4 4下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A Ay= By= By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三种都不可能以上三种都不可能如图，作出与如图，作出与ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABC三、应用三、应用xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3四边形四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),BA(5,0),B(-2,3)(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形。对称的图形。-4-55ABCDxyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55DCB两个三角形有什么位置关系？分别写两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。出对应点的坐标。AEF