School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动第三章第三章 液压流体力学基础液压流体力学基础第一节第一节液体静力学液体静力学讨论液体的平衡规律以及规律的应用。讨论液体的平衡规律以及规律的应用。一、压力及其性质一、压力及其性质液体上的力液体上的力质量力（重力、惯性力）质量力（重力、惯性力）液体的所有质点液体的所有质点表面力（法向力、切向力等）表面力（法向力、切向力等）作用于液体的表面作用于液体的表面 重要性质：静止液体各向压力相等重要性质：静止液体各向压力相等。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动1 1、静压力基本方程、静压力基本方程 静压力是指液体处于静止状态时，其静压力是指液体处于静止状态时，其单位面积上所收的法向作用力。液压传动单位面积上所收的法向作用力。液压传动中称为压力，而在物理学中则称为压强。中称为压力，而在物理学中则称为压强。可表示为：可表示为： P=F/AP=F/A二、重力作用下静止液体压力分布二、重力作用下静止液体压力分布压力单位为牛顿压力单位为牛顿/ /米米2 2(N/m(N/m2 2) )，帕斯卡，简称帕，帕斯卡，简称帕(Pa)(Pa)。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动如图所示，液面压力为如图所示，液面压力为P P0 0，求求A A点压力：点压力：取小液柱底面取小液柱底面 A A，高为，高为h h。平衡状态时力平衡方程为平衡状态时力平衡方程为 P=pP=p0 0+gh=p+gh=p0 0+h +h 液体的密度液体的密度液体的重度液体的重度School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动1 1）静压力的沿着作用面的法线方向。）静压力的沿着作用面的法线方向。 因液体不能承受拉力和剪切力。因液体不能承受拉力和剪切力。2)2)压力随深度呈梯度变化。压力随深度呈梯度变化。3)3)静止液体中同一深度任何一点所受到各个静止液体中同一深度任何一点所受到各个方向压力都相等。方向压力都相等。 有一向压力不等，液体就会流动有一向压力不等，液体就会流动静压力分布特性静压力分布特性School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动 如图所示，液面压力为如图所示，液面压力为p p0 0。选。选择一基准水平面择一基准水平面(OX)(OX)，距液面深度，距液面深度为为h h处处A A点的压力点的压力p p， 即即 p=pp=p0 0+ +ggh=ph=p0 0+ +gg(z(z0 0-z) -z) 整理得整理得 P/P/g+z=p+z=p0 0/ /g+z+z0 0= =常数常数式中式中zAzA点单位重量液体的位能。点单位重量液体的位能。又称为位置水头、静力头。又称为位置水头、静力头。2、静压力基本方程式的物理意义、静压力基本方程式的物理意义结论：静止液体有压力能和位能，总和不变！结论：静止液体有压力能和位能，总和不变！ （能量守恒）（能量守恒）School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动绝对压力：包含大气压力。绝对压力：包含大气压力。以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力绝对压力。相对压力：又称表压力。相对压力：又称表压力。以当地大气压力为基准所表示的压力，称为以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力相对压力。真空度：当绝对压力低于大气压力时，绝对压力不真空度：当绝对压力低于大气压力时，绝对压力不足大气压力的那一部分值。足大气压力的那一部分值。三、压力的表示方法三、压力的表示方法School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动绝对压力大气压力相对压力（表压力）绝对压力大气压力相对压力（表压力）相对压力（表压力）绝对压力大气压力相对压力（表压力）绝对压力大气压力真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力pappappap=0School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动我国法定压力单位帕斯卡，简称帕，符号我国法定压力单位帕斯卡，简称帕，符号Pa，1Pa=1N/m2。工程上常用兆帕（。工程上常用兆帕（MPa）来表示：）来表示：1MPa=106Pa换算关系换算关系:1at（工程大气压）（工程大气压）1kgf/cm2=9.8104Pa1atm=1.0133105Pa105Pa0.1MPa1mH2O(米水柱米水柱)=9.8103Pa1mmHg(毫米汞柱毫米汞柱)=1.33102Pa1bar(巴巴)=105Pa1.02kgf/cm2【结论】【结论】1个大气压个大气压1kgf/cm2【说明】【说明】在企业里，有时将在企业里，有时将1kgf/cm2读成读成1公斤，公斤，虽不规虽不规范，但约定俗成。范，但约定俗成。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动 由方程式由方程式 p=p p=p0 0+ +gh gh 可知：液体中任何一点的压力都包含有液面压力可知：液体中任何一点的压力都包含有液面压力p p0 0，或者说液体表面的压力或者说液体表面的压力p p0 0等值的传递到液体内所有的等值的传递到液体内所有的地方。地方。这称为帕斯卡原理或静压传递原理。这称为帕斯卡原理或静压传递原理。四四、帕斯卡原理帕斯卡原理 通常在液压系统的中，由外力所产生的压力通常在液压系统的中，由外力所产生的压力p p0 0要比要比液体自重所产生的压力大许多倍。即对于液压传动来液体自重所产生的压力大许多倍。即对于液压传动来说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响【结论】【结论】静止液体内压力处处相等。静止液体内压力处处相等。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动例例例例3-13-1 图图图图1-61-6所示为一充满油液的容器，如作用在活塞上的力为所示为一充满油液的容器，如作用在活塞上的力为F F=1000N=1000N，活塞面积，活塞面积A A=110=1103 3mm2 2，忽略活塞的质量。试问活塞下，忽略活塞的质量。试问活塞下方深度为方深度为h h=0.5m=0.5m处的压力等于多少？油液的密度处的压力等于多少？油液的密度 =900kg/m=900kg/m3 3 。解：解：解：解：p p= =p p0 0+ + g gh h，压力，压力p p0 0= =F F/ /A A=1000/=1000/（1101103 3）N/mN/m2 2=10=106 6N/mN/m2 2，深度为深度为h h=0.5m=0.5m处的液体压力为：处的液体压力为： p=pp=p0 0+g gh h=（106+9009.80.5）N/m2 =1.0044106N/m2106Pa=1MPa 液体在受压情况下液体在受压情况下液体在受压情况下液体在受压情况下，其液柱，其液柱高度所引起的压力高度所引起的压力gh相当小相当小，可以可以可以可以忽略不计忽略不计忽略不计忽略不计，并认为整个静止液体内部的压力是相等的。，并认为整个静止液体内部的压力是相等的。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动帕斯卡原理应用实例帕斯卡原理应用实例推力和负载间关系推力和负载间关系液压缸截面积为液压缸截面积为A1、A2；活塞上负载为；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连。两缸互相连通，构成一个密闭容器，按帕斯卡原理，缸内压力到处相等，通，构成一个密闭容器，按帕斯卡原理，缸内压力到处相等，p1=p2，于是，于是F2F1 . A2/A1，如果垂直液缸活塞上没负载，如果垂直液缸活塞上没负载，则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸活则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸活塞，不能在液体中形成压力。塞，不能在液体中形成压力。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动五、压力对固体壁面的总作用五、压力对固体壁面的总作用力力1 1、压力作用在平面上的总作用力、压力作用在平面上的总作用力 当承受压力作用的面是平面时，压力的方向互相平行。当承受压力作用的面是平面时，压力的方向互相平行。总作用力总作用力F F等于压力等于压力p p与面积与面积A A的乘积。即的乘积。即 F=pF=p. .A A 。图示液压缸，总作用力：图示液压缸，总作用力： F=pF=p. .A=pA=p. . D D2 2/4/4式中式中 p p油液的压力；油液的压力； D D活塞的直径。活塞的直径。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动液压系统压力形成液压系统压力形成p=F/AF=0p=0FpFp结论：液压系统的工作压力取决于负载，结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且并且随着负载的变化而变化。随着负载的变化而变化。FApSchool of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动 当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上当承受压力作用的表面是曲面时，作用在曲面上的所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中的所有压力的方向均垂直于曲面（如图所示），图中将曲面分成若干微小面积将曲面分成若干微小面积dAdA，将作用力，将作用力dFdF分解为分解为x x、y y两个方向上的分力，两个方向上的分力，即即 F Fx xp p. .dAsindAsin = =p p. .A Ax x F FY Y= p= p. .dAcosdAcos =p=p. .A Ay y 式中，式中，A Ax x、A Ay y分别是曲面在分别是曲面在x x和和y y方向上的投影面积。方向上的投影面积。所以总作用力所以总作用力 F=(FF=(Fx x2 2+F+Fy y2 2) )1/21/2School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动 作用在曲面上的总作用力作用在曲面上的总作用力Fx=pAx结结论论：曲曲面面在在某某一一方方向向上上所所受受的的作作用用力力，等等于于液液体体压压力力与与曲曲面面在在该该方方向向的的垂垂直直投影面积之乘积。投影面积之乘积。作用在曲面上的总作用力作用在曲面上的总作用力School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动例例例例3-23-2 安全阀如安全阀如图图图图3-73-7所示。阀心为圆锥形，阀座孔径所示。阀心为圆锥形，阀座孔径d=10mmd=10mm，阀，阀心最大直径心最大直径D=15mmD=15mm。当油液压力当油液压力当油液压力当油液压力p p1 1=8MPa=8MPa时时时时，压力油克服弹簧力，压力油克服弹簧力顶开阀心而溢油，出油腔背压顶开阀心而溢油，出油腔背压p2=0.4MPap2=0.4MPa。求弹簧的预紧力求弹簧的预紧力 。图图图图3-23-2 安全阀示安全阀示意图意图解解解解1）压力）压力p p1 1、p p2 2向上作用在阀心锥面上的投影面向上作用在阀心锥面上的投影面积分别为积分别为d d2 2/4/4和和（D D2 2- -d d2 2）/4/4,故阀心受到的故阀心受到的向上的作用力为：向上的作用力为：2）压力）压力p p2向下作用在阀心平面上的面积为向下作用在阀心平面上的面积为D D2 2/4/4，则阀心受到的向下作用力为：，则阀心受到的向下作用力为：School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动第二节第二节第二节第二节流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学 流体运动学流体运动学流体运动学流体运动学研究研究流体的运动规律流体的运动规律流体的运动规律流体的运动规律，流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学研究研究作用于流体上的作用于流体上的作用于流体上的作用于流体上的力与流体运动之间的关系力与流体运动之间的关系力与流体运动之间的关系力与流体运动之间的关系。流体动力学的三个基本方程流体动力学的三个基本方程:连续方程连续方程连续方程连续方程质量守恒定律质量守恒定律能量方程能量方程能量方程能量方程能量守恒定律能量守恒定律动量方程动量方程动量方程动量方程动量守恒定律动量守恒定律在叙述这些基本方程时以液体为主要对象在叙述这些基本方程时以液体为主要对象。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动一、一、一、一、基本概念基本概念基本概念基本概念 1. 1. 1. 1. 理想液体、恒定流动和一维流动理想液体、恒定流动和一维流动理想液体、恒定流动和一维流动理想液体、恒定流动和一维流动 实际液体具有粘性实际液体具有粘性实际液体具有粘性实际液体具有粘性，研究液体流动时必须考虑粘性的影响。，研究液体流动时必须考虑粘性的影响。分析时先假设液体没有粘性分析时先假设液体没有粘性分析时先假设液体没有粘性分析时先假设液体没有粘性且不可压缩，再通过实验验证等办法且不可压缩，再通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充或修正。对理想化的结论进行补充或修正。既无粘性又不可压缩的假想液体既无粘性又不可压缩的假想液体既无粘性又不可压缩的假想液体既无粘性又不可压缩的假想液体称为称为理想液体理想液体理想液体理想液体。液体流动时液体流动时液体流动时液体流动时，如液体中，如液体中任何一点的压力任何一点的压力任何一点的压力任何一点的压力、速度速度速度速度和和密度密度密度密度都不随时间都不随时间而变化，便称液体是在作而变化，便称液体是在作恒定流动恒定流动恒定流动恒定流动；反之，只要压力、速度或密；反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，则液体的流动被称为度中有一个参数随时间变化，则液体的流动被称为非恒定流动非恒定流动。研究液压系统静态性能时研究液压系统静态性能时研究液压系统静态性能时研究液压系统静态性能时，可以认为流体作，可以认为流体作恒定流动恒定流动恒定流动恒定流动；但在；但在研究研究研究研究其动态性能时其动态性能时其动态性能时其动态性能时，则必须按，则必须按非恒定流动非恒定流动非恒定流动非恒定流动来考虑来考虑School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动当液体整个作线形流动时当液体整个作线形流动时当液体整个作线形流动时当液体整个作线形流动时，称为，称为一维流动一维流动一维流动一维流动；当作平当作平当作平当作平面面面面或或空间流动时空间流动时空间流动时空间流动时，称为，称为二维二维二维二维或或三维流动三维流动三维流动三维流动。一维流动。一维流动最简单，但是严格意义上的一维流动要求液流截面最简单，但是严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完全相同，这种情况在现实中上各点处的速度矢量完全相同，这种情况在现实中极为少见。极为少见。通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理，再，再用实验数据来修正其结果，液压传动中对工作介质用实验数据来修正其结果，液压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的流动的分析讨论就是这样进行的。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2. 2. 2. 2. 流线、流管和流束流线、流管和流束流线、流管和流束流线、流管和流束 流线流线流线流线是是流场中的一条条曲线流场中的一条条曲线流场中的一条条曲线流场中的一条条曲线，表示各质点的，表示各质点的运动状态。速度向量与曲线相切，代表了某运动状态。速度向量与曲线相切，代表了某一瞬时一群流体质点的流速方向，如一瞬时一群流体质点的流速方向，如图图图图a a。在非恒定流动时在非恒定流动时在非恒定流动时在非恒定流动时，流线形状也随时间变化；，流线形状也随时间变化；在恒定流动时在恒定流动时在恒定流动时在恒定流动时，流线形状不随时间变化。是，流线形状不随时间变化。是一条光滑的曲线一条光滑的曲线。图图图图3-83-8 流线、流管、流线、流管、流束和通流截面流束和通流截面a a）流线流线 b b）流管流管c c）流束和通流截面流束和通流截面在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成的表面称为流管。管内流线群称为的表面称为流管。管内流线群称为流束流束流束流束。流管与真实管道相似。微小流管的流管与真实管道相似。微小流管的流速可以流速可以流速可以流速可以认为是相等的认为是相等的认为是相等的认为是相等的。流线彼此平行的流动称为流线彼此平行的流动称为平行流动平行流动平行流动平行流动；平行流；平行流动和缓变流动都可以算是一维流动动和缓变流动都可以算是一维流动。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动3. 3. 3. 3. 通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速 流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如图图图图中的中的A A面面面面和和B B面面面面，通流截面上每点处的流动速度都通流截面上每点处的流动速度都垂直垂直垂直垂直于这个面于这个面。图图图图3-93-9 流线、流管、流线、流管、流束和通流截面流束和通流截面a a）流线流线 b b）流管流管c c）流束和通流截面流束和通流截面单位时间内流过某通流截面的液体体积称为单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流流流流量量量量，常用，常用q q表示表示，即：，即：式中式中q q流量，在液压传动中流量流量，在液压传动中流量 常用单位常用单位L/minL/min； V V液体的体积；液体的体积； t t流过液体体积流过液体体积V V所需的时间所需的时间 。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动由于由于实际液体具有粘性实际液体具有粘性实际液体具有粘性实际液体具有粘性，因此液体，因此液体在管道内流动时，通流截面上各点在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。的流速是不相等的。管壁处的流速管壁处的流速管壁处的流速管壁处的流速为零为零为零为零，管道中心处流速最大管道中心处流速最大管道中心处流速最大管道中心处流速最大，流速，流速分布如分布如图图图图1-10b1-10b所示。若欲求得流经所示。若欲求得流经整个通流截面整个通流截面A的流量，可在通流的流量，可在通流截面截面A上取一微小流束的截面上取一微小流束的截面d dA A（图图图图1-10a1-10a），则通过），则通过d dA A的微小的微小流流量为量为：图图图图1-101-10 流量和平均流速流量和平均流速对上式进行积分，便可得到流经整对上式进行积分，便可得到流经整个通流截面个通流截面A的流的流量：量：（1-281-28）School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动可见，要求得可见，要求得q q的值，必须先知道的值，必须先知道流速流速流速流速u u在整个在整个通流截面通流截面通流截面通流截面A A上上的分布的分布规律。实际上这是比较困难的，因为粘性液体流速规律。实际上这是比较困难的，因为粘性液体流速u在管道中的分在管道中的分布规律是很复杂的。所以，为方便起见，在液压传动中常采用一布规律是很复杂的。所以，为方便起见，在液压传动中常采用一种假想的种假想的平均流速平均流速平均流速平均流速v v（图图图图1-10b1-10b）来求流量，并认为流体以平均流）来求流量，并认为流体以平均流速速v流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即：，即：由此得出通流截面上的平均流速为由此得出通流截面上的平均流速为：（1-291-29）图图图图1-101-10 流量和平均流速流量和平均流速School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动二、二、二、二、连续方程连续方程连续方程连续方程 连续方程连续方程连续方程连续方程是是流量连续性方程流量连续性方程流量连续性方程流量连续性方程的简称，它是的简称，它是流体运动流体运动流体运动流体运动学方程学方程学方程学方程，其实质是，其实质是质量守恒定律质量守恒定律质量守恒定律质量守恒定律，即将，即将质量守恒转质量守恒转质量守恒转质量守恒转化为理想液体作恒定流动时的体积守恒化为理想液体作恒定流动时的体积守恒化为理想液体作恒定流动时的体积守恒化为理想液体作恒定流动时的体积守恒。恒定流动的流场中任取一流管，两端恒定流动的流场中任取一流管，两端截面积为截面积为A A1 1、A A2 2，在流管中取一微小，在流管中取一微小流束，设两端的截面积为流束，设两端的截面积为d dA A1 1、d dA A2 2，流速和密度分别为流速和密度分别为u u1 1、 1 1和和u u2 2、 2 2，根，根据质量守恒定律，单位时间内经两据质量守恒定律，单位时间内经两截截截截面面面面液体质量相等，即：液体质量相等，即： 图图1-11 连续方程推导筒图连续方程推导筒图School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动忽略液体的忽略液体的可压缩性可压缩性可压缩性可压缩性，即，即 1 1=2 2，则，则：对上式进行积分，便得经过截面对上式进行积分，便得经过截面A A1 1、A A2 2流入流入、流出整个流管的、流出整个流管的流量流量流量流量或或由于两通流截面是任意取的由于两通流截面是任意取的由于两通流截面是任意取的由于两通流截面是任意取的，故有：，故有：流量连续性方程流量连续性方程流量连续性方程流量连续性方程：在恒定流动中在恒定流动中在恒定流动中在恒定流动中，通过流管各截面的不可压缩流通过流管各截面的不可压缩流通过流管各截面的不可压缩流通过流管各截面的不可压缩流体的流量是相等的体的流量是相等的体的流量是相等的体的流量是相等的。换句话说，。换句话说，液体是以同一个流量在流管中连液体是以同一个流量在流管中连液体是以同一个流量在流管中连液体是以同一个流量在流管中连续地流动着续地流动着续地流动着续地流动着；而；而液体的流速则液体的流速则液体的流速则液体的流速则与与流通截面积成反比流通截面积成反比流通截面积成反比流通截面积成反比。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动三三三三能量方程能量方程能量方程能量方程 能量方程能量方程能量方程能量方程又常称又常称伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程，它实际上是流动液体，它实际上是流动液体的能量守恒定律。的能量守恒定律。由于流动液体的能量问题比较复杂，所以在讨论时由于流动液体的能量问题比较复杂，所以在讨论时先从先从理想液体理想液体理想液体理想液体的流动情况着手，然后再展开到实际的流动情况着手，然后再展开到实际液体的流动上去液体的流动上去。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动1. 1. 1. 1. 理想液体的运动微分方程理想液体的运动微分方程理想液体的运动微分方程理想液体的运动微分方程 在液流的微小流束上取出截面积在液流的微小流束上取出截面积d dA A、长度为、长度为d ds s的微元体，在的微元体，在一维一维一维一维流动流动流动流动情况下，情况下，作用在微元体上的外力有以下两种作用在微元体上的外力有以下两种：理想液体的一维流动理想液体的一维流动1）压力在）压力在两端截面两端截面两端截面两端截面上所产生的作用上所产生的作用力力式中式中沿流线方向的压力梯度。沿流线方向的压力梯度。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2）作用在）作用在微元体微元体微元体微元体上的重力上的重力在恒定流动下这一微元体的在恒定流动下这一微元体的惯性力惯性力惯性力惯性力为：为：式中式中u u微元体沿流线的运动速度，微元体沿流线的运动速度， u u=d=ds s/d/dt t。理想液体的一维流动理想液体的一维流动School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 F F= =mama有有由于，代入上式，整理后可得：这就是这就是理想液体理想液体理想液体理想液体沿流线作沿流线作恒定流动恒定流动恒定流动恒定流动时的时的运动微分方程运动微分方程运动微分方程运动微分方程。它表示了。它表示了单位质量流体的力平衡方程单位质量流体的力平衡方程单位质量流体的力平衡方程单位质量流体的力平衡方程。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2. 2. 2. 2. 理想流体的能量方程理想流体的能量方程理想流体的能量方程理想流体的能量方程 微元体流动时的能量关系式，即：微元体流动时的能量关系式，即： 上式两边同除以上式两边同除以g，移项后整理，移项后整理得得理想液体的一维流动理想液体的一维流动School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动由于由于截面截面截面截面1 1、2 2是任意是任意取的，故上式也可写成取的，故上式也可写成：就是就是理想液体微小流束作恒定流动时的能量方程理想液体微小流束作恒定流动时的能量方程理想液体微小流束作恒定流动时的能量方程理想液体微小流束作恒定流动时的能量方程或或伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程。它。它与液体静压基本方程相比多了一项单位重力液体的动能与液体静压基本方程相比多了一项单位重力液体的动能u u2 2/2/2g g（常称（常称速度水头速度水头速度水头速度水头）。）。理想液体能量方程的理想液体能量方程的物理意义物理意义物理意义物理意义是：理想液体作是：理想液体作恒定流动恒定流动恒定流动恒定流动时具有时具有压力压力压力压力能能能能、位能位能位能位能和和动能动能动能动能三种能量形成，在任一截面上这三种能量形式之间三种能量形成，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动3. 3. 3. 3. 实际液体的能量方程实际液体的能量方程实际液体的能量方程实际液体的能量方程 实际液体实际液体实际液体实际液体流动时还需克服由于粘性所产生的摩擦阻力，故存在能流动时还需克服由于粘性所产生的摩擦阻力，故存在能量损耗。设量损耗。设图图图图1-121-12中微元体从中微元体从截面截面截面截面1 1流到流到截面截面截面截面2 2因粘性而因粘性而损耗的能损耗的能损耗的能损耗的能量量量量为为h h w w，则实际液体微小流束作恒定流动时的能量方程为，则实际液体微小流束作恒定流动时的能量方程为：理想液体的一维流动理想液体的一维流动School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动用用平均流速平均流速平均流速平均流速v v代替代替通流截面通流截面通流截面通流截面A A1 1或或A A2 2上各点处上各点处不等流速不等流速不等流速不等流速u u，且令单位，且令单位时间内截面时间内截面A A处液流的实际动能和按平均流速计算出的动能之比为处液流的实际动能和按平均流速计算出的动能之比为动能修正系数动能修正系数动能修正系数动能修正系数，即即School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动此外，对液体在流管中流动时因粘性磨擦而产生的能量损耗，也此外，对液体在流管中流动时因粘性磨擦而产生的能量损耗，也用用平均能量损耗平均能量损耗平均能量损耗平均能量损耗的概念来处理，即令的概念来处理，即令将上述关系式代入将上述关系式代入式式式式，整理得，整理得式中式中 1 1、 2 2分别为分别为截面截面截面截面A A1 1、A A2 2上的动能修正系数上的动能修正系数。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动例例例例1-51-5计算计算液压泵吸油口处的真空度液压泵吸油口处的真空度液压泵吸油口处的真空度液压泵吸油口处的真空度图图图图1-151-15 液压泵吸油装置液压泵吸油装置液压泵吸油装置如液压泵吸油装置如图图图图1-151-15所示。所示。设油箱设油箱设油箱设油箱液面压力为液面压力为液面压力为液面压力为p p1 1，液压泵吸油口处的绝对液压泵吸油口处的绝对液压泵吸油口处的绝对液压泵吸油口处的绝对压力压力压力压力为为p p2 2，泵吸油口距油箱液面的高度泵吸油口距油箱液面的高度泵吸油口距油箱液面的高度泵吸油口距油箱液面的高度为为h h 。解解解解以油箱液面为基准，并定为以油箱液面为基准，并定为1-11-1截面截面截面截面，泵的吸油口处为泵的吸油口处为2-22-2截面截面截面截面。取动能修正系。取动能修正系数数 1 1= = 2 2=1=1对对1-11-1和和2-22-2截面建立实际液体截面建立实际液体的能量方程，则有的能量方程，则有 ：School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动液压泵吸油装置液压泵吸油装置图示图示油箱液面与大气接触油箱液面与大气接触油箱液面与大气接触油箱液面与大气接触，故，故p p1 1为大气压力，即为大气压力，即p p1 1= =p pa a；v v1 1为油箱液为油箱液面下降速度，由于面下降速度，由于v v1 1v v2 2,故故v v1 1可近似为零；可近似为零；v v2 2为泵吸油口处液体的为泵吸油口处液体的流速，它等于流体在吸油管内的流速；流速，它等于流体在吸油管内的流速；h hw w为吸油管路的能量损失。为吸油管路的能量损失。因此，上式可简化因此，上式可简化 为：为：所以所以液压泵吸油口处的真空度液压泵吸油口处的真空度液压泵吸油口处的真空度液压泵吸油口处的真空度为：为：由此可见，液压泵吸油口处的真空度由由此可见，液压泵吸油口处的真空度由三部三部三部三部分分分分组成：把组成：把油液提升到高度油液提升到高度油液提升到高度油液提升到高度h h所需的压力所需的压力所需的压力所需的压力、将将静止液体加速到静止液体加速到静止液体加速到静止液体加速到v v2 2所需的压力所需的压力所需的压力所需的压力和和吸油管路吸油管路吸油管路吸油管路的压力损失的压力损失的压力损失的压力损失。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动四四四四动量方程动量方程动量方程动量方程动量方程动量方程动量方程动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动量方程来计算是动量定理在流体力学中的具体应用。用动量方程来计算液流作用在固体壁面上的力，比较方便。动量定理指出：液流作用在固体壁面上的力，比较方便。动量定理指出：作用在物作用在物作用在物作用在物体上的合外力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率体上的合外力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率体上的合外力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率体上的合外力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率,即：即：School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动图图图图1-161-16 流管内液流流管内液流动量定理推导简图动量定理推导简图将动量定理应用于流体时，须在任意时刻将动量定理应用于流体时，须在任意时刻t时从流管中取出一个由通流时从流管中取出一个由通流截面截面截面截面A A1 1和和A A2 2围起围起来的液体控制体积，如来的液体控制体积，如图图图图示。这里，示。这里，截面截面截面截面A A1 1和和A A2 2便是控制表面。在此控制体积内取一微便是控制表面。在此控制体积内取一微小流束，其在小流束，其在A A1 1、A A2 2上的通流截面为上的通流截面为d dA A1 1 、d dA A2 2，流速为，流速为u u1 1、u u2 2。假定控制体积经过。假定控制体积经过dt后流到新的位置后流到新的位置 ，则在则在dt t时间内控时间内控制体积中液体制体积中液体质量质量质量质量的动量变化的动量变化 为：为：1School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动体积体积体积体积V V中液体在中液体在t+dt时的动量为：时的动量为：式中式中 液体的密度。液体的密度。同样可推得同样可推得体积体积体积体积V V 中液体在中液体在t时的动量为：时的动量为：School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动式（式（式（式（1-411-41）中等号右边的第一、二项为：中等号右边的第一、二项为：当当d dt t00时，体积时，体积V V V V，将以上关系代入，将以上关系代入式（式（式（式（1-401-40）和和式（式（式（式（1-411-41）得：得：School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动若用流管内液体的若用流管内液体的平均流速平均流速平均流速平均流速v v代替截面上的代替截面上的实际流速实际流速实际流速实际流速u u，其误差用，其误差用一一动量修正系数动量修正系数动量修正系数动量修正系数 予以修正，且不考虑液体的可压缩性，即予以修正，且不考虑液体的可压缩性，即A A1 1v v1 1= =A A2 2v v2 2= =q q（而（而 ），则上式经整理后可写），则上式经整理后可写 成：成：（1-421-42）式中式中动量修正系数动量修正系数动量修正系数动量修正系数 等于实际动量与按平均流速计算出的动量之比，等于实际动量与按平均流速计算出的动量之比，即：即：（1-431-43）School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动式（式（式（式（1-421-42）即为流体力学中的即为流体力学中的动量定理动量定理动量定理动量定理。等式左边。等式左边 F F为作用于控为作用于控制体积内液体上外力的矢量和；而等式右边第一项是使控制体积制体积内液体上外力的矢量和；而等式右边第一项是使控制体积内的液体加速（或减速）所需的力，称为内的液体加速（或减速）所需的力，称为瞬态力瞬态力瞬态力瞬态力，等式右边第二，等式右边第二项是由于液体在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，称为项是由于液体在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，称为稳态力稳态力稳态力稳态力 。对于作对于作恒定流动恒定流动恒定流动恒定流动的液体，的液体，式（式（式（式（1-421-42）等号右边第一项等于零，于等号右边第一项等于零，于是有是有：（1-441-44）注意注意注意注意，式（式（式（式（1-421-42）和和式（式（式（式（1-441-44）均为均为矢量方程式矢量方程式矢量方程式矢量方程式，在应用时可根，在应用时可根据具体要求向指定方向投影，列出该方向上的动量方程，然后再据具体要求向指定方向投影，列出该方向上的动量方程，然后再进行求解进行求解。若控制体积内的液体在所讨论的若控制体积内的液体在所讨论的若控制体积内的液体在所讨论的若控制体积内的液体在所讨论的方向上只有与固体壁面间的相互方向上只有与固体壁面间的相互方向上只有与固体壁面间的相互方向上只有与固体壁面间的相互作用力，则这两力大小相等，方作用力，则这两力大小相等，方作用力，则这两力大小相等，方作用力，则这两力大小相等，方向相反向相反向相反向相反 。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动第三节第三节第三节第三节 管道中液流的特性管道中液流的特性管道中液流的特性管道中液流的特性本节讨论液体流经圆管及各种管道接头时的本节讨论液体流经圆管及各种管道接头时的流动流动流动流动情况情况情况情况，进而分析流动时所产生的能量损失，即，进而分析流动时所产生的能量损失，即压压压压力损失力损失力损失力损失，液体在管中的流动状态直接影响液流的，液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特性，所以先要介绍液流的各种特性，所以先要介绍液流的两种流态两种流态两种流态两种流态。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动一一液态与雷诺数液态与雷诺数液态与雷诺数液态与雷诺数 1.层流和湍流层流和湍流 19世纪末，英国世纪末，英国-雷诺雷诺雷诺雷诺首先发现液体流动状态：首先发现液体流动状态：层流层流层流层流和和湍流湍流湍流湍流。层流时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行层流时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；于管道轴线；湍流时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动湍流时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。外，还存在着剧烈的横向运动。层流层流层流层流和和湍流湍流湍流湍流是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，是两种不同性质的流态。层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用粘性力起主导作用粘性力起主导作用粘性力起主导作用；湍流；湍流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作惯性力起主导作惯性力起主导作惯性力起主导作用用用用。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2.雷诺数雷诺数 液体的流动状态可用液体的流动状态可用雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数来判别。来判别。液体在圆管中的流动状态不仅与管内的液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速平均流速平均流速平均流速v v有关，还和有关，还和管径管径管径管径d d、液体的、液体的运动粘度运动粘度运动粘度运动粘度 有关。判别液流状态有关。判别液流状态雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数ReRe无量纲数无量纲数无量纲数无量纲数液流由层流转变为湍流时的雷诺数和由湍流转变为层流时的雷诺液流由层流转变为湍流时的雷诺数和由湍流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者数值小。所以一般都用后者作为判别流动状态数是不同的，后者数值小。所以一般都用后者作为判别流动状态的依据，称为的依据，称为临界雷诺数临界雷诺数临界雷诺数临界雷诺数，记作，记作Recr。当雷诺数。当雷诺数Re小于临界雷诺小于临界雷诺数数Recr时，液流为层流；反之，液流大多为湍流。时，液流为层流；反之，液流大多为湍流。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动对于对于非圆截面非圆截面非圆截面非圆截面的管道来说，的管道来说，雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数ReRe应用下式计算应用下式计算式中，式中，dH为通为通流截面的水力直径流截面的水力直径流截面的水力直径流截面的水力直径，它等于，它等于4倍通流截面面积倍通流截面面积A与湿与湿周（流体与固体壁面相接触的周长）周（流体与固体壁面相接触的周长）x之比，即之比，即水力直径水力直径水力直径水力直径的大小对管道的的大小对管道的通流能力通流能力通流能力通流能力影响很大。水力直径大，影响很大。水力直径大，意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面积小时也不容易堵塞。在面积相等时，截面积小时也不容易堵塞。在面积相等时，圆形的水力直径圆形的水力直径圆形的水力直径圆形的水力直径最大最大最大最大。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动几种常用管道的几种常用管道的水力直径水力直径水力直径水力直径d dHH和和临界雷诺数临界雷诺数临界雷诺数临界雷诺数ReRecrcr。表表3-2几种常用管道的水力直径几种常用管道的水力直径dH和临界雷诺数和临界雷诺数Recr管道截管道截面形状面形状图图示示水力直径水力直径dH临界雷诺临界雷诺数数Recr管道截管道截面形状面形状图图 示示水力直径水力直径dH临界雷诺临界雷诺数数Recr圆圆D2000同心同心圆环圆环21100正方形正方形b2100滑阀滑阀阀口阀口2x260长方形长方形1500圆圆（橡胶）（橡胶）d1600长方形长方形缝缝隙隙1400School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动二二圆管层流圆管层流圆管层流圆管层流 液体在圆管中的液体在圆管中的层流流动层流流动层流流动层流流动是液压传动中的最常见现象，在设计和是液压传动中的最常见现象，在设计和使用液压系统时，就希望管道中的液流保持这种状态。使用液压系统时，就希望管道中的液流保持这种状态。 圆管中的层流圆管中的层流为液体在为液体在等径水平圆管等径水平圆管等径水平圆管等径水平圆管中中作作恒定层流恒定层流恒定层流恒定层流时的情况。在时的情况。在管内取出一段半径为管内取出一段半径为r、长、长度为度为l，中心与管轴相重合，中心与管轴相重合的小圆柱体，作用在其两的小圆柱体，作用在其两端上的压力为端上的压力为p1和和p2，作用，作用在其侧面上的内摩擦力为在其侧面上的内摩擦力为Ff。液体等速流动时，小圆。液体等速流动时，小圆柱体受力平衡，有：柱体受力平衡，有：School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动由式（由式（14）知，内摩擦力）知，内摩擦力Ff=2rldu/dr (因管中流速因管中流速u随随r增大增大而减小，故而减小，故du/dr为负值，为使为负值，为使Ff为正值，所以加一负号为正值，所以加一负号)。令。令p=p1- p2并将并将Ff代入上式，则得代入上式，则得即对此式进行积分，并利用边界条件，当对此式进行积分，并利用边界条件，当r=R时，时，u=0，得，得（1-811-811-811-81）School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动可见管内流速随半径按抛物线规律分布。最大流速发生在轴线上，可见管内流速随半径按抛物线规律分布。最大流速发生在轴线上，此处此处r=0，umax= ； 最小流速在管壁上，此处最小流速在管壁上，此处r=R，umin=0。在半径在半径r处取出一厚处取出一厚dr的微小圆环面积（图的微小圆环面积（图123）dA=2rdr，通，通过此环形面积的流量为过此环形面积的流量为dq=udA=2urdr ，对此式积分得，对此式积分得School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动三三圆管湍流圆管湍流圆管湍流圆管湍流 液体作湍流流动时，其空间任一点处流体质点速度的大小和方向都是随液体作湍流流动时，其空间任一点处流体质点速度的大小和方向都是随时间变化的，本质上是非恒定流动。为了讨论问题方便起见，工程上在时间变化的，本质上是非恒定流动。为了讨论问题方便起见，工程上在处理湍流流动参数时，引入一个处理湍流流动参数时，引入一个时均流速时均流速时均流速时均流速u的概念，从而把湍流当作恒定的概念，从而把湍流当作恒定流动来看待。流动来看待。湍流时流速变化情况如湍流时流速变化情况如图图图图示。如果在某一时间示。如果在某一时间间隔间隔T（时均周期）内，以某一平均流速（时均周期）内，以某一平均流速u流经流经任一微小截面任一微小截面dA的液体量等于同一时间内以真的液体量等于同一时间内以真实的流速实的流速u流经同一截面的液体量，即流经同一截面的液体量，即湍流时的流速湍流时的流速则湍流的时均流速便是则湍流的时均流速便是School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动四四压力损失压力损失压力损失压力损失 实际液体是有粘性的，所以流动时粘性阻力要损耗一定能量，这实际液体是有粘性的，所以流动时粘性阻力要损耗一定能量，这种能量损耗表现为种能量损耗表现为压力损失压力损失压力损失压力损失。能耗转变为热量，系统温度升高。能耗转变为热量，系统温度升高。在设计液压系统时，应考虑在设计液压系统时，应考虑尽量减小压力损失尽量减小压力损失尽量减小压力损失尽量减小压力损失。压力损失分两种：压力损失分两种：uu沿程压力损失：沿程压力损失：沿程压力损失：沿程压力损失：液体在等径直管内流动时因摩擦而产生的压力液体在等径直管内流动时因摩擦而产生的压力损失。损失。uu局部压力损失：局部压力损失：局部压力损失：局部压力损失：液体流经管道的弯头、接头、阀口以及突然变液体流经管道的弯头、接头、阀口以及突然变化的截面等处时，因流速或流向发生急剧变化而在局部区域产生化的截面等处时，因流速或流向发生急剧变化而在局部区域产生流动阻力所造成的压力损失。流动阻力所造成的压力损失。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动1、沿程压力损失的计算公式与层流时相同，即仍为、沿程压力损失的计算公式与层流时相同，即仍为式中式中液体的密度；液体的密度； 沿程阻力系数，理论值沿程阻力系数，理论值 。考虑到实际流。考虑到实际流动时还存在温度变化等问题，因此液体在金属管道中流动时动时还存在温度变化等问题，因此液体在金属管道中流动时宜取宜取 ，在橡胶软管中流动时则取，在橡胶软管中流动时则取 。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动圆管的沿程阻力系数圆管的沿程阻力系数的计算公式列于的计算公式列于表中。表中。表表1-18圆管的沿程阻力系数圆管的沿程阻力系数的计算公式的计算公式流动区域流动区域雷诺数范围雷诺数范围计算公式计算公式层流层流Re2320湍流湍流水力水力光滑管光滑管3000Re105=0.3164Re-0.25105Re108=0.308(0.842-lgRe) -2水力水力粗糙管粗糙管阻力阻力平方区平方区=；=管壁绝对表面粗糙度管壁绝对表面粗糙度的值，在粗估时，钢管取的值，在粗估时，钢管取0.04mm，铜管取，铜管取0.00150.01mm，铝管取，铝管取0.00150.06mm，橡胶软管取，橡胶软管取0.03mm，铸铁管，铸铁管取取0.25mm。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2.局部压力损失局部压力损失 局部压力损失局部压力损失局部压力损失局部压力损失p与与液流的动能液流的动能液流的动能液流的动能直接直接有关，一般可按下式计算有关，一般可按下式计算式中式中液体的密度；液体的密度； v液体的平均流速；液体的平均流速； 局部阻力系数。由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常局部阻力系数。由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常 复杂，所以复杂，所以的值仅在个别场合可用理论求得，一般都必须的值仅在个别场合可用理论求得，一般都必须 通过实验来确定。通过实验来确定。的具体数值可从有关手册查到。的具体数值可从有关手册查到。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动3.液压系统管路的总压力损失液压系统管路的总压力损失液压系统的管路一般由若干段管道和一些阀、过滤器、管接液压系统的管路一般由若干段管道和一些阀、过滤器、管接头、弯头等组成，因此管路总的压力损失就等于所有直管中头、弯头等组成，因此管路总的压力损失就等于所有直管中的沿程压力损失的沿程压力损失p和所有这些元件的局部压力损失和所有这些元件的局部压力损失p之总之总和，即和，即通常情况下，液压系统的管路并不长，所以通常情况下，液压系统的管路并不长，所以沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失比比较小，而阀等元件的较小，而阀等元件的局部压力损失局部压力损失局部压力损失局部压力损失却较大。因此管路总的压却较大。因此管路总的压力损失一般力损失一般以局部损失为主以局部损失为主以局部损失为主以局部损失为主。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动第四节第四节第四节第四节孔口和缝隙流动孔口和缝隙流动孔口和缝隙流动孔口和缝隙流动小孔在液压与气压传动中的应用十分广泛。小孔在液压与气压传动中的应用十分广泛。本节将分析流体经过薄壁小孔、短孔和细长本节将分析流体经过薄壁小孔、短孔和细长孔等小孔的流动情况，并推导出相应的流量孔等小孔的流动情况，并推导出相应的流量公式，这些是以后学习节流调速和伺服系统公式，这些是以后学习节流调速和伺服系统工作原理的理论基础。工作原理的理论基础。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动一一薄壁小孔薄壁小孔薄壁小孔薄壁小孔 薄壁小孔薄壁小孔薄壁小孔薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比是指小孔的长度和直径之比l/d0.5的孔，一般孔口的孔，一般孔口边缘做成刃口形式如边缘做成刃口形式如图图图图示。各种结构形式的示。各种结构形式的阀口阀口阀口阀口就是薄壁小就是薄壁小孔的实际例子。孔的实际例子。 通过薄壁小孔的流体通过薄壁小孔的流体当流体流经薄壁小孔时，由于流体的惯性当流体流经薄壁小孔时，由于流体的惯性作用，使通过小孔后的流体形成一个收缩作用，使通过小孔后的流体形成一个收缩截面截面Ac，然后再扩大，这一收缩和扩大过，然后再扩大，这一收缩和扩大过程便产生了局部能量损失。当管道直径与程便产生了局部能量损失。当管道直径与小孔直径之比小孔直径之比d/d07时，流体的收缩作用时，流体的收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时称不受孔前管道内壁的影响，这时称流体完流体完流体完流体完全收缩全收缩全收缩全收缩；当；当d/d07时，孔前管道内壁对流时，孔前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称体进入小孔有导向作用，这时称流体不完流体不完流体不完流体不完全收缩全收缩全收缩全收缩。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动能量方程，并设能量方程，并设动能修正系数动能修正系数动能修正系数动能修正系数=1，有，有式中，式中，h为流体流经小孔的为流体流经小孔的局部能量损失局部能量损失局部能量损失局部能量损失，它包括两部分：，它包括两部分：流体流经截面突然缩小时的流体流经截面突然缩小时的h1和突然扩大时的和突然扩大时的h2。由前知由前知经查手册得经查手册得 School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动由此得流经小孔的流量为由此得流经小孔的流量为式中式中A0小孔的截面积；小孔的截面积；Cc截面收缩系数，截面收缩系数，Cc=Ac/A0；Cd流量系数，流量系数，Cd=CcCv。液体流经薄壁小孔的收缩系数液体流经薄壁小孔的收缩系数Cc可可从从图图图图1-271-27中查得。中查得。液体的收缩系数液体的收缩系数School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动二二短孔和细长孔短孔和细长孔短孔和细长孔短孔和细长孔当孔的长度和直径之比当孔的长度和直径之比0.5h和和lh。若。若缝隙两端存在缝隙两端存在压差压差压差压差p=p1-p2，液体就会产生流动；即使没有液体就会产生流动；即使没有压差压差p的作用，如果两块平板的作用，如果两块平板有相对运动，由于有相对运动，由于液体粘性液体粘性液体粘性液体粘性的的作用，液体也会被平板带着产作用，液体也会被平板带着产生流动。生流动。图图图图1-341-34 平行平板缝隙间的液流平行平板缝隙间的液流School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动分析液体在平行平板缝隙中分析液体在平行平板缝隙中最一般的流动情况最一般的流动情况最一般的流动情况最一般的流动情况，即，即既有压差的作既有压差的作既有压差的作既有压差的作用，又受平板相对运动的作用用，又受平板相对运动的作用用，又受平板相对运动的作用用，又受平板相对运动的作用。 取取微元体微元体微元体微元体dxdy（宽度方向取单位长），作用在其左右两端面上的（宽度方向取单位长），作用在其左右两端面上的压力压力压力压力为为p和和p+dp，微元体的受力平衡方程微元体的受力平衡方程微元体的受力平衡方程微元体的受力平衡方程为为平行平板缝隙的流量平行平板缝隙的流量平行平板缝隙的流量平行平板缝隙的流量School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2、环形缝隙环形缝隙环形缝隙环形缝隙液压和气动元件各零件间的配合间隙液压和气动元件各零件间的配合间隙大多数为圆环形间隙大多数为圆环形间隙大多数为圆环形间隙大多数为圆环形间隙，如滑，如滑阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等等。理想情况下为阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等等。理想情况下为同心环形缝同心环形缝同心环形缝同心环形缝隙隙隙隙；但实际上，一般多为；但实际上，一般多为偏心环形缝隙偏心环形缝隙偏心环形缝隙偏心环形缝隙。1.流经流经同心环形缝隙同心环形缝隙同心环形缝隙同心环形缝隙的流量的流量 同心环形缝隙间的液流同心环形缝隙间的液流a a）缝隙较小）缝隙较小 b b）缝隙较大）缝隙较大液体在液体在同心环形缝隙同心环形缝隙同心环形缝隙同心环形缝隙间的流动。间的流动。圆柱体直径为圆柱体直径为d，缝隙大小为，缝隙大小为h，缝隙长度为，缝隙长度为l。当缝隙。当缝隙h较小较小时，可将环形缝隙沿圆周方向时，可将环形缝隙沿圆周方向展开，把它近似地看作是展开，把它近似地看作是平行平行平行平行平板缝隙间的流动平板缝隙间的流动平板缝隙间的流动平板缝隙间的流动。 School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动若若圆柱体和内孔之间没有相对运动圆柱体和内孔之间没有相对运动圆柱体和内孔之间没有相对运动圆柱体和内孔之间没有相对运动，即，即u0=0，则此时的，则此时的同心环形同心环形同心环形同心环形缝隙流量公式缝隙流量公式缝隙流量公式缝隙流量公式为为当缝隙较大时必须精确计算。其当缝隙较大时必须精确计算。其流量公式流量公式流量公式流量公式为为School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2.流经流经偏心环形缝隙偏心环形缝隙偏心环形缝隙偏心环形缝隙的流量的流量设内外圆间的偏心量为设内外圆间的偏心量为e，在任意角度，在任意角度 处的缝隙为处的缝隙为h。因缝隙很。因缝隙很小，小，r1r2r可把微元圆弧可把微元圆弧db所对应的环形缝隙间的流动近似地看所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是作是平行平板缝隙平行平板缝隙平行平板缝隙平行平板缝隙间的流动。得间的流动。得偏心环形偏心环形缝隙间的液流缝隙间的液流偏心环形缝隙的偏心环形缝隙的偏心环形缝隙的偏心环形缝隙的流量公式流量公式流量公式流量公式当当内外圆之间没有轴向相对移动内外圆之间没有轴向相对移动内外圆之间没有轴向相对移动内外圆之间没有轴向相对移动，即即u0=0时时School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动3.流经流经圆环平面缝隙圆环平面缝隙圆环平面缝隙圆环平面缝隙的流量的流量图图图图1-371-37所示为液体在所示为液体在圆环平面缝隙圆环平面缝隙圆环平面缝隙圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面间的流动。这里，圆环与平面之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小半径为小半径为r2和和r1，它与平面间的缝隙值为，它与平面间的缝隙值为h，则由式（，则由式（1-110），并），并令令u0=0，可得在半径为，可得在半径为r、离下平面、离下平面z处的处的径向速度径向速度径向速度径向速度为为流过的流量为流过的流量为即即图图图图1-371-37 圆环平面缝隙间的液流圆环平面缝隙间的液流School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动对上式积分，有对上式积分，有当当r=r2时，时，p=p2，求出，求出C，代入上式得，代入上式得又当又当r=r1时，时，p=p1，所以，所以圆环平面缝隙的流量公式圆环平面缝隙的流量公式圆环平面缝隙的流量公式圆环平面缝隙的流量公式为为（1-1191-1191-1191-119）School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动第五节第五节气穴现象气穴现象气穴现象气穴现象气穴现象气穴现象气穴现象气穴现象：在液压系统中，当流动液体某处的压力低于空气分离：在液压系统中，当流动液体某处的压力低于空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会游离出来，使液体中产生大压时，原先溶解在液体中的空气就会游离出来，使液体中产生大量气泡。量气泡。 气穴现象气穴现象气穴现象气穴现象使液压装置产生噪声和振动，使金属表面受到腐蚀。使液压装置产生噪声和振动，使金属表面受到腐蚀。 1.空气分离压和饱和蒸气压空气分离压和饱和蒸气压 液体的含气量液体的含气量液体的含气量液体的含气量：液体中所含空气体积的百分数。：液体中所含空气体积的百分数。 空气可溶解在液体中，也可以气泡的形式混合在液体之中。空气可溶解在液体中，也可以气泡的形式混合在液体之中。空气空气空气空气在液体中的溶解度与液体的绝对压力成正比在液体中的溶解度与液体的绝对压力成正比在液体中的溶解度与液体的绝对压力成正比在液体中的溶解度与液体的绝对压力成正比。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动气体溶解度以及从油液中放出的气体体积与压力间的关系气体溶解度以及从油液中放出的气体体积与压力间的关系a a）溶解度压力间的关系）溶解度压力间的关系 b b）油液中放出气体体积与压力间的关系）油液中放出气体体积与压力间的关系常温常压下石油基液压油的常温常压下石油基液压油的空气溶解度空气溶解度空气溶解度空气溶解度约等于（约等于（612612）%。溶解在液体中溶解在液体中的空气对液体的空气对液体的的体积模量体积模量体积模量体积模量没没有影响，但当有影响，但当液体的压力降液体的压力降低时，这些气低时，这些气体就会从液体体就会从液体中分离出来中分离出来School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动在一定温度下，当液体压力低于某值时，溶解在液体中的空气将在一定温度下，当液体压力低于某值时，溶解在液体中的空气将会突然地迅速从液体中分离出来，产生大量气泡，这个压力称为会突然地迅速从液体中分离出来，产生大量气泡，这个压力称为液体在该温度下的液体在该温度下的空气分离压空气分离压空气分离压空气分离压。 有气泡的液体其体积模量将明显减小。气泡越多，液体的体积模有气泡的液体其体积模量将明显减小。气泡越多，液体的体积模量越小。量越小。当液体在某一温度下其压力继续下降而低于一定数值时，液体本当液体在某一温度下其压力继续下降而低于一定数值时，液体本身便迅速汽化，产生大量蒸气，这时的压力称为液体在该温度下身便迅速汽化，产生大量蒸气，这时的压力称为液体在该温度下的的饱和蒸气压饱和蒸气压饱和蒸气压饱和蒸气压。 一般说来，液体的饱和蒸气压比空气分离压要小得多。一般说来，液体的饱和蒸气压比空气分离压要小得多。 School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动几种液体的几种液体的饱和蒸气压饱和蒸气压饱和蒸气压饱和蒸气压与与温度温度温度温度的关系如的关系如图图图图所示。所示。饱和蒸气压与温度的关系饱和蒸气压与温度的关系油油- -水乳化液水乳化液 水水- -乙二醇液乙二醇液 氯化烃液氯化烃液 合成液合成液 石油基油液石油基油液 硅酸酯液硅酸酯液 磷酸酯液磷酸酯液 硅酮液硅酮液School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2.节流孔口的气穴节流孔口的气穴气穴的产生气穴的产生气穴的产生气穴的产生：当液体流到：当液体流到图图图图示的示的节流口的喉部位置时，由于流速节流口的喉部位置时，由于流速很高，根据能量方程，该处的压很高，根据能量方程，该处的压力会很低。如那里的压力低于液力会很低。如那里的压力低于液体工作温度下的空气分离压，就体工作温度下的空气分离压，就会会出现气穴现象出现气穴现象出现气穴现象出现气穴现象。同样，在。同样，在液压液压泵的自吸泵的自吸过程中，如果泵的吸油过程中，如果泵的吸油管太细、阻力太大，滤网堵塞，管太细、阻力太大，滤网堵塞，或泵安装位置过高、转速过快等，或泵安装位置过高、转速过快等，也会使其吸油腔的压力低于工作也会使其吸油腔的压力低于工作温度下的空气分离压，从而温度下的空气分离压，从而产生产生产生产生气穴气穴气穴气穴。 节流口的气穴现象节流口的气穴现象School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动当液压系统出现气穴现象时，大量的气泡使液流的流动特性变坏，当液压系统出现气穴现象时，大量的气泡使液流的流动特性变坏，造成流量不稳，噪声骤增。特别是当带有气泡的液流进入下游高造成流量不稳，噪声骤增。特别是当带有气泡的液流进入下游高压区时，气泡受到周围高压的压缩，迅速破灭，使局部产生非常压区时，气泡受到周围高压的压缩，迅速破灭，使局部产生非常高的高的温度温度温度温度和和冲击压力冲击压力冲击压力冲击压力。这样的局部高温和冲击压力，。这样的局部高温和冲击压力，一方面一方面一方面一方面使金使金属表面疲劳，属表面疲劳，另一方面另一方面另一方面另一方面又使工作介质变质，对金属产生化学腐蚀又使工作介质变质，对金属产生化学腐蚀作用，从而使液压元件表面受到侵蚀、剥落，甚至出现海绵状的作用，从而使液压元件表面受到侵蚀、剥落，甚至出现海绵状的小洞穴。小洞穴。 因气穴而对金属表面产生腐蚀的现象称为因气穴而对金属表面产生腐蚀的现象称为气蚀气蚀气蚀气蚀。 气蚀气蚀气蚀气蚀会严重损伤元件表面质量，大大缩短其使用寿命，因而必须会严重损伤元件表面质量，大大缩短其使用寿命，因而必须加以防范。加以防范。 School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动3.减小气穴的措施减小气穴的措施 在液压系统中，哪里压力低于空气分离压，那里就会产生在液压系统中，哪里压力低于空气分离压，那里就会产生气穴现气穴现气穴现气穴现象象象象。为了防止气穴现象的发生，最根本的一条是。为了防止气穴现象的发生，最根本的一条是避免液压系统中避免液压系统中避免液压系统中避免液压系统中的压力过分降低的压力过分降低的压力过分降低的压力过分降低。具体措施有：。具体措施有：1 1 1 1）减小阀孔口前后的压差，一般希望其压力比减小阀孔口前后的压差，一般希望其压力比p1/p23.5。2 2）正确设计和使用液压泵站正确设计和使用液压泵站3 3 3 3）液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防空气侵入。液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防空气侵入。4 4 4 4）采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机械强度，减小零采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机械强度，减小零 件表面粗糙度值。件表面粗糙度值。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动第六节第六节液压冲击液压冲击液压冲击液压冲击在液压系统中，当突然关闭或开启液流通道时，在通在液压系统中，当突然关闭或开启液流通道时，在通道内液体压力发生急剧交替升降的波动过程称为道内液体压力发生急剧交替升降的波动过程称为液压液压液压液压冲击冲击冲击冲击。出现液压冲击时，液体中的瞬时峰值压力往往比正常出现液压冲击时，液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作压力高好几倍工作压力高好几倍. .危害危害: :损坏密封装置、管道和液压元件，引起振动和噪损坏密封装置、管道和液压元件，引起振动和噪声；有时使某些压力控制的液压元件产生误动作，造声；有时使某些压力控制的液压元件产生误动作，造成事故。成事故。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动1.管内液流速度突变引起的液压冲击管内液流速度突变引起的液压冲击有一有一液位恒定液位恒定液位恒定液位恒定并能并能保持液面压力保持液面压力保持液面压力保持液面压力不变不变不变不变的容器。容器底部连一管道，的容器。容器底部连一管道，输出端装有阀门。管道内的液体输出端装有阀门。管道内的液体经阀门经阀门B出流。若将阀门突然关闭，出流。若将阀门突然关闭，则紧靠阀门的这部分液体立刻停则紧靠阀门的这部分液体立刻停止运动，液体的动能瞬时转变为止运动，液体的动能瞬时转变为压力能，产生冲击压力，接着后压力能，产生冲击压力，接着后面的液体依次停止运动，依次将面的液体依次停止运动，依次将动能转变为压力能，在管道内形动能转变为压力能，在管道内形成压力冲击波，并以速度成压力冲击波，并以速度c由由B向向A传播。传播。根据能量守恒定律，根据能量守恒定律，液体的动能液体的动能液体的动能液体的动能转化成液体的压力能转化成液体的压力能转化成液体的压力能转化成液体的压力能图图图图 液流速度突变引起的液压冲击液流速度突变引起的液压冲击School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动表表1-20 1-20 关闭液流通道时管内液压冲击的压力升高值关闭液流通道时管内液压冲击的压力升高值阀心关闭情况阀心关闭情况液压冲击的压力升高值液压冲击的压力升高值p暖时全部关闭液流（暖时全部关闭液流（ttc）（）（ v=0）瞬时部分关闭液流（瞬时部分关闭液流（ttc）（）（v0）逐渐全部关闭液流（逐渐全部关闭液流（ttc）（）（v=0）逐渐全部关闭液流（逐渐全部关闭液流（ttc）（）（v0） pmax= =cv pr r= =c( (v- -v) )不论是哪一种情况，知道了液压冲击的压力升高值不论是哪一种情况，知道了液压冲击的压力升高值p后，便可求得出现后，便可求得出现冲击时管道中的冲击时管道中的最高压力最高压力最高压力最高压力式中，式中，p为正常工作压力为正常工作压力。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动2.运动部件制动引起的液压冲击运动部件制动引起的液压冲击图图图图1-411-41 运动部件制动运动部件制动引起的液压冲击引起的液压冲击原理：原理：原理：原理：活塞以速度活塞以速度v驱动负载驱动负载m向左运动，向左运动，活塞和负载的总质量为活塞和负载的总质量为m。当突然关闭。当突然关闭出口通道时，液体被封闭在左腔中。但由出口通道时，液体被封闭在左腔中。但由于运动部件的惯性而使腔内液体受压，引于运动部件的惯性而使腔内液体受压，引起液体压力急剧上升。运动部件则因受到起液体压力急剧上升。运动部件则因受到左腔内液体压力产生的阻力而制动。左腔内液体压力产生的阻力而制动。设运动部件在制动时的设运动部件在制动时的减速时间减速时间减速时间减速时间为为t，速度的减小值速度的减小值速度的减小值速度的减小值为为v，则根，则根据据动量定律动量定律动量定律动量定律可近似地求得可近似地求得左腔内的冲击压力左腔内的冲击压力左腔内的冲击压力左腔内的冲击压力 p p，由于，由于School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动故有故有（1-1261-1261-1261-126）式中式中 m运动部件（包括活塞和负载）的总质量；运动部件（包括活塞和负载）的总质量； A液压缸的有效工作面积；液压缸的有效工作面积； t运动部件制动时间；运动部件制动时间； v运动部件速度的变化值，运动部件速度的变化值，v=v-v； v运动部件制动前的速度；运动部件制动前的速度； v运动部件经过运动部件经过t 时间后的速度。时间后的速度。上式的计算忽略了上式的计算忽略了阻尼阻尼阻尼阻尼、泄漏泄漏泄漏泄漏等因素，其值比实际的要大些，因等因素，其值比实际的要大些，因而是偏安全的。而是偏安全的。School of Mechanical Engineering北华大学机械工程学院北华大学机械工程学院第三章第三章第三章第三章 流体力学流体力学流体力学流体力学液压传动液压传动3.减小液压冲击的措施减小液压冲击的措施针对上述各式中影响冲击压力针对上述各式中影响冲击压力p的因素，可采取以下措施来减小的因素，可采取以下措施来减小液压冲击；液压冲击；1 1 1 1）适当加大管径，限制管道流速适当加大管径，限制管道流速v，一般在液压系统中把，一般在液压系统中把v控制在控制在 4.5m/s以内，使以内，使pmax不超过不超过5MPa就可以认为是安全的。就可以认为是安全的。2 2）正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均 匀。匀。3 3）延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时间可调的延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时间可调的 换向阀。换向阀。4 4）尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，变直接冲击为间尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，变直接冲击为间 接冲击。接冲击。5 5）在容易发生液压冲击的部位采用橡胶软管或设置蓄能器，以吸收冲在容易发生液压冲击的部位采用橡胶软管或设置蓄能器，以吸收冲 击压力；也可以在这些部位安装安全阀，以限制压力升高。击压力；也可以在这些部位安装安全阀，以限制压力升高。