同学们，你们都认识自行车了同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种吧，你认识的自行车有哪些种类呢？类呢？普通自行车、变速自行车、普通自行车、变速自行车、电动自行车电动自行车2 2、想一想想一想: :自行车中会自行车中会有哪些数学问题？有哪些数学问题？1、 说一说你了解到的说一说你了解到的普普通自行车和变速自行车通自行车和变速自行车的的一些知识。一些知识。两种自行车，各蹬一圈。两种自行车，各蹬一圈。能走多远？能走多远？ 1、你有什么方法知道？你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？一、研究普通自行车的速一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系度与内在结构的关系3、有人说：蹬一圈车轮就转一有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？你认为对吗？不对，蹬一圈，不对，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，转一圈，后后轮轮不止转一圈，不止转一圈，后齿轮后齿轮也就不止转也就不止转一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。转几圈。你知道自行车是怎样向前运动的吗？你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬脚蹬前齿轮带动前齿轮带动后齿轮转后齿轮转后齿轮带后齿轮带动后轮转动后轮转后轮推后轮推动前轮动前轮转转秘密秘密! 前齿轮齿数前齿轮齿数前齿轮转的圈数前齿轮转的圈数=后齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数前齿轮前齿轮后齿轮后齿轮问题：问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？前轮齿数前轮齿数后轮齿数后轮齿数 后轮转动圈数后轮转动圈数48164812361248:16=348:12=436:12=3问题：问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？讨论：讨论：前齿轮转一圈，后齿轮前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？转几圈？ 前齿轮转的圈数前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数后齿轮的齿数前齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数后齿轮的齿数圈圈也就是前齿轮转一圈，也就是前齿轮转一圈，后齿轮转后齿轮转蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长车轮周长（前齿轮的齿数：（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）后齿轮的齿数）车轮直径：车轮直径：71cm前齿轮前齿轮后齿轮后齿轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？4819列式：列式：48193.1471 563cm 一种一种26自行车，前齿轮自行车，前齿轮26个齿，后个齿，后齿轮齿轮14个齿，车轮半径个齿，车轮半径33厘米，蹬厘米，蹬一圈可前进多少厘米？一圈可前进多少厘米？ 3.14332 385（cm）2614算一算：算一算：小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从家到学校米，从家到学校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 2616 二、研究变速自行车能组合二、研究变速自行车能组合出多少种速度？出多少种速度？ 探究：探究：这辆自行车能变化这辆自行车能变化出多少种速度呢？出多少种速度呢？前齿轮齿数为：前齿轮齿数为： 48 40后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14思考：思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走得最远？走得最远？共共26=12种组合种组合前、后齿轮齿数相差比值较少时，前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，车速较慢，但骑车人较省力。但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费因而车速快，但骑车人较费力。力。思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。选择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段一种变速自行车有一种变速自行车有2个前齿个前齿轮轮，分别有，分别有46和和38个齿，个齿，有有4个后齿轮个后齿轮，分别有，分别有20、16、14、12个齿，车轮的个齿，车轮的直径直径66cm已知：前齿轮齿数为：已知：前齿轮齿数为：26后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：16车轮直径为：车轮直径为：66cm问：问：你能算出蹬一圈，它能走多远？你能算出蹬一圈，它能走多远？小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从米，从 家到学校至少要蹬多少圈？家到学校至少要蹬多少圈？巩固训练巩固训练作业作业1、一辆自行车的车轮直径是、一辆自行车的车轮直径是0.7米，米，前齿轮有前齿轮有48个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有16个齿，个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬一圈自行车前进多少米？ 2、一辆前齿轮有、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）车的车轮直径。（保留两位小数）我们的探究结果：我们的探究结果：前齿轮齿数(大)后齿轮齿 数前齿转动圈数(大)后齿转动圈数482814824148141402814020140141我们的探究结果：我们的探究结果：前齿轮齿 数后齿轮齿 数前齿转动圈数后齿转动圈数482811.71482412481413.43402811.43402012401412.86我们的发现：我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。前后齿数相差大的，车子走的最远。四、理论与实践相结合：四、理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数相差不我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：同的自行车，进行实践。结果发现：前齿轮齿数前齿转动圈数后齿轮齿数后齿转动圈数所用力度所用力度481281.71481202.448 114 3.43401281.4340120240 114 2.86复习练习1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m? 滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿.(1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周?(2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周?(3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?复习练习1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m? 滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿.(1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周?(2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周?(3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?