统计实例统计实例统计实例（Statistics in PracticeStatistics in Practice） 有部挺叫座的名为离了婚就别来烦我的电影，无论是题材还是演技都着实地热闹了一把。在2003年元月份的一份报纸上有一则离了婚也要找你的社会新闻，它描述的是离婚家庭中单亲子女的抚养费纠纷问题。文中主人翁付某与常某于1986年11月离异后，孩子随母生活，被告作为孩子的父亲，在当时的经济水平下被判定每月付给孩子抚养费17元。后因价格上升和通货膨胀的暴发，原告的生活极度困难，先后经过1990年、1994年、1995年和1996年四次诉讼，艰难地将抚养费提高到30元、50元、70元和90元。从统计的角度来看，法官在重新判定抚养费时，依据了何种统计方法？统计学统计指数统计实例统计实例目前，不仅是离异夫妇儿童抚养费，在离退休人员的养老金发放；贪污、受贿的量刑定罪；社会保障补贴标准；个人收入调节税的起征点确定以及经济纠纷中债务的清偿等很多方面都面临着指数化的问题。 通过本章的学习，我们可正确理解统计指数的内涵、掌握统计指数的计算方法，以及学会用指数分析来说明社会经济现象的数量变动及变动原因。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数本章重点1、指数的概念与种类；、指数的概念与种类；2、指数的编制；、指数的编制；3、指数体系与因素分析；、指数体系与因素分析；4、现实生活中的几种经济指数。、现实生活中的几种经济指数。本章难点1、质量指标指数、数量指标指数的编制原则；、质量指标指数、数量指标指数的编制原则；2、综合指数、平均数指数与平均指标指数的区别。、综合指数、平均数指数与平均指标指数的区别。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数第一节 统计指数的概念与分类一、指数的概念1、指数（Index Number）的起源：1650年英国人Rice Voughan（R沃恒）首创的一种统计分析方法。 例 1700年年 1710年年 面包价格： 1便士/片 1.2便士/片 1.2/1=120%2、广义的指数广义的指数：反映现象数量变动的相对数。（1）最初“动态变动”；（2）尔后 “空间变动”； 甲地区甲地区 乙地区乙地区人口数（2005年） 100万人 80万人 100/80=125%（3）现在 所有的相对数。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数3、狭义的指数狭义的指数：反映复杂现象总体复杂现象总体数量数量变动变动的相对数相对数。（1）复杂现象总体单位数与数量特征不可直接相加；某商场销量某商场销量： Q0（2003年年） Q1（2004年年）电视机 1.2万台 1.5万台 1.5/1.2=125%拖鞋 5万双 4万双 4/5=80%乐百氏 20万瓶 30万瓶 30/20=150%（2）数量 指标（销售量）；（3）变动：基期报告期；（4）相对数 动态相对数（发展速度）：反映现象数量的变动方向与变动程度。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数二、指数的分类1、按反映的范围不同（1）个体指数个体指数单一经济现象统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（2）总指数总指数复杂现象总体复杂现象总体（3）类指数类指数 某类现象总体某类现象总体统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数2、按指标性质不同（1）数量指标指数数量指标指数 q（2）质量指标指数质量指标指数 p3、按反映现象的时间状况不同（1）动态指数动态指数动态相对数；（2）静态指数静态指数 其他相对数。4、按计算方法不同，总指数综合指数、平均数指数综合指数、平均数指数。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数第二节 综合指数一、定义：先综合（+）、后对比（ 、）总指数。二、编制（P182）（1）总变动指数； （2）数量指标指数；（3）质量指标指数。例某农贸市场三种商品的资料如下（单位：元、万斤）统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（1）三种商品销售额的综合变动程度与变动金额；分析一种商品销售额的变动：p0q0 p1q1； 三种商品销售额的综合变动： p0q0 p1q1；统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（一）总变动指数 编制方法：先综合、后对比编制方法：先综合、后对比 综合指数综合指数。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（2）试计算三种商品销售量的综合变动程度和影响金额。分析商品销售额（pq）=销售量（q）销售价格（p） 三种商品销售量的综合变动： q0 q1；统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（二）数量指标指数同度量因素：使不同度量指标过渡到同度量指标的媒介因素。同度量因素：使不同度量指标过渡到同度量指标的媒介因素。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数指数化因素：变动的因素指数化因素：变动的因素同度量因素：不变的因素同度量因素：不变的因素统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数问：两个指数中，哪一个反映销售量的变动效果更好（纯）？数量指标指数的编制原则数量指标指数的编制原则：采用拉氏指数编制采用拉氏指数编制。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（3）试计算三种商品销售价格的综合变动程度和影响金额。分析一种商品价格的变动：p0p1； 三种商品价格的综合变动： p0 p1；统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（三）质量指标指数统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数价格价格：人们侧重关心其现实的经济意义。1今年、0 去年。质量指标指数编制原则质量指标指数编制原则：采用派氏指数编制采用派氏指数编制。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（四）综合指数体系1、指数体系指数体系：在经济上有联系，在数量上存在着对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。A、经济上的联系 商品销售额=商品销售量商品销售价格 工业总产值=产品产量出厂价格 （pq）农作物产量=单位面积产量播种面积 (p q)B、数量上的对等关系统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数2、因素分析因素分析步骤：先右后左，先相对数后绝对数。（1）三种商品的销售量报告期比基期综合上升了15.88%，使销售额增加了27.75万元销售量因素分析因素分析；（2）三种商品的销售价格报告期比基期综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元销售价格因素分析因素分析；（3）两个因素共同作用的结果，使销售额报告期比基期下降了2.72%，减少销售额4.75万元 总变动分析总变动分析。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数3、指数体系的作用（1）因素分析因素分析；（2）同度量因素时期的确定同度量因素时期的确定（数拉基、质派报数拉基、质派报）；统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数第三节 平均数指数一、综合指数的缺陷1、资料获取： p1q1和 p0q0较易， p0q1 极难；2、计算及资料搜集工作量非常巨大。二、平均数指数的概念（P188）1、定义：以平均数的方法总指数。2、种类（1）综合指数变形的平均数指数综合指数变形的平均数指数；（2）独立形式（固定权数）的平均数指数独立形式（固定权数）的平均数指数。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数三、综合指数变形的平均数1、销售额总指数（总变动指数总变动指数）统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数2、销售量总指数（数量指标指数）（数量指标指数）综合指数变形的加权算术平均数指数综合指数变形的加权算术平均数指数统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数3、销售价格总指数（质量指标指数质量指标指数）综合指数变形的加权调和平均数指数综合指数变形的加权调和平均数指数统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数4、综合指数变形的平均数指数体系综合指数变形的平均数指数体系统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数第四节 平均指标指数（P191）一、定义：两个时期的加权算术平均数对比所得的相对数。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数二、平均指标指数的种类1、可变构成指数（总变动指数的变形）可变构成指数（总变动指数的变形）统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数分析由于月平均工资与人数结构的共同变动，使总平均工资下降了1.72%，平均每人减少10元，该厂减少工资支出1万元。 统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数2、固定构成指数（质量指标指数的变形）固定构成指数（质量指标指数的变形）统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数分析排除工人结构的变动，纯粹由于月平均工资的影响，使总平均工资上升9.62%，平均每人增加50元，使该厂增加工资性支出50000元。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数3、结构影响指数（数量指标指数的变形）结构影响指数（数量指标指数的变形）统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数分析排除工人月平均工资的变动，纯粹由于工人结构的影响，使总平均工资下降10.34%，人均减少60元，该厂减少工资性支付60000元。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数第六节 现实中的几种经济指数（P201）一、问题的提出1、综合指数与综合指数变形的平均数指数综合指数与综合指数变形的平均数指数，在编制中需搜集全搜集全面的资料面的资料，在实际应用中受到很大的限制。2、改进的思路统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数二、零售物价指数（零售物价指数（P202P202）1、商品分类与代表规格品的选择 全部商品：大类、中类、小类、商品集团大类、中类、小类、商品集团选择代表规格代表规格品品。（1）14个大类：食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、中西药品、化妆品、书报杂志、文化用品、日用品、家用电器、首饰、燃料、建筑装潢材料、机电产品。（2）食品：粮食、油脂、肉禽蛋、水产品、鲜菜、干菜、鲜果、干果、其他食品和餐饮食品10个中类。（3）粮食：细粮、粗粮2个小类。（4）细粮：面粉、大米、糯米、挂面4个商品集团。（5）面粉：标准粉代表品。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数2、价格资料的调整与平均价格的计算。（1）调查地点：大中城市确定35个调查点；小城市和县城12个调查点；（2）计算价格的序时平均数。3、计算公式和权数的资料来源。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数4、具体计算过程：代表规格品指数代表商品集团指数小类指数中类指数大类指数总指数。类别及类别及类别及类别及名称名称名称名称代表规格代表规格代表规格代表规格品品品品计量计量计量计量单位单位单位单位平均价格平均价格平均价格平均价格权数权数权数权数（%）基期基期基期基期报告期报告期报告期报告期一、食品大类一、食品大类一、食品大类一、食品大类26261 1、粮食中类、粮食中类、粮食中类、粮食中类1313细粮小类细粮小类细粮小类细粮小类9797面粉面粉面粉面粉标准粉标准粉标准粉标准粉千克千克千克千克1.71.72.42.420W20W1 1大米大米大米大米标准米标准米标准米标准米千克千克千克千克2.32.33.03.080W80W2 2粗粮小类粗粮小类粗粮小类粗粮小类3 3统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（1）商品集团指数类别及类别及类别及类别及名称名称名称名称代表规格代表规格代表规格代表规格品品品品计量计量计量计量单位单位单位单位平均价格平均价格平均价格平均价格权数权数权数权数（%）基期基期基期基期报告期报告期报告期报告期一、食品大类一、食品大类一、食品大类一、食品大类26261 1、粮食中类、粮食中类、粮食中类、粮食中类1313细粮小类细粮小类细粮小类细粮小类9797面粉商品集团面粉商品集团面粉商品集团面粉商品集团标准粉标准粉标准粉标准粉千克千克千克千克1.71.72.42.42020大米商品集团大米商品集团大米商品集团大米商品集团标准米标准米标准米标准米千克千克千克千克2.32.33.03.08080粗粮小类粗粮小类粗粮小类粗粮小类3 3统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数（2）小类指数（细粮）类别及类别及类别及类别及名称名称名称名称代表规格代表规格代表规格代表规格品品品品计量计量计量计量单位单位单位单位平均价格平均价格平均价格平均价格权数权数权数权数（%）基期基期基期基期报告期报告期报告期报告期一、食品大类一、食品大类一、食品大类一、食品大类26261 1、粮食中类、粮食中类、粮食中类、粮食中类1313细粮小类细粮小类细粮小类细粮小类9797面粉面粉面粉面粉(141.18%)(141.18%)标准粉标准粉标准粉标准粉千克千克千克千克1.71.72.42.42020大米大米大米大米(130.34%)(130.34%)标准米标准米标准米标准米千克千克千克千克2.32.33.03.08080粗粮小类粗粮小类粗粮小类粗粮小类3 3统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数课堂作业课堂作业1、某厂的产量报告期比基期增5%，单位产品成本降5%，则该厂总成本不增不减。（ ）答案：错。0.25% 2、某集市贸易有关资料如下（单位：元）。试分析成交额的变动受成交量与价格变动的影响情况（成交额计算取整数）。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数2、统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数3、价格降低后，同样多的人民币可多购商品15%，求价格指数4、已知某市基期社会商品零售额为8600万元，报告期增至12890万元，零售物价上涨15%，试据此进行因素分析。5、某产品生产总费用报告期为12.9万元，比基期多9000元，单位产品成本比基期低3%，试对此进行因素分析。解3：统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数4、已知某市基期社会商品零售额为8600万元，报告期增至12890万元，零售物价上涨15%，试据此进行因素分析。解：统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数6、某公司所属三家企业某种产品的有关资料如下。试分析各工厂成本水平变动和产量结构变动对总平均成本变动的影响。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数6、某公司所属三家企业某种产品的有关资料如下。试分析各工厂成本水平变动和产量结构变动对总平均成本变动的影响。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数6、某公司所属三家企业某种产品的有关资料如下。试分析各工厂成本水平变动和产量结构变动对总平均成本变动的影响。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数7、今有三种产品有关资料如下。要求：计算三种产品的总成本指数和产量总指数。统计学统计指数第四章第四章 统计指数统计指数8、某地区2003年工业总产值比上年增长17.8，扣除工业产品价格上升因素，实际增长14.6，试问：（1）实际增长14.6是指什么因素的增长？（2）2003年工业产品价格总水平比上年上升了还是下降了？其幅度有多大？解：（1）产品产量的增长。（2）工业总产值指数工业产品价格指数产品产量指数117.8工业产品价格指数 114.6所以：工业产品价格指数102.79统计学统计指数