分数除法分数除法热身练习热身练习解答下列题目，并说出数量关系式解答下列题目，并说出数量关系式1 、 一台织布机每小时织布一台织布机每小时织布20米，米，3小时织布小时织布多少米？多少米？工作效率工作效率X X工作时间工作时间= =工作总量工作总量20X3=6020X3=60（米）（米）答：答：3 3小时织布小时织布6060米。米。 工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率60 3=20（米）（米）答：每小时织布答：每小时织布20米米2、一台织布机、一台织布机3小时织布小时织布60米，每小时织布多米，每小时织布多少米？少米？ 3、一台织布机每小时织布、一台织布机每小时织布20米，织布米，织布60米要米要多少小时？多少小时？工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间60 20=3（小时）（小时）答：织布答：织布60米要米要3小时。小时。 在日常生活中，像搞绿化、修马在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题工程问题”。例7.（一）阅读与理解（一）阅读与理解问题：问题：从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？要解决要解决“两队合修，多少天修完？两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？这个问题，需要知道哪些信息？如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？（这条路的长度（这条路的长度“工作总量工作总量”；两队；两队1 1天各修的长度天各修的长度 “ “工作效率工作效率”）（这条路的长度（这条路的长度（一队（一队1 1天修的长度天修的长度 二队二队1 1天修的长度）天修的长度）一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题： 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？（假设这条路的长度是（假设这条路的长度是18km18km；假设这条路的长度是；假设这条路的长度是30km30km。）。）一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题： 我们假设这条路的长度都不同，为什么算出的天数却相同？什么没有变？我们假设这条路的长度都不同，为什么算出的天数却相同？什么没有变？ 这条路的长度还可以看做是多少千米？这条路的长度还可以看做是多少千米？ 如果把这条路的长度看做是如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？，应该怎样解答？预设预设1：预设预设2：18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）（天）5363012 （km）3018 （km）30（ ） （天）（天）25352535536每天修的长度占道路总长度的几分之几没有变。每天修的长度占道路总长度的几分之几没有变。这条路的长度可以看做是这条路的长度可以看做是“1 1”吗？吗？一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题： 这样列式的依据是什么？这样列式的依据是什么？“1”“1”“1” （工作总量（工作总量工作效率工作效率工作时间）工作时间） 1（ ） 1 （天）（天）181121365536 求的是什么？求的是什么？ 呢？呢？ （一队（一队1天修完这条路的几分之几；天修完这条路的几分之几； 二队二队1天修完这条路的几分之几。）天修完这条路的几分之几。）121181“ ”求的是什么求的是什么？121181一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题： 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1km “1.5km和和 ”都在表示一队都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？天修的长度，有什么不一样呢？ 121（都是在表示一队（都是在表示一队1 1天的工作量，一个是具体数量，一个是天的工作量，一个是具体数量，一个是1 1天的工天的工 作量占这条路的几分之几。）作量占这条路的几分之几。）变中之不变变中之不变一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（三）回顾与反思（三）回顾与反思问题：问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？可以怎样检验？小结：小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，的，把这条路的长度假设成是单位把这条路的长度假设成是单位“1”，在计，在计算时是比较简便的。算时是比较简便的。预设预设1：看看这条路的看看这条路的 是不是是不是1.5km18 1.5（km）121121预设预设2：看看一队看看一队1天修的是不是全长的天修的是不是全长的 1.518 121121二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识 1（ ）112（天）（天）2013011211. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条，李叔叔每天挖整条 水渠的水渠的 。两人合作，几天能挖完？。两人合作，几天能挖完？201301二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识2.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1（ ）12（次）（次）613121例例7.7.总量可用“1”表示的分数除法问题