1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？ABCABCA=AB=BC=CAB=ABBC=BCAC=AC全等三角形对应边相等，对应角相等用刻度尺和圆规画一个三角形，使它用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是的三条边长分别是2cm，3cm，4cm。1. 画线段画线段AB=2cm.画法画法:2. 分别以分别以A,B为圆心为圆心,3cm,4cm长为长为 半径半径 画两条圆弧画两条圆弧,交于点交于点C.3. 连结连结CA,AB.ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形问题：问题：把你画的三角形与其他同学所画的三把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们是否可以互相重合？角形进行比较，它们是否可以互相重合？三角形全等的条件（一）：三角形全等的条件（一）： 三边三边对应对应相等的两个三角形全相等的两个三角形全等（简写成等（简写成“边边边边边边”或或“SSS”）三角形全等的判定三角形全等的判定（SSS）ABCA,B,C,在在ABC和和A,B,C,中中符号语言：符号语言：例：例：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=CD,AD=CB,AB=CD,AD=CB,则则A A=C C。试说明理由。试说明理由. .D ABC 如图如图, ,在在ABCABC中中,AB=AC,AD,AB=AC,AD是是BCBC边上的中线边上的中线, ,请请说明说明ABD ADCABD ADC的的理由理由. .ABDC练习练习1：会利用公共边会利用公共边AD BC呢？呢？已知已知ABC,ABC,用直尺和圆规用直尺和圆规作作ABCABC的角平分线的角平分线BD.BD.画一画：画一画：1、以、以B为圆心，为圆心，适当适当长长为半径作圆弧，与角为半径作圆弧，与角的两边分别交于的两边分别交于E、F两点。两点。A AB BC C3、过、过 B、D作射线作射线BD 射线射线BD就是所求作的角平分线。就是所求作的角平分线。作法：作法：2、分别以、分别以E、F为圆心，为圆心，大于大于 EF为半径为半径作圆弧，两圆弧交于作圆弧，两圆弧交于ABC内一点内一点D。如何证明？如何证明？例2：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求 证：ABDACDABCD分析：要证ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明： D是BC的中点 BD=CD在ABC和ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边） ABDACD （SSS）练一练练一练2 2：如图点如图点B B、E E、C C、F F在同一条直线上，在同一条直线上，且且AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BE=CFBE=CF。请将下面说明。请将下面说明ABCDEFABCDEF的过程和理由补充完整的过程和理由补充完整. .AEBCFD已知已知DE已知已知ACEF已知已知SSS解：解：BE=CF（ ）BE+EC=CF+EC，即，即BC=EF在在ABC和和 DEF中，中， AB = （ ） = DF （ ） BC = ABC DEF（ ） 1. 1. 已知三边长画三角形的方法已知三边长画三角形的方法. .2. 2. 三角形全等条件（一）三角形全等条件（一）. .3. 3. 三角形的稳定性三角形的稳定性. .理一理理一理4. 4. 角平分线的尺规作图法角平分线的尺规作图法. .1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，AB=AD，BC=CD，说明：说明：B=DABCD课堂提升：课堂提升：会转化证会转化证三角形全等三角形全等证全等得相等证全等得相等2、如图，已知、如图，已知AB=CD，AD=BC，说明说明A= C课堂提升：课堂提升：