学习必备 欢迎下载 一元二次方程根的判别式与根与系数的关作业题 一、选择 1、在方程02cbxax（a0）中，若a与c异号，则方程 （ ） A、有两个不等实根 B、有两个相等实根 C、没有实根 D、有实根 2、若方程02nmxx中有一个根为零，另一个根非零，则nm,的值为 ( ) （A） 0, 0 nm （B） 0, 0 nm （C） 0, 0 nm （D） 0mn 3 、 若axx3142为 完 全 平 方 式 ， 则a的 值 为 （ ） A 61 B 121 C 361 D 1441 4、如果方程12 mxx的两个实根互为相反数，那么m的值为 （ ） A、0 B、1 C、1 D、1 5、两根均为负数的一元二次方程是 ( ) A.4x2+21x+5=0 B.6x2-13x-5=0 C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x-8=0 6、已知ab0，方程02cbxax的系数满足acb22，则方程的两根之比为 （ ） 学习必备 欢迎下载 A、01 B、11 C、12 D、23 7、菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO、BO 的长分别是关于x的方程：03) 12(22mxmx的根，则m的值为 （ ） A、3 B、5 C、5 或3 D、5 或 3 二、填空： 8、下列方程012x；02xx；012xx；02xx中，无实根的方程是 。 9、关于x的方程10422 kxx的一个根是2，则方程的另一根是 ；k 。 10、如果关于x的一元二次方程042 kxx有两个相等的负根，则_k； 11、以1313和的根为方程是_。 12、若两数和为 3，积为4，则这两个数分别为_。 三、解答 13、1x、2x是方程05322 xx的两个根，不解方程，求下列代数式的值： （1）2221xx （2）21xx （3）2222133xxx 的两个实根互为相反数那么的值为两根均为负数的一元二次方程是已知方程是关于的方程的一个根是则方程的另一根是如果关于的一元二次方程必有实根已知关于的方程有两个不等实根试判断直线能否通过并说明学习必备 欢迎下载 14、试证：关于x的方程1) 2(2xmmx必有实根。 15、已知关于x的方程02) 12(22mxmx有两个不等实根，试判断直线xmy) 32(74 m能否通过 A（2，4） ，并说明理由。 的两个实根互为相反数那么的值为两根均为负数的一元二次方程是已知方程是关于的方程的一个根是则方程的另一根是如果关于的一元二次方程必有实根已知关于的方程有两个不等实根试判断直线能否通过并说明学习必备 欢迎下载 16、当m为什么值时，关于x的方程01) 1( 2) 4(22xmxm有实根。 17、已知关于 x 的方程 x2-4x+k-1=0的两根之差等于 6，求 k 的值 18、已知关于x的方程05) 2( 222mxmx有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大 16，求m的值。 的两个实根互为相反数那么的值为两根均为负数的一元二次方程是已知方程是关于的方程的一个根是则方程的另一根是如果关于的一元二次方程必有实根已知关于的方程有两个不等实根试判断直线能否通过并说明学习必备 欢迎下载 19、已知关于x的方程03) 1( 222mxmx （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设1x、2x是方程的两根，且012)()(21221xxxx，求m的值。 20、已知1x、2x是一元二次方程01442kkxkx的两个实数根。 （1）是否存在实数k，使23)2)(2(2121xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。 （2）求使21221xxxx的值为整数的实数k的整数值。 的两个实根互为相反数那么的值为两根均为负数的一元二次方程是已知方程是关于的方程的一个根是则方程的另一根是如果关于的一元二次方程必有实根已知关于的方程有两个不等实根试判断直线能否通过并说明学习必备 欢迎下载 21、ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的方程 x2(2k3) x+k2+3k+2=0 的两个实数根，第三边 BC 长为 5。 （1）当 k 取何值时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形。 （2）当 k 取何值时，ABC 为等腰三角形，并求ABC 的周长。 的两个实根互为相反数那么的值为两根均为负数的一元二次方程是已知方程是关于的方程的一个根是则方程的另一根是如果关于的一元二次方程必有实根已知关于的方程有两个不等实根试判断直线能否通过并说明