实际问题实际问题 数学问题数学问题（一元一次方程一元一次方程）设未知数设未知数列方程列方程数学问题的解数学问题的解 （x=a）解解方方程程检验检验实际问题实际问题的答案的答案复习复习 课本课本9191页页 8 9 10 118 9 10 11复习复习 去括号法则：去括号法则：(1)(1)括号前是括号前是“+ +”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+ +” 号去掉，括号里各项都不变符号号去掉，括号里各项都不变符号 例如：例如：3+(a-9+b)=3+a-9+b3+(a-9+b)=3+a-9+b(2)(2)括号前是括号前是“- -”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“- -” 号号去去掉，括号里各项都改变符号掉，括号里各项都改变符号。 例如：例如：3-(a-9+b)=3-a+9-b3-(a-9+b)=3-a+9-b复习复习 化简化简5+3(x-2y)5+3(x-2y)的结果是：的结果是： 。化简化简x-2(1-2y)x-2(1-2y)的结果是：的结果是： 。5+3x-6y 5+3x-6y x-2+4y x-2+4y 复习复习 化简化简1+5(2x-y)1+5(2x-y)的结果是：的结果是： 。化简化简y-4(x-2)y-4(x-2)的结果是：的结果是： 。1+10x-5y 1+10x-5y y-4x+8y-4x+8例例 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少电量减少20002000 kWkWh h，全年用电，全年用电1515万万kWkWh h，这个工厂去年上半这个工厂去年上半年每月平均用电年每月平均用电是是多少多少? ? 分析：若设上半年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x x度，度， 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度，度， 下半年共用电下半年共用电 度度因为全年共用了因为全年共用了1515万度电，所以万度电，所以, ,可列方程可列方程：(x-2000)(x-2000)6(x-2000)6(x-2000)6x6x6x+6(x-2000)=1500006x+6(x-2000)=150000例例 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少电量减少20002000 kWkWh h，全年用电，全年用电1515万万kWkWh h，这个工厂去年上半这个工厂去年上半年每月平均用电年每月平均用电是是多少多少? ?6x+6(x-2000)=1500006x+6(x-2000)=150000去括号，得去括号，得6x+6x-12000=1500006x+6x-12000=150000移项，得移项，得答：该答：该工厂去年上半年每月平均用电工厂去年上半年每月平均用电13500kW13500kWh.h.6x+6x=150000+120006x+6x=150000+12000合并同类项，得合并同类项，得 12x=16200012x=162000x=13500x=13500系数化为系数化为1 1，得，得解：解：设上半年每月平均用电设上半年每月平均用电x x度度. .例例1 下列变形对吗？若不对下列变形对吗？若不对, ,请说明理由请说明理由, ,并改正并改正. . 解方程：解方程： 解：去括号，得解：去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 练习练习1 1 练习练习2 2 课本课本9595页页 练习练习例例2 2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h2h；从乙码头到甲码头逆流而行，用了；从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5h2.5h；已知；已知水流的速度是水流的速度是3km/h3km/h，求船在静水中的平均速度，求船在静水中的平均速度. .分析：分析：等量关系等量关系是是甲码头到乙码头的路程甲码头到乙码头的路程= =乙码头到甲码头的路程乙码头到甲码头的路程也就是：也就是： 顺航速度顺航速度_顺航时间顺航时间= =逆航速度逆航速度_逆航时间逆航时间若设船在静水中的平均速度是若设船在静水中的平均速度是 x x km/hkm/h，则船在顺水中的速度是则船在顺水中的速度是_km/h_km/h， 船在逆水中的速度是船在逆水中的速度是_km/h._km/h.(x+3)(x+3)(x-3)(x-3)解：设船在静水中的平均速度是解：设船在静水中的平均速度是x x千米千米/ /小时小时. .2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)例例2 2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h2h；从乙码头到甲码头逆流而行，用了；从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5h2.5h；已知；已知水流的速度是水流的速度是3km/h3km/h，求船在静水中的平均速度，求船在静水中的平均速度. .去括号，得去括号，得 2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移项，得移项，得0.5x=13.50.5x=13.5系数化为系数化为1 1，得，得 x=27x=27答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为27km/h.27km/h.合并同类项，得合并同类项，得2x-2.5x=-7.5-62x-2.5x=-7.5-6 顾客用顾客用540元买了两种布料共元买了两种布料共138米米,其中蓝布每米其中蓝布每米3元元,黑布料每米黑布料每米5元元,两两种布料各买多少种布料各买多少?解解:设买蓝布设买蓝布xm,买黑布买黑布(138-x)m3x+5(38-x)=540练习练习3 3 思考：思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步结合今天所学内容，解一元一次方程的步 骤是什么？它们分别运用了那些知识点？骤是什么？它们分别运用了那些知识点？ 每一步需注意什么？每一步需注意什么？（4 4）系数化成）系数化成（1 1）去括号）去括号（2 2）移项）移项（3 3）合并同类项）合并同类项（去括号法则）（去括号法则）（等式性质（等式性质1 1）（合并同类项法则）（合并同类项法则）（等式性质（等式性质2 2）1 1、括号前是、括号前是“- -”时注意变号；时注意变号；2 2、不要漏乘、不要漏乘. .1 1、移项要变号、移项要变号. .1 1、只是系数相加减、只是系数相加减. .1 1、系数是几就除以几、系数是几就除以几. .