图形的放大与缩小第1页，共22页。第2页，共22页。你认为哪一幅图你认为哪一幅图放大后放大后与原图最相似呢？与原图最相似呢？原图原图ABC第3页，共22页。你见过这些你见过这些现象吗？这现象吗？这些现象中，些现象中，哪些是把物哪些是把物体体放大放大？哪？哪些是把物体些是把物体缩小缩小？第4页，共22页。8厘米厘米16厘米厘米 5厘厘米米10厘厘米米两幅图的长有什么关系？宽呢？两幅图的长有什么关系？宽呢？第5页，共22页。8厘米厘米 5厘厘米米16厘米厘米10厘厘米米第二幅图的长是第一幅图的长的倍，第第二幅图的长是第一幅图的长的倍，第二幅图的宽也是第一幅图的宽的倍。二幅图的宽也是第一幅图的宽的倍。第二幅图和第一幅图的相对应的长的比是第二幅图和第一幅图的相对应的长的比是2:1，相对应的宽的比也是，相对应的宽的比也是2:1。第6页，共22页。8厘米厘米 5厘厘米米16厘米厘米10厘厘米米把第一幅图的长和宽都放大到原来的把第一幅图的长和宽都放大到原来的倍倍,放大后的长方形和原来长方形放大后的长方形和原来长方形对对应边长应边长的比是的比是( ), 也就是把原来长方形的各条边按也就是把原来长方形的各条边按( )的比放大。的比放大。2 : 12 : 1第7页，共22页。直角三角形按2:1 放大后：第二幅图和第一幅图的相对应的长的比是2:1，相对应的宽的比也是2:1。也就是把原来长方形的各条边按( )的比放大。画一画：按4：1画出三角形放大后的图形，再把放大后的图形按1:2缩小。第二幅图的长是第一幅图的长的倍，第二幅图的宽也是第一幅图的宽的倍。放大后的三角形的面积也是原来的2倍吗？上面的长方形按2:1放大,也就是各边( ),放大后所画的长方形的长要画( )格,宽要画( )格。（4）把一个长方形按51进行放大，就是把长方形下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小?上面的长方形按2:1放大,也就是各边( ),放大后所画的长方形的长要画( )格,宽要画( )格。（3）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了比值小于1（如1:3），表示图形缩小。变化后的长度 : 原来的长度。下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小?变化后的长度 : 原来的长度。例例4:按按2:1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面三个图形放大后的图形。想一想想一想:按按2:1放大放大是什么意思是什么意思?按按2:1放大放大就是把就是把各边的长各边的长 到原来的到原来的( )倍。倍。 放大放大 2第8页，共22页。【小组合作讨论】【小组合作讨论】1.按按2:1放大放大是什么意思是什么意思?画出放大后的图形。画出放大后的图形。2.直角三角形按直角三角形按2:1 放大后：放大后： 斜边是否也变为原来的斜边是否也变为原来的2倍倍? 放大后三角形的面积也是原来的放大后三角形的面积也是原来的2倍吗？倍吗？ 说说你是如何验证之后知道的？说说你是如何验证之后知道的？3.观察观察:放大后的图形与原来的图形相比，有什么相放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方同的地方?有什么不同的地方有什么不同的地方?第9页，共22页。上面的正方形按上面的正方形按2:1放大放大,也就也就是各边是各边( ),放大后放大后所画的正方形的边长要画所画的正方形的边长要画( )格。格。放大到原来的放大到原来的2倍倍6第10页，共22页。上面的长方形按上面的长方形按2:1放大放大,也就也就是各边是各边( ),放大放大后所画的长方形的长要画后所画的长方形的长要画( )格格,宽要画宽要画( )格。格。放大到原来的放大到原来的2倍倍84第11页，共22页。上面的直角三角形按上面的直角三角形按2:1放大放大, 放大后所画放大后所画的三角形的一条长的直角边要画的三角形的一条长的直角边要画( )格格,另另一条短的直角边画一条短的直角边画( )格格68斜边是否也变为原来的斜边是否也变为原来的2倍倍?（如何验证呢）（如何验证呢）放大后的三角形的面积也是原来的放大后的三角形的面积也是原来的2倍吗？倍吗？第12页，共22页。原来的图形原来的图形放大后的图形放大后的图形观察观察:放大后的图形与原来的图形相比，比较它们的内角、放大后的图形与原来的图形相比，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？边长、周长，什么变了？什么没变？内角内角边长边长周长周长面积面积放大后放大后不变不变6厘米厘米24厘米厘米36平方厘米平方厘米原原 图图不变不变3厘米厘米12厘米厘米9平方厘米平方厘米 比比-2 : 12 : 14 ： 1变化规律变化规律变化规律变化规律不变不变不变不变放大放大放大放大2 2倍倍倍倍放大放大放大放大2 2倍倍倍倍放大放大放大放大4 4倍倍倍倍以正方形为例以正方形为例以正方形为例以正方形为例：总的来说：形状没变、大小变了。总的来说：形状没变、大小变了。第13页，共22页。把放大后的正方形按把放大后的正方形按1:3、长方形按、长方形按1:4、三角形按、三角形按1:2缩小缩小,各各个图形发生了什么变化个图形发生了什么变化?请在方格纸上画一画，你又发现了什请在方格纸上画一画，你又发现了什么？么？说一说说一说:按按按按1:31:3缩小缩小缩小缩小是什么意思是什么意思?我发现我发现按按按按1:3缩小也就是各缩小也就是各边边( )到原来的到原来的( )。放大后的图形放大后的图形第14页，共22页。观察观察: 缩小后的图形与原来的图形相比，缩小后的图形与原来的图形相比，什么变了？什么没变？什么变了？什么没变？内角大小没有变；边的长度变了，周长变了，即面积变了。 总的来说：形状没变、大小变了总的来说：形状没变、大小变了总的来说：形状没变、大小变了总的来说：形状没变、大小变了。第15页，共22页。想一想想一想: 把一个图形按一定的把一个图形按一定的比比放大或缩小，这放大或缩小，这个个比比表示的是哪两个数量的比表示的是哪两个数量的比? 这个这个比比表示的都是表示的都是放大或缩小后放大或缩小后图形的边图形的边长与长与原来图形对应边长原来图形对应边长的的比比。第16页，共22页。下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小把图形缩小? 4:11:10002:3100:1比值大于比值大于1，放大。比值小于，放大。比值小于1，缩小。，缩小。第17页，共22页。1、把图形放大或缩小后，大小变了，但形状没变；、把图形放大或缩小后，大小变了，但形状没变；2、会按一定的比把图形正确地放大与缩小、会按一定的比把图形正确地放大与缩小 。3、我知道：、我知道：图形的放大和缩小的区别。图形的放大和缩小的区别。图形的放大和缩小的区别。图形的放大和缩小的区别。 今天你学习了什么内容？今天你学习了什么内容？今天你学习了什么内容？今天你学习了什么内容？说一说说一说相同点相同点不同点不同点1、对应边按一定的比、对应边按一定的比 变化后变化后的长度的长度 : 原来的原来的长度。长度。 2、图形的大小变化，形状不变。、图形的大小变化，形状不变。比值大于比值大于1（如（如2:1），表示图形放大。），表示图形放大。比值小于比值小于1（如（如1:3），表示图形缩小。），表示图形缩小。第18页，共22页。变化，图形的形状一定也发生了变化。你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？画一画：按4：1画出三角形放大后的图形，再把放大后的图形按1:2缩小。变化后的长度 : 原来的长度。变化后的长度 : 原来的长度。上面的长方形按2:1放大,也就是各边( ),放大后所画的长方形的长要画( )格,宽要画( )格。例4:按2:1画出下面三个图形放大后的图形。（ ）（ ）（ ）直角三角形按2:1 放大后：变化后的长度 : 原来的长度。（ ）的长扩大到原来的5倍，宽不变。直角三角形按2:1 放大后：斜边是否也变为原来的2倍?（如何验证呢）今天你学习了什么内容？观察:放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?了60度。斜边是否也变为原来的2倍?（如何验证呢）课堂检测一（说一说）第19页，共22页。课堂检测二（画一画）课堂检测二（画一画）画一画：画一画：按按4：1画出三角形放大后的图形，再把放画出三角形放大后的图形，再把放大后的图形按大后的图形按1:2缩小。缩小。842124第20页，共22页。（1）一个正方形按）一个正方形按3 1放大后，周长和面积都扩大了放大后，周长和面积都扩大了3倍。倍。 （ ）（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的 4倍后，斜边也会放大到原来的倍后，斜边也会放大到原来的4倍。倍。 （ ）（3）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了 变化，图形的形状一定也发生了变化。变化，图形的形状一定也发生了变化。 （ ）（4）把一个长方形按）把一个长方形按5 1进行放大，就是把长方形进行放大，就是把长方形 的长扩大到原来的的长扩大到原来的5倍，宽不变。倍，宽不变。 （ ） (5) 把一个三角形按把一个三角形按2 1放大后，其中放大后，其中30度的内角就变成度的内角就变成 了了60度。度。 （ ）课堂检测三课堂检测三-你当小裁判你当小裁判第21页，共22页。谢 谢第22页，共22页。