第第9 9章章 地形图的应用地形图的应用9.1 9.1 地形图的识读地形图的识读9.9.2 2 地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容9.9.3 3 地形图在工程建设中的应用地形图在工程建设中的应用9.4 9.4 图形面积量算图形面积量算9.9.1 1 地形图的识读地形图的识读u 地形图的识读地形图的识读一般原则一般原则: : 先图外后图内先图外后图内 、先地物后地貌；、先地物后地貌； 先注记后符号、先主要后次要。先注记后符号、先主要后次要。（一）、地形图图外注记识读（一）、地形图图外注记识读 1 1、图名和图号图名和图号 2 2、接图表与图外文字说明、接图表与图外文字说明 3 3、图廓与坐标格网、图廓与坐标格网 4 4、直线比例尺与坡度尺、直线比例尺与坡度尺 5 5、三北方向图三北方向图 u 图名图名 每幅地形图都应标注图名，通常以图幅内最著名的每幅地形图都应标注图名，通常以图幅内最著名的地名、厂矿企业或村庄的名称作为图名。地名、厂矿企业或村庄的名称作为图名。图名一般标注在地形图北图廓外上方中央。图名一般标注在地形图北图廓外上方中央。 u 图号图号 为了区别各幅地形图所在的位置，每幅地形图上为了区别各幅地形图所在的位置，每幅地形图上都编有图号。都编有图号。图号就是该图幅相应分幅方法的编号，标注在北图廓图号就是该图幅相应分幅方法的编号，标注在北图廓上方的中央、图名的下方。上方的中央、图名的下方。白吉树村白吉树村15.0-10.01:1000 西面角坐标为x=15.0km，y=10.0km。毛家镇毛家镇二道梁二道梁 北集北集三顶丘三顶丘青山青山白石湾白石湾 付家付家沟口沟口u 图廓图廓图廓是地形图的边界线，有内、外图廓线之图廓是地形图的边界线，有内、外图廓线之分。分。内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线，内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线，用用0.1mm0.1mm细线绘出。细线绘出。外图廓线为图幅的最外围边线，用外图廓线为图幅的最外围边线，用0.5mm0.5mm粗线粗线绘出。绘出。内、外图廓线相距内、外图廓线相距12mm12mm，在内外图廓线之间注，在内外图廓线之间注记坐标格网线坐标值。记坐标格网线坐标值。u三北方向线关系图三北方向线关系图三三北北方方向向是是指指真真子子午午线线北北方方向向N N、磁磁子子午午线线北北方方向向和和高高斯斯平平面面坐坐标标系系的的纵轴方向（纵轴方向（+x+x）。）。三三个个方方向向间间的的角角度度关关系系图图一一般般绘绘制制在在中中、小小比比例例尺尺图图的的东东图图廓廓线线的的坡坡度比例尺上方。度比例尺上方。u坡度尺坡度尺（二）、地物地貌的识别（二）、地物地貌的识别v图廓内要素的判读：图廓内要素是指地物、地貌符图廓内要素的判读：图廓内要素是指地物、地貌符号及相关注记等。号及相关注记等。 1 1、地物判读、地物判读地物识读前，要熟悉一些常用地物符号，了解地物符地物识读前，要熟悉一些常用地物符号，了解地物符号和注记的确切含义。号和注记的确切含义。根据地物符号，首先要了解主根据地物符号，首先要了解主要地物的分布情况，例如，居民点、交通线路及水系要地物的分布情况，例如，居民点、交通线路及水系等。要注意地物符号的主次让位问题，例如，铁路和等。要注意地物符号的主次让位问题，例如，铁路和公路并行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，而公路并行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，而公路符号让位，地物符号不准重叠。公路符号让位，地物符号不准重叠。（二）、地物地貌的识别（二）、地物地貌的识别2 2、地貌判读、地貌判读地貌识读前，要正确理解等高线的特性，根据等地貌识读前，要正确理解等高线的特性，根据等高线，了解图内的地貌情况。首先要知道等高距高线，了解图内的地貌情况。首先要知道等高距是多少，然后根据等高线的疏密判断地面坡度及是多少，然后根据等高线的疏密判断地面坡度及地势走向。地势走向。在地貌判读时，先看计曲线再看首曲线的分布情在地貌判读时，先看计曲线再看首曲线的分布情况，了解等高线所表示出的地性线及典型地貌，况，了解等高线所表示出的地性线及典型地貌，进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的特殊情进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的特殊情况。况。 9.2 9.2 地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容 一、求图上某点的坐标和高程一、求图上某点的坐标和高程1 1、确定图上点的坐标、确定图上点的坐标 欲确定图上某点的坐标，首先根据图廓坐标注欲确定图上某点的坐标，首先根据图廓坐标注记和点的图上位置，绘出坐标方格，再按比例记和点的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。但是，由于图纸会产生伸缩，使尺量取长度。但是，由于图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。为了使求得的方格边长往往不等于理论长度。为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。 例如求图上例如求图上A A点的坐点的坐标，用比例尺量取标，用比例尺量取afaf和和apap两段距离，则两段距离，则A A点的坐标为点的坐标为 为了防止图纸伸缩变为了防止图纸伸缩变形带来误差，一般可形带来误差，一般可将坐标增量乘以伸缩将坐标增量乘以伸缩系数系数, , 所以所以M M点的坐标为：点的坐标为： 10002500240023002200210020001100 1200 1300 140010001500Aabcdfgqp2 2、确定图上点的高程、确定图上点的高程v如如果果地地面面点点恰恰好好位位于于某某一一等等高高线线上上，则则该该点点高高程程就就等等于于该该等等高线的注记高程。高线的注记高程。v如如果果所所求求点点不不在在等等高高线线上上，则则作作一一条条大大致致垂垂直直于于相相邻邻等等高高线线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。 ABnm3632343028实际工作中，在图上求实际工作中，在图上求某点的高程某点的高程 时，通常可时，通常可以根据相邻两等高线的以根据相邻两等高线的高程目估确定。高程目估确定。图中图中B B点高程为：点高程为：二、确定图上直线的长度、坐标方位角二、确定图上直线的长度、坐标方位角 1 1、确定图上直线段的长度、确定图上直线段的长度 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:1000v 图解法（直接量测）图解法（直接量测）例：图上量得例：图上量得d dabab=169.7mm,=169.7mm,则则ABAB的的实地距离：实地距离：v 解析法（量测坐标计算）解析法（量测坐标计算）二、确定图上直线的长度、坐标方位角二、确定图上直线的长度、坐标方位角2 2、确定图上直线的坐标方位角、确定图上直线的坐标方位角 图解法图解法（直接量测）（直接量测） 解析法解析法（量测坐标计算量测坐标计算）。 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:1000 例：图上量得例：图上量得例：图上量得例：图上量得则算得则算得三、确定图上地面坡度三、确定图上地面坡度u确定直线的坡度确定直线的坡度 两条相邻等高线间的坡度，是指垂直于两条等高线两两条相邻等高线间的坡度，是指垂直于两条等高线两个交点间的坡度。个交点间的坡度。垂直于等高垂直于等高线方向的直线具有最大的倾斜线方向的直线具有最大的倾斜角，该直线称为最大倾斜线角，该直线称为最大倾斜线（或坡度线）。（或坡度线）。AB1.1.点位高程：点位高程：可根据等高线目估可根据等高线目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m2.2.两点间坡度两点间坡度 坡度公式：i=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：例：设量得F、G的图上距离为28.5mm， 求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：解：平均坡度地面倾角 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3%u确定直线的坡度确定直线的坡度一、一、 按设计线路绘制纵断面图按设计线路绘制纵断面图u沿图上已知方向绘制断面图沿图上已知方向绘制断面图 绘制断面图时，首先要确定断面图的水平方向和垂直绘制断面图时，首先要确定断面图的水平方向和垂直方向的比例尺。通常，在水平方向采用与所用地形图方向的比例尺。通常，在水平方向采用与所用地形图相同的比例尺，而垂直方向的比例尺要比水平方向大相同的比例尺，而垂直方向的比例尺要比水平方向大1010倍，以突出地形起伏状态。倍，以突出地形起伏状态。9.3 9.3 地形图在土木工程中的应用地形图在土木工程中的应用如图，要求沿如图，要求沿ABAB方向绘制地形方向绘制地形图断面图，步骤如下：图断面图，步骤如下： 在地形图上用直线连接在地形图上用直线连接ABAB两两点，并以点，并以1 1、2 2、3 3依次标记出依次标记出直线与等高线的交点；直线与等高线的交点； 准备一张绘断面图的图纸，准备一张绘断面图的图纸，在其上绘出纵（在其上绘出纵（H H）横（横（D D）坐坐标轴线，确定比例尺。按确定标轴线，确定比例尺。按确定的竖向比例尺在竖轴上的合适的竖向比例尺在竖轴上的合适位置点出整数高程点，并过这位置点出整数高程点，并过这些整数高程点作些整数高程点作平行于横轴的平行于横轴的水平直线水平直线，在横轴上的适当位置画出点，在横轴上的适当位置画出点A A； 用圆规从地形图上截取用圆规从地形图上截取A A点至点至1 1、2 2、3 3、点的距离，在横轴上点的距离，在横轴上依次定出依次定出1 1、2 2、3 3、点；点； 在地形图上读取在地形图上读取1 1、2 2、3 3、各点的高程，在横轴各点的垂直各点的高程，在横轴各点的垂直方向，依据读得的各点高程，点出各点在垂直方向线上的点位，方向，依据读得的各点高程，点出各点在垂直方向线上的点位，即为断面点；即为断面点； 用平滑曲线依次连接各断面点，则得到沿用平滑曲线依次连接各断面点，则得到沿ABAB方向的断面图。方向的断面图。10111213141615bcdefghijklBACAb c defghiBjkl CQP10121416二、判断地面两点间是否通视二、判断地面两点间是否通视 要确定地面上两点间是否通视，可以根据地形图来判要确定地面上两点间是否通视，可以根据地形图来判断。如果地面两点间的地形比较平坦时，通过在地形断。如果地面两点间的地形比较平坦时，通过在地形图上观察两点间是否有阻挡视线的建筑物就可以进行图上观察两点间是否有阻挡视线的建筑物就可以进行判断。但在两点间地形起伏变化较复杂的情况下，则判断。但在两点间地形起伏变化较复杂的情况下，则可以采用绘制简略断面图来确定是否通视。如上图，可以采用绘制简略断面图来确定是否通视。如上图，连接断面图上连接断面图上ABAB两点，则可判断两点是否通视。两点，则可判断两点是否通视。u判断地面两点间是否通视判断地面两点间是否通视 三、在地形图上按限制的坡度选定最短路线三、在地形图上按限制的坡度选定最短路线设从公路上的设从公路上的A A点到高地点到高地D D点要选择一条公路线，要求点要选择一条公路线，要求其坡度不大于其坡度不大于4 4( (限制坡度限制坡度) )。设计用的地形图比例尺。设计用的地形图比例尺为为1 1：20002000，等高距为，等高距为1 1m m。AB1234561234568085公公路路为了满足限制为了满足限制坡度的要求，坡度的要求，根据坡度公式根据坡度公式计算出该路线计算出该路线经过相邻等高经过相邻等高线之间的最小线之间的最小水平距离水平距离d d（地形图上距地形图上距离）离）四、确定汇水面积四、确定汇水面积u在地形图上确定汇水面积在地形图上确定汇水面积 公路桥涵桥涵汇水范围1 1、连接分水山、连接分水山脊线。脊线。2 2、利用面积量、利用面积量算方法，确定出算方法，确定出汇水面积。汇水面积。3 3、据汇水面积、据汇水面积、最大降雨量计算最大降雨量计算最大流水量最大流水量Q Q。4 4、据据Q Q设计桥涵设计桥涵断面。断面。五、平整场地中的土方量计算五、平整场地中的土方量计算（一）方格网法（一）方格网法假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面，其步骤如下：面，其步骤如下：1 1、在地形图图上绘制方格网、在地形图图上绘制方格网 在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取决于地形复杂程度，地形图比例尺大小，以及土石方决于地形复杂程度，地形图比例尺大小，以及土石方概算的精度要求。例如采用概算的精度要求。例如采用1 1：500500的地形图时，根据的地形图时，根据地形复杂情况，一般边长为地形复杂情况，一般边长为1010m m或或2020m m。然后，根据地然后，根据地形图比例尺在图上绘出方格网。形图比例尺在图上绘出方格网。1.将场地平整为水平地面 例 1：1000比例尺的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。（1）绘制方格网 在地形图上拟平整场地内绘制方格网，一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m20m。 各方格顶点号注于方格点的左下角。 52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2 +1.6 +1.2 +0.4 +0.6 +0.3 -0.7 -0.5 -0.7 -1.1 -1.4 -1.9 -1.9 -1.7 -1.7 -2.2 +0.1 48.0 48.2 48.2 47.7 49.2 49.4 49.2 48.5 48.0 50.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2 -0.6 （2）求各方格顶点的地面高程 根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格顶点的地面高程，并注于方格点的右上角。（3）计算设计高程 分别求出各方格四个顶点的平均值，即各方格的平均高程； 将各方格的平均高程求和并除以方格数n，即得到设计高程H。 在本例中，求得的设计高程H=49.9m。并注于方格顶点右下角。（5）确定方格顶点的填、挖高度 各方格顶点地面高程H与设计高程之差，为该点的填、挖高度，即 h为“”表示挖深，为“”表示填高。并将h值标注于相应方格顶点左上角。（4）确定填挖边界线 根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。（6）计算填、挖土石方量 有两种情况： 一种是整个方格全填或全挖方，如方格I、III。 一种既有挖方，又有填方的方格，如方格II。 另现以方格I、II、III为例，说明其计算方法：方格I为全挖方方格II既有挖方，又有填方方格III为全填方式中 各方格的填、挖面积（m2）作法作法( (水平场地高程为水平场地高程为5050米米) )： 1.1.确定填挖边界线确定填挖边界线( (即即5050米等高线米等高线) ) 2. 2.在地形图上绘小方格在地形图上绘小方格( (一般取一般取2 2 厘米边长厘米边长) )，编号；，编号； 3.3.计算方格顶点的填挖值计算方格顶点的填挖值( (挖为挖为+,+, 填为填为-)-)：填挖值填挖值= =方格顶点地面高方格顶点地面高- -设计地面高设计地面高 4.4.计算每格填挖方量计算每格填挖方量( (例例) )：v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格方格 v v挖挖= =(2.0+2.6+1.5+0.9)A(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖挖=1.75A=1.75A挖挖14方格方格 v v挖挖= =(0.9+1.5+0.3+0+0)A(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖挖=0.54A=0.54A挖挖1513525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949.1-0.948.3-1.750.8+0.3-3.0 47.0-2.2 47.8-2.2 47.8-2.9 47.1+1.4 51.4-0.8 49.2-1.7 48.3-2.7 47.3+0.2 50.2-1.2 48.8-1.5 48.5-1.0 49.0+0.1 50.1+0.1 50.1-0.3 49.7+2.352. 3+0.8 50.8+2.3 52.3+2.0 52.0+2.8 52.8+1.8 51.2+1.8 51.2全场地总填挖方量全场地总填挖方量： V挖=v挖，V填=v填( (一一) )整理成某高程的水平场地整理成某高程的水平场地方格网法方格网法v要求按设计整理成倾斜面要求按设计整理成倾斜面 5247484950511.1.绘制方格网，计算场地绘制方格网，计算场地的设计高程，绘制设计倾的设计高程，绘制设计倾斜面等高线；斜面等高线；2 2. .求各方格顶点的设计高程求各方格顶点的设计高程3.3.确定填挖边界线确定填挖边界线( (相同高相同高程的原地面等高线与设计等程的原地面等高线与设计等高线交点的连线高线交点的连线) ) ；4.4.计算方格顶点的填挖值计算方格顶点的填挖值( (挖挖 为为+,+,填为填为-)-)： 填挖值填挖值= =方格顶点的原地面标高方格顶点的原地面标高- -方格顶点的设计地面标高方格顶点的设计地面标高5.5.计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。将场地平整为一定坡度的倾斜场地将场地平整为一定坡度的倾斜场地 例 根据地形图将地面平整为倾斜场地，设计要求是：倾斜面的坡度， 从北到南的坡度为-2%，从西到东的坡度为-1.5%。（1 1）绘制方格网并求方格顶点的地面高程）绘制方格网并求方格顶点的地面高程 与将场地平整成水平地面同法绘制方格网，并将各方格顶点的地面高程注于图上，图中方格边长为20m。+0.69+0.19+0.04+0.04+0.34+0.39+0.24+0.14-0.41-0.06-0.11-0.2682.1581.2080.4579.9079.4079.2579.8579.6579.2079.7579.8578.8081.4081.1080.4080.2080.7580.8580.3080.2081.4681.1681.0680.8680.5680.2680.7680.4680.1680.6680.3680.0680.2679.7679.6679.3679.06A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D1D2D3D4D579.7679.4679.868281801.5%2.0%G80.2679-0.86+0.34-0.66-0.31-0.61+0.19+0.39-0.26（2 2）计算各方格顶点的设计高程）计算各方格顶点的设计高程 根据填、挖土石方量基本平衡的原则，按与将场地平整成水平地面计算设计高程相同的方法，计算场地几何形重心点G的高程，并作为设计高程。 在本例中，计算得设计高程H=80.26m。 重心点及设计高程确定以后，根据方格点间距和设计坡度，自重心点起沿方格方向，向四周推算各方格顶点的设计高程。南北两方格点间的设计高差=20m2%=0.4m东西两方格点间的设计高差=20m1.5%=0.3mB3点的设计高程=80.26m+0.2m=80.46mA3点的设计高程=80.46m+0.4m=80.86mC3点的设计高程=80.26m-0.2m=80.06mD3点的设计高程=80.06m-0.4m=79.66m 同理可推算得其他方格顶点的设计高程，并将高程注于方格顶点的右下角。 推算高程时应进行以下两项检核： 1）从一个角点起沿边界逐点推算一周后到起点，设计高程应闭合。 2）对角线各点设计高程的差值应完全一致。（3 3）计算方格顶点的填、挖高度）计算方格顶点的填、挖高度 计算各方格顶点的填、挖高度并注于相应点的左上角。（4 4）计算填、挖土石方量）计算填、挖土石方量 根据方格顶点的填、挖高度及方格面积，分别计算各方格内的填挖方量及整个场地总的填、挖方量。等高线法等高线法等高线法适用于等高线法适用于: : 地面起伏较大，且仅计算挖地面起伏较大，且仅计算挖方的情况。方的情况。方法步骤：方法步骤：、内插求出高程为设计高程的、内插求出高程为设计高程的等高线等高线H H0 0；、求出高于设计高程的各条等求出高于设计高程的各条等高线围成的面积高线围成的面积P Pi i；、计算相邻等高线所围面积的计算相邻等高线所围面积的平均值平均值P=PP=Pi i+P+Pi+1i+1，乘以等高距乘以等高距h h，即得出各等高线之间的土方即得出各等高线之间的土方量，量， Ai=PhAi=Ph；、相加求和即得总挖方量相加求和即得总挖方量A=AiA=Ai。断面法断面法在施工场地范围内，利用地形图以一定间距绘出地形在施工场地范围内，利用地形图以一定间距绘出地形断面图，并在各个断面图上绘出平整场地后的设计高断面图，并在各个断面图上绘出平整场地后的设计高程线。分别求出断面图上地面线与设计高程线所围成程线。分别求出断面图上地面线与设计高程线所围成的面积，再计算相邻断面间的土石方量，求其和即为的面积，再计算相邻断面间的土石方量，求其和即为总土石方量。总土石方量。 断面法断面法利用断面法估算土方量，具体步骤如下：利用断面法估算土方量，具体步骤如下：1 1、绘出相互平行的断面方向线；、绘出相互平行的断面方向线；2 2、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线、按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线展绘在断面图上；展绘在断面图上；3 3、确定每一断面图上的填挖方面积、确定每一断面图上的填挖方面积( (设计高程线设计高程线与断面图所包围的面积与断面图所包围的面积: :A AWiWi为挖方面积；为挖方面积；A ATiTi为填为填方面积；方面积；i i表示断面编号）；表示断面编号）；4 4、最后计算出相邻两断面图间的土方量、最后计算出相邻两断面图间的土方量填方量：填方量：A AT T=1/2(A=1/2(ATiTi+A+ATi+1Ti+1)L)L挖方量：挖方量：A Aw w=1/2(A=1/2(Awiwi+A+Awi+1wi+1)L)L注意用断面法计算土方量时，相邻两断面面积差异不宜太大。注意用断面法计算土方量时，相邻两断面面积差异不宜太大。9.9.4 4 图形面积量算图形面积量算 一、几何图形法一、几何图形法 把图形分解成简单的几何形状，计算把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。所有简单几何图形面积之和。2A1A2A3145A=A1+A2+A3常用几合图形：常用几合图形： 三角形三角形 长方形长方形 梯梯 形形 正方形正方形 扇扇 形形 圆圆 形形 3如果图形为任意多边形，如果图形为任意多边形，并且各顶点的坐标已知，并且各顶点的坐标已知，则可以利用坐标计算法精则可以利用坐标计算法精确地求定该图形的面积。确地求定该图形的面积。二、坐标计算法二、坐标计算法1234面积计算公式：多边形面积面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的和或差：是各个梯形面积的和或差：经整理后：经整理后：二、坐标计算法二、坐标计算法 通用公式通用公式如各顶点按照逆时针方向编号，则面积为如各顶点按照逆时针方向编号，则面积为透明方格法通常是在透明纸上绘透明方格法通常是在透明纸上绘出边长为出边长为1 1mmmm的小方格，每个方格的小方格，每个方格的面积为的面积为1 1，而所代表的实际面积，而所代表的实际面积则由地形图的比例尺决定。量测则由地形图的比例尺决定。量测图上面积时，将透明纸固定在图图上面积时，将透明纸固定在图纸上，先数出完整小方格数纸上，先数出完整小方格数 ，再数出图形边缘不完整的小方格再数出图形边缘不完整的小方格数数 ，按下式计算整个图形的实，按下式计算整个图形的实际面积：际面积：三、透明方格法三、透明方格法 n2图形边界所占的方格数n1为图形边界所包围的方格个数四、透明平行线法四、透明平行线法 透明方格网法的缺点是数方格困难，透明方格网法的缺点是数方格困难， 为此，可采用如左图所示的透明平行为此，可采用如左图所示的透明平行 线法。被测图形被等间距的平行线分线法。被测图形被等间距的平行线分 割成若干个等高的长条，每个长条的割成若干个等高的长条，每个长条的 面积可以按照梯形公式计算。每个梯面积可以按照梯形公式计算。每个梯 形的高均为形的高均为h h，则其面积为：则其面积为： 例例 在1：2000比例尺的地形图上，量得各梯形上、下底平均值的总和和 求图形面积。l1l2l3l4l5ln1lndd解五、求积仪法五、求积仪法 v求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快、适用于任意曲线图形的面积是操作简便、速度快、适用于任意曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。量算，且能保证一定的精度。v利用电子求积仪在地形图上求取图形面积时，只须利用电子求积仪在地形图上求取图形面积时，只须在求积仪面板上设置地形图的比例尺和使用单位，在求积仪面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的跟踪透镜的十字中心点绕图形再利用求积仪一端的跟踪透镜的十字中心点绕图形一周就可自动显示出量测面积。一周就可自动显示出量测面积。KP90 电子求积仪KP-800 电子求积仪MT-10 电子求积仪