報酬與風險報酬與風險第一節第一節 財務管理中的基本統計概念財務管理中的基本統計概念衡量報酬與風險所應用之基本統計觀念衡量報酬與風險所應用之基本統計觀念平均數平均數(Average)算術平均數算術平均數(Arithmetic Average) =幾何平均數幾何平均數(Geometric Average) G =期望值期望值(Expected Value) E(X) = X為間斷型隨機變數為間斷型隨機變數 E(X) = X為連續型隨機變數為連續型隨機變數變異數變異數(Variance) 與標準差與標準差(Standard Deviation)變異數：一群數值與其算術平均數之差異平方和的平均數變異數：一群數值與其算術平均數之差異平方和的平均數標準差：變異數的平方根就是標準差標準差：變異數的平方根就是標準差共變異數共變異數(Covariance) 用來衡量兩群體間是否具有相關，以及相關方向用來衡量兩群體間是否具有相關，以及相關方向 公式：公式：Cov = 相關係數相關係數(Correlation Coefficient) 公式：公式：圖例圖例第一節第一節 財務管理中的基本統計概念財務管理中的基本統計概念第一節第一節 財務管理中的基本統計概念財務管理中的基本統計概念正相關的兩筆資料正相關的兩筆資料 負相關的兩筆資料負相關的兩筆資料 第二節第二節 報酬的衡量報酬的衡量 報酬的基本觀念報酬的基本觀念 定義：是指投資人從事投資活動，扣除原始投資額後所定義：是指投資人從事投資活動，扣除原始投資額後所 得到的金錢報得到的金錢報償，分成償，分成實際報酬實際報酬(率率)、預期報酬、預期報酬(率率)、與必要報酬、與必要報酬(率率)計算報酬計算報酬報酬金額報酬金額總報酬金額總報酬金額 = 股利收入股利收入 + 資本利得（或資本損失）資本利得（或資本損失）單期報酬率單期報酬率 股利收益率= 資本利得收益率資本利得收益率= 股票投資報酬率股票投資報酬率= = 多期報酬率多期報酬率 算術平均報酬率算術平均報酬率 幾何平均報酬率幾何平均報酬率是期末發放的股利是期末發放的股利是期末股票市價（或股票出售價格）是期末股票市價（或股票出售價格）是期初股票市價（或股票買入價格）是期初股票市價（或股票買入價格）n 是期數是期數 是在第是在第t期的實際報酬率期的實際報酬率 第三節第三節 風險的衡量風險的衡量 風險的基本觀念風險的基本觀念風險風險(Risk)是指投資損失的可能性是指投資損失的可能性風險的計算風險的計算報酬率的變異數報酬率的變異數報酬率的標準差報酬率的標準差風險與報酬的關係風險與報酬的關係 依據投資者的風險承受度可分成：依據投資者的風險承受度可分成：風險趨避風險趨避 (Risk Averse) 風險中立風險中立 (Risk Neutral) 風險愛好風險愛好 (Risk Love)風險溢酬風險溢酬/ /貼水貼水 (Risk Premium) 是第是第t期之報酬率，期之報酬率，t = 1, 2, T，一共有，一共有n期期是平均報酬率是平均報酬率 第四節第四節 系統風險與非系統風險系統風險與非系統風險預期報酬與非預期報酬預期報酬與非預期報酬實際報酬 = 預期報酬 + 非預期報酬 R = E(R) + U系統風險系統風險 (Systematic Risk) / 市場風險市場風險 (Market Risk) 系統風險的影響遍及整個市場，此外，系統風險也無法藉由系統風險的影響遍及整個市場，此外，系統風險也無法藉由投資多角化來分散風險投資多角化來分散風險非系統風險非系統風險 (Non-systematic Risk)是由發生在個別公司、產業的特殊事件所造成，只會影響單是由發生在個別公司、產業的特殊事件所造成，只會影響單一資產或一小群資產，而非系統性風險可藉由分散投資來降一資產或一小群資產，而非系統性風險可藉由分散投資來降低或消除低或消除不可分散風險可分散風險1201030401000投資組合中股票個數平均年標準差第五節第五節 貝他係數貝他係數系統風險與貝他係數系統風險與貝他係數市場投資組合市場投資組合 (Market Portfolio) M = W1 X1 + W2 X2 + + Wn Xn = 貝他係數之意義貝他係數之意義理論上係指個別證券預期報酬率相對於市場投資組合報酬理論上係指個別證券預期報酬率相對於市場投資組合報酬率的變動程度率的變動程度貝他係數之衡量貝他係數之衡量迴歸模式即個別證券與市場在報酬上的共變數除以市場報迴歸模式即個別證券與市場在報酬上的共變數除以市場報酬率的變異數酬率的變異數 是市場投資組合中各證券的市場價值是市場投資組合中各證券的市場價值Xi 是第是第i種證券種證券W1 = 是第是第i種證券市值佔市場投資組合市值之比例，作為組成之權數種證券市值佔市場投資組合市值之比例，作為組成之權數第六節第六節 個別資產的預期報酬與變異數個別資產的預期報酬與變異數預期報酬率與風險的關係預期報酬率與風險的關係預期報酬率是投資者預期未來可賺得的報酬率，其會隨著未來狀預期報酬率是投資者預期未來可賺得的報酬率，其會隨著未來狀況不同而改變。因為各種狀況發生的可能性，以及各種狀況下所況不同而改變。因為各種狀況發生的可能性，以及各種狀況下所對應的預期報酬率不盡相同，產生未來報酬率的機率分配對應的預期報酬率不盡相同，產生未來報酬率的機率分配例題例題8-14 假設A公司是屬於電腦軟體產業，B公司是公用事業產業，兩家都是體質良好之企業，但是未來股票報酬率的機率分配迥異，如下表8-9所列，請計算兩家公司的預期報酬率與變異數第七節第七節 投資組合的報酬與風險投資組合的報酬與風險投資組合的基本概念投資組合的基本概念投資組合投資組合(Portfolio)意指由一種以上的證券或資產構成的集意指由一種以上的證券或資產構成的集合，是資金分配的結果合，是資金分配的結果投資組合的預期報酬投資組合的預期報酬公式：公式：投資組合的風險水準投資組合的風險水準投資組合風險公式投資組合風險公式：是投資組合的預期報酬率是第i種證券的預期報酬率是第i種證券價值佔投資組合價值之比例，且是投資組合的變異數是某種狀況下，投資組合的可能報酬率投資組合包含兩種證券（證券投資組合包含兩種證券（證券A、B）投資組合包含三種證券（證券投資組合包含三種證券（證券A、B、C）投資組合包含投資組合包含N個證券個證券變異數矩陣變異數矩陣 (Variance Covariance Matrix)證券間的相關性與投資組合風險之關係證券間的相關性與投資組合風險之關係第七節第七節 投資組合的報酬與風險投資組合的報酬與風險風險分散效果之數學模型推導風險分散效果之數學模型推導= 變異數風險變異數風險 + 共變數風險共變數風險建構最小變異數投資組合建構最小變異數投資組合 =建構零風險投資組合建構零風險投資組合第七節第七節 投資組合的報酬與風險投資組合的報酬與風險第八節第八節 效率前緣效率前緣 不存在無風險性資產時不存在無風險性資產時在既定的風險下，找到一個投資組合預期報酬是最大的在既定的風險下，找到一個投資組合預期報酬是最大的在既定的報酬要求下，找到一個投資組合的風險是最小的在既定的報酬要求下，找到一個投資組合的風險是最小的風險性資產的效率前緣風險性資產的效率前緣 當存在無風險性資產時當存在無風險性資產時第八節第八節 效率前緣效率前緣 兩種資金分離理論兩種資金分離理論 第九節第九節 證券市場線證券市場線 證券市場線證券市場線 根據報酬對風險比率根據報酬對風險比率(Reward to Risk Ratio)相等原則，市場上相等原則，市場上所有資產必須有相同的報酬對風險比率所有資產必須有相同的報酬對風險比率 A, B資本資產定價模式 (The Capital Asset Pricing Model)證券市場線的移動證券市場線的移動市場的風險溢價市場的風險溢價 證證券券市市場場線線平平行行移移動動 證證券券市市場場線線斜斜率率變變動動 第十節第十節 效率市場假說效率市場假說 效率市場假說效率市場假說效率市場的型態因為資訊內容不同，可區分為以下三種效率市場的型態因為資訊內容不同，可區分為以下三種弱式效率市場弱式效率市場 (Weak Form Efficiency)半強式效率市場半強式效率市場 (Semi-Strong Form Efficiency) 強式效率市場強式效率市場 (Strong Form Efficiency)效率市場假說之實證研究效率市場假說之實證研究股價宣佈日之前後日0-30-20-10102030過度反映效率市場反映延遲