1.2.3 无梁楼盖无梁楼盖主讲：主讲： 管品武管品武 教授教授1.2.3 无梁楼盖无梁楼盖 1. 2.3.1 概述概述 无梁楼盖无梁楼盖是因楼盖中不设梁而得名，它是一种双向受力楼盖，它与柱是因楼盖中不设梁而得名，它是一种双向受力楼盖，它与柱组成组成板柱结构体系板柱结构体系。无梁楼盖直接支承在柱上无梁楼盖直接支承在柱上(其周边可能支承在承重墙上其周边可能支承在承重墙上)，故，故板厚要大板厚要大些。些。为增强板与柱的整体连接，通常在柱顶上设置为增强板与柱的整体连接，通常在柱顶上设置柱帽柱帽，作用：，作用：可提高柱顶处板的受冲切承载力，有效地减小板的计算跨度，使板可提高柱顶处板的受冲切承载力，有效地减小板的计算跨度，使板的配筋经济合理。的配筋经济合理。当柱网尺寸和楼面活荷载较小时，可不设柱帽。柱和柱帽的截面形状可当柱网尺寸和楼面活荷载较小时，可不设柱帽。柱和柱帽的截面形状可设计成矩形或圆形。设计成矩形或圆形。无梁楼盖的结构层厚度比肋梁楼盖的小无梁楼盖的结构层厚度比肋梁楼盖的小，这使得建筑内部的有效，这使得建筑内部的有效空间加大，同时，平滑的板底可以大大改善采光、通风和卫生条空间加大，同时，平滑的板底可以大大改善采光、通风和卫生条件。件。 无梁楼盖根据施工方法可分为无梁楼盖根据施工方法可分为现浇式现浇式和和装配整体式装配整体式两种。两种。 无梁楼盖的四周边可支承在墙上或边梁上，也可做成悬臂板。无梁楼盖的四周边可支承在墙上或边梁上，也可做成悬臂板。设置悬臂板可以有效地减少柱帽的种类。当悬臂板挑出的长度接设置悬臂板可以有效地减少柱帽的种类。当悬臂板挑出的长度接近近l/4时时(l为中间区格跨度为中间区格跨度)，边区格的弯矩与中间区格的弯矩相差，边区格的弯矩与中间区格的弯矩相差不大，因而较为经济，但这种结构方案对房屋周边的空间使用有不大，因而较为经济，但这种结构方案对房屋周边的空间使用有一定的影响。一定的影响。无梁楼盖每一方向的跨数一般不少于三跨，可为等跨或不无梁楼盖每一方向的跨数一般不少于三跨，可为等跨或不等跨。等跨。通常，通常，柱网为正方形时最为经济柱网为正方形时最为经济。当楼面活荷载标准值在当楼面活荷载标准值在5kNm2以上，柱距在以上，柱距在6m以内时，以内时，无梁楼盖比肋梁楼盖经济。无梁楼盖比肋梁楼盖经济。无梁楼盖的缺点无梁楼盖的缺点是其抵抗水平力的能力差，所以当房屋的是其抵抗水平力的能力差，所以当房屋的层数较多或要求抗震时，宜设置剪力墙，构成框架层数较多或要求抗震时，宜设置剪力墙，构成框架剪力墙剪力墙结构。结构。1. 2.3.2 无梁楼盖的受力特点无梁楼盖的受力特点 无梁楼盖可按柱网划分成若干区格，将其视为由支承在柱无梁楼盖可按柱网划分成若干区格，将其视为由支承在柱上的上的“柱上板带柱上板带”和弹性支承于和弹性支承于“柱上板带柱上板带”上的上的“跨中板跨中板带带”组成的水平结构，如图组成的水平结构，如图1. 42所示。所示。“柱上板带柱上板带相当于以柱为支承点的连续梁相当于以柱为支承点的连续梁(柱的线刚度柱的线刚度相对较小时相对较小时)或与柱整体连接的框架扁梁或与柱整体连接的框架扁梁(柱的线刚度相对较柱的线刚度相对较大时大时)，而，而“跨中板带跨中板带”相当于弹性支承在另一方向柱上板相当于弹性支承在另一方向柱上板带上的连续梁。带上的连续梁。无梁楼盖它比相同柱网尺寸的肋梁楼盖的挠度大，故无梁无梁楼盖它比相同柱网尺寸的肋梁楼盖的挠度大，故无梁楼盖的板厚要大些。楼盖的板厚要大些。试验表明，在均布荷载作用下，无梁楼盖在开裂前，基本处于弹试验表明，在均布荷载作用下，无梁楼盖在开裂前，基本处于弹性工作阶段。性工作阶段。随着荷载的增加，在随着荷载的增加，在柱帽顶面先出现裂缝柱帽顶面先出现裂缝。继续加载，在柱帽顶。继续加载，在柱帽顶面边缘的板上，出现沿柱列轴线的裂缝。面边缘的板上，出现沿柱列轴线的裂缝。随着荷载的增加，板顶裂缝不断发展，在跨中随着荷载的增加，板顶裂缝不断发展，在跨中l3跨度内，相继跨度内，相继出现成批的出现成批的板底裂缝板底裂缝，这些裂缝相互正交，且平行于柱列轴线。，这些裂缝相互正交，且平行于柱列轴线。即将破坏时，在柱帽顶上和即将破坏时，在柱帽顶上和柱列轴线上柱列轴线上的的板顶裂缝板顶裂缝以及以及跨中的板跨中的板底裂缝底裂缝出现一些特别大的主裂缝，主裂缝处，受拉钢筋屈服，受出现一些特别大的主裂缝，主裂缝处，受拉钢筋屈服，受压混凝土达到极限压应变，最终导致楼板破坏。压混凝土达到极限压应变，最终导致楼板破坏。1.2.3.3 无梁楼盖的内力计算无梁楼盖的内力计算 (1)按弹性理论计算按弹性理论计算 无梁楼盖按弹性理论的计算方法，有无梁楼盖按弹性理论的计算方法，有精确计算法、经验精确计算法、经验系数法和等代框架法系数法和等代框架法等。等。 这里仅介绍较为常用的经验系数法和等代框架法。这里仅介绍较为常用的经验系数法和等代框架法。 A经验系数法经验系数法(等代梁法等代梁法)经验系数法经验系数法直接给出两个方向的截面总弯矩，再将截面总直接给出两个方向的截面总弯矩，再将截面总弯矩分配给同一方向的柱上板带和跨中板带。计算过程简便，弯矩分配给同一方向的柱上板带和跨中板带。计算过程简便，被广泛采用。被广泛采用。 用该法计算时，板面荷载取全部均布荷载，而不必考虑活用该法计算时，板面荷载取全部均布荷载，而不必考虑活荷载的不利组合。荷载的不利组合。 A经验系数法经验系数法(等代梁法等代梁法)为使各截面的弯矩设计值能适用于各种活荷载的不利布置，为使各截面的弯矩设计值能适用于各种活荷载的不利布置，在应用该法时，在应用该法时，要求无梁楼盖必须满足下列条件要求无梁楼盖必须满足下列条件： (a)每个方向至少有三个连续跨；每个方向至少有三个连续跨； (b)同一方向各跨跨度相差不超过同一方向各跨跨度相差不超过20；边跨的跨度不；边跨的跨度不大于其相邻的内跨；大于其相邻的内跨；(c)区格为矩形，任一区格长、短跨的比值不大于区格为矩形，任一区格长、短跨的比值不大于1.5(双双向受力向受力)(d)活荷载与恒荷载的比值不大于活荷载与恒荷载的比值不大于3； (e)为保证无梁楼盖结构体系具有较好的抵抗水平荷载为保证无梁楼盖结构体系具有较好的抵抗水平荷载的能力，应在该结构体系中设置抗侧力支撑或剪力墙的能力，应在该结构体系中设置抗侧力支撑或剪力墙。B等代框架法等代框架法(一一)使用范围：使用范围：等代框架法是把整个结构分别沿纵、横柱列划分为具有等代框架法是把整个结构分别沿纵、横柱列划分为具有“等代框架等代框架柱柱”和和“等代框架梁等代框架梁”的纵向等代框架和横向等代框架。的纵向等代框架和横向等代框架。 在等代框架中，在竖向荷载作用下，等代框架梁的宽度取与梁跨方在等代框架中，在竖向荷载作用下，等代框架梁的宽度取与梁跨方向相垂直的板跨中心线间的距离，其值大大超过柱宽，故仅有一部向相垂直的板跨中心线间的距离，其值大大超过柱宽，故仅有一部分竖向荷载分竖向荷载(大体相应于柱或柱帽的那部分荷载大体相应于柱或柱帽的那部分荷载)产生的弯矩可以通产生的弯矩可以通过板直接传递给柱，其余都要通过扭矩进行传递。过板直接传递给柱，其余都要通过扭矩进行传递。 在无梁楼盖等代框架中的柱应该是包括柱在无梁楼盖等代框架中的柱应该是包括柱(柱帽柱帽)和两侧扭臂在内的和两侧扭臂在内的等代柱，它的刚度应为考虑柱的受弯刚度和扭臂的受扭刚度后的等等代柱，它的刚度应为考虑柱的受弯刚度和扭臂的受扭刚度后的等代刚度。代刚度。 部分竖向荷载产生的弯矩通过柱帽直接传递给柱，部分部分竖向荷载产生的弯矩通过柱帽直接传递给柱，部分竖向荷载产生的弯矩通过扭矩进行传递；竖向荷载产生的弯矩通过扭矩进行传递；柱视为包括柱（柱帽）和两侧扭臂在内的等代柱，其刚柱视为包括柱（柱帽）和两侧扭臂在内的等代柱，其刚度应考虑柱的受弯刚度和扭臂的受扭刚度；度应考虑柱的受弯刚度和扭臂的受扭刚度；柱和等代梁的截面和跨度的确定，应考虑柱帽的影响。柱和等代梁的截面和跨度的确定，应考虑柱帽的影响。*计算假定和计算要点（计算假定和计算要点（P71）按等代框架计算时，应考虑活荷载的不利组合。但当活荷按等代框架计算时，应考虑活荷载的不利组合。但当活荷载不超过恒荷载的载不超过恒荷载的75时，可按满荷载法计算。时，可按满荷载法计算。 按框架内力分析得出的柱内力，可以直接用于柱的截面设按框架内力分析得出的柱内力，可以直接用于柱的截面设计；对于梁的内力，还需分配给不同的板带计；对于梁的内力，还需分配给不同的板带。(2)塑性分析方法塑性分析方法A.带形荷载作用下的计算带形荷载作用下的计算B满布活荷载作用下的计算满布活荷载作用下的计算 极限平衡状态法极限平衡状态法在极限状态时，考虑板存在着一定程度的拱作用，因此，按塑性理论的在极限状态时，考虑板存在着一定程度的拱作用，因此，按塑性理论的计算结果，也可考虑折减。当所计算的区格离楼盖边缘有两列及两列以计算结果，也可考虑折减。当所计算的区格离楼盖边缘有两列及两列以上柱时，该区格板的钢筋计算截面面积可减少上柱时，该区格板的钢筋计算截面面积可减少10；当计算区格离楼盖；当计算区格离楼盖边缘只有一列柱时，该区格板的钢筋计算截面面积可减少边缘只有一列柱时，该区格板的钢筋计算截面面积可减少5。 1234 柱帽设计柱帽设计常用的矩形柱帽有常用的矩形柱帽有无帽顶板无帽顶板的、的、有折线帽顶板有折线帽顶板的以及的以及有矩有矩形帽顶板形帽顶板的三种形式。的三种形式。第一种用于轻荷载第一种用于轻荷载(图图150a)；第二种用于重荷载第二种用于重荷载(图图1，50b)，可使荷载自板到柱的传，可使荷载自板到柱的传力过程比较平缓，但施工较复杂，其中最好为力过程比较平缓，但施工较复杂，其中最好为23；第三种的传力条件稍次于第二种，但施工方便第三种的传力条件稍次于第二种，但施工方便(图图L 50c)。这些柱帽中的拉、压应力均很小，钢筋一般可按构造放这些柱帽中的拉、压应力均很小，钢筋一般可按构造放置。置。受冲切受冲切柱帽尺寸及配筋，应满足柱帽边缘处平板的的要求。当满布荷载时，无柱帽尺寸及配筋，应满足柱帽边缘处平板的的要求。当满布荷载时，无梁盖中内柱柱帽边缘处平板，可认为承受中心冲切。梁盖中内柱柱帽边缘处平板，可认为承受中心冲切。 (1)试验结果试验结果 平板的中心冲切，属于在局部荷载作用下，具有均布反力的冲切情平板的中心冲切，属于在局部荷载作用下，具有均布反力的冲切情况。试验表明：况。试验表明：A冲切破坏时，形成冲切破坏时，形成破坏锥体的锥面破坏锥体的锥面与平板面大致呈与平板面大致呈45o倾角倾角；B受冲切承载力与混凝土强度等级的平方根、局部荷载的周边受冲切承载力与混凝土强度等级的平方根、局部荷载的周边长度长度(柱或柱帽周长柱或柱帽周长)，及板的纵横两个方向的配筋率，及板的纵横两个方向的配筋率(仅对不太仅对不太高的配筋率而言高的配筋率而言)，均大体呈线性关系；，均大体呈线性关系；C具有具有弯起钢筋与箍筋弯起钢筋与箍筋时，可以大大提高板的受冲切承载力。时，可以大大提高板的受冲切承载力。 (2)受冲切承载力计算公式受冲切承载力计算公式A.不配箍筋和弯起钢筋时（不配箍筋和弯起钢筋时（P74 1.4.6式）式）B. 配箍筋和弯起钢筋时（配箍筋和弯起钢筋时（P75 1.4.9，1.4.10式）式） (3)柱配筋构造要求柱配筋构造要求计算求得的计算求得的箍筋箍筋，应配置在冲切破坏锥体范围内。此外，尚应按相，应配置在冲切破坏锥体范围内。此外，尚应按相同的箍筋直径和间距向外延伸配置在不小于同的箍筋直径和间距向外延伸配置在不小于0.5h0范围内，箍筋宜为范围内，箍筋宜为封闭式，并应箍住架立钢筋，箍筋直径不应小于封闭式，并应箍住架立钢筋，箍筋直径不应小于6mm，其间距不应，其间距不应大于大于h0/3，如图，如图1.52a所示。所示。计算求得的计算求得的弯起钢筋弯起钢筋，可由一排或两排组成，其弯起角可根据板的，可由一排或两排组成，其弯起角可根据板的厚度在厚度在30o45o之间选取，弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏斜截面相之间选取，弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏斜截面相交，其交点应在离集中反力作用面积周边以外交，其交点应在离集中反力作用面积周边以外h/22/3h的范围内，的范围内，如图如图152b所示。弯起钢筋直径不应小于所示。弯起钢筋直径不应小于12mm，且每一方向不应少，且每一方向不应少于三根。于三根。1.4.4 无梁楼盖的截面设计与构造无梁楼盖的截面设计与构造 A截面的弯矩设计值截面的弯矩设计值当竖向荷载作用时，有柱帽的无梁楼盖内跨具有明显的拱作用，截面的弯矩设计值，可适当竖向荷载作用时，有柱帽的无梁楼盖内跨具有明显的拱作用，截面的弯矩设计值，可适当折减。除边跨及边支座外，所有其余部位截面的弯矩设计值，均可按内力分析得到的弯当折减。除边跨及边支座外，所有其余部位截面的弯矩设计值，均可按内力分析得到的弯矩乘以折减系数矩乘以折减系数0.8。 B板厚及板的截面有效高度板厚及板的截面有效高度 无梁楼盖通常是等厚的。对板厚的要求，除满足承载力的要求外，还应满足刚度的要求，无梁楼盖通常是等厚的。对板厚的要求，除满足承载力的要求外，还应满足刚度的要求，由于目前对挠度尚无完善的计算方法，所以用由于目前对挠度尚无完善的计算方法，所以用板厚板厚h与长跨与长跨l02的比值控制的比值控制。板的截面有效高度取值与双向板类似。同一部位两个方向的弯矩同号时，由于纵横钢筋叠板的截面有效高度取值与双向板类似。同一部位两个方向的弯矩同号时，由于纵横钢筋叠置，应分别取各自的截面有效高度。当为正方形时，也可取两个方向截面有效高度的平均置，应分别取各自的截面有效高度。当为正方形时，也可取两个方向截面有效高度的平均值。值。 C板的配筋板的配筋 板的配筋通常采用绑扎骨架双向配筋方式。为减少钢筋的类型，方便施工，一般采用一板的配筋通常采用绑扎骨架双向配筋方式。为减少钢筋的类型，方便施工，一般采用一端弯起，另一端为压线段的弯起式配筋。钢筋弯起点和切断点的位置，必须满足图端弯起，另一端为压线段的弯起式配筋。钢筋弯起点和切断点的位置，必须满足图153的的构造要求。对于支座上承受负弯矩笋明筋，为使其在施工阶段具有一定的刚性，其直径不构造要求。对于支座上承受负弯矩笋明筋，为使其在施工阶段具有一定的刚性，其直径不宜小于宜小于12mm。 D圈梁圈梁无梁楼盖的周边，应设置圈梁，其截面高度不小于板厚的无梁楼盖的周边，应设置圈梁，其截面高度不小于板厚的2.5倍。倍。圈梁除与半个柱上板带一起承受弯矩外，还须承受一定的圈梁除与半个柱上板带一起承受弯矩外，还须承受一定的扭矩，所以应另设置必要的受扭构造钢筋。扭矩，所以应另设置必要的受扭构造钢筋。