人教版人教版概概 率率 纵观河南近几年对统计与概率在解答题中的考查分析，2008年统计与概率是分2道题单独考查，2009年与2012年只考查了统计，2010年、2011年则考查了统计与概率相结合的综合题。由此可以看出，2013年对此部分的考查会以统计与概率相结合的综合题为主，求解该类型试题的关键是要掌握最基本的知识点。上节课我们已经复习了有关统计的知识点，这节课我们来共同复习有关概率的问题。首先我们来看中招考点。人教版人教版考点清单考点1事件的分类1 1确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先_，这样的事件叫做确定事件，其中，这样的事件叫做确定事件，其中_发生的叫做必发生的叫做必然事件，然事件，_发生的叫做不可能事件发生的叫做不可能事件2 2随机事件：在一定条件下，可能随机事件：在一定条件下，可能_也可能也可能_的事件，称为随机事件的事件，称为随机事件 注意注意 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同随一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同随机事件发生的可能性的大小有可能不同机事件发生的可能性的大小有可能不同确定的确定的 一定会一定会 一定不会一定不会 发生发生 不发生不发生 人教版人教版考点2概率的概念以及事件的概率概率：一般地，对于一个随机事件概率：一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻画其发生可能，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件性大小的数值，称为随机事件A A发生的概率，记为发生的概率，记为P P( (A A) ) 注意注意 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小小必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为_，不可能事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为_，随机事件发生的概率介于，随机事件发生的概率介于_与与_之间之间1 0 1 0 人教版人教版考点3概率的计算 1 1试验法求概率试验法求概率一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件A A发生的频率会逐渐稳定发生的频率会逐渐稳定在某个常数在某个常数p p附近，那么事件附近，那么事件A A发生的概率发生的概率P P( (A A) )_._.（其中（其中m m表示表示_,n_,n表示表示_.)_.) 注意注意 不能说频率等于概率，这两者的区别在于：频率是通过不能说频率等于概率，这两者的区别在于：频率是通过多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性；一个事多次试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性；一个事件发生的频率接近于概率，必须有足够的大量重复试验，才可以用件发生的频率接近于概率，必须有足够的大量重复试验，才可以用频率作为事件发生概率的估计值频率作为事件发生概率的估计值人教版人教版2 2列举法求概率列举法求概率列举法：一般地，如果在一次试验中，有列举法：一般地，如果在一次试验中，有n n种可能的结果，并且种可能的结果，并且它发生的可能性都相等，事件它发生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生发生的概率为的概率为P P( (A A) )_._.列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据P P( (A A) )_计算概率计算概率画树形图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画画树形图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树形图的方法表示出所有可能的结果，再根据树形图的方法表示出所有可能的结果，再根据P P( (A A) )_计算计算概率概率 注意注意 利用列表法、画树形图求概率，实质上是求等可能性事利用列表法、画树形图求概率，实质上是求等可能性事件的概率，其前提是各种情况出现的可能性必须相等件的概率，其前提是各种情况出现的可能性必须相等人教版人教版考点4概率的应用1 1用概率分析事件发生的可能性用概率分析事件发生的可能性概率是表示一个事件发生的可能性大小的数，事件发生的可能概率是表示一个事件发生的可能性大小的数，事件发生的可能性越性越_，它的概率越接近，它的概率越接近1 1，反之事件发生的可能性越，反之事件发生的可能性越_，它的概率越接近，它的概率越接近0.0.2 2用概率设计游戏方案用概率设计游戏方案在设计游戏规则时要注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；在设计游戏规则时要注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等大大 小小 人教版人教版归类示例类型之一生活中的确定事件与随机事件 C 解析解析 对一个事件作出判断要看它在每次试验中是必然发生，还对一个事件作出判断要看它在每次试验中是必然发生，还是不会发生，还是可能发生，可能不发生是不会发生，还是可能发生，可能不发生A是必然事件，是必然事件，B是不可是不可能事件，能事件，C、D是随机事件是随机事件人教版人教版类型之二用列表法或树形图法求概率 人教版人教版人教版人教版类型之三概率的应用 人教版人教版人教版人教版人教版人教版人教版人教版类型之四类型之四概率与频率之间的关系人教版人教版摸球摸球总总次数次数10102020303060609090120120180180240240330330450450“和和为为8 8”出出现现的的频频数数2 21010131324243030373758588282110110150150“和和为为8 8”出出现现的的频频率率0.20.20 00.500.500.430.430.400.400.330.330.310.310.320.320.340.340.330.330.330.33人教版人教版0.33 人教版人教版人教版人教版类型之五概率与代数，几何，函数等知识的综合运用人教版人教版人教版人教版解：解：(1)(a，b)对应的表格为：对应的表格为：共出现12种等可能的结果。人教版人教版人教版人教版衔接中招衔接中招 1、（2012四川成都，23，4分)有七张正面分别标有数字 -3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以 x为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，0)的概率是_.