为初中课程改革导向为初中课程改革导向 为高中招生服务为高中招生服务2005年四川省数学学业考试评价年四川省数学学业考试评价 四川省教育科学研究所四川省教育科学研究所 冯国卫冯国卫一、基本情况简介一、基本情况简介 20052005年，四川省在年，四川省在1818个市、州的个市、州的3030个课个课改实验县（区）进行了初中毕业生数学学业改实验县（区）进行了初中毕业生数学学业考试，约考试，约2020多万初中毕业生参加了数学考试，多万初中毕业生参加了数学考试，考试成绩既是初中毕业的主要依据，也是高考试成绩既是初中毕业的主要依据，也是高中招生的重要依据之一。中招生的重要依据之一。 为了提高命题质量，规范试卷在各项指为了提高命题质量，规范试卷在各项指标，根据省教育厅的安排，学业考试由省上标，根据省教育厅的安排，学业考试由省上制定各科考试说明，统一确定考试的形式、制定各科考试说明，统一确定考试的形式、时间、内容范围并给出了样卷，各市州自行时间、内容范围并给出了样卷，各市州自行组织命题。组织命题。 今年我省成都、绵阳、自贡、泸州、德阳、今年我省成都、绵阳、自贡、泸州、德阳、遂宁、内江、乐山、资阳、宜宾、南充、眉山遂宁、内江、乐山、资阳、宜宾、南充、眉山十二个市分别单独命制了本市课改实验区的初十二个市分别单独命制了本市课改实验区的初中数学学业考试题，达州、广元、雅安、广安、中数学学业考试题，达州、广元、雅安、广安、巴中、凉山六个市州委托省教科所命题，共同巴中、凉山六个市州委托省教科所命题，共同使用一套初中数学学业考试题，全省共命制十使用一套初中数学学业考试题，全省共命制十三套初中数学学业考试题。三套初中数学学业考试题。 今年的课改毕业生有使用华东师大版数学教材今年的课改毕业生有使用华东师大版数学教材的，也有使用北师大版数学教材的，其中，使用华的，也有使用北师大版数学教材的，其中，使用华东师大版数学教材的有十四个市、州，使用北师大东师大版数学教材的有十四个市、州，使用北师大版数学教材的有四个市、州，各市州命制试题都参版数学教材的有四个市、州，各市州命制试题都参考了本地使用的教材，省教科所的试题由于考生分考了本地使用的教材，省教科所的试题由于考生分别使用了两种不同版本的数学教材，所以只根据课别使用了两种不同版本的数学教材，所以只根据课程标准和省里制定的四川省数学学业考试考试说明程标准和省里制定的四川省数学学业考试考试说明命制，同时供使用各种不同版本教材的学生使用。命制，同时供使用各种不同版本教材的学生使用。 四川省初中学业考试数学考试说明四川省初中学业考试数学考试说明 为保证各市州的命题质量和规范试卷的为保证各市州的命题质量和规范试卷的格式，在命题前由四川省教科所在组织征求格式，在命题前由四川省教科所在组织征求各市州教科所意见的基础上制定了四川省各市州教科所意见的基础上制定了四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试考试说明，并以省教育厅文件的形式发试考试说明，并以省教育厅文件的形式发到各市州。数学考试说明规定：到各市州。数学考试说明规定： 考试性质考试性质 20052005年四川省基础教育课程改革实验区初中年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生数学学业考试是义务教育阶段的终结性考毕业生数学学业考试是义务教育阶段的终结性考试之一，目的是全面、准确地评估初中毕业生达试之一，目的是全面、准确地评估初中毕业生达到全日制义务教育数学课程标准（实验稿）到全日制义务教育数学课程标准（实验稿）所规定的数学毕业水平的程度考试的结果既是所规定的数学毕业水平的程度考试的结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一据之一 考试方式考试方式 数学学业考试主要采取闭卷笔试的方式，数学学业考试主要采取闭卷笔试的方式，闭卷考试时间为闭卷考试时间为120120分钟分钟 参加考试的学生可以带三角板、圆规、量参加考试的学生可以带三角板、圆规、量角器、笔、计算器等进入考场（没有计算器的角器、笔、计算器等进入考场（没有计算器的可以不带，不做统一要求）可以不带，不做统一要求） 试卷结构试卷结构1 1基本结构基本结构数学学业考试采用一卷制数学学业考试采用一卷制试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类 2 2题型比例题型比例全卷共全卷共2525个小题，具体比例为：个小题，具体比例为：填空题填空题 约占约占25%25%； 选择题选择题 约占约占10%10%； 解答题解答题 约占约占65%65% 3 3试题难度比例试题难度比例容易题容易题 约占约占60%60%；中等题中等题 约占约占30%30%；较难题较难题 约占约占10%10% 在内容标准中，分知识技能目标和过程性在内容标准中，分知识技能目标和过程性目标分别给出了了解、理解、掌握、灵活运用、目标分别给出了了解、理解、掌握、灵活运用、经历、体验、探索等对不同知识点的具体要求，经历、体验、探索等对不同知识点的具体要求，最后，考试说明还给出了示范性题例和样卷。最后，考试说明还给出了示范性题例和样卷。 三、命题过程三、命题过程 1 1确定命题人员。确定命题人员。 命题人员的确定坚持：命题人员的确定坚持：有一定的学术水有一定的学术水平，能保证命题的科学性没有问题；平，能保证命题的科学性没有问题；熟悉课熟悉课程标准和课标教材，其中有实验区的一线教师程标准和课标教材，其中有实验区的一线教师和教研员；和教研员；掌握一定的命题和制卷技术；掌握一定的命题和制卷技术；有责任心，能保证不泄密，不教毕业班，没有有责任心，能保证不泄密，不教毕业班，没有直系亲属参加考试。直系亲属参加考试。 命题过程命题过程 2学习课程标准、考试说明并签订保密学习课程标准、考试说明并签订保密协议。协议。 命题采用学科负责制进行管理，每个学科命题采用学科负责制进行管理，每个学科确定命题负责人，组织本学科全体命题人员学确定命题负责人，组织本学科全体命题人员学习课程标准、考试说明，参加命题的有关人员习课程标准、考试说明，参加命题的有关人员都要签定保密协定。都要签定保密协定。 命题过程命题过程 3 研制试题双向细目表。研制试题双向细目表。在充分学习课程标准和钻研教材的基础上，根在充分学习课程标准和钻研教材的基础上，根据本地教学实际和命题的各种基本原则，由全据本地教学实际和命题的各种基本原则，由全体命题人员共同讨论制定实体的双向细目表。体命题人员共同讨论制定实体的双向细目表。 命题过程命题过程 4 初步形成试题。确定双向细目表之后，初步形成试题。确定双向细目表之后，由参加命题的每个成员根据有关考试的基本要由参加命题的每个成员根据有关考试的基本要求和命题理论，按双向细目表和确定的分工独求和命题理论，按双向细目表和确定的分工独立命制相应的试题，以便汇总确定最后的试题。立命制相应的试题，以便汇总确定最后的试题。 命题过程命题过程 6进行审题。进行审题。 由没有参加命题的，同样具备命题人员资由没有参加命题的，同样具备命题人员资格的老师独立审题，提出意见，然后命题人员格的老师独立审题，提出意见，然后命题人员再进行修改。在这个过程中，坚持了审题者不再进行修改。在这个过程中，坚持了审题者不改题，不命题的原则。改题，不命题的原则。 考试后，为总结经验，肯定成绩，找出问考试后，为总结经验，肯定成绩，找出问题和不足，以利改进今后的工作，四川省教育题和不足，以利改进今后的工作，四川省教育厅委托省教科所组织高校、教科所和中学教师厅委托省教科所组织高校、教科所和中学教师组成全省试卷评价组，对十三套新课程数学试组成全省试卷评价组，对十三套新课程数学试卷进行了全面的评价，并量化排序，目前这项卷进行了全面的评价，并量化排序，目前这项工作正在进行。工作正在进行。 四、试题特点四、试题特点 我们认为，新课程试题的命制，要遵从我们认为，新课程试题的命制，要遵从课程标准的规定，要反映新课程的理念，课程标准的规定，要反映新课程的理念，同时，对以前中考试题中经实践证明是好的经同时，对以前中考试题中经实践证明是好的经验要汲取，要保留。为此，我们在命制新课程验要汲取，要保留。为此，我们在命制新课程数学试题的时候注意和重视了以下一些方面数学试题的时候注意和重视了以下一些方面（主要分析六市州共用的一套试题）：（主要分析六市州共用的一套试题）： 1正确处理毕业与升学的关系。正确处理毕业与升学的关系。 毕业考试是一种目标参照性考试，是水平毕业考试是一种目标参照性考试，是水平考试，而高中招生考试是一种常模参照性考试，考试，而高中招生考试是一种常模参照性考试，是选拔考试，这是两种目的不同、性质不同、是选拔考试，这是两种目的不同、性质不同、要求也不同的考试，要在一次考试中很好地兼要求也不同的考试，要在一次考试中很好地兼顾两方面的要求，是困难的。顾两方面的要求，是困难的。 我们认为，初中毕业学业考试，从本质上是水我们认为，初中毕业学业考试，从本质上是水平考试，参照目标是数学课程标准，因此，不应过平考试，参照目标是数学课程标准，因此，不应过多地考虑高中招生的要求。但因为高中不再单独进多地考虑高中招生的要求。但因为高中不再单独进行招生考试，而是用学业考试的成绩作为招生的重行招生考试，而是用学业考试的成绩作为招生的重要依据之一，所以，教育行政部门要求考试成绩要要依据之一，所以，教育行政部门要求考试成绩要能够对考生进行区分。在这种情况下，我们认为学能够对考生进行区分。在这种情况下，我们认为学业考试一定要为初中课程改革导好向，要保证进行业考试一定要为初中课程改革导好向，要保证进行正常学习的学生基本都能达到毕业合格线。正常学习的学生基本都能达到毕业合格线。 我们设定的三类题目的比例是我们设定的三类题目的比例是6 6：3 3：1 1，这，这样，在样，在120120分的总分中，有分的总分中，有7272分是非常基础的题分是非常基础的题目，在目，在30%30%的中档题中，我们也注意梯度，逐步的中档题中，我们也注意梯度，逐步加深，这样，可以保证有加深，这样，可以保证有8080分左右的题目是绝分左右的题目是绝大部分考生能够完成的，是可以正常毕业的。大部分考生能够完成的，是可以正常毕业的。 同时，我们在同时，我们在30%30%的题目中，也安排了的题目中，也安排了1010分分左右的接近较难的题，加上左右的接近较难的题，加上10%10%的较难题，对区的较难题，对区分高分考生也有较好的作用，而最后一个题目分高分考生也有较好的作用，而最后一个题目的后一个小问，我们做到尾巴翘够，为区分尖的后一个小问，我们做到尾巴翘够，为区分尖子考生做好工作。子考生做好工作。 我们认为，学业考试，要坚持以考核学生我们认为，学业考试，要坚持以考核学生初中学业知识水平为主，兼顾高中招生，不能初中学业知识水平为主，兼顾高中招生，不能过多地考虑高中招生的需要而整体加大全卷的过多地考虑高中招生的需要而整体加大全卷的难度，那样将给初中课程改革的正常进行带来难度，那样将给初中课程改革的正常进行带来消极影响。消极影响。 2 2注重基础，面向多数，保持稳定注重基础，面向多数，保持稳定 数学课程标准指出：义务教育阶段的数学数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：数学教育面向全体学生，实现：-人人学有价值的数学；人人学有价值的数学；-人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；-不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。 初中数学是义务教育的一部分，中小学教初中数学是义务教育的一部分，中小学教育是基础教育，考查学生的基础知识与基本技育是基础教育，考查学生的基础知识与基本技能始终都应摆在突出的位置，对于学生终身学能始终都应摆在突出的位置，对于学生终身学习有价值的数学基础知识，要作为考查的重要习有价值的数学基础知识，要作为考查的重要内容，通过加强基础知识的考查，促进初中生内容，通过加强基础知识的考查，促进初中生人人掌握必需的数学人人掌握必需的数学 我们继续保持了以前中考比较注意的起点我们继续保持了以前中考比较注意的起点底，如第底，如第1 1题是题是 甲地的海拔高度为甲地的海拔高度为5 5米，乙地比甲地低米，乙地比甲地低7 7米，乙地的海拔高度为米，乙地的海拔高度为( (A)A)7 7米；米；( (B)B)2 2米；米；( (C) 2C) 2米；米；( (D) 7D) 7米米 从考察有理数知识入手，非常简单，学过从考察有理数知识入手，非常简单，学过的学生都应该知道，而没有学过有理数的就无的学生都应该知道，而没有学过有理数的就无法回答，既能考察考生对负数概念的掌握，又法回答，既能考察考生对负数概念的掌握，又有利于考生情绪的稳定，便于考生的正常发挥，有利于考生情绪的稳定，便于考生的正常发挥，可以保证考试的信度。可以保证考试的信度。 在全卷第在全卷第6060分处的题目是分处的题目是 16 16（）解方程：（）解方程： 仍然是基础的解分式方程的题目，直接去仍然是基础的解分式方程的题目，直接去分母化为一元一次方程即可求解。分母化为一元一次方程即可求解。 初中数学基础知识和基本技能是学生数学初中数学基础知识和基本技能是学生数学素质的重要内容，中考命题应在整卷题量减少、素质的重要内容，中考命题应在整卷题量减少、难度适中的情况下，仍然注重难度适中的情况下，仍然注重“双基双基”的考查，的考查，注意考查学生的基本运算能力、数学思想方法注意考查学生的基本运算能力、数学思想方法运用能力、运用数学知识解决实际问题的能力运用能力、运用数学知识解决实际问题的能力以及周密思考问题的习惯和运用基本知识进行以及周密思考问题的习惯和运用基本知识进行简单规律探索的能力简单规律探索的能力 3 3贴近生活、贴近实际、培养学以至用贴近生活、贴近实际、培养学以至用的习惯的习惯 我们在试卷编制时注意了把单纯的纯数学我们在试卷编制时注意了把单纯的纯数学知识尽量联系学生的生活实际，做到生动有趣、知识尽量联系学生的生活实际，做到生动有趣、有血有肉。如：有血有肉。如： 下面有下面有4 4个汽车标志图案，其中是轴对个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是称图形的是 ( (A) A) ；(B) (B) ； (C) (C) ；(D) (D) 20042004年年1212月国家统计局公布了西部月国家统计局公布了西部地区的主要经济指标，其中四川省的工业增地区的主要经济指标，其中四川省的工业增加值为加值为155 000 000 000155 000 000 000元，用科学记数法可元，用科学记数法可表示为表示为_元元 17 17如图，小勇想估测家门前的一棵树的高如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户度，他站在窗户C处，观察到树顶端处，观察到树顶端A A正好与正好与C处处在同一水平线上，小勇测得树底在同一水平线上，小勇测得树底B B的俯角为的俯角为6060，并发现，并发现B B点距墙脚点距墙脚D D之间恰好铺之间恰好铺设有六块边长为设有六块边长为0.50.5米的正方形米的正方形地砖，因此测算出地砖，因此测算出B B点到墙脚之点到墙脚之间的距离为间的距离为3 3米，请你帮助小勇米，请你帮助小勇算出树的高度算出树的高度ABAB约为多少米？约为多少米？（结果保留（结果保留1 1位小数；参考数据：，）位小数；参考数据：，） 22 22某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？ 这些题目，都注意了把学生学习的数学这些题目，都注意了把学生学习的数学知识放在现实生活中情境中，贯彻了课程改知识放在现实生活中情境中，贯彻了课程改革的理念。革的理念。 4 4关注数学核心知识的考核关注数学核心知识的考核 在全卷的命制过程中，无论是基础题，在全卷的命制过程中，无论是基础题，联系实际的题目还是探索性题目、综合性题联系实际的题目还是探索性题目、综合性题目，无论是考察计算、作图还是数学活动，目，无论是考察计算、作图还是数学活动，我们都十分注意突出数学核心知识的考核。我们都十分注意突出数学核心知识的考核。我们在全面考察的同时，加强了对方程、函我们在全面考察的同时，加强了对方程、函数、变换、统计应用等内容的考核，加强了数、变换、统计应用等内容的考核，加强了对数学思想方法的考察。对数学思想方法的考察。 23 23制作一种产品，需先将材料加热达到制作一种产品，需先将材料加热达到6060后，再进行操作设该材料温度为后，再进行操作设该材料温度为y（），），从加热开始计算的时间为从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，分钟）据了解，该材料加热时，温度该材料加热时，温度y与时间与时间x（分钟）成一次函分钟）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间与时间x成成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为的温度为1515，加热，加热5 5分钟后温度达到分钟后温度达到6060（1 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，时，y与与x的函数关系式；的函数关系式； （2 2）根据工艺要求，当材料的温度低于）根据工艺要求，当材料的温度低于1515时，须停止操作，时，须停止操作，那么从开始加热到停那么从开始加热到停止操作，共经历了多止操作，共经历了多少时间？少时间？ 20 20下面的方格纸中，画出了一个下面的方格纸中，画出了一个“小猪小猪”的图案，的图案，已知每个小正方形的边长为已知每个小正方形的边长为1 1（）（）“小猪小猪”所占的面积为多少？所占的面积为多少？ （）在上面的方格纸中作出（）在上面的方格纸中作出“小猪小猪”关关于直线于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；对称的图案（只画图，不写作法）； （）以（）以G为原点，为原点，GEGE所在直线为所在直线为x轴，轴，GB所在直线为所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点度建立直角坐标系，可得点A A的坐标是（的坐标是（_，_） 19 19下表是某市下表是某市20042004年城市居民收支情况年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成以下问题：抽样调查表，阅读表内信息，完成以下问题： 项目2004年（元） 2003年（元）同比增长（%）可支配收入工薪收入8077.856349.4127.2经营性收入289.77222.5330.2财产性收入110.9259.9385.1转移性收入3118.973353.76-7.0小计11597.519985.63消费支出食品3595.123060.3417.5衣着800.72699.1414.5家庭设备用品及服务484.00419.9515.3医疗保健715.17689.223.8交通和通讯936.31708.3232.2教育文化娱乐服务1099.441094.920.4居住623.13732.98-15.0杂项商品和服务417.87355.0317.7小计8671.767759.90（）说明该市城市居民可支配收入的主（）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入？要来源是什么收入？（）该市城市居民可支配收入中同比增（）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？长最快的是哪项收入？（）从该市城市居民在消费支出方面的（）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条两条 5 5突出对学生思维判断能力的考核，突出对学生思维判断能力的考核，突出对探索能力的考核突出对探索能力的考核 整个试卷，我们都注意突出了在初中整个试卷，我们都注意突出了在初中生能力范围内对学生探索能力的考核。如生能力范围内对学生探索能力的考核。如 15 15如图是一个数表，现用一个矩形如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出在数表中任意框出4 4个数个数 , , 则则（1 1）a 、c c的关系是：的关系是： ；（2 2）当）当ab bc cd d 3232时，时，a 用一水管向图中所示容器内持用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度水面升高的速度( (A) A) 保持不变；保持不变；( (B) B) 越来越慢；越来越慢；( (C) C) 越来越快；越来越快；( (D) D) 快慢交替变化快慢交替变化 18 18右图是一个正方体的展开图，右图是一个正方体的展开图，标注了字母标注了字母A A的面是正面，如果正方体的的面是正面，如果正方体的左面与右面所标注左面与右面所标注代数式的值相等，代数式的值相等，求求x的值的值 25 25如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为5 5cmcm，RtRtEFG中，中，G9090，FG4cm4cm，EG3cm3cm，且点且点B B、F、C、G在直线在直线l上，上，EFG由由F、C重合的位置开始，重合的位置开始，以以1 1cm/cm/秒的速度沿直线秒的速度沿直线l按箭头所表示的方向作按箭头所表示的方向作匀速直线运动匀速直线运动 （1 1）当）当EFGEFG运动时，求点运动时，求点E E分别运分别运动到动到CDCD上和上和ABAB上的时间；上的时间； （2 2）设）设x（秒）后，秒）后，EFGEFG与正方形与正方形ABCDABCD重合部分的面积为重合部分的面积为y y（cmcm2 2），），求求y与与x的函数关系式；的函数关系式； （3 3）在下面的直角坐标系中，画出）在下面的直角坐标系中，画出00x22时（时（2 2）中函数的大致图象；如）中函数的大致图象；如果以果以O为圆心的圆与该图象交于点为圆心的圆与该图象交于点P P( ( ) )，与与x轴交于点轴交于点A A、B B（A在在B的左侧），的左侧），求求PAB的度数的度数 对探索题，我们不赞成简单的将高对探索题，我们不赞成简单的将高中的有关结论作为探索题放在初中学业中的有关结论作为探索题放在初中学业试卷中让学生探索，一是因为意义不大，试卷中让学生探索，一是因为意义不大，二是容易造成初中补充大量的高中相关二是容易造成初中补充大量的高中相关结论，不利于初中的有序教学。结论，不利于初中的有序教学。 新课程学业考试题的命制，是一个新新课程学业考试题的命制，是一个新的值得探讨和研究的题目，如何才能很好的值得探讨和研究的题目，如何才能很好地反映新课程的理念，如何才能更好地保地反映新课程的理念，如何才能更好地保证高中招生制度的改革，还有待我们一起证高中招生制度的改革，还有待我们一起去努力，我们还有很多的困惑，在实践中去努力，我们还有很多的困惑，在实践中也感到有很多困难，希望在会上学习其他也感到有很多困难，希望在会上学习其他省市的经验，努力作到为初中课程改革导省市的经验，努力作到为初中课程改革导好向，为高中招生服好务。好向，为高中招生服好务。