- 1 - 北师大版小学五年级数学上册知识要点总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位 (位数不够的，在被除数末尾用0 补足 )，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现：当除数大于1 时，商小于被除数。如： 3.5 5=0.7 当除数小于1 时，商大于被除数。如： 3.5 0.5=7 4、小数除法的验算方法：商除数 =被除数 (通用 ) 被除数商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，- 2 - 再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37 、1.4135等。B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3 7.145145等。C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如 5.3 3.12323 5.7171 ) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333 的循环节是3，4.6767 的循环节是67 ，6.9258258的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点- 3 - 8、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外 )，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。3.轴对称图形具有对称性。4 轴对称图形的法：（ 1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（ 2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（ 3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（ 4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。- 4 - 平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.平移的基本性质：（ 1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（ 2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。3.平移图形的画法：（ 1）确定平移的方向与距离。（ 2）将关键点按所需方向平移所需距离。（ 3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。平移、对称、旋转。1.运用旋转设计图案的方法：（ 1）选好基本图案；（ 2）根据所选的基本图案确定旋转点；（ 3）确定旋转度数；（ 4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。2.运用对称设计图案的方法：（ 1）先选好基本图案；（ 2）依据基本图案的特点定好对称轴；- 5 - （ 3）画出基本图形的对称图形第三单元倍数和因数认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像 0， 1，2，3， 4， 5， 6，这样的数是自然数。像 -3， -2， -1 ，0， 1， 2， 3，这样的数是整数。我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2， 5 的倍数的特征2 的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8 的数是2 的倍数。5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数是5 的倍数。偶数和奇数的定义：是 2 的倍数的数叫偶数，不是2 的倍数的数叫奇数。能判断一个数是不是2 或 5 的倍数。 能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点：既是 2 的倍数，又是5 的倍数的特征：个位上是0 的数