6.3万有引力定律万有引力定律多数人：多数人：一、行星为什么这样运动一、行星为什么这样运动?行星作圆周运动是无需动因的行星作圆周运动是无需动因的.一切物体都有合并的趋势，这种一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动趋势导致物体做圆周运动. 伽利略伽利略(1564-1642)行星为什么这样运动行星为什么这样运动?行星绕太阳运动一定是受到了来自行星绕太阳运动一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用太阳的类似于磁力的作用.行星为什么这样运动行星为什么这样运动? 开普勒开普勒(1571-1630)行星运动是因为行星的周围有旋转行星运动是因为行星的周围有旋转的物质作用在行星上的物质作用在行星上.行星为什么这样运动行星为什么这样运动? 笛卡儿笛卡儿(1596-1650)行星围绕太阳运动是因为受到了太阳行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比太阳的距离的二次方成反比.行星为什么这样运动行星为什么这样运动? 胡克等人胡克等人(1652-1746)思考：哪种观点你认为肯定错误？思考：哪种观点你认为肯定错误？（1 1）圆周运动是完美的，）圆周运动是完美的，无需什么动因无需什么动因。（2 2）伽利略认为：一切物体都有）伽利略认为：一切物体都有合并的趋势合并的趋势，这种趋势导致物体作圆周运动。这种趋势导致物体作圆周运动。（3 3）开普勒认为：行星一定是受到了来自太）开普勒认为：行星一定是受到了来自太阳的类似阳的类似磁力磁力的作用。的作用。（4 4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质有旋转的物质以太作用以太作用在行星上。在行星上。（5 5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的动是因为受到了太阳对它的引力引力的作用。的作用。二、太阳对行星的引力（1）猜想：）猜想：太阳对行星的引力太阳对行星的引力F应该与应该与行星到太阳的距离行星到太阳的距离r有关，许多经验使有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么人很容易想到这一点。那么F与与r的定量的定量关系是什么？关系是什么？（2）简化模型：）简化模型：行星轨道按照行星轨道按照“圆圆”来来处理；处理；（3）计算）计算 将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动：太阳和行星间的距离为周运动：太阳和行星间的距离为r，行星，行星运动的周期为运动的周期为T，行星的质量为，行星的质量为m。请你请你学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引学着牛顿的方法，证明太阳对行星的引力力F与与r的二次方成反比的二次方成反比。行行星星和和太太阳阳之之间间的的引引力力跟跟行行星星的的质质量量成成正正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比圆周运动的周期圆周运动的周期T和速度和速度v的关系的关系 所以所以：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论： 思考：思考：太阳对行星的引力太阳对行星的引力F跟太阳的质跟太阳的质量有关吗？量有关吗？（4 4）对称：）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间的根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）的力（一对作用力、反作用力）牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比 若用若用M表示太阳的质量，则有：表示太阳的质量，则有： 写成等式有：G是一个常量，对任何行星都是相同的是一个常量，对任何行星都是相同的 （5）推导：）推导：根据根据(3)和和(4)，得，得到太阳与行星间的引力大小：到太阳与行星间的引力大小： 三、太阳与行星间的引力：三、太阳与行星间的引力：至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。地地球球对对苹苹果果的的引引力力地地球球对对月月球球的的引引力力 ？问题：问题：牛顿是怎样把天体间的引力与地球牛顿是怎样把天体间的引力与地球对地面附近物体的引力统一起来证对地面附近物体的引力统一起来证明它们遵循相同的规律进而得到万明它们遵循相同的规律进而得到万有引力的？有引力的？著名的月地检验著名的月地检验四、万有引力定律四、万有引力定律 1、定律表述：自然界中任何两个物体、定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比离的二次方成反比.2、适用条件：、适用条件：万有引力只适用于质点间引力大小的计算，万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。算。当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两是两球心间的距离。球心间的距离。当研究物体不能看成质点时，可把物体假想当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力求合力。 (1)引力常量适用于任何两个物体引力常量适用于任何两个物体 (2)意义：在数值上等于两个质量都是意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物的物体相距体相距1m时的相互作用力。时的相互作用力。3、G: 引力常量引力常量 6.6710-11Nm2/kg2计算计算两个质量各为两个质量各为100kg的人，相距的人，相距1m时，估算他们之间相互的引力多大时，估算他们之间相互的引力多大？6.67 10-7N五、五、引力常量引力常量的测量的测量1.16861.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功种测定引力常量的方法，却没有成功. .2.2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. .3.3.直到直到17891789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量出了引力常量 G值的测量：卡文迪许扭秤实验值的测量：卡文迪许扭秤实验 1.卡文迪许扭称的测量方法卡文迪许扭称的测量方法rFrFmmmm扭扭秤秤实实验验的的物物理理思思想想和和科科学学方方法法：扭扭秤秤装装置置把把微微小小力力转转变变成成力力矩矩来来反反映映，扭扭转转角角度度又又通通过过光光标标的的移移动动来来反反映映从而确定物体间的万有引力从而确定物体间的万有引力 rFrFmmmm问题问题3分析扭秤实验装置测量分析扭秤实验装置测量G的原理的原理和实验装置设计的巧妙之处和实验装置设计的巧妙之处 ？2.测定引力常量的重要意义测定引力常量的重要意义1证明了万有引力的存在证明了万有引力的存在2“开开创创了了测测量量弱弱力力的的新新时时代代” （英英国国物物理理学学家玻印廷语）家玻印廷语）3使使得得万万有有引引力力定定律律有有了了真真正正的的实实用用价价值值，可可测测定定远远离离地地球球的的一一些些天天体体的的质质量量、平平均均密密度度等等如如根根据据地地球球表表面面的的重重力力加加速速度度可可以以测测定定地地球球的的质量质量3 3、万有引力定律的进一步理解、万有引力定律的进一步理解 1普普遍遍性性：万万有有引引力力是是普普遍遍存存在在于于宇宇宙宙中中的的任任何何有有质质量量的的物物体体（大大到到天天体体小小到到微微观观粒粒子子）间间的的相相互互吸吸引引力力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一它是自然界的物体间的基本相互作用之一2相相互互性性：两两个个物物体体相相互互作作用用的的引引力力是是一一对对作作用用力力与与反反作用力，符合牛顿第三定律作用力，符合牛顿第三定律3宏宏观观性性：通通常常情情况况下下，万万有有引引力力非非常常小小，只只有有在在质质量量巨巨大大的的天天体体间间或或天天体体与与物物体体间间它它的的存存在在才才有有宏宏观观的的物物理理意意义义在在微微观观世世界界中中，粒粒子子的的质质量量都都非非常常小小，粒粒子子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计 月球绕地球的公转周期月球绕地球的公转周期27.327.3天，轨道半径天，轨道半径3.843.8410105 5kmkm，地球表面，地球表面的物体受到地球的引力可近似认为等的物体受到地球的引力可近似认为等于物体的重力，物体的重力加速度为于物体的重力，物体的重力加速度为9.8m/s9.8m/s2 2. . 地球的半径为月球绕地球运地球的半径为月球绕地球运转半径的转半径的 . . 问题问题21.1.月球绕地球做圆周运动的加速度月球绕地球做圆周运动的加速度是多少？是多少？ 月球绕地球的公转周期月球绕地球的公转周期27.327.3天及轨道半径天及轨道半径3.843.8410105 5kmkm，地球表面，地球表面的物体受到地球的引力可近似认为等的物体受到地球的引力可近似认为等于物体的重力，物体的重力加速度为于物体的重力，物体的重力加速度为9.8m/s9.8m/s2 2. . 地球的半径为月球绕地球运地球的半径为月球绕地球运转半径的转半径的 . . 问题问题22.2.如果两力都遵循相同规律，请根如果两力都遵循相同规律，请根据牛顿第二定律写出它们加速度表据牛顿第二定律写出它们加速度表达式，加速度之比应是多大？达式，加速度之比应是多大？