15.1.4 整式的乘法-单项式*多项式1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方： (m,n均为正整数）(m,n均为正整数）3、积的乘方：(n为正整数） 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘：快速抢答！1.判断正误（如果不对应如何改正?)（1）4a32a2=8a6 （ ）（2）（ ） （3） （ ）问题: : 三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，、你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: M(A+B+C) M(A+B+C) 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc ma+mb+mc 由于和表示同一个量,所以: m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根据分配律 得到这个 等式吗?乘法分配律: : (A+B)C=AC+BC(A+B)C=AC+BC由分配律可知:m(m(a a+ +b b+ +c c)=)= m ma a+m+mb b+m+mc c单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是用就是用单项单项式式去去乘乘多项式的多项式的每一项每一项, ,再把所得再把所得的积的积相加相加. .m(a+b+c)=ma+mb+mc(2)解：（1）原式=（2）原式=例例5 5 计算计算: :(1)巩固练习：巩固练习：. .计算算：(1)3A(5A-2B) (2)(X-3Y)(-6X)(1)3A(5A-2B) (2)(X-3Y)(-6X) 2.2.化化简 X(X-1)+2X(X+1)-3X(2X-5) X(X-1)+2X(X+1)-3X(2X-5)解解 (1)(1)a(5a-2b) =3aa(5a-2b) =3a5a+3a5a+3a(-2b) =15a-6ab (-2b) =15a-6ab (2)(x-3y)(2)(x-3y)(-6x)(-6x) =x =x(-6x)+(-3y)(-6x)+(-3y)(-6x)(-6x) =-6x+18xy =-6x+18xy2.2.解：原式解：原式= =提高练习：1.1.判断判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同 （ ）2.2.解不等式解不等式：解：3.3.已知已知解解：=27-9-3=15回回顾交流：交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则: : 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式去乘乘多项式的多项式的每一项每一项，再把，再把所得的积相所得的积相加加。课时小结：课时小结： 1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2. 2.单项式与多项式相乘时，分单项式与多项式相乘时，分三个三个阶段：阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加再把所得的积相加. .1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相同号相乘得正，异号相乘得负。乘得正，异号相乘得负。 2.2.不要出现漏乘现象。不要出现漏乘现象。3.3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。对于混合运算，注意最后应合并同类项。四点注意：四点注意：作业：P149T4P146T2